閆海蓮長方體的體積教學案例以及分析

1、長方體的體積教學案例分析閆海蓮【教材簡析】長方體、正方體的體積計算，是學生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和以后計算各種形體體積的基礎(chǔ)?！緦W情分析】在本冊教材的第二單元學生學習了長方體的認識以及表面積的計算，學生對長方體已經(jīng)有了一定的認識，因此對本節(jié)課的內(nèi)容理解起來并不是難事，關(guān)鍵是如何利用他們對實踐及探究活動的熱情，讓他們在活動中建立數(shù)學模型的數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程?！窘虒W目標】知識技能目標：1、結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。2、在觀察、操作、探索的過程中提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。過程與方法目標：

2、通過“猜想驗證”的過程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學活動經(jīng)驗?！窘虒W重點】：理解長方體和正方體體積計算公式的推導過程。能正確計算長方體和正方體的體積【教學難點】促使學生從一維到三維的發(fā)展，讓學生深切感悟體積度量單位的實際意義?！窘叹邷蕚洹慷嗝襟w課件、長方體和正方體模型各一個。長方體和正方體各一個，量杯一個，不規(guī)則有石塊一個?！緦W具準備】一立方厘米的小正方體三十個【教學過程】一、創(chuàng)設(shè)情境 發(fā)現(xiàn)問題1、比一比。同學們都愛吃水果吧。那么西瓜和蘋果哪個大、哪個小呢？其實剛才我們在比較他們的什么？體積指的是什么？常用的體積單位有那些？實驗操作：把石塊放入盛水的容器中，水面上升的動態(tài)過程師：水面為什

3、么會上升？小結(jié)：任何物體都占一定的空間大小，也就是說都有一定的體積【設(shè)計意圖：以原有知識系為依托，使學生進一步樹立空間觀念，為這一節(jié)課做好鋪墊?！?、學習計量物體體積方法1）師出示一個棱長為1厘米的小正方體師：它的棱長為1厘米，體積是多少立方厘米？2）學生動手操作：四個1立方厘米的正方體一個接一個排成一排。  師：這是一個什么形狀的物體？它的體積是多少？你是怎么知道的？3）學生動手操作：五個1立方厘米的正方體一個接一個排成一排師：這是一個什么形狀的物體？它的體積是多少？你是怎么知道的？小結(jié)：通過剛才顯示的三個長方體的體積，我們可以看出，要計量一個物體的體積，就是看這個物體中

4、含有多少個體積單位？3、 揭示課題1）出示長方體和正方體模型及學生學具師：你還能像剛才那樣直接看出它們的體積嗎？比較它們的體積大小嗎？2）小結(jié)：其實，在現(xiàn)實生活中，我們所接觸的許多長方體和正方體，都不可能直接看出它們的體積大小。（板書課題：長方體的體積）。二、觀察思考 提出猜想1、猜想（1）利用課件，動態(tài)變化長方體的長、寬、高，說說圖（1）、（2）、（3）的變化（從長、寬、高、體積等幾方面來說）（2）猜想：師：通過剛才的觀察，你認為長方體的體積大小和什么有關(guān)？師：有什么樣的關(guān)系呢？認真觀察（3）學生動手操作：把五個小正方體一排排成四排  師：這是一個什么形狀的物體？它的體積

5、是多少？你是怎么知道的？（4）動手操作：把這樣的一層排成三層，師：這個長方體的體積是多少？你又是怎么知道的？三、實踐操作  驗證猜想1、尊重學生，觀察驗證（1）動態(tài)展示三個正方體拼成長方體的過程：（如下圖             師：這個長方體的體積是多少？你是怎樣想的？預設(shè)：1、計算出來的：2、數(shù)出來的師小結(jié)：你們對于這個長方體的體積是3立方厘米都沒有意見了。有的同學用自己猜測的計算公式作為正確公式直接計算，也有的通過思考把長方體分割成幾個正方體得到。2、小組合作：動手操作，實踐驗證

