(最新版)北師大版初中數學各冊章節(jié)知識點總結(吐血推薦)

1、北師大版初中數學七年級( (上冊)各章知識點第一章豐富圖形世界1生活中常見的幾何體：2、 常見幾何體的分類：3、 平面圖形折成立體圖形應注意：4、 圓柱的側面展開圖是一個長方形；表面全部展開是兩個 _和一個 ;圓錐的表面全部 展開圖是一個 _和一個 _;正方體表面展開圖是一個 _和兩個_ ;長方體的展開圖 是一 -個大 和兩個 。5、 特殊立體圖形的截面圖形：(1)長方體、正方形的截面是：三角形、四邊形(長方形、正方形、梯形、平行四邊形)、五邊形、六邊形。(2)圓柱的截面是：長方形(正方形)、圓(3)圓錐的截面是：三角形、圓。(4)球的截面是：圓。6、 我們經常把從正面看到的圖形叫做主視圖，從

2、左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的 圖叫做俯視圖。7、 常見立體圖形的俯視圖幾何體長方體正方體圓錐圓柱 球主視圖長方形正方形三角形長方形 圓俯視圖 長方形 正方形 圓(有一點)圓圓左視圖 長方形正方形 三角形長方形 圓8、 點動成線，線動成面，面動成體。第二章有理數1、 正數與負數在以前學過的0以外的數前面加上負號一”的數叫負數。與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(根據需要，有時在正數前面也加 上“ +”)。2、 有理數(1)正整數、0、負整數統(tǒng)稱 _ ，正分數和負分數統(tǒng)稱 _。整數和分數統(tǒng)稱 _ 。0既不是_ 數，也不是 _ 數。(2)通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫

3、數軸。數軸三要素：原點、 _、單位長度。在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做 _。(3)只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。例：2的相反數是 _ ;-2的相反數 _ ;0的相反數是 _ 。(4)數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作。一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個負數,絕對值大的反而小。3、 有理數的加減法(1)有理數加法法則：1同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號， 并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾档膬蓚€數相加和為0。3一個數同0相加，仍得這個數。(2)有理

4、數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。4、有理數的乘除法(1)有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。1(2)乘積是1的兩個數互為倒數。例：-5的倒數是-；絕對值是5;相反數是5。5(3)有理數除法法則1:除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。有理數除法法則2:兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。(4)求n個相同因數的積的運算，叫乘方， 乘方的結果叫幕。 在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。負數的奇次幕是負數，負數的偶次幕是正數。正數的任何次幕都是正數，0的任何次幕都是0。-1的奇次方是

5、-1；-1的偶次方是1o第三章、字母表示數1、用運算符號把數和表示數的字母連接而成的字母叫做代數式。2、求代數式值要注意：字母的取值必須確保代數式有意義；字母的取值要確保它本身所表 示的數量有意義。3、代數式的系數應包括這一項前的符號；如果代數式的某一項只含有字母因數，它的系數 就是1或-1，而不是0o4、同類項所含的字母相同；相同字母的指數也相同。注意：同類項與系數無關，與字母的排列順序無關；幾個常數項也是同類項。5、合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數相加，字母和字母指數不變。6、去括號法則：(1)括號前是“+”號，把括號和它前面的(2)括號前市“-”號，把括號和它前面的“ “+

6、”。第四章平面圖形及位置關系1、直線、射線、線段(1)直線、射線、線段的區(qū)別：直線無端點：射線一個端點：線段有兩個端點。(2)線段公理：兩點的所有連線中，線段最短(兩點之間，線段最短)。連接兩點間的線段的長度，叫做。(3)線段的比較方法：疊和法和度量法。線段的中點：如果M是AB的中點，那么AM=MB;反之，如果點M在 線段AB上，并且有(AB=BM),那么點M是AB的中點。1例：C是線段AB的中點，可得AC=CB= -AB，或者2AC= 2CB=AB,2AC+CB =AB,BC=AB-AC。2、角的度量與表示(1) 1度=60分；1分=60;1周角=360度;1平角=180度=2倍周角(2)角

7、的三種表示方法：用三個大寫英文字母表示或用一個大寫英文字母表示vA;用希臘字母表示(如v 3)；用數字表示(如v1,v2)3、角的比較與運算(1)角按大小分可分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。(2)角平分線把一個角分成兩個相等的角，角平分線是一條射線。1如果射線OC是AOB的角平分線，則我們可知道vAOC=BOC=- AOB2vAOB=2vBOC= vAOC,AOC+ BOC =AOB,BOC=AOB-vAOC4、平行線(1)如何畫平行線？(2)平行線的性質1:過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；+”號去掉后，原括號里的符號不變”號去掉后，原括號里的“+”變“-”，“-”變（如：vA

