任意方向傳播的均勻平面波的極化方式識別

1、學習報告El!任意方向傳播的均勻平面波的極化方式識別作者：英才實驗學院09級4班甘駿 2900104007【摘要】本文是電磁場與波課程關(guān)于均勻平面波極化方式識別的延伸。將 著重討論沿任一方向傳播的均勻平面波的極化方式。重點將運用到矢 量的分析方法?！娟P(guān)鍵詞】均勻平面波極化矢量分析【引言】電磁場與電磁波(謝處方，饒克諾)教材中，關(guān)于均勻平面波的極化的 討論，僅限于沿Z軸方向傳播，有很大的局限性一一實際生活中，電磁波是可以 沿任意方向傳播的。但是書中關(guān)于Z軸方向傳播的均勻平面波討論很詳細，值得 借鑒。因為，任意方向傳播的均勻平面波可以抽象為重新建立坐標系，將傳播方 向固定為Z軸，則可以用相同的討論

2、方法確定波的極化方式?！菊摹?. 極化的概念。以沿Z方向傳播的均勻平面波為例，假設(shè)E=exEnicosit-kZ4-q)o 在任何時刻，此波的電池強度矢量E的方向始終保持在x方向。一般情況下，沿z方向傳播的均勻平而波的靖和Ey分量都存在，可表示為：Ex = Exni cos(3t - kz + q)x)Ey = Eynj cosEjwt - kz +(py)(2)合成波電場E = exEx + eyEyo由于Ex和Ey分量的振幅和相位不一定相同, 因此，在空間任意給定點上，合成波電場強度矢量E的大小和方向都可能會 隨時間變化，這種現(xiàn)象稱為電磁波的極化°它表征，空間固定點處，電場強度

3、的矢端隨時間變化的軌跡。矢端的時 間變化規(guī)律，決定于各分量幅度和初相的大小。2. 關(guān)于Z軸方向傳播的均勻平面波的極化方式。首先我們引入矢端參數(shù)方程。在直角坐標系下，矢端參數(shù)方程為:Ex(t)=ExlnC0S(-kZ+)Ey(t) = E加 cos(d - kz+ 0y)在極坐標系下：|E(O,t)| = Je 二 cos'(以 + 四)+ E 二 cos' (H + 代).Eg cos(ot-kz+0").a(t) = arctancos(ftt-kz+)極化的狀態(tài)：dEa =(-69sinD 0)di£口, cos。(ot - kz + 代)波都沿z方向傳

4、播，則有:Aq) = 0 or ± n：線極化 0 < A<p < 7T :左旋極化 -7T < A(p < 0:右旋極化3. 線極化波。條件：Aq) = 0 or ± 11 則矢端參數(shù)方程簡化為：e| = jE：(O,t) + E；(O,t) = jEg + E二 cosW + 婦合成波電場與x軸的夾角為：Ega = ± arctan(任何兩個同頻率、同傳播方向且極化方向互相垂直的線極化波，當它們的相 位相同或相差為土IT時，其合成波為線極化波。4. 圓極化波。條件：明=%=£】、A(P = ± J矢端方程：e；

5、+e；=e<Py <px = Aq) = y為左旋極化波為右旋極化波同傳播方向且極化方向互相垂直的線極化波，當它們?nèi)魏蝺蓚€同頻率、的振幅相同、相位差為±ir/ 2時，其合成波為圓極化波。5. 橢圓極化波。xm ym2ExE. 2n .cost 0 = sin ° E E xm ym即在X, y方向上，電場振幅和相位都不等的情況。6. 推廣到任意方向。任意方向傳播的均勻平面波，可表示為：茹t) = ReEq誼滬=瓦cos(以-宙+ %)+ eyEgCos(©t kQ* +佑)+ ezE cos(69t 一 kQ* + %)設(shè)其中Eni=Enn.+jEni

6、i>9®振幅矢量，Eg和E福分別為其實部和虛部，且均 為實矢量：eTkr為傳播因子。根據(jù)電場的表達式，首先求出k, £皿和£函.然后就可以根據(jù)k-CExE) 的符號來判斷旋向。k (EnirxEnii)>0,合成波為右旋極化；k-(EmrXErai) = O,合成波不旋轉(zhuǎn)，為線極化；(EnirXEXO,則為左旋極化。對于非線極化情況，需要進一步確定極化波是否為圓極化。如果下列兩式滿 足，則為圓極化，否則為橢圓極化：(lEmrl = |EnJ(Enir * Emj = 0這種判斷方法，不需畫圖：不需關(guān)心分量及初相位：適合任何情況，求計算 簡單?！窘Y(jié)束語】電磁場的極化有廣泛地應(yīng)用。能夠快速準確地判斷任意方向傳播的均勻平面 波的極化方式，可以簡化計算和抽象思維難度，方便解決問題。本文討論的方法 應(yīng)用范圍極廣，且計算量小，不需畫圖，可以用作解決均勻平面波極化