第30章 混凝土重力壩_李立

1、第30章 混凝土重力壩30.1 概述SAP2000用于分析水工建筑物有其自身的優(yōu)勢，可以對這類結(jié)構(gòu)進行靜力及動力分析，考慮靜水壓力、揚壓力、淤沙壓力、地震、溫度場、重力場、滲流場等作用。并且可以模擬大壩的逐步施工，考慮施工期間材料、溫度隨時間的變化。本章主要介紹如何利用SAP2000對混凝土重力壩進行有限元分析，包括三維模型的建立、單元的選取、地震荷載的引入等。30.1.1 重力壩的工作原理混凝土重力壩是目前在工程中采用較多的一種壩型，具有安全可靠、設(shè)計施工技術(shù)簡單、對地形和地質(zhì)條件的適應性好、施工導流和永久性泄洪問題容易解決等優(yōu)點。重力壩一般做成上游面近似垂直的三角形斷面，主要依靠壩體的重量

2、，在壩體和地基接觸面間產(chǎn)生抗剪強度或摩擦力，來抵抗水庫的水推力，以達到穩(wěn)定的要求；同時依靠壩體自重產(chǎn)生的壓應力來抵消由于水壓力所引起的壩體上游側(cè)面拉應力，以滿足壩身強度的要求。由于重力壩地基承受很大的壓力作用，對地基的要求比一般的土石壩要高，但比拱壩的要求低，因此重力壩一般修建在巖基上。壩體材料和地基內(nèi)的滲流會產(chǎn)生滲透壓力。另外，重力壩是大體積混凝土，施工時混凝土的水化發(fā)熱和散熱、硬化收縮，將引起壩體內(nèi)溫度和收縮應力，可能使壩體產(chǎn)生裂縫。并且，壩體內(nèi)的應力分布一般不均勻，較多部位的壓應力通常不是很大，沒有充分發(fā)揮材料的性能。30.1.2 重力壩的荷載作用在重力壩上的荷載主要有：上下游壩面上的靜

3、水壓力、揚壓力、溢流壩反弧段上的動水壓力、淤沙壓力、浪壓力、設(shè)備自重、地震荷載等等。以下著重介紹靜水壓力、揚壓力和地震荷載。1靜水壓力根據(jù)靜水力學原理，作用在壩面上的靜水壓力分為水平和垂直兩個方向，其大小主要與水位高度有關(guān)。靜水水平力： 靜水垂直力： 式中，H1、H2為上、下游水深，為水的重度，m、n為上下游壩面坡度（圖30-1）。2揚壓力壩體、壩基中都存在著空隙，這導致在水庫蓄水后，在上、下游水位差的作用下，庫水會經(jīng)過壩體及壩基滲向下游，不但造成庫容損失，還會引起滲透壓力，使壩體的有效重量減小。庫水經(jīng)壩基向下游滲透時，滲透水流沿程受到阻力，造成水頭損失，如圖301所示。上游壩踵處的揚壓力強度

4、為H1，下游壩址處的揚壓力強度為H2。通常假定從壩踵到壩趾呈直線變化。途中矩形部分是下游水深H2形成的上舉力，即浮托力；三角形部分是由上下游水位差形成的滲透水流產(chǎn)生的上舉力，即滲透壓力。壩底揚壓力是托浮力和滲透壓力之和（圖30-1）。3地震荷載一般情況下，水工建筑物抗震計算應考慮的地震作用為：建筑物自重和其上的荷載所產(chǎn)生的地震慣性力，地震動土壓力，水平向地震作用的動水壓力。對于一般情況下的混凝土重力壩，可只計入順河流方向的水平向地震作用。水工建筑物抗震規(guī)范明確規(guī)定了設(shè)計地震加速度和設(shè)計反應譜（如圖30-2）。圖30-1 靜水壓力及揚壓力示意圖圖30-2 水工建筑物設(shè)計反應譜30.2 SAP20

