七年級上數(shù)學知識梳理

1、七年級上第一章：數(shù)學與我們同行1.1生活數(shù)學（建立數(shù)學模型，解答生活中數(shù)學問題） （生活與數(shù)學（如：一個雞蛋多少克） i圖形與數(shù)學1.2角動思考f動手操作i觀察思考（探索數(shù)學規(guī)律）第二章：有理數(shù)2.1正數(shù)與負數(shù)1、理解相反意義的雖（例題：用正負數(shù)表示相反意義的屋）2、注意（0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)）有理數(shù)“2.2有理數(shù)與無理數(shù)分數(shù)、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)（例題：數(shù)的分類）正數(shù)0負數(shù)1、有理數(shù)概念按定義分“按性質(zhì)分2、數(shù)的分類2.3數(shù)軸1、數(shù)軸的概念（例題：辨析哪些是數(shù)軸一四要素：原點、正方向、單位長度、肓線）2、數(shù)軸的畫法（例題：用數(shù)軸表示數(shù)、利用數(shù)軸比較大小、到原點的距離是2的點表的數(shù)是多少

2、？）3、注意：有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)人。24、絕對值與相反數(shù)1、絕對值定義（例題：絕對值辨析；絕對值的兒何意義；）2、相反數(shù)定義（例題：求一個數(shù)的相反數(shù)；比較兩個負數(shù)的人??；3、相反數(shù)的表示方法4、絕對值性質(zhì)（例題：多重復號化簡、絕對值的化簡）2.5有理數(shù)的加法與減法1、冇理數(shù)的加法法則2、有理數(shù)加法運算規(guī)律：交換律和結合律（例題：有理數(shù)加法的簡便運算）3、有理數(shù)減法法則4、有理數(shù)加減混合運算26、有理數(shù)的乘法與除法1、冇理數(shù)乘法法則:同號得正，異號得負2、有理數(shù)乘法法則的推廣兒個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定。3、有理數(shù)乘法運

3、算律：乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律4、導數(shù)的概念化除為乘的法則5、有理數(shù)除法法則彳6、有理數(shù)乘除混合運算匚直接相除的法則（例題：注意含絕對值的混合運算如 如果a、b、c為非零冇理數(shù)，求菩+各+訂的值0|0|c|2.7有理數(shù)乘方1、 乘方的意義（正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)2、乘方的運算性質(zhì)j（例題：計算乘方）負數(shù)的奇數(shù)次幕都是負數(shù)、偶數(shù)次幕都是正數(shù)3、科學記數(shù)法（掌握表示法）2.8有理數(shù)的混合運算1、有理數(shù)混合運算的順序：乘方一a乘除一加減（有括號先進行括號內(nèi)運算）2、運用運算律進簡便運算第三章：代數(shù)式3.1字母表示數(shù)3.2代數(shù)式1、代數(shù)式定義（會判斷代數(shù)式）22 12、單項式、多項式、整式的

4、定義（注意：三既不是單項式也不是多項式；土 +丄不是%x y多項式）3、列代數(shù)式（例題：列代數(shù)式求實際問題，如血積）3.3代數(shù)式的值1、代數(shù)式的值定義2、求代數(shù)式的值：帶入一計算3.4合并同類項1、同類項的定義（例題：-xky與丄兀彳丿是同類項，求“332、合并同類項的概念及法則3、代數(shù)式的化簡求值：先合并同類項，再帶入求值3.5去括號3.6整式的加減1、去括號的意義2公括號法則：注意與絕對值結合：如：b<a<o<c,化簡- 2 a +切-（c q）+ 6（/? c）3、整式的加減：實質(zhì)就是合并同類項第四章一元一次方程4.1從方程到問題1、一元一次方程的定義2、列一元一次方程

5、4.2解一元一次方程1、方程的解和解方程的定義（例題：x=2是方程2x+3m-l= 0的解，求m）r等式兩邊同加或同2、等式的基本性質(zhì)j等式兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)3、利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程4、移項（注意：變號問題）5、解方程中的去分母（注意：去分母中分數(shù)線的括號作用）6、解一元一次方程的步驟：去分母一去括號一移項一合并同類項一未知數(shù)系數(shù)化為14.3用一元一次方程解決問題1、列一元一次方稱解決實際問題的步驟審一設一找一列一解一驗一答2、生活中常見的實際問題行程問題、比例問題、工程問題、利潤率問題、數(shù)字問題、儲蓄問題、濃度問題）第五章走進圖形世界5.1豐富的圖形世界1、常見幾何體

6、2、兒何圖形的構成要素：點、線、而5.2圖形的運動1、圖形的旋轉(zhuǎn)（繞直線旋轉(zhuǎn)、繞點旋轉(zhuǎn)）2、圖形的翻折l 概念、特征、要素3、圖形的平移-5.3展開與折疊1、立體圖形的平面展開圖2、折疊5.4主視圖、左視圖、俯視圖1、三視圖定義2、三視圖的畫法3、由三視圖確定物體的形狀第六章平面圖形的認識（一）6.1線段、射線、直線1、線段、射線、肓線的定義（例題：在一個圖形中找岀分別有多少線段、射線和肓線）2、線段的基本性質(zhì)：兩點之間，線段最短（例題：螞蟻爬圓林）3、直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線（例題：平面上三點，過兩點畫直線，可畫幾條直線）4、線段大小的比較5、線段的中點6、點和總線的關系6.2角1、角的

7、定義（兩種定義）注意：什么時候能用一個字母表示角（例題：數(shù)角的數(shù)量）2、角的表示方法3、角的度量單位以及換=60,1 =604、平角、周角、直角等定義5、角的和、差與角的比較（度量法、重合法）6、作一個已知角等于未知角（度量法、特殊角的畫法、尺規(guī)作圖）7、角平分線8、用角度表示方向6.3余角、補角、對頂角1、余角及其性質(zhì) 2、補角及其性質(zhì) 卜一定要注意，這些概念都是兩個角z間的關系3、對頂角及其性質(zhì)6.4平行1、平行線的定義和表示方法2、平行線的畫法3、平行線的基本性質(zhì)：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行如果兩條直線與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行6.5垂直1、垂直的概念與表示方法2、垂線的畫法：三角尺、量角器、方格紙3、垂線的性質(zhì)：