超聲波檢測(cè)理論基礎(chǔ)實(shí)用教案

1、2021-12-51.2超聲檢測(cè)(jin c)的基礎(chǔ)知識(shí) 1.2.1次聲波、聲波和超聲波 機(jī)械波是機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中的傳播。如水波、聲波、超聲波 聲波是在彈性介質(zhì)中的傳播的機(jī)械縱波，頻率在2020000Hz 頻率低于20Hz的聲波不能被人聽到，稱為(chn wi)次聲波 頻率高于20000Hz的聲波人耳也聽不到，稱為(chn wi)超聲波。探傷用超聲波頻率在(0.510)MHz第1頁/共117頁第一頁，共118頁。2021-12-5超聲波的特點(diǎn)(tdin) 超聲波波長很短，這決定了超聲波具有一些重要特性，使其能廣泛應(yīng)用于無損檢測(cè)。 1、 方向性好 超聲波具有像光波一樣定向束射的特性。 2、穿

2、透能力強(qiáng) 對(duì)于大多數(shù)介質(zhì)而言，它具有較強(qiáng)的穿透能力。例如在一些金屬材料中，其穿透能力可達(dá)數(shù)米。 3、能量高 超聲檢測(cè)的工作頻率遠(yuǎn)高于聲波的頻率，超聲波的能量遠(yuǎn)大于聲波的能量。 4、遇有界面時(shí)，將產(chǎn)生反射、折射和波型的轉(zhuǎn)換(zhunhun)。利用超聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)這些物理現(xiàn)象，經(jīng)過巧妙的設(shè)計(jì)，使超聲檢測(cè)工作的靈活性、精確度得以大幅度提高。 5、對(duì)人體無害。第2頁/共117頁第二頁，共118頁。2021-12-51.2.2超聲檢測(cè)(jin c)工作原理 原理： 1、聲源產(chǎn)生超聲波，采用一定方式進(jìn)入工件 2、超聲波在工件中傳播，與工件材料和其中缺陷相互作用，傳播方向或特征被改變 3、改變后的超聲波

3、通過檢測(cè)設(shè)備被接收，并對(duì)其處理分析 4、根據(jù)接收的超聲波的特征，評(píng)估工件本身及其內(nèi)部是否存在缺陷及缺陷的特征 通常(tngchng)用來發(fā)現(xiàn)缺陷和用來評(píng)估的基本信息： 1、是否存在來自缺陷的超聲波信號(hào)及其幅度 2、入射聲波與接收聲波之間的傳播時(shí)間 3、超聲波通過材料后能量的衰減第3頁/共117頁第三頁，共118頁。2021-12-51.2.3超聲檢測(cè)(jin c)方法的分類 1、按原理：脈沖反射法、衍射時(shí)差法、穿透法、共振(gngzhn)法 2、按顯示方式：A型顯示、超聲成像顯示 3、按波型：縱波法、橫波法、表面波法、板波法、爬波法 4、按探頭數(shù)目：單探頭法、雙探頭法、多探頭法 5、按探頭與工

4、件的接觸方式：接觸法；液浸法、電磁耦合法 6、按人工干預(yù)的程度：手工檢測(cè)、自動(dòng)檢測(cè)第4頁/共117頁第四頁，共118頁。2021-12-51.2.4超聲檢測(cè)(jin c)的優(yōu)點(diǎn)和局限性 1、優(yōu)點(diǎn)(yudin) 適用于金屬、非金屬和復(fù)合材料等多種材料的無損檢測(cè) 穿透力強(qiáng)，多較大厚度工件內(nèi)部缺陷進(jìn)行檢測(cè) 缺陷定位較準(zhǔn)確 面積型缺陷的檢出率高 靈敏度高 檢測(cè)成本低、速度快、設(shè)備輕便、使用方便，對(duì)人和環(huán)境無害第5頁/共117頁第五頁，共118頁。2021-12-51.2.4超聲檢測(cè)(jin c)的優(yōu)點(diǎn)和局限性 2、局限性 對(duì)工件中的缺陷進(jìn)行精確的定性和定量仍需做深入研究 對(duì)具有復(fù)雜形狀或不規(guī)則外形的工

5、件檢測(cè)困難 缺陷的位置、取向和形狀對(duì)檢測(cè)結(jié)果有一定影響 工件材質(zhì)和晶粒度對(duì)檢測(cè)有較大(jio d)影響 常用的手工A型脈沖反射法檢測(cè)時(shí)結(jié)果顯示不直觀，檢測(cè)結(jié)果無直接見證記錄第6頁/共117頁第六頁，共118頁。2021-12-5第二章 超聲檢測(cè)的物理(wl)基礎(chǔ) 2.1機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波 2.1.1機(jī)械振動(dòng) 物體或質(zhì)點(diǎn)在某一平衡位置附近做來回往復(fù)的運(yùn)動(dòng)，稱為(chn wi)機(jī)械振動(dòng)。 產(chǎn)生的必要條件：物體一離開平衡位置就會(huì)受到回復(fù)力的作用；阻力要足夠小。 振幅：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，A。 周期：當(dāng)物體作往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間，T（s）。 頻率：振動(dòng)物體在單位時(shí)間內(nèi)完成全振

6、動(dòng)的次數(shù)，f（Hz）1KHz=103Hz 1MHz=106Hz T=1/f第7頁/共117頁第七頁，共118頁。2021-12-5諧振動(dòng) 物體（或質(zhì)點(diǎn)）在受到跟位移大小(dxio)成正比，而方向總是指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動(dòng)。 位移隨時(shí)間的變化符合余弦定理（或正弦）規(guī)律的振動(dòng)形式稱為諧振動(dòng)。 Y=Acos（t+）=2f=2/T 平衡位置勢(shì)能為零，動(dòng)能最大，位移最大位置勢(shì)能最大，動(dòng)能為零。 只有彈力或重力做功。第8頁/共117頁第八頁，共118頁。2021-12-52.1.2機(jī)械波 振動(dòng)(zhndng)的傳播過程稱為波動(dòng)。 機(jī)械波是機(jī)械振動(dòng)(zhndng)在彈性介質(zhì)中的傳播過程。 必備條