5、00相關(guān)技術(shù)的應用30.2.1平面單元多數(shù)重力壩具備平面應變問題的特點，即壩體縱深方向平行于坐標軸且尺度較大，沿縱深方向截面相等，壩體受到的外力都平行于橫截面，且在其平面內(nèi)構(gòu)成平衡力系。因此建立重力壩模型時，可以選擇SAP2000提供的平面單元。平面單元是一個三節(jié)點或四節(jié)點單元，用來模擬平面應變或平面應力問題。因此，對于三維的重力壩問題，在SAP2000中采用平面單元，可將其等效為二維問題，這樣不但簡化了建模過程。也能夠加快求解。關(guān)于平面單元的詳細介紹可參見本書的“單元庫”一章。30.2.2 實體單元圖30-3 實體單元的節(jié)點與面的關(guān)系對于不符合平面應變問題的重力壩模型可以采用實體單元來模擬。

6、在SAP2000中，每個實體單元有六個四邊形面和八個節(jié)點，如圖30-3所示。圖中面1、面2、面6的位置由八個節(jié)點的相對關(guān)系決定。靜水壓力等荷載即是在這六個面中相關(guān)的面上施加外壓力荷載。因此在建立重力壩模型時，注意首先采用完全相同的方式繪制面對象，保證形成面對象的各點具備相同的相對關(guān)系，從而使得隨后通過拉伸形成的實體具有相同的節(jié)點關(guān)系。這樣在對實體單元施加表面壓力時，才能統(tǒng)一指定給相同的表面。默認地，每個單元在其剛度形式中有9個非協(xié)調(diào)彎曲模式。但在一般的巖土問題中，并不考慮彎曲的情況，即不采用非協(xié)調(diào)彎曲模式。所以，在定義實體屬性時，不勾選“不相容模式”選項。30.2.3 節(jié)點樣式從計算簡圖中可以

7、看出，無論是靜水壓力還是揚壓力，都沿作用面呈一定的梯度變化。根據(jù)這一特點，在SAP2000中采用節(jié)點樣式對其進行模擬。定義節(jié)點樣式，即命名一組標量數(shù)值，每個數(shù)值對應結(jié)構(gòu)上的一個節(jié)點并與該節(jié)點的坐標值有關(guān)，各個節(jié)點上數(shù)值的變化規(guī)律與這些節(jié)點上即將施加的荷載變化規(guī)律一致。以重力壩下游的水平靜水壓力為例（圖30-4）。水平面處壓力為零，水平面以下各點的壓力僅與水的重度和水深有關(guān)，即p=(H2-Zj)。因此，在定義節(jié)點樣式V=Ax+By+Cz+D時，由于壓力梯度僅與Z坐標有關(guān)，故A=B=0，C=-1，DH2。接下來定義靜水壓力P2時，可指定該節(jié)點樣式，并輸入乘數(shù)，因此各點的靜水壓力即p=(H2-Zj)

8、。這樣即可實現(xiàn)在選定實體表面施加線性分布的靜水壓力。圖30-4 利用節(jié)點樣式定義靜水壓力注意：節(jié)點樣式被指定到所選中的節(jié)點上，但其本身不會引起結(jié)構(gòu)響應。必須應用到施加于結(jié)構(gòu)的壓力的指定中，用來描述結(jié)構(gòu)上壓力的變化情況。30.2.4 反應譜分析反應譜法是一種擬動力方法。SAP2000中的反應譜分析首先是基于設(shè)計反應譜曲線，然后基于模態(tài)分析得到的振型，求得對應于每一個振型的作用效應，再通過振型疊加得到總的地震作用效應。反應譜方法考慮了地面運動的強弱、場地土的性質(zhì)以及結(jié)構(gòu)動力特性對地震力的影響，因此可近似地反應地震對結(jié)構(gòu)的作用。根據(jù)水工建筑物抗震規(guī)范對水工建筑物設(shè)計反應譜的規(guī)定（圖30-2），可確定

