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文檔簡介

1、電磁感應(yīng)的基本規(guī)律電磁感應(yīng)的基本規(guī)律7.1自感自感 互感互感7.2電磁場電磁場7.3 電磁波電磁波7.4當(dāng)當(dāng)通過任一閉合導(dǎo)體回路所包圍面積通過任一閉合導(dǎo)體回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時,回路中就會產(chǎn)生電的磁通量發(fā)生變化時,回路中就會產(chǎn)生電流,這種現(xiàn)象叫做流,這種現(xiàn)象叫做電磁感應(yīng)現(xiàn)象電磁感應(yīng)現(xiàn)象,產(chǎn)生的,產(chǎn)生的電流叫感應(yīng)電流電流叫感應(yīng)電流.回路中有電流的原因是電回路中有電流的原因是電路中有電動勢,直接由電磁感應(yīng)得到的電路中有電動勢,直接由電磁感應(yīng)得到的電動勢叫做感應(yīng)電動勢動勢叫做感應(yīng)電動勢. 例如:當(dāng)閉合回路中部分導(dǎo)體作切例如:當(dāng)閉合回路中部分導(dǎo)體作切割磁感應(yīng)線運(yùn)動時,如圖所示,回路中就割磁感

2、應(yīng)線運(yùn)動時,如圖所示,回路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電流會產(chǎn)生感應(yīng)電流. 產(chǎn)生產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì)是通過導(dǎo)體電磁感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì)是通過導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生了變化回路的磁通量發(fā)生了變化. 磁通量磁通量 當(dāng)當(dāng)S發(fā)生變化時,發(fā)生變化時,m將發(fā)生變化將發(fā)生變化,下圖,下圖就是就是此類情形,因而能產(chǎn)生感應(yīng)電動勢此類情形,因而能產(chǎn)生感應(yīng)電動勢. 當(dāng)條形磁鐵向著閉合線圈或者遠(yuǎn)離閉合當(dāng)條形磁鐵向著閉合線圈或者遠(yuǎn)離閉合線圈運(yùn)動時,如圖線圈運(yùn)動時,如圖7.2所示,回路中也會產(chǎn)所示,回路中也會產(chǎn)生感應(yīng)電流生感應(yīng)電流. 當(dāng)當(dāng)發(fā)生變化時,發(fā)生變化時,m也會發(fā)也會發(fā)生變化,圖生變化,圖7.2就是此類情形就是此類情形. 當(dāng)通電螺線管相

3、對于閉合回路靜止但電當(dāng)通電螺線管相對于閉合回路靜止但電流變化時,如圖流變化時,如圖7.3所示,回路中也會產(chǎn)生所示,回路中也會產(chǎn)生感應(yīng)電流感應(yīng)電流. 當(dāng)當(dāng)B發(fā)生變化時,發(fā)生變化時,m也發(fā)生變也發(fā)生變化,圖化,圖7.3就是此類就是此類情形情形.楞次定律楞次定律指出:閉合回路中的感應(yīng)電指出:閉合回路中的感應(yīng)電流總是企圖使它自己所產(chǎn)生的磁場反抗原流總是企圖使它自己所產(chǎn)生的磁場反抗原磁通量的變化磁通量的變化. 因此對感應(yīng)電流方向的判斷因此對感應(yīng)電流方向的判斷可按相反的順序分三步進(jìn)行:可按相反的順序分三步進(jìn)行:(1) 原磁場的方向及磁通量原磁場的方向及磁通量m如何變化;如何變化; (2) 由由“反抗反抗”