7、件： 1、要有作機(jī)械振動(dòng)(zhndng)的波源 2、要有能傳播機(jī)械振動(dòng)(zhndng)的彈性介質(zhì)第9頁/共117頁第九頁，共118頁。2021-12-5機(jī)械波的主要(zhyo)物理量 1、聲速c：單位時(shí)間內(nèi)，超聲波在介質(zhì)中傳播的距離； 超聲波的速度就是聲音的速度,即聲在空氣(15)中的速度是340米/秒,只不過它們的頻率不同(b tn)而已 ；超聲波在20 的鋼中是5 900米/秒;在鋁中的傳播速度為5100米/秒。 2、頻率f：單位時(shí)間內(nèi)，超聲波在介質(zhì)中任一給定點(diǎn)所通過完整波的個(gè)數(shù)； 3、波長：聲波在傳播時(shí)，同一波線上相鄰兩個(gè)相位相同的質(zhì)點(diǎn)之間的距離；第10頁/共117頁第十頁，共118頁。

8、2021-12-5機(jī)械波的主要(zhyo)物理量 4、周期T：聲波向前傳播一個(gè)波長距離時(shí)所需的時(shí)間(shjin)； 5、角頻率： 其中頻率和周期是由波源決定的，聲速與傳聲介質(zhì)的特性和波型有關(guān)。第11頁/共117頁第十一頁，共118頁。2021-12-52.2 波的類型(lixng) 2.2.1按波型分類 1、縱波L：介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向平行的波。 壓縮波 疏密波 承受壓縮或拉伸(l shn) 應(yīng)力即可傳播第12頁/共117頁第十二頁，共118頁。2021-12-52.2.1 按波型分類(fn li) 2、橫波S：介質(zhì)(jizh)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向相互垂直的波。 切變波

9、剪切波 能承受剪切 應(yīng)力才能傳播第13頁/共117頁第十三頁，共118頁。2021-12-52.2.1 按波型分類(fn li) 3、表面波R：當(dāng)介質(zhì)表面受到交變應(yīng)力作用時(shí)，產(chǎn)生沿介質(zhì)表面?zhèn)鞑サ牟ā?瑞利1887年首提，又稱瑞利波。介質(zhì)表面的質(zhì)點(diǎn)作橢圓運(yùn)動(dòng)。橢圓的長軸垂直于波的傳播方向，短軸平行于波的傳播方向，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的橢圓振動(dòng)可視為縱波與橫波的合成。瑞利首先對(duì)這種波給予了理論上的說明，因此表面波又稱為瑞利波（Rayleigh wave），常用R表示。 如采用表面波探傷只能發(fā)現(xiàn)工件的表面缺陷。一般只能發(fā)現(xiàn)距離工件表面兩倍波長(bchng)深度范圍內(nèi)的缺陷。第14頁/共117頁第十四頁，共118

10、頁。2021-12-5表面波第15頁/共117頁第十五頁，共118頁。2021-12-52.2.2 按波形(b xn)分類 波的形狀是指波陣面的形狀。 波線： 用波線表示傳播的方向(fngxing) 波陣面：將同一時(shí)刻介質(zhì)中振動(dòng)相位相同的所有質(zhì)點(diǎn)所連成的面 波前：某一時(shí)刻振動(dòng)傳播到達(dá)的距聲源最遠(yuǎn)的各點(diǎn)所連成的面稱為波前。 在各向同性介質(zhì)中波線垂直于波陣面。在任何時(shí)刻，波前總是距聲源最遠(yuǎn)的一個(gè)波陣面。波前只有一個(gè)，而波陣面可以有任意多個(gè)。第16頁/共117頁第十六頁，共118頁。2021-12-52.2.2 按波形(b xn)分類波線、 波前與波陣面(a) 平面波； (b) 柱面波； (c) 球

11、面波 第17頁/共117頁第十七頁，共118頁。2021-12-52.2.2 按波形(b xn)分類 根據(jù)波陣面的形狀(波形)，可將超聲波分為平面波、柱面波和球面波等。 平面波即波陣面為平面的波，而柱面波的波陣面為同軸圓柱面，球面波的波陣面為同心球面。當(dāng)聲源是一個(gè)點(diǎn)時(shí)，在各向同性介質(zhì)中的波陣面為以聲源為中心的球面。 可以證明，球面波中質(zhì)點(diǎn)(zhdin)的振動(dòng)幅度與距聲源的距離成反比。 當(dāng)聲源的尺寸遠(yuǎn)小于測(cè)量點(diǎn)距聲源的距離時(shí)，可以把超聲波看成是球面波。第18頁/共117頁第十八頁，共118頁。2021-12-52.2.3 按振動(dòng)(zhndng)的持續(xù)時(shí)間分類 1、連續(xù)(linx)波 波源持續(xù)不變

12、的振動(dòng)所輻射的波。 2、脈沖波 波源振動(dòng)持續(xù)時(shí)間很短，間歇輻射的波稱為脈沖波。 通常是微秒數(shù)量級(jí)第19頁/共117頁第十九頁，共118頁。2021-12-52.3 波的疊加、干涉(gnsh)和衍射 2.3.1波的疊加：幾列波在空間某處相遇，則相遇處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是各列波引起振動(dòng)的合成，在任意時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的位移是各列波引起位移的矢量和。 相遇后各列波的波長、頻率(pnl)、振動(dòng)方向和傳播方向都保持不變，波的疊加原理或者波的獨(dú)立性原理。第20頁/共117頁第二十頁，共118頁。2021-12-52 波的干涉(gnsh) 兩列頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位相同或相位差恒定的波相遇，介質(zhì)中某些地方的振動(dòng)互相加

13、強(qiáng)，而另外一些地方的振動(dòng)互相減弱或完全(wnqun)抵消的現(xiàn)象叫波的干涉現(xiàn)象。 A=（A21+A22+2A1A2cos2/）1/2 注意： （1）當(dāng)=n（n為正數(shù)）時(shí)，A=A1+A2， （2）當(dāng)=(2n+1)/2時(shí)，A=A1-A2.第21頁/共117頁第二十一頁，共118頁。2021-12-52.3.2 波的繞射 1.惠更斯-菲涅爾原理 2.波的繞射（衍射） TOFD成為可能 繞射能使超聲波在介質(zhì)中順利傳播 繞射使小缺陷回波(hu b)幅度顯著下降，造成漏檢 超聲檢測(cè)靈敏度約為/2第22頁/共117頁第二十二頁，共118頁。2021-12-52.4 超聲波的傳播速度 聲速表示聲波在介質(zhì)中傳播的