9、程序用于分析的反應譜曲線。SAP2000中，已加入多個國家規(guī)范對于建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計反應譜曲線，水工建筑物的反應譜曲線雖然不能直接在程序中找到，但可采用從文件中添加的方式進行自定義。對于混凝土重力壩，其剛度矩陣由壩體和基巖兩部分組成，但在進行地震分析時，我們只需要識別壩體部分的質(zhì)量自由度，因此修正基巖部分的材料密度，從而近似采用無質(zhì)量基礎(chǔ)模型，將地震力施加于大壩上。此時，由于并未修正基巖部分的材料重度，所以重力荷載的相關(guān)結(jié)果不會改變。30.3 算例分析30.3.1 問題描述某混凝土重力壩，斷面如圖30-5所示，壩高65m，上游坡面垂直，下游坡面系數(shù)n=0.6，壩頂寬15m，壩長100m。下游水位2

10、0m。具體材料如下：1）大壩：彈性模量E2.85×104MPa，泊松比0.167，密度為2400kg/m3。2）基巖：彈性模量E2.9×104MPa，泊松比0.3，密度為2600kg/m3。根據(jù)水工建筑物抗震規(guī)范，對于重力壩，設(shè)計反應譜最大值的代表值max=2，場地特征周期Ts=0.2s，由圖30-2可確定反應譜曲線。圖30-4 混凝土重力壩示意圖30.3.2 建模及求解分析1. 確定求解范圍根據(jù)圣維南原理，若基巖的范圍取得越大，則基礎(chǔ)邊界約束條件的變化情況對壩體中的應力和位移的影響越小。當基巖尺寸達到一定范圍后，壩體的應力和位移幾乎不受計算范圍的影響。據(jù)此，通過比較分析，

11、取壩基深度為2倍壩高，壩基上游和下游均取2倍壩高。根據(jù)確定的求解范圍，輸入主要的軸線間距，建立軸網(wǎng)，用于空間定位。2. 定義材料點擊定義>材料命令，在彈出的對話框中添加用于壩體和基巖的材料。如圖30-5所示，在材料屬性數(shù)據(jù)對話框中，輸入具體的材料屬性參數(shù)。注意，在SAP2000中，可以分別輸入材料的密度和重度，因此當采用無質(zhì)量基礎(chǔ)模型時，只需將壩基的材料密度折減到一個較小值（如10-3），仍采用實際的壩基重度，以考慮重力荷載的影響。3. 單元定義及繪制由于本算例模型不具備平面應變問題的特點，因此采用實體單元來模擬。定義兩種實體單元，命名為“dam”和“found”，分別用于大壩和基巖，如

12、圖30-6所示。繪制模型時，先繪制面單元，然后拉伸生成實體單元。在xz視窗，首先繪制壩體部分，再拉伸生成大壩實體模型，如圖30-7所示。將壩體部分的所有單元指定為一“組”，命名為“dam”。使用類似的方法繪制基巖，并將基巖部分的所有單元指定為一“組”，命名為“found”。接下來，按“組”選擇大壩和基巖部分，分別指定其單元屬性為“dam”和“found”。這樣，大壩的幾何模型基本形成，如圖30-8所示。注意，這里使用了關(guān)于“組”的操作，目的是讓操作過程更加方便、準確。圖30-5 定義材料圖30-6 定義實體單元圖30-7 繪制壩體部分圖30-8 混凝土重力壩模型4. 施加約束根據(jù)邊界條件，在順

13、流方向即x方向的兩個側(cè)面，約束x方向的位移；沿y方向的兩個側(cè)面，約束y方向的位移；底面所有的自由度都被約束。具體來講，可選擇相應面上的所有節(jié)點，然后點擊命令指定>節(jié)點>約束，在彈出的對話框中勾選需要約束的自由度即可。5. 定義靜荷載工況點擊命令定義>荷載工況，根據(jù)需要定義荷載工況。如圖30-9所示，需要考慮的靜荷載工況主要有：自重、靜水壓力、揚壓力，分別對應的名稱為DEAD、W1、W2。由于三種工況都屬于恒載，所以在類型一欄均設(shè)定為DEAD。另外，DEAD工況的自重乘數(shù)設(shè)為1，表明結(jié)構(gòu)自重由程序自動計算，并計入DEAD工況。圖30-9 定義荷載工況6. 施加水壓力水壓力包括靜

