序列相關(guān)性學習教案

1、會計學1序列序列(xli)相關(guān)性相關(guān)性第一頁，共39頁。 普通最小二乘法（OLS）要求計量模型的隨機誤差項相互獨立或序列(xli)不相關(guān)。第1頁/共38頁第二頁，共39頁。第2頁/共38頁第三頁，共39頁。對于對于(duy)(duy)模型模型 ikikiiiXXXYmbbbb+=L22110 i=1,2,n隨機誤差項互相獨立的基本隨機誤差項互相獨立的基本(jbn)(jbn)假設(shè)表現(xiàn)為：假設(shè)表現(xiàn)為： Covij(,)m m= 0 ij，i,j=1,2,n 如果出現(xiàn)如果出現(xiàn) ij， i,j=1,2,n即對于不同的樣本點，隨機誤差項之間不再是完全即對于不同的樣本點，隨機誤差項之間不再是完全互相獨立，

2、而是存在某種相關(guān)性，則認為出現(xiàn)了互相獨立，而是存在某種相關(guān)性，則認為出現(xiàn)了序序列相關(guān)性列相關(guān)性。0,jiCovmm第3頁/共38頁第四頁，共39頁。如果(rgu)僅存在 Eii()mm+10 i=1,2,n-1 稱為一階序列相關(guān)(xinggun)，或自相關(guān)(xinggun)。這是最常見的一種序列相關(guān)(xinggun)問題。 自相關(guān)(xinggun)往往可寫成如下形式： ttter mm+=-1 11-r 其中(qzhng)：被稱為一階自相關(guān)系數(shù)Back第4頁/共38頁第五頁，共39頁。第5頁/共38頁第六頁，共39頁。tttttTLKfQm+=,第6頁/共38頁第七頁，共39頁。再如，以絕對收

3、入假設(shè)為理論假設(shè)、以時間序列數(shù)據(jù)再如，以絕對收入假設(shè)為理論假設(shè)、以時間序列數(shù)據(jù)作樣本建立居民總消費函數(shù)模型：作樣本建立居民總消費函數(shù)模型： CIttt=+bbm01 t=1,2,n消費習慣沒有包括在解釋變量中，其對消費量的影響被消費習慣沒有包括在解釋變量中，其對消費量的影響被包含在隨機誤差項中。如果該項影響構(gòu)成隨機誤差項的包含在隨機誤差項中。如果該項影響構(gòu)成隨機誤差項的主要部分，可能出現(xiàn)序列相關(guān)性。因為消費習慣對消費主要部分，可能出現(xiàn)序列相關(guān)性。因為消費習慣對消費量的影響是具有內(nèi)在聯(lián)系的。前一年是正的影響，后一量的影響是具有內(nèi)在聯(lián)系的。前一年是正的影響，后一年往往也是正的影響。于是在不同的樣本

4、點之間，隨機年往往也是正的影響。于是在不同的樣本點之間，隨機誤差項出現(xiàn)了相關(guān)性，這就產(chǎn)生了序列相關(guān)性。誤差項出現(xiàn)了相關(guān)性，這就產(chǎn)生了序列相關(guān)性。第7頁/共38頁第八頁，共39頁。 對于采用時間序列數(shù)據(jù)作樣本的計量經(jīng)濟學問題，由于在不同樣本點上解釋變量以外的其它因素在時間上的連續(xù)性，帶來它們對被解釋變量的影響的連續(xù)性，所以往往存在序列相關(guān)性。back第8頁/共38頁第九頁，共39頁。第9頁/共38頁第十頁，共39頁。第10頁/共38頁第十一頁，共39頁。第11頁/共38頁第十二頁，共39頁。back第12頁/共38頁第十三頁，共39頁。第13頁/共38頁第十四頁，共39頁。lsiiiYYe0)(

5、-= 然后，通過分析這些然后，通過分析這些“近似估計量近似估計量”之間的相關(guān)性，以之間的相關(guān)性，以達到達到(d do)(d do)判斷隨機誤差項是否具有序列相關(guān)性的目的判斷隨機誤差項是否具有序列相關(guān)性的目的。第14頁/共38頁第十五頁，共39頁。第15頁/共38頁第十六頁，共39頁。第16頁/共38頁第十七頁，共39頁。第17頁/共38頁第十八頁，共39頁。 對各方程估計并進行顯著性檢驗，如果存在某一種函數(shù)形式(xngsh)，使得方程顯著成立，則說明原模型存在序列相關(guān)性。第18頁/共38頁第十九頁，共39頁。(2) 馮諾曼比檢驗法馮諾曼比檢驗法馮諾曼比檢驗法在于構(gòu)造統(tǒng)計量馮諾曼比檢驗法在于構(gòu)造