14、速度，它與超聲波的波型有關(guān)，還與介質(zhì)的密度和彈性模量有關(guān)。聲速是一個(gè)表征介質(zhì)聲學(xué)特性的重要參量(cnling)。 2.4.1固體介質(zhì)中的聲速：縱波、橫波和表面波的聲速主要是由介質(zhì)的彈性性質(zhì)、密度和泊松比決定的，而與頻率無關(guān)，不同材料聲速值有較大的差異。 在給定的材料中，頻率越高，波長越短。 第23頁/共117頁第二十三頁，共118頁。2021-12-51.無限大固體(gt)介質(zhì)中的聲速 無限大固體(gt)介質(zhì)中的縱波聲速： 無限大固體(gt)介質(zhì)中的橫波聲速：第24頁/共117頁第二十四頁，共118頁。2021-12-51.無限大固體(gt)介質(zhì)中的聲速 無限大固體介質(zhì)( jizh)中的表面波

15、聲速： CR= （0.87+1.12）/(1+)CSE-介質(zhì)(jizh)的楊氏彈性模量， MPa ；G-介質(zhì)(jizh)的剪切彈性模量， MPa ;-介質(zhì)(jizh)的密度-介質(zhì)(jizh)的泊松比 00.5同一固體介質(zhì)中，縱波聲速CL大于橫波聲速Cs，橫波聲速Cs又大于表面波聲速CR。對(duì)于鋼材，CL 1.8Cs，Cs1.1CR。第25頁/共117頁第二十五頁，共118頁。2021-12-51.無限大固體(gt)介質(zhì)中的聲速 2. 細(xì)長棒中的縱波聲速CLb 3.聲速和溫度、應(yīng)力、均勻性的關(guān)系 溫度高，聲速低 應(yīng)力增加(zngji)，聲速增加(zngji)（緩慢） 晶粒細(xì)，聲速大第26頁/共11

16、7頁第二十六頁，共118頁。2021-12-52.4.2 液體(yt)、氣體介質(zhì)中的聲速 1.聲速公式 C=（B/P）1/2 式中B容變彈性模量；P密度 2 .液體介質(zhì)( jizh)中聲速與溫度的關(guān)系 水CL=1557-0.0245（74-t）2 其他，溫度升高，B減小，聲速降低第27頁/共117頁第二十七頁，共118頁。2021-12-52.4.3 聲速(shn s)的測(cè)量 1.超聲檢測(cè)( jin c)儀器測(cè)量法 （1）檢測(cè)( jin c)儀器按時(shí)間刻度 （2）檢測(cè)( jin c)儀器按深度刻度 2.測(cè)厚儀測(cè)量法 （1）共振式測(cè)厚儀 （2）脈沖反射式測(cè)厚儀 3.示波器測(cè)量法第28頁/共117

17、頁第二十八頁，共118頁。2021-12-52.5 超聲場(chǎng)的特征值 2.5.1 聲壓(shn y)P：當(dāng)介質(zhì)中有超聲波傳播時(shí)，由于介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，使介質(zhì)中壓強(qiáng)交替變化。超聲場(chǎng)中某一點(diǎn)在某一瞬時(shí)所具有的壓強(qiáng)p1與沒有超聲波存在時(shí)同一點(diǎn)的靜態(tài)壓強(qiáng)P0之差稱為該點(diǎn)的聲壓(shn y)，用p表示,單位為帕，Pa，第29頁/共117頁第二十九頁，共118頁。2021-12-52.5 超聲場(chǎng)的特征值 2.5.2聲阻抗Z 任一點(diǎn)的聲壓(shn y)p與該處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度之比叫聲阻抗Z，單位：g/(cm2.s)；kg/(m2.s)。聲阻抗表示聲場(chǎng)中介質(zhì)對(duì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的阻礙作用。在同一聲壓(shn y)下，介質(zhì)的聲阻抗

18、越大，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度就越小。 實(shí)驗(yàn)證明，氣體、液體與金屬之間的特性聲阻抗之比大約為1:3000:8000。 Z=P/V=C 一般材料隨溫度升高而Z降低。第30頁/共117頁第三十頁，共118頁。2021-12-52.5 超聲場(chǎng)的特征值 2.5.3 聲強(qiáng)I：在超聲場(chǎng)的傳播方向上，單位時(shí)間內(nèi)垂直(chuzh)通過單位面積上的聲能叫聲強(qiáng)，用I表示，單位W/cm2。 I=cA22/2=ZV2/2=P2/2Z 超聲波的聲強(qiáng)和頻率的平方成正比， 同一介質(zhì)中，超聲波的聲強(qiáng)和聲壓成正比。第31頁/共117頁第三十一頁，共118頁。2021-12-52.5 超聲場(chǎng)的特征值 2.5.4分貝和奈培 分貝的概念(gi

19、nin) 以引起聽覺的最弱聲強(qiáng)I0=10-16W/cm2為聲強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)，在聲學(xué)上稱為“聞閾”，即f=1000Hz時(shí)引起人耳聽覺的聲強(qiáng)最小值。 將某一聲強(qiáng)I與標(biāo)準(zhǔn)聲強(qiáng)I0之比取常用對(duì)數(shù)得到二者相差的數(shù)量級(jí)，稱為聲強(qiáng)級(jí)，聲強(qiáng)級(jí)的單位為貝爾B，即 =lg(I2/ I1) 貝爾（B） 在實(shí)際應(yīng)用過程中，貝爾這個(gè)單位太大，常用分貝（dB）作為聲強(qiáng)級(jí)的單位。第32頁/共117頁第三十二頁，共118頁。2021-12-52.5 超聲場(chǎng)的特征值1分貝分貝人類耳朵剛剛能聽到的聲音人類耳朵剛剛能聽到的聲音20分貝以下分貝以下認(rèn)為是安靜的，認(rèn)為是安靜的，15分貝以下分貝以下,認(rèn)認(rèn)為是為是“死寂死寂”的的20-40分貝分

