2019河北對(duì)口高考數(shù)學(xué)

1、2019河北對(duì)口高考數(shù)學(xué)2019河北對(duì)口高考數(shù)學(xué)一選擇題1。設(shè)集合4= 瓦C,虜，則集合A的子集共有(c. j = log2x2flly = 21og2xD.y = sinxJlTy = cos(x)A.5個(gè) B, 6個(gè)C. 7個(gè)D。8個(gè)2 .若<。2,則下列不等式成立的是()A。a<b B.2a <2bc。log式。* 一，)<0 D. |a|<|d|3 .在MBC 中，"si n A=siriB”是“ A=B” 的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C充分必要條件D.既不充分又不必要條件4 .已知一次函數(shù)y=fcr + b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則二次函

2、數(shù)y二2 +顯+«。工0)一定是()A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D,奇偶性和c有美5 .函數(shù)y=|§ilLX8S%|的最小正周期為(A < B. 71C 2加D. 4加26.設(shè)向量=(42),各二(三1且。譏則x=()A. 2B3J4D、57二次函數(shù)1y = x2+m + b圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(_3, i),則心辦的值為1)A . a = 676 = 10B。 a = -6,6 = 10 C.a = 6b = 10D.7=6,辦=-108 .在等差數(shù)列4中,S附為前n項(xiàng)和，若£2=0應(yīng)=&則4=()A.5 B. 7C. 9D.16D. 29 .

3、在等比數(shù)列4中q >0.若小必=上，則log44+1叫"=1 ) 16A。2B, - 1C010 .下列四組函數(shù)中)圖像相同的是)A , y = %0和y =sin2 x + cos2 x8 /711 .過(guò)點(diǎn)A。，2)且與直線工+ 2y 1 = 0平行的直線方程為()A. 2x + y-4 =0Bex+2y-5 = 0D. x + 2y + 3 = 012、北京至雄安將開通高鐵，共設(shè)有6個(gè)高鐵站（包含北京站和雄安站），則需設(shè)計(jì)不同車 票的種類有（）A。12 種B.15 種C, 20 種D,30種1 3二項(xiàng)式3一土尸的展開式中,常數(shù)項(xiàng)等于1）A。片2*-Ci-21C。g-26Do

4、 -C-2614 .在正方體4BCO 4GD中，棱4管與所成的角為（兀C. 3D.乃A.615 .已知雙曲線方程為上-2=1,則其漸近線方程為（2595A .y = + x43尸土產(chǎn)5B. y = ±-x34y = ±x5D.二填空題16。己知函數(shù)/（工）=+ B滿足/（I）二0則八一 1）二17 .函數(shù)八乃二+lg|x 3|的定義域?yàn)?amp;2-12X+3718 .計(jì)算:tan把+ logi 81 + 2""+| e-3|二431 9.若不等式/+H-8<0的解集為（1,2）log6（a）=20。數(shù)列1 ,于,尹一開的通項(xiàng)公式為2 1 .$|

5、a|= 4«a- b = 4«(ab) = 9 則|耳=,17 .72 2. 己知siaa + cosa = #in a -cosa => 則cos2a 二 1313，V223。己知以片，居為焦點(diǎn)的桶圓諱+金=1交X羯正半軸于點(diǎn)A,則&片片的面積24。已知。=。./00, 6=100" c = log. 0.99,則&瓦。按由小到大的順序排列為.25.在正方體加8-4耳GA中，與AB為異面直線的棱共有 條.2 6.某學(xué)校參加201 9北京世界園藝博覽會(huì)志愿活動(dòng),計(jì)劃從5名女生,3名男生中選出4人 組成小分隊(duì)，則選出的©人中2名女生2

6、名拐生的選法有 種.27。己知sin(a + £)cos(a-m + 8s(a+sin(a-=L 則血力=，828 .設(shè) m = 0+cos/,D»7 = (-lJ + sinX),其中 NA為 A48C的內(nèi)角，若部 _!_，則/A=_，29 .不等式log式工、3 > log2 5x的解集為.30。一口袋里裝有4個(gè)白球和4個(gè)紅球，現(xiàn)在從中任意取3個(gè)球，則取到既有白球又有紅球 的概率為.三解答題3 1 .設(shè)集合 / =。一、一12>嫄，= xx+w>l,若= R，求 m 的取值范圍。32。某廣鐘公司計(jì)劃設(shè)計(jì)一塊周長(zhǎng)為16米的矩形廣告牌，設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米50