6、依次引導學生觀察下面三個長方體。3、歸納總結(jié)：長方體的體積=長×寬×高這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。    正方體體積=棱長×棱長×棱長（板書）師：如果正方體的棱長用字母a表示，你能用字母公式表示正方體的體積嗎？（出示標有字母的正方體）字母公式為：V=a·a·a教師提示：a·a·a也可以寫作"a3"讀作"a的立方"表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）設(shè)計意圖：讓學生發(fā)現(xiàn)長方體的體積計算公式，即經(jīng)歷知識形成的過程

7、，而不是讓學生現(xiàn)成的去記憶長方體的體積計算公式三、活動：算出自己手中的教具的體積（學生兩人一組完成該項任務(wù)）四、先出示左上圖，師：已知長方體的高是6厘米，要求長方體的體積，你還想老師給你什么條件？如果給出“底面積70cm2”這一條件，（如上右圖）你能求它的體積嗎？通過剛才的練習，你又能明白什么？學生自己總結(jié)：長方體和正方體的體積都等于底面積乘高。（師板書公式：長正方體的體積=底面積×高V=S×h）五、變式練習，鞏固提高1、我會看：下圖中的陰影部分的面積為40cm2，求它的體積。2、我會想；判斷:3、我會做：解決實際問題六、全課總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？想運用本節(jié)課解決生活中的

8、什么知識？教學反思： 本節(jié)課的主要是讓學生通過操作自主探索長方體的體積公式并能正確運用，解決相關(guān)的實際問題。在教學中，我主要采用的是：提出問題猜想動手操作驗證公式運用公式的教學模式，讓學生在發(fā)現(xiàn)驗證解釋的過程中體會數(shù)學學習活動。 1、課前的復習導入，從學生的生活實際出發(fā)，揭識體積和體積單位的概念。然后設(shè)疑激趣，讓學生猜一猜，長方體的體積與什么有關(guān)呢？激發(fā)學生的探究欲望。學生積極思維怎樣求長方體的體積，渴望能解決問題。接下來的動手操作學生興趣最高了，他們能很快的擺出長方體，并發(fā)現(xiàn)出長方體體積與長寬高的關(guān)系。整個過程中，教師只在一旁引導，學生自主的發(fā)現(xiàn)，學生動手、動眼、動腦等得到了發(fā)展，同時也培養(yǎng)

9、了學生與人合作交流的能力和創(chuàng)新精神。學生親身體會得到的知識學的也快，記得也牢，效果很好，真正讓學生成為數(shù)學學習的主人。練習的設(shè)計也是循序漸進，特別是判斷題是學生常出現(xiàn)的錯題，讓不同的學生有不同的收獲。 2、不斷深化基于概念的圖形計算方法感知，是幫助學生獲得公式意義理解的關(guān)鍵。 本節(jié)課中我花了很大的力氣去讓學生數(shù)小立方體的個數(shù)，之所以這樣做，是因為我認為長方體體積計算表面上看是讓學生學習長方體這個特殊的立體圖形的體積計算，但其本質(zhì)還是通過這樣的學習載體，再次讓學生去深刻地感知體積概念。只有當學生弄清楚了長方體的體積是其所包含的體積單位個數(shù)，進而理解體積單位的個數(shù)可以有結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)即每排個數(shù)

10、5;排數(shù)×層數(shù)時，才是幫助學生獲得公式意義理解的關(guān)鍵所在，至于體積計算公式只是理解之后的副產(chǎn)品罷了。 由此，我想到了新課程改革以來整個小學階段學習過面積、周長等概念后，再教學圖形的周長和面積計算這樣類似的教學，教材明顯淡化了計算公式的概括總結(jié)，而是提供了多樣化的素材讓學生充分感知各種不同的計算方法，比如長方形和正方形的周長一課，在最后都沒有提供長方形和正方形的周長計算公式，只所以這樣做其目的就是避免使學生對幾何形體的周長、面積、體積計算過早的“形式化”，而是讓學生在周長、面積、體積等基本、原始的概念上多停留一些時間，從而為學生不斷深化對這些概念的理解提供時間與空間，也是為學生在各種實踐活動自主建構(gòu)、優(yōu)化周