20、貝大約是情侶耳邊的喃喃細(xì)語大約是情侶耳邊的喃喃細(xì)語40-60分貝分貝正常的交談聲音正常的交談聲音60分貝以上分貝以上屬于吵鬧范圍屬于吵鬧范圍70分貝分貝很吵的，而且開始損害聽力神經(jīng)很吵的，而且開始損害聽力神經(jīng)汽車噪音介乎汽車噪音介乎80-100分貝分貝90分貝以上分貝以上會(huì)使聽力受損會(huì)使聽力受損100-120分貝分貝如無意外，一分鐘人類就得暫時(shí)如無意外，一分鐘人類就得暫時(shí)性失聰（致聾）性失聰（致聾）第33頁/共117頁第三十三頁，共118頁。2021-12-52.5 超聲場(chǎng)的特征值 在實(shí)際應(yīng)用過程中，超聲波的幅度或強(qiáng)度也用相同(xin tn)的方法即分貝表示，第34頁/共117頁第三十四頁，共

21、118頁。2021-12-52.5 超聲場(chǎng)的特征值 目前市售的超聲波探傷儀，其示波屏上波高與聲壓成正比，即任意(rny)兩點(diǎn)的波高之比等于相應(yīng)的聲壓之比，二者的分貝差實(shí)際(shj)檢測(cè)時(shí)，常按此式計(jì)算超聲波探傷儀示波頻上任意兩個(gè)波高的分貝差。第35頁/共117頁第三十五頁，共118頁。2021-12-52.5 超聲場(chǎng)的特征值 若對(duì)二者取自然對(duì)數(shù)，則其單位為奈培(nai pi)NP： 奈培(nai pi)與分貝的關(guān)系為：第36頁/共117頁第三十六頁，共118頁。2021-12-52.6 超聲波垂直(chuzh)入射到界面的反射和透射 超聲波在無限大介質(zhì)中傳播時(shí)，將一直(yzh)向前傳播，不改變

22、方向。但遇到異介質(zhì)界面（即聲阻抗差異較大的異質(zhì)界面）時(shí)，會(huì)產(chǎn)生反射和透射現(xiàn)象 當(dāng)超聲波垂直入射到足夠大的光滑平界面時(shí)，將在第一介質(zhì)中產(chǎn)生一個(gè)與入射波方向相反的反射(fnsh)波，在第二介質(zhì)中產(chǎn)生一個(gè)與入射波方向相同的透射波。第37頁/共117頁第三十七頁，共118頁。2021-12-52.6.1 單一(dny)平界面的反射率和透射率 反射波聲壓Pr與入射波聲壓P0的比值(bzh)稱為聲壓反射率r，透射波聲壓Pt和P0的比值(bzh)稱為聲壓透射率t。 r和t的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：式中： Z1、 Z2分別(fnbi)為兩種介質(zhì)的聲阻抗。 第38頁/共117頁第三十八頁，共118頁。2021-12-52

23、.6.1 單一(dny)平界面的反射率和透射率 聲強(qiáng)反射(fnsh)率R和聲強(qiáng)透射率T：R為反射(fnsh)波聲強(qiáng)(Ir)和入射波聲強(qiáng)(I0)之比；T為透射波聲強(qiáng)(It)和入射波聲強(qiáng)(I0)之比。 聲波垂直入射到平界面上時(shí)，聲壓(shn y)和聲強(qiáng)的分配比例僅與界面兩側(cè)介質(zhì)的聲阻抗有關(guān)。第39頁/共117頁第三十九頁，共118頁。2021-12-52.6.1 單一(dny)平界面的反射率和透射率 在垂直入射時(shí)，界面兩側(cè)的聲波必須滿足兩個(gè)邊界條件： （1）一側(cè)總聲壓等于另一側(cè)總聲壓，否則界面會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng)； （2）兩側(cè)質(zhì)點(diǎn)速度振幅相等(xingdng)，以保持波的連續(xù)性。 上述超聲波縱波垂直入射到單

24、一平界面上的聲壓、聲強(qiáng)與其反射率、透射率的計(jì)算公式，同樣適用于橫波入射的情況。但在固液、固氣界面上，橫波將發(fā)生全反射，這是因?yàn)闄M波不能在液體和氣體中傳播。第40頁/共117頁第四十頁，共118頁。2021-12-52.6.1 單一(dny)平界面的反射率和透射率 幾種( j zhn)情形的討論： （1）Z2Z1 （2）Z1Z2 （3）Z1遠(yuǎn)大于Z2 （4）Z1Z2第41頁/共117頁第四十一頁，共118頁。2021-12-52.6.2 薄層(bo cn)界面的反射率和透射率 薄層(bo cn)界面 在進(jìn)行超聲檢測(cè)時(shí)，經(jīng)常遇到很薄的耦合層和缺陷薄層(bo cn)，這些都可以歸納為超聲波在薄層(b

25、o cn)界面的反射和透射問題。 在兩個(gè)界面上的反射和透射d2超聲波由聲阻抗為Z1的第一介質(zhì)入射到Z1和Z2的交界面，然后通過聲阻抗為Z2的第二介質(zhì)薄層射到Z2和Z3的交界面，最后進(jìn)入聲阻抗為Z3的第三(d sn)介質(zhì)。當(dāng)然在有三層介質(zhì)時(shí)，很多情況是第一介質(zhì)和第三(d sn)介質(zhì)為同一種介質(zhì)（超聲波檢測(cè)即是這種情況）。 第42頁/共117頁第四十二頁，共118頁。2021-12-52.6.2 薄層(bo cn)界面的反射率和透射率 1.均勻介質(zhì)中的異質(zhì)(y zh)薄層（Z1=Z3Z2）)2(s)m1-(m4111t)2(s)m1-(m411)2(s)m1-(m41r222222222222di

26、ndindin透射率反射率第43頁/共117頁第四十三頁，共118頁。2021-12-52.6.2 薄層(bo cn)界面的反射率和透射率 由公式可知(k zh)： （1）半波透聲層 （2）薄層厚度為1/4波長的奇數(shù)倍時(shí)第44頁/共117頁第四十四頁，共118頁。2021-12-52. 薄層(bo cn)兩側(cè)介質(zhì)不同的雙界面 即超聲波垂直入射到兩側(cè)介質(zhì)聲阻抗不同的薄層，如薄層厚度(hud)等于半波長的整數(shù)倍時(shí)，通過薄層的聲壓往復(fù)透射率與薄層的性質(zhì)無關(guān)。第45頁/共117頁第四十五頁，共118頁。2021-12-52. 薄層兩側(cè)介質(zhì)不同(b tn)的雙界面此時(shí)(c sh)為全透射的情況。第46頁