7、。元。設(shè) 該矩形一條邊長(zhǎng)為x米，面積為y平方米。寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)問(wèn)矩形廣告牌長(zhǎng)和寬各為多少米時(shí)，設(shè)計(jì)費(fèi)最多，最多費(fèi)用為多少元？3 3 .若數(shù)列4是公差為-的等差數(shù)列，且前5項(xiàng)和S5 =15o2(1)求數(shù)列/的通項(xiàng)公式；2)若二e，,求證J為等比數(shù)列并指出公比卬(3)求數(shù)列九的前5項(xiàng)之積。31.函數(shù)/ =血? - 2x) + sin2x11)求該函數(shù)的最小正周期；(2 )當(dāng)x為何值時(shí)屈數(shù)取最小值，最小值為多少？35.過(guò)拋物線X1 =4%的焦點(diǎn),且斜率為2的直線/交拋物線于A.JB兩點(diǎn)。(1)求亙線/的方程;(2)求線段AB的長(zhǎng)度.3 6 .如圖所示，底面ABCD為矩形，PD1平面A

8、BCD, I PD I = 2 ,平面PBC與底面A BCD所成角為45 ° , M為PC中點(diǎn).(1)求DM的長(zhǎng)度(2)求證:平面BDM1平面PBC。37。一顆骰子連續(xù)地?cái)S3次，設(shè)出現(xiàn)能被3整除的點(diǎn)的次數(shù)為4,(1)求2(4 = 2)；(2)求f的概率分布.2019年河北省普通高等學(xué)校時(shí)口招生考試答案一選擇題K D 2.D3. C 4o B 5.A 6 A 7 , C 8. C 9. A J 0.D 11.D 1 3. A 1 4 .C 15. D二填空題16。017 . (-aon)U(3,+8)18. 01 9。122.23.8524. c<a<b 25.41692)

9、U(3,+oo) 30。亨三、解答題c1r-26.30272 8 84B 12。2 1.229.3L 解；A=xx1 -x-12 > 0 = x | x > 4或 x < -3Ji = xx + m> = x xk 1 m)因?yàn)?UB=R所以1膽V -3E|Jjw24所以m的取值范圍為4,+8).32.解：矩形的另一邊長(zhǎng)為以三二 8#米)則2y = x(8 -x)- -x1 + 8工(2) > =一工"+8x=-(1 4y +16當(dāng)x =4米時(shí)，矩形的面積最大，最大面積為16平方米此時(shí)廣告費(fèi)為500x 16 = 8000(元)元。所以當(dāng)廣告牌長(zhǎng)和寬都為4

10、米時(shí)矩形面積最大，設(shè)計(jì)費(fèi)用最多，最多費(fèi)用為8333。Ml(1)由己知S5 =15N = 5得S$ =)= 5%=15 解得 / = 33 3 3所以二4+(-3財(cái)=3+(力-3)一二2 22由片二。/二JP所以%二-C»*D所以黑=工=C又瓦=e° =1所以仍力為以1為首項(xiàng)%為公比的等比數(shù)列。(3)由題意可得4 % 也也也=b； =(/S)> =/3所以步/的前5項(xiàng)積為J5。71-cossin 2x +sin 2x 3= sin2x + cos2x = sin( 2x + y)2jr所以函數(shù)的最小正周期為T二三二萬(wàn)當(dāng)2工十:=2七r一代(左wZ)即萬(wàn)=無(wú)死一色(keZ

11、)時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為-1322r35。解：(1)由拋物線方程尸=4x得焦點(diǎn)FQQ),又直統(tǒng)I的斜率為2,所以直線方程為y = 2(x-l)BU2x->x-2 = Oo(2).設(shè)拋物線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為/(%，出),以名,歹2)聯(lián)立兩方程得r1 = 4x整理得3工卜1=0y = 2x-2由韋達(dá)定理得/+x2 =3,x,x2 =1由弦長(zhǎng)公式得 | AB |= x/1 + k，弋(算+ x2 )3 4XjXj = J1 + 4,9- 4 = 536 .(W; (1)因?yàn)?PD1 平面 ABC D所以PD1BC又因?yàn)锳 BCD為矩形，得BC_LCD所以BC，平面PCD所以BC1PC所以/PCD為平面PBC與平面A BCD所成角即N PCD=4 5 "從而DC為等腰直角三角形在 RTApd c 中 siu45。=四1 得I PC|=為傷PC血 45。又M為PC的中點(diǎn)，則D M1PC所以在 KTAZM/C中，| DM =-PC= v2Q)證明：由(1)可知BC_L平面PCD所以BC1DM由(1 河知 DM J_PC,且 BC H PC=C,所以DM_L平面PBC又DMJ平面BDM,所以平面BDM，平面PBC3