[高一數(shù)學(xué)]241《導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則》北師大版選修ppt課件

1、課程目的設(shè)置主題探求導(dǎo)學(xué)2.2.利用導(dǎo)數(shù)的和差公式進(jìn)展導(dǎo)數(shù)運算的前提條件是什么？利用導(dǎo)數(shù)的和差公式進(jìn)展導(dǎo)數(shù)運算的前提條件是什么？提示：運用的前提條件是：必需是有限個函數(shù)和提示：運用的前提條件是：必需是有限個函數(shù)和( (差差) )的方式；的方式；其中每個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)都存在且利用公式能容易求出其中每個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)都存在且利用公式能容易求出. .典型例題精析【練一練】【練一練】1.1.假設(shè)假設(shè)y=sinx-cosxy=sinx-cosx，那么，那么y=y= (A)0 (B)-cosx-sinx(A)0 (B)-cosx-sinx(C)sinx+cosx (D)cosx-sinx(C)sinx+cosx

2、(D)cosx-sinx2.2.曲線運動方程為曲線運動方程為S= S= 那么那么t=2t=2時的速度為時的速度為 A A4 4 B B8 8C C10 10 D D1212221-t+t ,t【例【例2 2】設(shè)】設(shè)y=f(x)y=f(x)是二次函數(shù)，方程是二次函數(shù)，方程f(xf(x=0=0有兩個相等的實有兩個相等的實根，且根，且ffx)=2x+1.x)=2x+1.求求y=f(xy=f(x的函數(shù)表達(dá)式的函數(shù)表達(dá)式. .思緒點撥：解答此題先根據(jù)思緒點撥：解答此題先根據(jù)f(x)f(x)設(shè)出設(shè)出f(x)f(x)的表達(dá)式，再利的表達(dá)式，再利用根的判別式為用根的判別式為0 0求常數(shù)項求常數(shù)項. .2.2.

3、知三次函數(shù)知三次函數(shù)f(x)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)為f(x)f(x)，且，且f(1)=0,f(1)=0,f(2)=3,f(3)=12,f(2)=3,f(3)=12,那么那么f(x)-f(0)=_.f(x)-f(0)=_.【例【例3 3】知曲線方程為】知曲線方程為y=x3+1y=x3+1，試求該曲線在點，試求該曲線在點1 1，2 2處的處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積. .思緒點撥：解答此題時可先利用導(dǎo)數(shù)求切線方程，進(jìn)而確定思緒點撥：解答此題時可先利用導(dǎo)數(shù)求切線方程，進(jìn)而確定切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的特點，最后求其面積切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的特點，最后求

4、其面積. .【練一練】【練一練】1.1.直線直線y=kx-1y=kx-1與曲線與曲線y=lnxy=lnx相切，那么相切，那么k=k= A A0 0 B B-1 -1 C C1 1 D D1 12.2.曲線曲線f(x)=x3+x-2f(x)=x3+x-2在點在點P0P0處的切線平行于直線處的切線平行于直線y=4x-1y=4x-1，那么，那么點點P0P0的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 (A)(1,0)(A)(1,0)或或(-1,-4) (B)(0,1)(-1,-4) (B)(0,1)(C)(-1,0) (D)(1,4)(C)(-1,0) (D)(1,4)知能穩(wěn)定提高一、選擇題每題一、選擇題每題5 5分，共分，共

5、1515分分1.1.知曲線知曲線y=x6y=x6在點在點P P處的切線與直線處的切線與直線y= x+3y= x+3垂直，那么此切垂直，那么此切線的方程為線的方程為 (A)x+6y+5=0 (B)6x+y+5=0(A)x+6y+5=0 (B)6x+y+5=0(C)x-6y+5=0 (D)6x-y+5=0(C)x-6y+5=0 (D)6x-y+5=016【解析】選【解析】選B.B.設(shè)切點坐標(biāo)為設(shè)切點坐標(biāo)為x0,x06x0,x06，那么切線的斜率，那么切線的斜率k=6x05=-6,x0=-1,k=6x05=-6,x0=-1,切點為切點為(-1,1)(-1,1)，切線方程為切線方程為y-1=-6(x+

6、1)y-1=-6(x+1)即即6x+y+5=0.6x+y+5=0.2.2.函數(shù)函數(shù)y=x(x2+1)y=x(x2+1)的導(dǎo)數(shù)為的導(dǎo)數(shù)為 (A)x2+1 (B)3x2(A)x2+1 (B)3x2(C)3x2+1 (D)3x2+x(C)3x2+1 (D)3x2+x【解析】選【解析】選C.y=x(x2+1)=x3+x,y=(x3)+(x)=3x2+1.C.y=x(x2+1)=x3+x,y=(x3)+(x)=3x2+1.3.3.知直線知直線y=kxy=kx與曲線與曲線y=lnxy=lnx相切，那么相切，那么k k的值為的值為 (A)e (B)-e (C) (D)- (A)e (B)-e (C) (D)