27、/共117頁第四十六頁，共118頁。2021-12-52.6.3 聲壓(shn y)往復(fù)透射率 在單探頭超聲檢測(cè)中，探頭發(fā)出的超聲波透過界面進(jìn)入工件，在固-氣底面產(chǎn)生全反射后再次通過同一(tngy)界面被探頭接收，這時(shí)探頭接收到的回波聲壓Pa和入射波聲壓P0之比，稱為聲壓往復(fù)透射率。垂直入射，底面全反射的情況下，聲壓往復(fù)透射率在數(shù)值上和聲強(qiáng)透射率相等。聲壓往復(fù)透射率與界面兩側(cè)介質(zhì)的聲阻抗有關(guān)(yugun)，與從何種介質(zhì)入射無關(guān)，聲阻抗相差越小，聲壓往復(fù)透射率越高。聲壓往復(fù)透射率高低直接影響檢測(cè)靈敏度高低，往復(fù)透射率高，檢測(cè)靈敏度就高。第47頁/共117頁第四十七頁，共118頁。2021-12-

28、52.7 超聲波傾斜入射到界面時(shí)的反射(fnsh)和透射 超聲波傾斜(qngxi)入射到界面時(shí)，除產(chǎn)生同種類型的發(fā)射和折射波外，還會(huì)產(chǎn)生不同種類型的反射和折射波，這就是波型轉(zhuǎn)換。第48頁/共117頁第四十八頁，共118頁。2021-12-52.7 超聲波傾斜(qngxi)入射到界面時(shí)的反射和透射超聲波傾斜入射到平界面上的反射、折射(a) 縱波入射； (b) 橫波入射 sLsL第49頁/共117頁第四十九頁，共118頁。2021-12-51. 縱波(zn b)斜入射 當(dāng)縱波傾斜入射到界面(jimin)時(shí)，除產(chǎn)生反射縱波和折射縱波外，還會(huì)產(chǎn)生反射橫波和折射橫波，各種反射波和折射波的方向符合反射、折

29、射定律。折射角相對(duì)于入射角的大小和折射波聲速與入射波聲速的比率(bl)有關(guān)。同時(shí)，由于縱波聲速總是大于橫波聲速，因此縱波折射角L要大于橫波折射角S。 第50頁/共117頁第五十頁，共118頁。2021-12-5（1）第一(dy)臨界角 當(dāng)入射波為縱波，且cL2cL1時(shí)，折射角大于入射角，使縱波折射角達(dá)到90的縱波入射角稱為第一臨界角，用符號(hào)(fho)表示。當(dāng)縱波入射角大于第一臨界角時(shí)，第二介質(zhì)中不再有折射縱波，只有折射橫波。 第51頁/共117頁第五十一頁，共118頁。2021-12-5（2）第二(d r)臨界角 當(dāng)入射波為縱波，第二介質(zhì)為固體， 且CS2CL1時(shí)，使橫波折射角達(dá)到90的縱波入

30、射角為第二臨界角，用符號(hào)表示。 通常在超聲檢測(cè)中，臨界角主要(zhyo)應(yīng)用于第二介質(zhì)為固體， 而第一介質(zhì)為固體或液體的情況。這種情況下，可利用入射角在第一臨界角和第二臨界角之間的范圍，在固體中產(chǎn)生一定角度范圍內(nèi)的純橫波， 對(duì)試件進(jìn)行檢測(cè)。 第二介質(zhì)中既無折射縱波，又無折射橫波，介質(zhì)的表面將產(chǎn)生表面波R。 第52頁/共117頁第五十二頁，共118頁。2021-12-5（2）第二(d r)臨界角 如：有機(jī)玻璃(yuj b l)和鋼界面， =27.6 =57.7第53頁/共117頁第五十三頁，共118頁。2021-12-5（3）第三(d sn)臨界角 第三(d sn)臨界角是在固體介質(zhì)與另一種介質(zhì)

31、的界面上，用橫波作為入射波時(shí)產(chǎn)生的。使縱波反射角達(dá)到90時(shí)的橫波入射角稱為第三(d sn)臨界角，用表示。此時(shí)，介質(zhì)中只存在反射橫波。 鋼中， =33.2第54頁/共117頁第五十四頁，共118頁。2021-12-52.7.2 聲壓(shn y)反射率 超聲波反射、折射定律只討論了超聲波傾斜入射到界面上時(shí)，各種類型反射波和折射波的傳播方向，沒有涉及它們的聲壓反射率和透射率。 斜入射時(shí)反射波和透射波的聲壓關(guān)系(gun x)較為復(fù)雜。但在超聲檢測(cè)中，關(guān)心的是斜入射的反射率和透射率隨入射角度的變化。 對(duì)脈沖反射法， 更關(guān)心的是聲壓往返透過率隨入射角度的變化。在斜入射情況下，各種類型反射波和折射波的聲

32、壓反射率和透射率不僅與界面兩側(cè)介質(zhì)的聲阻抗有關(guān)，還與入射波的類型及入射角的大小有關(guān)。由于理論計(jì)算公式復(fù)雜，因此借助于公式或?qū)嶒?yàn)得到幾種常見界面的聲壓反射率和透射率。見圖2-32，2-33第55頁/共117頁第五十五頁，共118頁。2021-12-52.7.3 聲壓(shn y)往復(fù)透射率 超聲波傾斜入射時(shí)，聲壓往復(fù)透射率等于兩次相反方向通過同一界面(jimin)的聲壓透射率的乘積，即第56頁/共117頁第五十六頁，共118頁。2021-12-52.7.4 端角反射(fnsh) 當(dāng)工件的兩個(gè)相鄰表面構(gòu)成直角，超聲波束傾斜射向任一表面，且其反射波束指向另一表面時(shí)，即構(gòu)成端角反射的情況。在這種情況下