4、m的變化確定感應(yīng)電流的的變化確定感應(yīng)電流的磁場方向;磁場方向; (3) 由感應(yīng)電流的磁場方向確定感應(yīng)電流由感應(yīng)電流的磁場方向確定感應(yīng)電流(電動勢電動勢)的方向的方向. 不論任何原因使通過回路面積的磁通量發(fā)不論任何原因使通過回路面積的磁通量發(fā)生變化時,回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與磁生變化時,回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與磁通量對時間的變化率成正比,這就是法拉通量對時間的變化率成正比,這就是法拉第電磁感應(yīng)定律,其表達(dá)式為第電磁感應(yīng)定律,其表達(dá)式為 (7-1)式中,負(fù)號表明感應(yīng)電動勢方向和磁通量式中,負(fù)號表明感應(yīng)電動勢方向和磁通量變化率之間的變化率之間的關(guān)系關(guān)系. 實(shí)際實(shí)際解算中,常常利用解算中,常常利用楞次

5、定律來判斷電動勢的方向,而利用法楞次定律來判斷電動勢的方向,而利用法拉第電磁感應(yīng)定律來求電動勢的大小拉第電磁感應(yīng)定律來求電動勢的大小. 1渦旋電場渦旋電場 導(dǎo)體導(dǎo)體或?qū)w回路處于靜止?fàn)顟B(tài)而磁場或?qū)w回路處于靜止?fàn)顟B(tài)而磁場隨時間發(fā)生變化時,在導(dǎo)體或?qū)w回路內(nèi)隨時間發(fā)生變化時,在導(dǎo)體或?qū)w回路內(nèi)產(chǎn)生的電動勢叫產(chǎn)生的電動勢叫感生電動勢感生電動勢.對于產(chǎn)生感生對于產(chǎn)生感生電動勢的原因,電動勢的原因,麥克斯韋提出:麥克斯韋提出:即變化的即變化的磁場會在其周圍激發(fā)一種電場,這種電場磁場會在其周圍激發(fā)一種電場,這種電場稱為感生電場,也叫稱為感生電場,也叫渦旋電場渦旋電場. 在渦旋電場在渦旋電場的作用下,導(dǎo)體

6、中的電荷受力運(yùn)動而形成的作用下,導(dǎo)體中的電荷受力運(yùn)動而形成感生電動勢,感生電動勢,這一假設(shè)已被很多實(shí)驗(yàn)證實(shí)這一假設(shè)已被很多實(shí)驗(yàn)證實(shí). 渦旋渦旋電場和靜電場雖對電荷都有力的電場和靜電場雖對電荷都有力的作用,但卻是性質(zhì)不同的兩種電場作用,但卻是性質(zhì)不同的兩種電場. 靜電場靜電場產(chǎn)生于電荷,是有源場,而渦旋電場產(chǎn)生產(chǎn)生于電荷,是有源場,而渦旋電場產(chǎn)生于變化的磁場,是無源場;靜電場的電場于變化的磁場,是無源場;靜電場的電場線不閉合,是無旋保守場,而渦旋電場電線不閉合,是無旋保守場,而渦旋電場電場線閉合,是有旋非保守場場線閉合,是有旋非保守場. 2感生電動勢感生電動勢設(shè)渦旋電場強(qiáng)度為設(shè)渦旋電場強(qiáng)度為E,

7、由法拉第電磁感應(yīng),由法拉第電磁感應(yīng)定律定律知知 (7-2)由由法拉第電磁感應(yīng)定律知,在回路法拉第電磁感應(yīng)定律知,在回路l和面積和面積S不變時,有不變時,有故故 (7-3)該式是電磁場的基本方程之一,是推廣了該式是電磁場的基本方程之一,是推廣了的法拉第電磁感應(yīng)定律的法拉第電磁感應(yīng)定律. 式式中變化中變化的磁場的磁場B/t在其與在其與B垂直的平面內(nèi)會產(chǎn)生感生電場垂直的平面內(nèi)會產(chǎn)生感生電場Ek,Ek的環(huán)量不為零,所以是有旋場的環(huán)量不為零,所以是有旋場. 3渦電流渦電流當(dāng)交變磁場中有大塊金屬時,金屬體內(nèi)將當(dāng)交變磁場中有大塊金屬時,金屬體內(nèi)將產(chǎn)生感生電流,電流在金屬體內(nèi)自行閉合,產(chǎn)生感生電流,電流在金屬

