動能定理習題

1、【例題1】某消防隊員從一平臺上跳下，下落 2 m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又降下0.5 m,在著地過程中地面對它雙腳的平均作用力為（）A.自身重力的 8倍B.自身重力的10倍C.自身重力的2倍D.自身重力的 5倍（先讓學(xué)生自己做一做，然后老師再給予點拔）解析：由動能定理得，mg（hi+h2）-Fh2=0,解得，F(xiàn)=5mg。故選項 D正確?！纠}2】質(zhì)量為m的小球用長度為 L的輕繩系住，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，運動過程中小球受空氣阻力作用.已知小球經(jīng)過最低點時輕繩受的拉力為7mg,經(jīng)過半周小球恰好能通過最高點，貝U此過程中小球克服空氣阻力做的功為（）A. mgL/4B.

2、mgL/3C. mgL/2D. mgL解析：由牛頓運動定律得，小球經(jīng)過最低點時7mg-mg=mv：/L,小球恰好能通過最高點，則mg=mv22/L,由動能定理得， mv12/2- mv22/2=mg2L-Wf，解以上各式得， Wf= mgL/2,故選項C正確。【例題3】如圖所示，用細繩通過光滑的定滑輪用恒定的拉力F拉動光滑水平面上的物體，A、B、C是運動路線上的三點，且 AB=BC,則物體在A、B、C三點速度關(guān)系為（）A. vb-va=vc -vbB. vb-va >vc -vbC. vb-vaVvc -vbD . vc=2vbABC解析：物塊從A到B和從B到C, F做功分別為 W1、W

3、2,由動能定理得，W=mvB2/2-mvA2/2,W?= mvc2/2- mvB2/2,由題意可得，Wi > W2,即得 vb2-va2>vc2-va2,即(vb-va )(vb+va)> (vc-vb)(vc+vb), 因為(vb+va)>(vc+vb)，所以 vb-va>vc -vb 故選項 B 正確。（三）鞏固練習：Vm后立即關(guān)閉發(fā)動機直到停1. 在平直公路上，汽車由靜止開始做勻加速運動，當速度達到止，v t圖象如圖116 1所示.設(shè)汽車的牽引力為 F,摩擦力為Ff,全過程中牽引力做功W1，克服摩擦力做功W2A cVm/sB. F : Ff=4 : 1C.

4、W1 : W2=1 : 1D. W1 : W2=1 : 3A. F : Ff=1 : 3第8頁共6頁F=8N、方向向北的恒力作用于物體，在 t=2 s內(nèi)物體的動能增加了B. 64 JC. 32 JD . 36J2. 質(zhì)量為m=2 kg的物體，在水平面上以 v=6 m/s的速度勻速向西運動，若有一個3. 如圖所示，在傾角為 30°的斜面上，沿水平方向拋出一小球，拋出時小球動能為6 J,則小球落回斜面時的動能為 J.4. 功率為P,質(zhì)量為M的汽車，下坡時關(guān)閉油門，則速度不變.若不關(guān)閉油門，且保持功率 不變，則在ts內(nèi)速度增大為原來的 2倍，則汽車的初速度為 .5. 如圖所示，在水平地面上

5、有一輛質(zhì)量為2 kg的玩具汽車沿 Ox軸運動，已知其發(fā)動機的輸出功率恒定，它通過 A點時速度為2 m/s,再經(jīng)過2 s,它通過B點，速度達6 m/s, A與B 兩點相距10 m,它在途中受到的阻力保持為1 N,則玩具汽車通過 B點時的加速度為m/s2.6. 電動機通過一繩子吊起質(zhì)量為8 kg的物體，繩的拉力不能超過120 N ,電動機的功率不能超過1200 W,要將此物體由靜止起用最快的方式吊高90 m (已知此物體在被吊高接近90 m時已開始以最大速度勻速上升)7某同學(xué)在做 驗證機械能守恒定律”的實驗時，不慎將一條選擇好的紙帶的前面部分損壞了， 剩下的一條紙帶上各點間的距離，他測出并標在紙帶

6、上， 如下圖所示.已知打點計時器的周期是0.02s,重力加速度為 9.8m/s2.(1) 利用紙帶說明重錘(質(zhì)量為mkg)通過對應(yīng)于2、5兩點過程中機械能守恒.(2) 說明為什么得到的結(jié)果是重錘重力勢能的減小量Ep稍大于重錘動能的增加量 Ek?解析：如果紙帶前面部分沒有損壞，則紙帶上打點計時器所打的第一個點即是重錘自由下落 的初始時刻，由于U 0=0則重錘下落hn過程中動能的增加量 Ek就在數(shù)值上等于 hn處的1末動能2 mu 2n給數(shù)據(jù)分析和驗證工作帶來方便.今紙帶前面部分已損壞，仍可驗證機械能守恒，只不過需要兩次運用公式u n= 2t，分別計算2、5兩點對應(yīng)時刻的瞬時速度，然后計算出2、5