33、，同類型的反射波和入射波總是相互平行，方向(fngxing)相反；不同類型的反射波和入射波互不平行，且難以被發(fā)射探頭接收。橫波(hngb)入射時(shí)，入射角在30和60附近時(shí)，端角反射率很低，入射角在3555時(shí)，端角反射率很高。第57頁/共117頁第五十七頁，共118頁。2021-12-52.8 超聲波的聚集(jj)和發(fā)散 2.8.1 聲壓距離公式 1. 平面波聲束不擴(kuò)散，而是互相(h xing)平行，聲壓不隨距離變化。 2.球面波的聲壓與距離成反比。（振幅與距離成反比，聲壓與振幅成正比）P1-距離為單位1處的聲壓(shn y)X-某點(diǎn)至波源的距離第58頁/共117頁第五十八頁，共118頁。202

34、1-12-52.8 超聲波的聚集(jj)和發(fā)散 3. 柱面波聲壓(shn y)距離公式柱面波的波陣面為同軸柱面，某處質(zhì)點(diǎn)的振幅與距離(jl)的平方根成反比，而聲壓與振幅成正比。第59頁/共117頁第五十九頁，共118頁。2021-12-52.8.2 球面波在平界面(jimin)上的反射與折射 1. 單一的平界面上的反射 球面波入射到平界面上，反射波仍為球面波，且波源(byun)與入射波源(byun)對(duì)稱。r 聲壓反射率X從虛擬(xn)波源算起的距離第60頁/共117頁第六十頁，共118頁。2021-12-52.8.2 球面波在平界面(jimin)上的反射與折射 2. 雙界面上的反射 球面波在相

35、互(xingh)平行的雙界面間的多次反射仍符合球面波的變化規(guī)律。 當(dāng)入射角較小，r=1.0時(shí)，距離d較大不產(chǎn)生干涉，對(duì)于脈沖波，前壁各次聲壓比為： 后壁各次波的聲壓比為：第61頁/共117頁第六十一頁，共118頁。2021-12-52.8.2 球面波在平界面上的反射(fnsh)與折射 3. 單一(dny)界面上的折射 球面波入射到平界面上，其折射波不再是嚴(yán)格的球面波，只有其張角較小時(shí)，可視為近似的球面波，且有 對(duì)于水-鋼界面： 折射波聲壓：第62頁/共117頁第六十二頁，共118頁。2021-12-52.8.3 平面波在曲界面上的反射(fnsh)與折射 1. 平面波在曲界面上的反射 平面波入射

36、到曲界面時(shí)，其反射波將發(fā)生(fshng)聚焦或發(fā)散。從入射上看，凹界面的反射波聚焦，凸界面的反射波發(fā)散。第63頁/共117頁第六十三頁，共118頁。2021-12-52.8.3 平面波在曲界面上的反射(fnsh)與折射 （1）平面波入射到球面時(shí)，其反射波可視為從焦點(diǎn)發(fā)出的球面波，在軸線上距離曲面頂點(diǎn)(dngdin)x處的反射波聲壓為： （2）平面波入射到柱面時(shí)，其反射波可視為從焦點(diǎn)發(fā)出的柱面波，在軸線上距離曲面頂點(diǎn)(dngdin)x處的反射波聲壓為：f焦距，f=r/2-+用于發(fā)散(fsn)，-用于聚焦Po-曲面頂點(diǎn)處入射波聲壓實(shí)際檢測(cè)中，球形、柱形氣孔的反射波就屬于以上兩種情形。第64頁/共1

37、17頁第六十四頁，共118頁。2021-12-52.8.3 平面波在曲界面(jimin)上的反射與折射 2. 平面波在曲界面上的折射(zhsh) 平面波入射到曲面上時(shí)，其折射(zhsh)波也將發(fā)生聚焦或發(fā)散。折射(zhsh)波的聚焦或發(fā)散不僅與曲面的凹凸有關(guān)，而且與界面兩側(cè)介質(zhì)的聲速有關(guān)。對(duì)于凹面，c1c2時(shí)發(fā)散；對(duì)于凸面， c1c2時(shí)聚焦，c1時(shí)，/4可以忽略，從而得到近場(chǎng)長度的簡化(jinhu)計(jì)算公式如下，： 近場(chǎng)區(qū)遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū) 圖 中 標(biāo) 有 “ P 球 ” 的 虛 線(xxin)為球面波聲壓隨距離的變化曲線，可以看出，距離大于3N 以后，圓盤聲源聲軸上的聲壓幅值變化與球面波的曲線非常接近。

38、近場(chǎng)區(qū)長度與波源面積成正比，與波長成反比。第84頁/共117頁第八十四頁，共118頁。2021-12-53.1 縱波發(fā)射(fsh)聲場(chǎng) 在近場(chǎng)區(qū)內(nèi)，由于聲源表面(biomin)上各點(diǎn)輻射至被考察點(diǎn)的波程差大，所引起的聲源振幅差和相位差也大，且它們彼此相互干涉，結(jié)果是近場(chǎng)區(qū)的聲源分布十分復(fù)雜，出現(xiàn)很多極大值與極小值。在近場(chǎng)區(qū)內(nèi)如果有缺陷存在，其反射波極不規(guī)則，對(duì)缺陷的判斷十分困難，因此，盡可能避免在近場(chǎng)區(qū)檢測(cè)定量。 （2）遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)：在聲場(chǎng)中，xN的區(qū)域?yàn)槁曉吹倪h(yuǎn)場(chǎng)區(qū)。在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，聲壓隨距離增加而減小，聲源軸線上距離為x處聲壓p的最大值為：第85頁/共117頁第八十五頁，共118頁。2021-12-5

39、3.1 縱波(zn b)發(fā)射聲場(chǎng) 2. 超聲場(chǎng)橫截面聲壓分布： 超聲場(chǎng)近場(chǎng)區(qū)和遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)各個(gè)橫截面上的聲壓分布是不同的，在xN的近場(chǎng)區(qū)，存在中心軸線上聲壓為零的截面。在xN的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，軸線上的聲壓最高，偏離中心聲壓逐漸降低，且同一截面上聲壓的分布是完全對(duì)稱(duchn)的。 實(shí)際檢測(cè)中要在2N之外測(cè)定探頭聲束偏離和斜探頭K值。第86頁/共117頁第八十六頁，共118頁。2021-12-53.1 縱波(zn b)發(fā)射聲場(chǎng)第87頁/共117頁第八十七頁，共118頁。2021-12-53.1 縱波發(fā)射(fsh)聲場(chǎng) 3. 波束指向性和半擴(kuò)散角 點(diǎn)波源ds在至波源距離充分(chngfn)遠(yuǎn)處任意一點(diǎn)M(r，