8、體內(nèi)自行閉合,稱為稱為渦電流渦電流. 由于大塊金屬電阻很小,由于大塊金屬電阻很小, 因因此渦電流一般很大此渦電流一般很大. 交變磁場的頻率越高,交變磁場的頻率越高,渦電流越大,產(chǎn)生的焦耳熱就越多渦電流越大,產(chǎn)生的焦耳熱就越多. 為了避免電機(jī)和變壓器鐵芯中的能量損耗,為了避免電機(jī)和變壓器鐵芯中的能量損耗,電機(jī)和變壓器的鐵芯都是由硅鋼片疊合而電機(jī)和變壓器的鐵芯都是由硅鋼片疊合而成的成的. 利用渦電流又可做成高頻感應(yīng)冶金電利用渦電流又可做成高頻感應(yīng)冶金電爐,由于金屬不與外界接觸,因此可冶煉爐,由于金屬不與外界接觸,因此可冶煉各種特種合金和高純度活潑難熔金屬,利各種特種合金和高純度活潑難熔金屬,利用渦

9、電流的阻尼作用,可制成各種電磁阻用渦電流的阻尼作用,可制成各種電磁阻尼裝置,如尼裝置,如圖所圖所示示.當(dāng)通過一個線圈的電流發(fā)生變化時,當(dāng)通過一個線圈的電流發(fā)生變化時,電流產(chǎn)生的磁場也隨之變化,從而使通過電流產(chǎn)生的磁場也隨之變化,從而使通過線圈自身的磁通量發(fā)生改變,因而在線圈線圈自身的磁通量發(fā)生改變,因而在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,這種因線圈中電流變中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,這種因線圈中電流變化而在線圈自身產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象叫化而在線圈自身產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象叫做做自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象,自感現(xiàn)象產(chǎn)生的電動勢叫做,自感現(xiàn)象產(chǎn)生的電動勢叫做自感電動勢自感電動勢. 設(shè)有鐵芯的長直螺線管,長為設(shè)有鐵芯的長直螺線管,長

10、為l,截面半徑,截面半徑為為R,管上繞組的總匝數(shù)為,管上繞組的總匝數(shù)為N,通有電流,通有電流I. 此時,線圈內(nèi)各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為此時,線圈內(nèi)各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為用用S表示螺線管的截面積,則穿過每匝線圈表示螺線管的截面積,則穿過每匝線圈的磁通量為的磁通量為 穿過穿過N匝線圈的磁鏈為匝線圈的磁鏈為 當(dāng)當(dāng)線圈中的電流線圈中的電流I變化時,在變化時,在N匝線圈中產(chǎn)匝線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢生的感應(yīng)電動勢為為 將上式改寫成下列將上式改寫成下列形式形式式式中,中,L=N2lR2,它體現(xiàn)了回路產(chǎn)生它體現(xiàn)了回路產(chǎn)生的自感電動勢反抗電流改變的能力,稱為的自感電動勢反抗電流改變的能力,稱為該回路的該回路的自感系數(shù)自感

11、系數(shù),簡稱自感,簡稱自感. L的大小與回路的幾何形狀、匝數(shù)等因的大小與回路的幾何形狀、匝數(shù)等因素有關(guān),所以同電阻和電容一樣,自感也素有關(guān),所以同電阻和電容一樣,自感也是一個由回路自身特征決定的電路參數(shù)是一個由回路自身特征決定的電路參數(shù). 兩鄰近線圈中的電流變化時互相在對兩鄰近線圈中的電流變化時互相在對方回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象叫做方回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象叫做互感互感現(xiàn)象現(xiàn)象,互感現(xiàn)象產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫做互,互感現(xiàn)象產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫做互感電動勢感電動勢. 設(shè)設(shè)12是線圈是線圈1中電流中電流I1在線圈在線圈2中產(chǎn)生的磁中產(chǎn)生的磁通量,通量,21是線圈是線圈2中電流中電流I2在線圈在線圈1中