14、水壓力和揚壓力，都需要借助“節(jié)點樣式”來施加到結(jié)構(gòu)上。圖30-10 定義節(jié)點樣式名稱以上游靜水壓力為例。首先點擊定義>節(jié)點樣式，添加需要的節(jié)點樣式名稱（圖30-10）。然后選擇上游壩面上的所有節(jié)點，點擊命令指定>節(jié)點樣式，在圖30-11所示的對話框中選擇相應的樣式名，并根據(jù)水壓力的分布情況輸入常數(shù)A、B、C、D的值，點擊確定。接下來，選擇上游壩面上的所有實體單元，點擊命令指定>實體荷載>表面壓力，彈出如圖30-12所示的對話框。選擇相應的荷載工況名稱，并選擇壓力的來源方式為“通過節(jié)點樣式”，在其下來菜單中選擇剛指定的節(jié)點樣式名稱，并輸入乘數(shù)值，確保每個節(jié)點上節(jié)點樣式的標

15、量值與乘數(shù)的乘積為該節(jié)點上的靜水壓力值。注意：施加實體上的表面壓力時，需要指定壓力作用的表面，即面1、面2、或面6。這六個面的具體位置可以通過實體的繪制方法來判斷，也可以通過多次試加表面壓力來推斷。圖30-11 定義節(jié)點樣式數(shù)據(jù)圖30-12 指定實體表面壓力使用相同的方法，可以在實體的表面指定下游的靜水壓力和揚壓力。指定完畢后，可以通過命令顯示>顯示荷載指定>實體來查看。圖30-13即顯示了作用在壩體不同表面上的壓力，分別是上游的靜水壓力（左圖）、下游的靜水壓力（右上圖）和揚壓力（右下圖）。7. 定義反應譜工況首先根據(jù)已知的反應譜曲線，制作該反應譜的文本文件。如圖30-14所示，文

16、本文件中包括兩組數(shù)據(jù)，分別是周期和對應的譜值。然后采用自定義反應譜函數(shù)的方法，將該反應譜引入SAP2000中。即點擊命令定義>函數(shù)>反應譜，在“選擇添加函數(shù)類型”一欄中選擇“Spectrum from file”，即“從文件添加”。在彈出的對話框中指定文件的路徑，即可顯示相應的反應譜曲線。完成對話框中的所有設(shè)定以后，點擊確定。該反應譜即被成功地引入程序中。圖30-14 反應譜文本文件片斷圖30-13 顯示大壩表面壓力接下來，定義反應譜工況。點擊命令定義>分析工況，在彈出來的對話框中點擊添加新工況按鈕。再在分析工況數(shù)據(jù)對話框中選擇分析工況類型為“Response Spectru

17、m”（圖30-16），即出現(xiàn)定義反應譜工況的對話框，框中各個參數(shù)的含義詳見前面的相關(guān)章節(jié)。本例中，振型組合采用CQC方法，地震荷載的作用方向沿著順河流方向，即U1方向，阻尼比為0.05。此外，模態(tài)分析是程序默認生成的分析工況。點擊定義>分析工況，選擇名為“MODAL”的分析工況，點擊按鈕修改/顯示工況。本例中，采用Ritz方法計算振型，振型數(shù)取為20。如圖30-17所示。圖30-15 自定義反應譜函數(shù)圖30-16 定義反應譜工況圖30-17 編輯模態(tài)分析工況30.3.3 計算結(jié)果分析1. 靜力分析結(jié)果通過定義荷載組合可以查看自重、靜水壓力、揚壓力共同作用下，大壩的變形和內(nèi)力。圖30-18 靜荷載作用下壩體變形在圖30-18的變形圖中，鼠標移至壩體上任一點，即可查看該點的位移值。通過比較可知，壩頂處的水平位移較大，壩趾處的沉降略大于壩踵。圖30-19 靜荷載作用下的最大主應力圖30-19顯示了最大主應力的分布情況。大壩上游的壩踵處存在較大的應力，但還未出現(xiàn)拉應力，說明