40、)處引起的聲壓為： 整個(gè)圓盤聲源在（r，）處的總的聲壓幅值為：第88頁/共117頁第八十八頁，共118頁。2021-12-53.1 縱波(zn b)發(fā)射聲場(chǎng) 指向性系數(shù)：波源前充分遠(yuǎn)處任意一點(diǎn)的聲壓P(r, )與波源軸線(zhu xin)上同距離處聲壓P(r, )之比，用DC表示。第89頁/共117頁第八十九頁，共118頁。2021-12-53.1 縱波(zn b)發(fā)射聲場(chǎng) DC與y的關(guān)系如圖3-7所示，可知： （1）超聲場(chǎng)中至波源充分遠(yuǎn)處同一橫截面上各點(diǎn)的聲壓是不同的，以軸線上的聲壓為最高。 （2）圓盤源輻射的聲束截面聲場(chǎng)中存在一些聲壓為零的點(diǎn)。 圓盤源輻射的縱波聲場(chǎng)的第一零值發(fā)散角（半擴(kuò)散

41、角）：0=arcsin1.22/DS70/DS() （3）半擴(kuò)散角0以外的聲場(chǎng)聲壓很低，超聲波的能量(nngling)主要集中在半擴(kuò)散角0以內(nèi)。 （4）在超聲波主波束之外存在一些副瓣，副瓣能量(nngling)很低，從波源附近開始傳播后衰減很快。 （5）與聲壓幅值有關(guān)的半擴(kuò)散角 （6）增加探頭直徑DS，提高檢測(cè)頻率f，可以改善波束指向性，有利提高檢測(cè)靈敏度，但近場(chǎng)長度增加，對(duì)檢測(cè)不利。第90頁/共117頁第九十頁，共118頁。2021-12-53.1 縱波發(fā)射(fsh)聲場(chǎng) 4. 4. 波束未擴(kuò)散區(qū)與擴(kuò)散區(qū) 波束未擴(kuò)散區(qū)b b：在波源附近存在。在波束未擴(kuò)散區(qū)內(nèi)(q ni)(q ni)，波束不擴(kuò)

42、散，不存在擴(kuò)散衰減，各截面平均聲壓基本相同。 b1.64Nb1.64N 擴(kuò)散區(qū)：到波源的距離x xb b的區(qū)域。擴(kuò)散區(qū)內(nèi)(q ni)(q ni)波束擴(kuò)散，存在擴(kuò)散衰減。第91頁/共117頁第九十一頁，共118頁。2021-12-53.1.2 矩形波源輻射的縱波(zn b)聲場(chǎng)矩形波源輻射的縱波(zn b)聲場(chǎng)有兩個(gè)不同的半擴(kuò)散角，其聲場(chǎng)為矩形。 矩形波源的近場(chǎng)區(qū)長度為：第92頁/共117頁第九十二頁，共118頁。2021-12-53.1.2 矩形波源(byun)輻射的縱波聲場(chǎng) 矩形(jxng)晶片輻射聲場(chǎng)第93頁/共117頁第九十三頁，共118頁。2021-12-53.1.2 矩形波源輻射的縱

43、波(zn b)聲場(chǎng) 兩個(gè)特定面內(nèi)的聲場(chǎng)(shn chn)指向性系數(shù) XOZ面內(nèi)，第94頁/共117頁第九十四頁，共118頁。2021-12-53.1.2 矩形波源(byun)輻射的縱波聲場(chǎng) ZOY面第95頁/共117頁第九十五頁，共118頁。2021-12-53.1.3 縱波(zn b)聲場(chǎng)近場(chǎng)區(qū)在兩種介質(zhì)中的分布 實(shí)際檢測(cè)中，近場(chǎng)區(qū)分布在兩種不同(b tn)的介質(zhì)中，設(shè)第一種介質(zhì)（水）厚度為L，則第二種介質(zhì)（鋼）中剩余近場(chǎng)區(qū)長度N為： 基于鋼中近場(chǎng)區(qū)計(jì)算: 基于水中近場(chǎng)區(qū)計(jì)算:第96頁/共117頁第九十六頁，共118頁。2021-12-53.1.4 實(shí)際(shj)聲場(chǎng)與理想聲場(chǎng)比較 理想聲場(chǎng)

44、：液體介質(zhì)，波源作活塞振動(dòng)，輻射連續(xù)波等理想條件下的聲場(chǎng)。 實(shí)際聲場(chǎng)：固體介質(zhì)，波源非均勻激發(fā)(jf)，輻射脈沖波聲場(chǎng)。第97頁/共117頁第九十七頁，共118頁。2021-12-53.1.4 實(shí)際聲場(chǎng)(shn chn)與理想聲場(chǎng)(shn chn)比較 實(shí)際聲場(chǎng)(shn chn)與理想聲場(chǎng)(shn chn)存在區(qū)別的原因： （1）實(shí)際聲場(chǎng)(shn chn)的近場(chǎng)區(qū)內(nèi)，軸線上聲壓變化幅度小于理想聲場(chǎng)(shn chn)，極值點(diǎn)減少。 （2）實(shí)際聲場(chǎng)(shn chn)是許多不同頻率正弦波、余弦波聲場(chǎng)(shn chn)的疊加，疊加后的總聲壓趨于均勻，使近場(chǎng)區(qū)聲壓分布不均的情況得到改善。 （3）實(shí)際聲場(chǎng)

45、(shn chn)的波源是非均勻激發(fā)，產(chǎn)生的干涉小于均勻激發(fā)的理想波源。 （4）實(shí)際檢測(cè)的對(duì)象為固體介質(zhì)，疊加干涉小于液體介質(zhì)。第98頁/共117頁第九十八頁，共118頁。2021-12-53.2 橫波(hngb)發(fā)射聲場(chǎng) 3.2.1 3.2.1 假想橫波聲源 橫波探頭輻射的聲場(chǎng)由第一介質(zhì)中的縱波聲場(chǎng)與第二介質(zhì)中的橫波聲場(chǎng)兩部分組成。將第一介質(zhì)中的縱波波源轉(zhuǎn)換為與第二介質(zhì)中橫波波束軸線重合的假想橫波波源，整個(gè)聲場(chǎng)可視為由假想橫波波源輻射出來(ch li)(ch li)的連續(xù)的橫波聲場(chǎng)。 實(shí)際波源為圓形，假想橫波波源為橢圓形，橢圓的長軸等于實(shí)際波源的直徑DSDS，短軸為： -橫波(hngb)折射

