2019上海數(shù)學(xué)初三二模長(zhǎng)寧

1、2018學(xué)年第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷（考試時(shí)間：100分鐘 滿分：150分）考生注意：1 .本試卷含三個(gè)大題,共25題.答題時(shí),考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答,在草稿紙、本 試卷上答題一律無效.2 .除第一、二大題外,其余各題如無特別說明,都必須在答題紙相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，在答題紙相應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)上用2B鉛筆正確填涂】1 .化簡(jiǎn)/+/的結(jié)果等于（）A. in' ； B. 2m'' ； C. 2nr ： D. m（）.2 .下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. y

2、/Sx :B. yly2 +4 :C. :D.，3片.人數(shù)3 .某校隨機(jī)抽查若干名學(xué)生，測(cè)試了 1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，I。 n I把所得數(shù)據(jù)繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖1）,則仰臥起'r"l I I0 1 R on 9R 2R 次數(shù)坐次數(shù)不小于15次且小于20次的頻率是（）A. ； B. ； C. ； D.注：每組可含最小值，不含最大值4,下列方程中，有實(shí)數(shù)解的是（）圖1x + 2A. -=0 ；B. 2x2 - x + 1 = 0 ；x -4C. x2 +4 = 0 ；D. y/6 X = -X .5.下列命題中，真命題的是（）A.如果兩個(gè)圓心角相等，那么它們所對(duì)的弧也相等；

3、B.如果兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)圓外離；C.如果一條直線上有一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，那么這條直線與圓相切；D.如果圓的直徑平分弧，那么這條直徑就垂直平分這條弧所對(duì)的弦.6.已知四邊形ABC。的對(duì)角線AC、8。相交于點(diǎn)。，下列條件中，不能判定四邊形A8CD是平行 四邊形的是（）A. ZADB=ZCBD, AB/CD ；B. ZADB=NCBD, ZDAB=ZBCD；C. NDAB=/BCD, AB = CD；D. ZABD=ZCDBf OA = OC.二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【在答題紙相應(yīng)題號(hào)后的空格內(nèi)直接填寫答案】7.今年春節(jié)黃金周上海共接待游客約509000

4、0人，5090000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 .8,計(jì)算：（g） -2324= A9 .如果反比例函數(shù)），=與（k是常數(shù)，=0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1,2）,那么這個(gè)反比例函數(shù)的圖像在 x第 象限.（x + y = -310 .方程組（,的解是_.沖=211 .擲一枚材質(zhì)均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)為素?cái)?shù)的概率是一.12 .如果二次函數(shù)y = 比J”（小為常數(shù)）的圖像有最高點(diǎn)，那么，的值為13 .某商品經(jīng)過兩次漲價(jià)后，價(jià)格由原來的64元增至100元，如果每次商品價(jià)格的增長(zhǎng)率相同，那么 這個(gè)增長(zhǎng)率是.15.圖2若衣=7 BA=b,用"、B表示方=14 .為了解某校九年級(jí)學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，隨機(jī)調(diào)

5、查了其中20名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理并制成下表, 那么這些測(cè)試數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 小時(shí).睡眠時(shí)間（小時(shí)）6789學(xué)生人數(shù)8642如圖2,在平行四邊形A3CD中，點(diǎn)E是邊CO的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE、16 .在中，ZABC= 90°, AB = 69 BC = 8.分別以點(diǎn)A、C為圓心畫圓，如果點(diǎn)8在。4上，。與0 A相交,且點(diǎn)A在。外，那么。C的半徑長(zhǎng)r的取值范圍是.17 .我們規(guī)定：一個(gè)多邊形上任意兩點(diǎn)間距離的最大值稱為該多邊形的“直徑”.現(xiàn)有兩個(gè)全等的三角 形，邊長(zhǎng)分別為4、4、2y/7.將這兩個(gè)三角形相等的邊重合拼成對(duì)角線互相垂直的凸四邊形，那么 這個(gè)凸四邊形的“直徑”為.18 .如圖 3,

6、在 AA8C 中，AB=AC=5, BC = 8,將 AA8C 繞著點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)4、8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A、B',若點(diǎn)8'恰好在線段AA'的延長(zhǎng)線益'BC圖3則44'的長(zhǎng)等于.三、解答題（本大題共7題，滿分78分）【將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應(yīng)位置上】19 .（本題滿分10分）先化簡(jiǎn)，再求值：；1 4,（二±±4）,其中x = JJ.尸 + 2x x20 .（本題滿分10分）2（6-x）>3（x-l）,解不等式組：x v-2，并把解集在數(shù)軸上表示出來.-<1.132-4 -3 -2-10 12 3 421 .（

