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1、高一數(shù)學練習23 班級_姓名_學號_1. 如圖，在四棱錐PABCD中，ABCD，ACBD，AC與BD交于點O，且平面PAC底面ABCD，E為棱PA上一點(1) 求證：BDOE； (2) 若AB2CD，AE2EP，求證：EO平面PBC.2. 直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，A1C1與B1D1交于點O.(1) 求證：A1，C1，F(xiàn)，E四點共面；(2) 若底面ABCD是菱形，且ODA1E，求證：OD平面A1C1FE.3. 如圖，平面PAC平面ABC，ACBC，PECB，M是AE的中點(1) 若N是PA的中點，求證：平面CMN平面PAC；(2) 若MN平面ABC，求

2、證：N是PA的中點4. 如圖直三棱柱ABC-A1B1C1中，ABAC，D、E分別為BC、CC1中點，BC1B1D.求證：(1) DE平面ABC1；(2) 平面AB1D平面ABC1.5. 如圖，四棱錐P-ABCD中，PDPC，底面ABCD是直角梯形，ABBC，ABCD，CD2AB，點M是CD的中點求證： (1) AM平面PBC； (2) CDPA.6. 如圖，三棱錐P-ABC中，PACBAC90°，PAPB，點D，F(xiàn)分別為BC，AB的中點求證： (1) 直線DF平面PAC； (2) PFAD.7. 如圖，在正三棱柱A1B1C1-ABC中，點D，E分別是A1C，AB的中點(1) 求證：E

3、D平面BB1C1C； (2) 若ABBB1，求證：A1B平面B1CE.8. 四棱錐P-ABCD中，已知底面ABCD為矩形，PA平面PDC，點E為棱PD的中點求證：(1) PB平面EAC； (2) 平面PAD平面ABCD.9. 如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的側面ACC1A1是正方形，點O是側面ACC1A1的中心，ACB，M是棱BC的中點求證：(1) OM平面ABB1A1； (2) 平面ABC1平面A1BC.10. 如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，點E是A1C1的中點求證： (1) BEAC； (2) BE平面ACD1.11. 直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACBC，BCCC1，AB1的中點為D，B1CBC1E.求證：(1) DE平面AA1C1C； (2) BC1AB1.12. 三棱錐P-ABC中，平面PAB平面ABC，PAPB

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