7、兩點對應(yīng)過程的動能增加量Ek和該過程的重力勢能減小量Ep,再比較兩者大小達到驗證機械能守恒的目的.(1)重錘在對應(yīng)2、5兩點時的速度分別為_2(2.80 3.18) 10u 1=2 0.02m/s=1.495m/s(3.944.30) 10u 2=2 0.02m/s=2.06m/s則重錘在2、5兩點對應(yīng)過程的動能增加量為 Ek=Ek2-Ek1= 2 mu 22 2 mu 211=2 m(u 22 v 21)=1.004mJ, 而重錘在該過程中下落的距離為 h=(3.18+3.56+3.94) 10-2m=10.68X 10-2m則重錘在該過程減小的重力勢能為 Ep=mg h=1.047mJ在允

8、許的實驗誤差范圍內(nèi)可以認為Ek= Ep,即機械能守恒.(2)因重錘拖著紙帶下落時，空氣阻力和打點計時器的阻力做功而使重錘的機械能有損失， 故重力勢能的減小量稍大于動能的增加量.【難題巧解點撥】例1在 驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用的電源的頻率為50Hz,查得當?shù)氐闹亓铀俣?g=9.80m/s2，測得所用的重物質(zhì)量為1.00kg .實驗中得到一條點跡清晰的紙帶(如圖所示),把第一個點記為 O,另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量的點， 經(jīng)測量知道 A、B、C、D各點到 O點的距離分別為 62.99cm , 70.18cm , 77.76cm, 85.73cm. 根據(jù)以上數(shù)據(jù)

9、，可知重物由。點運動到C點，重力勢能的減少量等于J,動能的增加量等于J(取3位有效數(shù)字).J “ P 嘰解析：由本實驗原理：重物自由下落過程中，由于只有重力做功(忽略空氣阻力)，遵循機械1能守恒定律，即物體的重力勢能減少量等于動能的增加量，即mg Ah= 2 mu 2由題意知重物由。點運動至 C點，下落的高度為 hC=OC,hc=77.76cm=0.776m,m=1.00kg,g=9.80m/s2 重力勢能的減少量Ep為： Ep=mghC=1.00kg 9.80m/s2 x 0.776m=7.62J.BD OD -OB重物經(jīng)過C點的即時速度 uC可由下式求出：u C=2T = 2T又T=0.0

10、2s OD=85.73cm=0.8573mOB=70.18cm=0.7018m0.857 -0.7018u C= 2K0.02m/s=3.98/s重物動能的增加量 Ek等于： Ek= 2 mu C2=2 X 1.00 >(3.98)2J=7.56J例2 在利用重錘自由下落“驗證機械能守恒定律”的實驗中，在打出紙帶并測量出第n點到第1點的距離后，用公式 un=ngT（T為打點時間間隔）來計算打第n點時重錘的速度， 然后計算重錘動能的增量Ek和重錘重力勢能的減少量Ep.計算時經(jīng)常出現(xiàn) Ek>AEp的結(jié)果，試分析其中的原因.解析：本題可從如下兩方面進行分析：（1）由于重錘和紙帶受到阻力，

11、它們下落的實際加速度a將小于重力加速度，而利用重力加速度g來計算速度u =n - g, 將使得u值偏大.（2）在先接通電源使打點計時器工作，再讓紙帶從靜止釋放的步驟中，常常容易造成紙帶上 記錄下來的最初兩點之間的時間間隔小于0.02s，計算中仍按0.02s計算，也將使得速度值u =n - g偏吠:.參考答案：1 . BC2. B3. 設(shè)小球被拋出時速度為v0,落至斜面上時豎直分速度為vy,則vy=gt,且tan30°1=2 gt2/v0t 即 gt/2v0=tan30vy=2v0tan30 ,故末動能 Ek '117=2 m（v02+vy2）= 2 mv02 x 3 =14 J.4 板2 Pt / 3M5. 由動能定理有：Pt-fs= 2 mvB2- 2 mvA2（PM） -f aB=m由并代入數(shù)據(jù)得：aB=1.25 m/s2.6. 此題可以用機車起動類問題為思路，即將物體吊高分為兩個過程處理：第一個過程是以繩所能承受的最大拉力拉物體，使物體勻加速上升，第一個過程結(jié)束時，電動機剛達最當拉力等于重力時,大功率.第二個過程是電動機一直以最大功率拉物體，拉力逐漸減小,物體開始勻速上升.a= Fmg . 120 -8 1Qm/s2=5 m/s2 m8末速度vt=p1