6、統(tǒng)計量 () / ()() /eeneeniiiniin-=122211該統(tǒng)計量被稱為馮諾曼比。 當樣本容量足夠大時該統(tǒng)計量被稱為馮諾曼比。 當樣本容量足夠大時 （大（大于于 30） ，該統(tǒng)計量近似服從正態(tài)分布。計算該統(tǒng)計） ，該統(tǒng)計量近似服從正態(tài)分布。計算該統(tǒng)計量的值，將它與具有正態(tài)分布的理論分布值進行比量的值，將它與具有正態(tài)分布的理論分布值進行比較，如果大于臨界值，表示不存在序列相關(guān)，如果較，如果大于臨界值，表示不存在序列相關(guān)，如果小于臨界值，表示存在序列相關(guān)。小于臨界值，表示存在序列相關(guān)。第19頁/共38頁第二十頁，共39頁。第20頁/共38頁第二十一頁，共39頁。=-=niiniiie

7、eeWD12221.第21頁/共38頁第二十二頁，共39頁。第22頁/共38頁第二十三頁，共39頁。第23頁/共38頁第二十四頁，共39頁。階自相關(guān)，一般也不存在高階序列相關(guān)。所以在實際應用中，對于序列相關(guān)問題一般只進行D.W.檢驗(jinyn)。注意注意(zh y)：back第24頁/共38頁第二十五頁，共39頁。第25頁/共38頁第二十六頁，共39頁。第26頁/共38頁第二十七頁，共39頁。 1、廣義、廣義(gungy)最小二乘法（最小二乘法（GLS） 對于模型 Y=XB+N (2.7.3) 如果(rgu)存在序列相關(guān)，同時存在異方差，即有第27頁/共38頁第二十八頁，共39頁。 設(shè) =D

8、D 用D-1左乘(2.7.3)兩邊，得到一個(y )新的模型： D-1 Y=D-1 XB+D-1 N (2.7.4) 即 Y*=X*B+N* 該模型具有同方差性和隨機誤差項互相獨立性。EE()()* =-DD11=-DDDWDDDD DI111211212E()第28頁/共38頁第二十九頁，共39頁。 于是，可以用于是，可以用OLS法估計法估計(gj)模型模型(2.7.4)，得，得（2.7.5) 這就是原模型這就是原模型(mxng)(2.7.3)的廣義最小二乘估計量，的廣義最小二乘估計量，是無偏的、有效的估計量。是無偏的、有效的估計量。第29頁/共38頁第三十頁，共39頁。 仍然是對原模型(2

9、.7.3)首先采用普通最小二乘法，得到隨機誤差項的近似估計量，以此構(gòu)成(guchng)矩陣的估計量 ，即第30頁/共38頁第三十一頁，共39頁。一階差分法是將原模型(mxng) iiiXYmbb+=10 i=1,2,n變換(binhun)為 11-+D=DiiiiXYmmb i=2,n (2.7.6)其中(qzhng) L1-=DiiiYYY第31頁/共38頁第三十二頁，共39頁。 如果原模型存在如果原模型存在(cnzi)完全一階正自相關(guān)，即在完全一階正自相關(guān)，即在 i=i-1+i中，中，=1。 (2.7.6)可變換為：可變換為： Yi= 1Xi+I由于由于i不存在不存在(cnzi)序列相關(guān)，

10、該差分模型滿足應序列相關(guān)，該差分模型滿足應用用OLS法的基本假設(shè)，用法的基本假設(shè)，用OLS法估計可得到原模型參數(shù)法估計可得到原模型參數(shù)的無偏的、有效的估計量。的無偏的、有效的估計量。第32頁/共38頁第三十三頁，共39頁。如果(rgu)原模型存在： mrmrmrmeiiili li=+-1122L (2. 7.7)可以將原模型變換為： ililiilliliiXXXYYYerrbrrbrr+-+-=-)()1(1111011LLL illn= +12 ,L(2.7.8)第33頁/共38頁第三十四頁，共39頁。機誤差項的“近似估計值”，然后利用該“近似估計值”求得隨機誤差項相關(guān)系數(shù)的估計量。第34頁/共38頁第三十五頁，共39頁。（2）杜賓）杜賓（durbin）兩步法兩步法 該方法(fngf)仍是先估計1，2，L，再對差分模型進行估計。第35頁/共38頁第三十六頁，共39頁。第36頁/共38頁第三十七頁，共39頁。back第37頁/共38頁第三十八頁，共39頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會計學。第1頁/共38頁。i=1,2,。i=1,2,。稱為一階序列相關(guān)，或自相關(guān)。back。一旦確定(qud