7、- 【解題提示】解答此題可先設(shè)出切點坐標(biāo)，一方面切線【解題提示】解答此題可先設(shè)出切點坐標(biāo)，一方面切線斜率等于函數(shù)斜率等于函數(shù)y=lnxy=lnx在切點處的導(dǎo)數(shù)；另一方面切點既在直線在切點處的導(dǎo)數(shù)；另一方面切點既在直線上又在曲線上又在曲線y=lnxy=lnx上上. .1e1e【解析】選【解析】選C.C.設(shè)切點為設(shè)切點為x0,lnx0 x0,lnx0, ,那么切線方程為那么切線方程為y-lnx0= (x-x0).y-lnx0= (x-x0).切線過原點，切線過原點，lnx0-1=0,lnx0-1=0,x0=e,k=x0=e,k=01x011= .xe二、填空題每題二、填空題每題5 5分，共分，共1

8、010分分4.4.知知f(x)=sinx+lnxf(x)=sinx+lnx，那么，那么f(1)=_.f(1)=_.【解析】【解析】f(x)=cosx+ f(1)=cos1+1.f(x)=cosx+ f(1)=cos1+1.答案：答案：1+cos11+cos11,x5.5.20212021邯鄲高二檢測設(shè)點邯鄲高二檢測設(shè)點P P是曲線是曲線y=x3- x2+2y=x3- x2+2上上的恣意一點，在的恣意一點，在P P點處切線斜率為點處切線斜率為k,k,那么斜率那么斜率k k的取值范圍的取值范圍是是_._.32【解析】【解析】答案：答案：三、解答題三、解答題6 6題題1212分，分，7 7題題131

9、3分，共分，共2525分分6.6.求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：1 1y=cotx-cosx;(2)y=ex+log3x;(3)y= (n0).y=cotx-cosx;(2)y=ex+log3x;(3)y= (n0).mnx + xx【解析】【解析】7.7.知直線知直線l1l1為曲線為曲線y=x2+x-2y=x2+x-2在點在點1 1，0 0處的切線，處的切線，l2l2為該曲為該曲線的另一條切線，且線的另一條切線，且l1l2.l1l2.1 1求直線求直線l2l2的方程；的方程；2 2求由直線求由直線l1l1，l2l2和和x x軸所圍成的三角形的面積軸所圍成的三角形的面積. .【解析】【解

10、析】1 1y=2x+1,y=2x+1,直線直線l1l1的方程為的方程為y=3x-3.y=3x-3.設(shè)直線設(shè)直線l2l2過曲線過曲線y=x2+x-2y=x2+x-2上的點上的點B Bb b，b2+b-2b2+b-2, ,l1l2l1l2，2b+1= b= 2b+1= b= 直線直線l2l2的方程為的方程為y=y=1- , 32-, 3122-x-.391.1.5 5分分f(x),g(x)f(x),g(x)是定義在是定義在R R上的兩個可導(dǎo)函數(shù)，假設(shè)上的兩個可導(dǎo)函數(shù)，假設(shè)f(x),g(x)f(x),g(x)滿足滿足f(x)=g(x)f(x)=g(x)，那么，那么f(x)f(x)與與g(x)g(x)

11、滿足滿足( )( )A Af(x)=g(x)f(x)=g(x)B Bf(x)-g(x)f(x)-g(x)為常函數(shù)為常函數(shù)C Cf(x)=g(x)=0f(x)=g(x)=0D Df(x)+g(x)f(x)+g(x)為常函數(shù)為常函數(shù)【解析】選【解析】選B.f(x)=g(x),B.f(x)=g(x),即即f(x)-g(x)=0,f(x)-g(x)=0,即即f(x)-g(x)f(x)-g(x)=0,=0,f(x)-g(x)f(x)-g(x)為常函數(shù)為常函數(shù). .2.2.5 5分曲線分曲線y=x3-xy=x3-x與直線與直線y=2x+by=2x+b相切，那么實數(shù)相切，那么實數(shù)b=_.b=_.【解析】設(shè)切

12、點為【解析】設(shè)切點為x0,x03-x0 x0,x03-x0，那么，那么f(x0)=3x02-1=2,f(x0)=3x02-1=2,x0=x0=1,1,當(dāng)當(dāng)x0=1x0=1時，切點為時，切點為1 1，0 0代入代入y=2x+by=2x+b得得b=-2,b=-2,當(dāng)當(dāng)x0=-1x0=-1時，切點為時，切點為-1-1，0 0，代入，代入y=2x+by=2x+b得得b=2.b=2.答案：答案：2 23.3.5 5分假設(shè)曲線分假設(shè)曲線y=x3-x+1y=x3-x+1上動點上動點P P處切線的傾斜角為處切線的傾斜角為，那，那么角么角的取值范圍是的取值范圍是_._.【解析】【解析】y=x3-x+1,y=x3-x+1,y=3x2-1,y=3x2-1,設(shè)切點為設(shè)切點為P(x0,y0),P(x0,y0