12、產(chǎn)生中產(chǎn)生的磁通量,則的磁通量,則有有比例系數(shù)比例系數(shù)M21和和M12是由每一線圈的形狀、是由每一線圈的形狀、大小、匝數(shù)、介質(zhì)及兩線圈的相對位置決大小、匝數(shù)、介質(zhì)及兩線圈的相對位置決定的,稱為定的,稱為互感系數(shù)互感系數(shù),簡稱互感,簡稱互感. 這樣這樣,兩線圈中產(chǎn)生的,兩線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢如圖所如圖所示的電容器充放電電路中存在兩個示的電容器充放電電路中存在兩個問題,一個是兩極板間無傳導(dǎo)電流問題,一個是兩極板間無傳導(dǎo)電流,與,與 “電流連續(xù)性原理電流連續(xù)性原理”發(fā)生了矛盾;另一個發(fā)生了矛盾;另一個是在應(yīng)用安培環(huán)路定理時是在應(yīng)用安培環(huán)路定理時,對,對磁場磁場H的同的同一個環(huán)路積分卻在兩

13、個不同值,且一個環(huán)路積分卻在兩個不同值,且H10. 為了解決這一矛盾,麥克斯韋提出了位移為了解決這一矛盾,麥克斯韋提出了位移電流假設(shè)電流假設(shè). 在上述電路中,任意時刻極板上傳導(dǎo)電流在上述電路中,任意時刻極板上傳導(dǎo)電流的強(qiáng)度和密度分別的強(qiáng)度和密度分別為為 (7-6)在在充電或放電過程中,板上的電荷面密度充電或放電過程中,板上的電荷面密度隨時間而隨時間而變化變化 (7-7)麥克斯韋麥克斯韋把這個變化的電場假設(shè)為電流,把這個變化的電場假設(shè)為電流,稱做位移電流,并令位移電流稱做位移電流,并令位移電流Id和位移電和位移電流密度流密度jd分別分別為為 (7-8)即通過電場中某截面的位移電流強(qiáng)度等于即通過電

14、場中某截面的位移電流強(qiáng)度等于通過該截面電位移通量的時間變化率;電通過該截面電位移通量的時間變化率;電場中某點(diǎn)的位移電流密度等于該點(diǎn)處電位場中某點(diǎn)的位移電流密度等于該點(diǎn)處電位移矢量的時間變化率移矢量的時間變化率. 一般情況下通過某截面的電流可能是傳導(dǎo)一般情況下通過某截面的電流可能是傳導(dǎo)電流、運(yùn)流電流和位移電流,為此麥克斯電流、運(yùn)流電流和位移電流,為此麥克斯韋又提出了全電流的韋又提出了全電流的概念概念. 麥克斯韋麥克斯韋認(rèn)為認(rèn)為,即,即位移電流也在周圍空間位移電流也在周圍空間產(chǎn)生磁場,且磁感線也是閉合的產(chǎn)生磁場,且磁感線也是閉合的. 若以若以H(2)表示位移電流表示位移電流Id在周圍建立的磁場,則

15、在周圍建立的磁場,則(7-9)該式表明了變化的電場該式表明了變化的電場D與磁場與磁場H(2)的關(guān)的關(guān)系,且系,且D與與H的方向滿足右手螺旋法則的方向滿足右手螺旋法則. 麥克斯韋電磁場理論集中體現(xiàn)在麥克斯韋麥克斯韋電磁場理論集中體現(xiàn)在麥克斯韋方程組上方程組上,D,E,B,H滿足滿足 (7-10) (7-11) (7-12) (7-13)利用該方程組,就對各向同性介質(zhì)構(gòu)成了利用該方程組,就對各向同性介質(zhì)構(gòu)成了完整的電磁場方程,結(jié)合初始和邊界條件,完整的電磁場方程,結(jié)合初始和邊界條件,原則上就可以解決經(jīng)典電磁學(xué)的所原則上就可以解決經(jīng)典電磁學(xué)的所有問題有問題. 電容器充電時,電荷在兩極板間遷移的過電容