8、BC,平行線的性質2:兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。5、垂直(1)如何畫垂線？(2)垂線的性質1:過一點有且只一條直線與已知直線垂直。垂線的性質2:直線外一點與直線上任意一點的連線中，垂線最短。垂直的性質3:點到直線的最短距離。6、有趣的七巧板：七巧板是由5個等腰直角三角形，一個正方形，一個平行四邊形組成的。第五章一元一次方程1、從算式到方程方程是含有未知數的等式。方程都只含有一個未知數x，未知數x的指數都是一次，這樣的方程叫做一元一次方程。就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。2、等式的性質：(1) .等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果

9、仍相等。(2)等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。3、 把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。(要移就得變)4、 在日歷牌中，一個豎列上相鄰兩個數相差7，下面的數比上面的數大7; 一個橫行上相鄰的兩個數相差1,后面的數比前面的數大1。5、常用體積公式：長方形的體積=長X寬X高；正方形的體積=邊長X邊長X邊長;棱柱的體積=底面積x高；圓柱的體積=底面積X高；1圓錐的體積=X底面積X高。36、常用的相等關系：(1)利潤=售價-成本；利潤率=利潤十成本(進價)利息=本金X利率X時間；本息和=本金+利息=本金X(1+利率X期數)利息稅=利息X稅率=本金X利率X時間X5%；7、

10、行程問題的主要類型及相等關系：(1)追及問題：甲乙同向不同地，則：追者走的路程=前者走的路程+兩地間的距離。問題：甲乙相向而行，則：甲走的路程+乙走的路程=總路程。8、解應用題的關鍵是找出關鍵句，建立等量關系。第六章生活中的數據1把一個大于10的數表示成aXQ的形式(其中K a10,n為正整數)，就叫科學記數法。(從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。 )2、扇形統(tǒng)計圖的性質：各扇形分別代表每部分在總體中的百分比大?。桓魃刃握颊麄€圓的 百分比之和為100%。03、(1)扇形圓心角的度數=360X該部分占總體的百分比；每部分占總體的百分比=部分數量十總體百分

11、比=該部分所對應圓心角的度數與3600的比。4、制作扇形統(tǒng)計圖的步驟是：先統(tǒng)計百分比，計算出圓心角，畫出扇形，標上百分比。5、各統(tǒng)計圖的特點：(1)扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出部分在總體中的百分比；(2)折線統(tǒng)計圖能清楚地反映反映事物的變化情況；(3)條形統(tǒng)計圖能清楚地表現出每個項目的具體數目。第七章 可能性 必然事件：事先能肯定它 確定事件不可能事件：事先能肯定它一定 事件不確定事件：事先無法肯定它1、事情發(fā)生的可能性的大?。簷C會大的不確定事件不一定發(fā)生， 機會小的不確定事件也不一定不發(fā)生， 機會大大小只能說 明發(fā)生的程度不同。2、要學會判斷事情發(fā)生的可能性的大小。北師大版初中數學七年級 (下冊

12、 )各章知識點第一章：整式的運算單項式整式多項式 同底數冪的乘法 冪的乘方 積的乘方冪運算同底數冪的除法零指數冪負指數冪整式的加減 單項式與單項式相乘整式的乘法單項式與多項式相乘 多項式與多項式相乘整式運算平方差公式 完全平方公式單項式除以單項式整式的除法多項式除以單項式一、單項式1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。4、單獨一個數或一個字母也是單項式。5、只含有字母因式的單項式的系數是1或1。6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。7、單獨的一個非零常數的次數是0。8、單項式中只能含有乘法或乘方運

13、算，而不能含有加、減等其他運算。9、單項式的系數包括它前面的符號。10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。11、 單項式的系數是1或一1時，通常省略數字“1”。12、 單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。二、多項式1、幾個單項式的和叫做多項式。2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。3、多項式中不含字母的項叫做常數項。4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。5、多項式的每一項都包括項前面的符號。6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。7、多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。三、整式1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。2、單項式或多項式都是整式。3、整式不一定是單項式。4、

14、整式不一定是多項式。5、分母中含有字母的代數式不是整式；而是今后將要學習的分式。四、整式的加減1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配律。2、幾個整式相加減，關鍵是正確地運用去括號法則，然后準確合并同類項。3、幾個整式相加減的一般步驟：（1）列出代數式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。（2）按去括號法則去括號。（3）合并同類項。4、代數式求值的一般步驟：（1）代數式化簡。（2）代入計算（3）對于某些特殊的代數式，可采用“整體代入”進行計算。五、同底數冪的乘法1、n個相同因式（或因數）a相乘，記作an,讀作a的n次方（幕），其中a為底數，n為 指數，an的結果叫

15、做冪。2、底數相同的冪叫做同底數冪。3、 同底數幕乘法的運算法則：同底數幕相乘，底數不變，指數相加。即：am.an=am+n。4、 此法則也可以逆用，即：am+n = am-an。5、開始底數不相同的冪的乘法， 如果可以化成底數相同的冪的乘法， 先化成同底數冪再運 用法則。六、冪的乘方1、 冪的乘方是指幾個相同的冪相乘。（am）n表示n個am相乘。2、 冪的乘方運算法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。（am）n=am n。3、 此法則也可以逆用，即：am n =（am）n=（an）m。七、積的乘方1、積的乘方是指底數是乘積形式的乘方。2、積的乘方運算法則：積的乘方，等于把積中的每個因式分別乘方