7、本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖 4,在 RtAABC 中，ZACB = 90°, AC = 49 8C = 3,點(diǎn)。是邊 AC 的中點(diǎn)，CF 上 BD,圖4垂足為點(diǎn)尸，延長(zhǎng)CF與邊A3交于點(diǎn)E.求：（1） NACE的正切值；（2）線段AE的長(zhǎng).22.（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）某文具店每天售出甲、乙兩種筆，統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)：甲, 乙兩種筆同一天售出量之間滿足一次函數(shù)的 關(guān)系，設(shè)甲、乙兩種筆同一天的售出量分別為X （支）、y （支），部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示（下表中每一 列數(shù)據(jù)表示甲、乙兩種筆同一天的售出量）.甲種筆售出X （支） 468 乙種筆

8、售出y （支） 61218 （1）求V關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫出函數(shù)的定義域）（2）某一天文具店售出甲、乙兩種筆的營(yíng)業(yè)額分別為30元和120元，如果乙種筆每支售價(jià)比甲種筆每支售價(jià)多2元，那么甲、乙兩種筆這天各售出多少支23.（本題滿分12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）如圖5,平行四邊形的對(duì)角線AC、8。交于點(diǎn)。，點(diǎn)£在邊 笫 的延長(zhǎng)線上，且ZEAC= 90 AE2 = EB EC.（1）求證：四邊形A8CD是矩形；（2）延長(zhǎng)。3、AE交于點(diǎn)、F ,若 AE = AC,求證：AE=BF. p24.（本題滿分12分，每小題4分）4 q如圖6,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，

9、拋物線y = -x +bx + c經(jīng)過原點(diǎn)，且與x軸相交于點(diǎn)A ,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為6,拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)8.（1）求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)8的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)。作。尸A8,在直線0P上點(diǎn)取一點(diǎn)。，使得NQA3=NO84,求點(diǎn)。的坐標(biāo)；（3）將該拋物線向左平移"?（?> 0）個(gè)單位，所得新拋物線與），軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)C且頂點(diǎn)仍然在第y四象限，此時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)。的位置，CB:DB = 3:4,求小的值.1»01X25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題6分）如圖7,在MAA3C中，ZACB = 90°, AC = 3, 8C = 4,

10、點(diǎn)尸在邊AC上（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重 合），以點(diǎn)尸為圓心，P4為半徑作。P交邊A3于另一點(diǎn)O, ED工DP,交邊8c于點(diǎn)E.（1）求證：BE=DE（2）若= AD=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出定義域；（3）延長(zhǎng)石。交C4的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸，聯(lián)結(jié)若ABOP與尸相似，求線段AO的長(zhǎng).囪7名田囪名田囪長(zhǎng)寧區(qū)2018學(xué)年第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)參考答案和評(píng)分建議1. C； 2. B； 3. A； 4. D； 5. D； 6. C.二.填空題：（本大題共12題，滿分48分）x = -2x = - 17. 5.09xl06；8. 3-；9.二、四；10. <或；11. -；12. -2;2b = -i y=-22

11、1 -> 1 ->_1413. 25% ； 14. 7 ； 15. u b ； 16. 4< r < 10 ；17. 6或3J7 ；18.335三、（本大題共7題，第19、20、21、22每題10分，第23、24每題12分，第25題14分，滿分78分）一，八八、五力 mx （x + 2）（x 2） 廠4x + 4八19.（本題滿分10分）解：原式二+ （4分）x（x + 2）xx-2x（工一2）2（2分）1x-2（2分）當(dāng)工=的時(shí)，原式二工-2括2=-、6-2（2分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確（1分）20.（本題滿分10分）2（6-x） > 3（x-l）,解:

12、由得 122x>3x3x<3（4分）由得 2x-3（x-2）K6x>0（4分）（1分）/.不等式組的解集為04x<321.（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）解：（1） VZACB = 90°ZACE+NBCE = 90°又。下，3。 ZCFB = 90 ； /BCE+/CBD = 9U ： ZACE=/CBD（2分）.AC = 4且。是AC的中點(diǎn)，.CO = 2又. 3C = 3 在 RtBCD 中，/BCD = 90° 二 tan /BCD =-'BC 3（2分）2* tan ZACE = tan ZCBD =