16、器充電時,電荷在兩極板間遷移的過程中,程中,外界消耗能量克服外界消耗能量克服電場力電場力做功做功. 當(dāng)極當(dāng)極板最后所帶電量為板最后所帶電量為Q時,板間的電場能為時,板間的電場能為 (7-14)同理,當(dāng)一個含自感線圈的電路開關(guān)閉合同理,當(dāng)一個含自感線圈的電路開關(guān)閉合時,回路中電流增加,電源必須克服自感時,回路中電流增加,電源必須克服自感電動勢做功,使線圈內(nèi)的磁場能量增加電動勢做功,使線圈內(nèi)的磁場能量增加. 若若穩(wěn)定時電流為穩(wěn)定時電流為I,則線圈內(nèi)的磁場能為,則線圈內(nèi)的磁場能為(7-15)在電場、磁場共同存在的空間里,既有電在電場、磁場共同存在的空間里,既有電場能,又有磁場能,可以證明它們的能量場

17、能,又有磁場能,可以證明它們的能量密度分別為密度分別為 (7-16) (7-17)因此,電磁場的能量密度為因此,電磁場的能量密度為 (7-18)體積體積V內(nèi)的電磁能為內(nèi)的電磁能為 (7-19)電磁波電磁波就其描述方式而言和機(jī)械波完就其描述方式而言和機(jī)械波完全相同,但它們卻有本質(zhì)的區(qū)別,電磁波全相同,但它們卻有本質(zhì)的區(qū)別,電磁波是變化的電場和磁場交替產(chǎn)生并由近及遠(yuǎn)是變化的電場和磁場交替產(chǎn)生并由近及遠(yuǎn)而無需借助于媒質(zhì)就能在真空或介質(zhì)中傳而無需借助于媒質(zhì)就能在真空或介質(zhì)中傳播的一種波播的一種波. 電磁波傳播的簡單例子是振蕩電偶極子輻電磁波傳播的簡單例子是振蕩電偶極子輻射的電磁波射的電磁波. 設(shè)有一電

18、偶極子,其電矩為設(shè)有一電偶極子,其電矩為p=qe,若,若l=l0cost,則,則p=p0cost,這種,這種電偶極子稱為振蕩電偶極子,電視臺或廣電偶極子稱為振蕩電偶極子,電視臺或廣播臺的天線就是這樣的振蕩電偶極子,如播臺的天線就是這樣的振蕩電偶極子,如圖所示圖所示. 在在波場區(qū)波場區(qū),用球面來表示,用球面來表示電磁波電磁波的波面的波面. 以偶極振子以偶極振子的的中心為球心中心為球心,以偶極振,以偶極振子子的軸為的軸為軸線做軸線做球面,如球面,如圖圖.波面波面上任意一點(diǎn)電場強(qiáng)度上任意一點(diǎn)電場強(qiáng)度E和磁場強(qiáng)和磁場強(qiáng)度度H是相互垂直的,而且都與過該點(diǎn)半徑是相互垂直的,而且都與過該點(diǎn)半徑r垂直垂直. 在靠近赤道的各點(diǎn)上,兩種場的場強(qiáng)在靠近赤道的各點(diǎn)上,兩種場的場強(qiáng)有最大值,而越靠近兩極,兩種場的場強(qiáng)有最大值,而越靠近兩極,兩種場的場強(qiáng)值就越小,在球面和偶極振子軸線的交點(diǎn)值就越小,在球面和偶極振子軸線的交點(diǎn)上,兩種場的場強(qiáng)都為零上,兩種場的場強(qiáng)都為零. 電磁波的主要性質(zhì)有:電磁波

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