高教版中職數(shù)學(xué)(基礎(chǔ)模塊)上冊(cè)4.1《實(shí)數(shù)指數(shù)冪》PPT課件2

1、復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入已知xn=a填寫下表，并回答問題：探究探究（1）上表中，對(duì)于a=4，n=2，所填寫的x叫做什么？對(duì)于a=8，n=3，所填寫的x呢？（2）當(dāng)n=4,5，時(shí)，所填寫的x也可以叫做什么？（3）當(dāng)n分別為奇數(shù)和偶數(shù)時(shí)，所填寫的x有什么區(qū)別？a a4 48 8161632326464n n2 23 34 45 56 6x x2221. 有理數(shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪n次方根：一般地，如果xn=a（，且n1），則稱x為a的n次方根.例如，由于25=32，就把2稱為32的5次方根.說明：（1）負(fù)數(shù)沒有偶次方根； （2）0的任何次方根都是0.思考交流思考交流;8) 1 (33;833.)2(nna上

2、述結(jié)果說明了什么？根式的運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，( )n=a.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)， =a；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)， =|a|.nannanna用語言敘述上面兩個(gè)公式：非負(fù)實(shí)數(shù)a的n次方根的n次冪是它本身. n為奇數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a的n次冪的n次方根是a本身；n為偶數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a的n次冪的n次方根是a的絕對(duì)值.4824424877)7(7 根據(jù)根據(jù)n n次方根的定義和整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性次方根的定義和整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，有質(zhì)，有類似地，規(guī)定類似地，規(guī)定 ( (a a0,0,m m, ,n nnn* *, ,且且n n1) 1) 要注意兩點(diǎn)：一是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表要注意兩點(diǎn)：一是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示

3、形式；二是根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可以進(jìn)行互化示形式；二是根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可以進(jìn)行互化. .nmnmaa另外，我們還要對(duì)正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)另外，我們還要對(duì)正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和冪和0 0的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪作如下規(guī)定：的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪作如下規(guī)定：(1)(1) ( (a a0 0，m m, ,n nnn* *, ,且且n n1) 1) (2)0(2)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0.0.(3)0(3)0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義. .nmnmaa132) 1 ( a)0()2(53bb3232) 1 (aa 解例例1 將下列各分?jǐn)?shù)指數(shù)冪寫成根式的形式：將下列各分?jǐn)?shù)指數(shù)冪寫成根式的形式：； . .5

4、3531)2(bb解例2 將下列根式寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式：52) 1 (a)0(1)2(35aa5252) 1 (aa 解35353511)2(aaa解練習(xí)練習(xí)p.72 1,2,3p.72 1,2,32. 實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算法則實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算法則我們已經(jīng)學(xué)過整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)： )()(),()(),(),(znbaabznmaaznmaaaznmaaannnmnnmnmnmnmnm一般地，整數(shù)指數(shù)米的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于實(shí)數(shù)指數(shù)冪：, 0, 0,)(;)(;babaabaaaaaaaa其中，例3 求下列各式的值：.88) 3(,8)2(,100) 1 (32313221101010)10(100) 1 (1)21(221221解4122)2(8)2(2)32(3323328888)3(32313231.0,3232）（其中aaaaaaa252122122aaaaaa解例例4 4化簡下列各式：化簡下列各式：4321232121311323323323)()(aaaaaaaaaaaa練習(xí)練習(xí)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：,32x43)(