13、-3（2）過點(diǎn)石作E4 J_AC,垂足為點(diǎn)， 在RfAEHA中，NEHA = 9。2 =空HA- BC = 3, AC = 4 在R/AA3C中，ZACB = 90°.2 =生AC 4EH _3而Z（1分）設(shè),EH = 3k , AH=4k, ,.AE2=EH2 + AH2,AE = 5k（1分）在 R仙CEH 中,ACHE = 90 tan ZECA =-CH 3（1分）（1分）17AC = AH + CH = k = 4 2G分）22.（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為），=履+W0）,由圖像過點(diǎn)（4,6）,（6. 12）（1分）得：6

14、k+ b = 2（2分）解之得：k = 3b = 6（1分）（1分）（2分）所以y關(guān)于x的解析式為：y = 3x 6（2）設(shè)甲種筆售出x支，則乙種筆售出（3工-6）支，由題意可得:1203.V-6整理得：x2-7x-30 = 0解之得：X=10, x2=-3 （舍去）3工-6 = 24（2分）答：甲、乙兩種這天筆各售出10支、24支.（1分）23.（本題滿分12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）證明：（1） AE2 =EB EC二絲=££EC AE又. ZAE3=NC£A，SAEBs ACEA（2 分）；.ZEBA=NEAC ZEA C=90°ZE

15、BA = 90°（1 分）又/ ZEBA+ ZCBA = 180°/. ZCBA = 90°（1 分）;四邊形力仇切是平行四邊形四邊形腦紗是矩形（1分）（2） ,/ACEA 二 竺=為 即 空=上,ZEAB=ZECA （2 分）AE AC AB AC四邊形A8CD是矩形 /. AC=BD又 V OB = -BD, OC = -AC22OB = OCZOBC=ZECA又： 4EBF=/OBC4EBA= ZECA ZEBF= ZEABAEBFsMAF（3分）BF BE77 一號(hào) AF = ACBF AE7? 一衣 BF = AE（1分）（1分）24.(本題滿分12分，

16、第(1)小題4分，第(2)小題4分，第(3)小題4分)4 o解:(D 點(diǎn)5。,。)、A(6,0)在拋物線)，=+以+上 9c = 0，49解得< x36 + 6b + c = 019拋物線的解析式為y = 7 / x,頂點(diǎn)8的坐標(biāo)是(3,-4)( 2分)9344(2) / A(6,0), 8(3,-4) .kAB=-9 -OP I I AB/. Op = - >設(shè)點(diǎn)。(3人,4攵)，因?yàn)?ZOBA>ZOAB ,所以k>0( 1分)b =3（ 2 分）c = 0v OP平行于48, QA不平行于OB 四邊形OQAP為梯形又N048=NO84.四邊形OQA尸為等腰梯形/.

17、QB = OA （1分）（3 左一3> +（4k + 4）2=361125或攵=1 (舍去)G分）（1分）4,84,(3)由(1)知)，=一/一一工=一(工一3)24 “9394,設(shè)拋物線向左平移?0 > 0）個(gè)單位后的新拋物線表達(dá)式為），=/（工-3 + ?）2 -4因?yàn)樾聮佄锞€與）、軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)C且頂點(diǎn)仍然在第四象限，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（0,c）所以0v?v3, -4<c<0s過點(diǎn)8分別做作x、y軸垂線，垂足分別為點(diǎn)£、FBC BF 3而一瓦一 a/BFC= /BED= 90°/. ABCF s ABDECF BC 3 CF 3_ _ Be&q

18、uot; b5"4" 3-w"4.CF=-|（3-/h）. <9C = 4-CF = 4-|（3-w）（2分）4.4?又 y = -（x-3 + niy -4OC = 4- - （3-my34, 4- -（3-/77）= 4一 ,（3一z）21今/. HL = 或者 /小=316（舍去）21m =一16C1分）（1分）25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題6分）解：（1） ； ED上 DP ZEDP = 90/. ABDE+APDA = 9（）又/ ZACB = 90° ZB + /PAD= 90° PD= PA ZPDA= ZPADZBDE= ZB. BE=DE（2） ; AD= y BD= BA - AD = 5 - y15 v過點(diǎn)£作EH上BD垂足為點(diǎn)、H ,由（1）知BE=DE , A BH = -BD = （1分）（1分）（1分）（1分）（1分）225-y/EHB = 90° .-.CosB = = BE xZACB = 90 AC = 39 BC = 4 A= 5/.cosB =-5-丁亍，4x 5AB 5 y= 2-8.v 7 v< 22 588分）(3)設(shè)尸O = a,則AO =