三角函數(shù)綜合測試題[含答案解析]348

1、 完美word格式編輯三角函數(shù)綜合測試題學生： 用時： 分數(shù) 一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（本大題共18小題，每小題3分，共54分）1.（08全國一6）是 （ ）a最小正周期為的偶函數(shù)b最小正周期為的奇函數(shù)c最小正周期為的偶函數(shù) d最小正周期為的奇函數(shù)2.（08全國一9）為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖像（ ）a向左平移個長度單位b向右平移個長度單位c向左平移個長度單位d向右平移個長度單位3.(08全國二1)若且是，則是 （ ）a第一象限角b 第二象限角c 第三象限角d 第四象限角4.（08全國二10）函數(shù)的最大值為 （ ）a1 b c d25.（08安徽卷8

2、）函數(shù)圖像的對稱軸方程可能是 （ ）abcd6.（08福建卷7）函數(shù)y=cosx(xr)的圖象向左平移個單位后，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，則g(x)的解析式為 ( )a.-sinx b.sinx c.-cosx d.cosx7.（08廣東卷5）已知函數(shù)，則是 （ ）a、最小正周期為的奇函數(shù) b、最小正周期為的奇函數(shù)c、最小正周期為的偶函數(shù) d、最小正周期為的偶函數(shù)8.（08海南卷11）函數(shù)的最小值和最大值分別為 （ ）a. 3，1b. 2，2c. 3，d. 2，9.（08湖北卷7）將函數(shù)的圖象f向右平移個單位長度得到圖象f，若f的一條對稱軸是直線則的一個可能取值是 （ ） a. b. c.

3、d. 10.（08江西卷6）函數(shù)是 （ ）a以為周期的偶函數(shù) b以為周期的奇函數(shù)c以為周期的偶函數(shù) d以為周期的奇函數(shù)11.若動直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點，則的最大值為 （ ）a1 b c d212.（08山東卷10）已知，則的值是（ ）a b c d13.（08陜西卷1）等于 （ ）a b c d14.（08四川卷4） ( ). . . .15.（08天津卷6）把函數(shù)的圖象上所有的點向左平行移動個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是 （ ） a bc d16.（08天津卷9）設，則 （ ）ab c d17.（08浙江卷2）函數(shù)的最小

4、正周期是 （ ） a. b. c. d.18.（08浙江卷7）在同一平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象和直線的交點個數(shù)是 （ ）a.0 b.1 c.2 d.41-18題答案：1.d 2.c 3.c 4.b 5.b 6.a 7.d 8.c 9.a 10.a11.b 12.c 13.b 14.d 15.c 16.d 17.b 18.c二、填空題：把答案填在答題卡相應題號后的橫線上（本大題共5小題，每小題3分，共15分）.19.（08北京卷9）若角的終邊經(jīng)過點，則的值為 20.（08江蘇卷1）的最小正周期為，其中，則= 21.（08遼寧卷16）設，則函數(shù)的最小值為 22.（08浙江卷12）若，則_。23.

5、（08上海卷6）函數(shù)f(x)sin x +sin(+x)的最大值是 19-23題答案：19. 20. 10 21. 22. 23.2三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共8小題，共81分）24. （08四川卷17）求函數(shù)的最大值與最小值。24. 解：由于函數(shù)在中的最大值為 最小值為 故當時取得最大值，當時取得最小值【點評】：此題重點考察三角函數(shù)基本公式的變形，配方法，符合函數(shù)的值域及最值；【突破】：利用倍角公式降冪，利用配方變?yōu)閺秃虾瘮?shù)，重視復合函數(shù)中間變量的范圍是關(guān)鍵；25. （08北京卷15）已知函數(shù)（）的最小正周期為（）求的值；（）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍25. 解

6、：（）因為函數(shù)的最小正周期為，且，所以，解得（）由（）得因為，所以，所以，因此，即的取值范圍為26. （08天津卷17）已知函數(shù)（）的最小值正周期是 （）求的值；（）求函數(shù)的最大值，并且求使取得最大值的的集合26. 解： 由題設，函數(shù)的最小正周期是，可得，所以（）由（）知，當，即時，取得最大值1，所以函數(shù)的最大值是，此時的集合為27. （08安徽卷17）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程（）求函數(shù)在區(qū)間上的值域27. 解：（1） （2）因為在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以 當時，取最大值 1又 ，當時，取最小值所以 函數(shù) 在區(qū)間上的值域為28. （08陜西卷17）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期及最值；（）令，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由28. 解：（）的最小正周期當時，取得最小值；當時，取得最大值2（）由（）知又函數(shù)是偶函數(shù)29. 在abc中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知.()求證：成等比數(shù)列；()若，求的面積s.解：(i)由已知得：，再由正弦定理可得：，所以成等比數(shù)列.(ii)若，則，的面積.30. 函數(shù)()的最大值為3, 其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為,(1)求函數(shù)的解析式;(2)設,