46、角-縱波入射角第99頁/共117頁第九十九頁，共118頁。2021-12-53.2.2 橫波(hngb)聲場(chǎng)結(jié)構(gòu) 1. 波束軸線上的聲壓 由于波的干涉，橫波聲場(chǎng)(shn chn)存在近場(chǎng)區(qū)和遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)。當(dāng)x3N時(shí)，橫波聲場(chǎng)(shn chn)波束軸線上的聲壓為： PFS，P1/x 。K-系數(shù)Fs-波源的面積s2-第二介質(zhì)中橫波波長(bchng)X-軸線上某點(diǎn)到假想波源的距離第100頁/共117頁第一百頁，共118頁。2021-12-53.2.2 橫波(hngb)聲場(chǎng)結(jié)構(gòu) 2. 近場(chǎng)區(qū)長度 橫波聲場(chǎng)近場(chǎng)區(qū)長度為： NFS，N1/ s2 。 第二介質(zhì)中的近場(chǎng)區(qū)長度： 式中：FS波源面積(min j)；

47、s2介質(zhì)中橫波波長； L1入射點(diǎn)至波源的距離； L2入射點(diǎn)至假想波源的距離。第101頁/共117頁第一百零一頁，共118頁。2021-12-53.2.2 橫波(hngb)聲場(chǎng)結(jié)構(gòu)3. 半擴(kuò)散角半擴(kuò)散角(1) 縱波斜入射在第二介質(zhì)中產(chǎn)生縱波斜入射在第二介質(zhì)中產(chǎn)生 橫波聲場(chǎng)，波束不對(duì)稱于聲束橫波聲場(chǎng)，波束不對(duì)稱于聲束 軸線，存在上下（軸線，存在上下（上、上、下）下） 兩個(gè)半擴(kuò)散角，且兩個(gè)半擴(kuò)散角，且上上下下 。 上上2 下下 1 sin1ab, sin2ab (2) 橫波垂直橫波垂直(chuzh)入射時(shí)，其聲束對(duì)稱于軸線，半擴(kuò)散角入射時(shí)，其聲束對(duì)稱于軸線，半擴(kuò)散角0為：為： 圓形聲源：圓形聲源：

48、矩形正方形聲源：矩形正方形聲源：第102頁/共117頁第一百零二頁，共118頁。2021-12-53.3 規(guī)則反射體的回波(hu b)聲壓 當(dāng)量法：在同樣的檢測(cè)條件下，當(dāng)自然缺陷回波與某人工規(guī)則(guz)反射體回波等高時(shí)，則該人工規(guī)則(guz)反射體的尺寸就是此自然缺陷的當(dāng)量尺寸。 3.3.1 平底孔回波聲壓 超聲波波束軸線垂直于平底孔，超聲波在平底孔上全反射，回波聲壓為： 任意兩個(gè)距離直徑不同的平底孔回波分貝差為：平底孔直徑一定(ydng)，距離增加一倍，其回波下降12dB平底孔距離一定(ydng)，直徑增加一倍，其回波上升12dB第103頁/共117頁第一百零三頁，共118頁。2021-1

49、2-53.3 規(guī)則反射體的回波(hu b)聲壓 3.3.2 長橫孔回波聲壓 長橫孔直徑(zhjng)較小，長度大于波束截面尺寸，超聲波垂直入射到長橫孔的反射回波聲壓為： 任意兩個(gè)距離直徑(zhjng)不同的長橫孔回波分貝差為：長橫孔直徑一定(ydng)，距離增加一倍，其回波下降9dB長橫孔距離一定(ydng)，直徑增加一倍，其回波上升3dB第104頁/共117頁第一百零四頁，共118頁。2021-12-53.3 規(guī)則(guz)反射體的回波聲壓 3.3.3 短橫孔回波聲壓 短橫孔長度(chngd)明顯小于波束截面尺寸，超聲波垂直入射到短橫孔的反射回波聲壓為： 任意兩個(gè)距離、長度(chngd)和直

50、徑不同的短橫孔回波分貝差為： 短橫孔直徑和長度一定，距離增加一倍，其回波下降(xijing)12dB短橫孔直徑和距離一定，長度增加一倍，其回波上升6dB短橫孔長度和距離一定，直徑增加一倍，其回波升高3dB第105頁/共117頁第一百零五頁，共118頁。2021-12-53.3 規(guī)則反射體的回波(hu b)聲壓 3.3.4 球孔回波聲壓 超聲波在球孔上的反射類似于球面(qimin)波在球面(qimin)上的反射，球孔回波聲壓為： 任意兩個(gè)距離、直徑不同的球孔回波分貝差為：球孔直徑一定，距離(jl)增加一倍，其回波下降12dB球孔距離(jl)一定，直徑增加一倍，其回波上升6dB第106頁/共117

51、頁第一百零六頁，共118頁。2021-12-53.3 規(guī)則反射體的回波(hu b)聲壓 3.3.5 大平底面回波聲壓 超聲波在在與波束軸線垂直、表面光潔的大平底面上(min shn)的反射是球面波在平面上(min shn)的反射，大平底面回波聲壓為： 任意兩個(gè)距離不同的大平底面回波分貝差為：大平底距離(jl)增加一倍，其回波下降6dB第107頁/共117頁第一百零七頁，共118頁。2021-12-53.3 規(guī)則(guz)反射體的回波聲壓 3.3.6 圓柱曲底面回波聲壓 1. 實(shí)心(shxn)圓柱體：超聲波徑向檢測(cè)x3N的實(shí)心(shxn)圓柱體，類似于球面波在凹柱曲底面上的反射。實(shí)心(shxn)圓柱體凹曲底面的回波聲壓為： 2. 空心圓柱體：探頭置于外圓周徑向檢測(cè)空心圓柱體，類似于球面波在凸柱面上的反