16、，然后把所得的冪相乘。 即（ab）n=an b n。3、 此法則也可以逆用，即：an b n =（ab）n。八、三種“冪的運算法則”異同點1、共同點：（1）法則中的底數不變，只對指數做運算。（2）法則中的底數 （不為零） 和指數具有普遍性， 即可以是數， 也可以是式 （單項式或多 項式）。（3）對于含有3個或3個以上的運算，法則仍然成立。2、不同點：（1）同底數冪相乘是指數相加。（2）冪的乘方是指數相乘。（3）積的乘方是每個因式分別乘方，再將結果相乘。九、同底數冪的除法1同底數幕的除法法則：同底數幕相除，底數不變，指數相減，即：am-an=am-n（a*0）。2、此法則也可以逆用，即：am-n

17、 = aman（a*0）。十、零指數冪1、零指數冪的意義：任何不等于0的數的0次冪都等于1，即：a0=1（a*0）。十一、負指數冪1任何不等于零的數的一p次幕，等于這個數的p次幕的倒數，即： 注：在同底數冪的除法、 零指數冪、負指數冪中底數不為0。十二、整式的乘法（一）單項式與單項式相乘1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余 字 母連同它的指數不變，作為積的因式。2、系數相乘時，注意符號。3、相同字母的冪相乘時，底數不變，指數相加。4、對于只在一個單項式中含有的字母， 連同它的指數一起寫在積里， 作為積的因式。5、單項式乘以單項式的結果仍是單項式。6、

18、單項式的乘法法則對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。（二）單項式與多項式相乘1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據分配率用單項式去乘多項式 中的每一項，再把所得的積相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+m c。2、運算時注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。3、積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同。4、混合運算中，注意運算順序，結果有同類項時要合并同類項，從而得到最簡結果。(三) 多項式與多項式相乘1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多 項式的每一項，再把所得的積相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+n

19、b。2、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。相乘時，要按一定的順序進行，即一個多項 式的每一項乘以另一個多項式的每一項。 在未合并同類項之前， 積的項數等于兩個多項式項 數的積。3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時應用“同號得正，異號 得負”。4、運算結果中有同類項的要合并同類項。5、對于含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘時，可以運用下面的公式簡化運算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。十三、平方差公式1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方之差。2、平方差公式中的a、b可以是單項式，也可以是多項式。

20、3、 平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。4、平方差公式還能簡化兩數之積的運算，解這類題，首先看兩個數能否轉化成(a+b)?(a-b)的形式，然后看a2與b2是否容易計算。十四、完全平方公式1、即：兩數和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍。2、公式中的a，b可以是單項式，也可以是多項式。3、掌握理解完全平方公式的變形公式：(1)(2)(3)4、完全平方式：我們把形如:的二次三項式稱作完全平方式。5、當計算較大數的平方時，利用完全平方公式可以簡化數的運算。6、完全平方公式可以逆用，即：十五、整式的除法(一) 單項式除以單項式的法則1、單項式除以單

21、項式的法則：一般地，單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為 商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。2、根據法則可知，單項式相除與單項式相乘計算方法類似，也是分成系數、相同字母與不 相同字母三部分分別進行考慮。(二) 多項式除以單項式的法則1、多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項 式，再把所得的商相加。用字母表示為：2、多項式除以單項式，注意多項式各項都包括前面的符號。第二章 平行線與相交線余角余角補角補角兩線相交同位角三線八角 內錯角同旁內角平行線的判定平行線對頂角平行線的性質 尺規(guī)作圖一、余角與補角1、如果兩個

22、角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角，簡稱為互余，稱其中一個角是另一 個角的余角。2、如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角，簡稱為互補，稱其中一個角是另一 個角的補角。3、互余和互補是指兩角和為直角或兩角和為平角，它們只與角的度數有關，與角的位置無 關。4、余角和補角的性質：同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。5、余角和補角的性質用數學語言可表示為：（1）則（同角的余角（或補角）相等）。（2）且 則（等角的余角（或補角）相等）。6、余角和補角的性質是證明兩角相等的一個重要方法。二、對頂角1、兩條直線相交成四個角，其中不相鄰的兩個角是對頂角。2、一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的

23、反向延長線，這兩個角叫做對頂角。3、對頂角的性質：對頂角相等。4、對頂角的性質在今后的推理說明中應用非常廣泛，它是證明兩個角相等的依據及重要橋 梁。5、對頂角是從位置上定義的，對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角。三、同位角、內錯角、同旁內角1、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個角。2、同位角：兩個角都在兩條直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對 角叫做同位角。3、內錯角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角 叫做內錯角。4、同旁內角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對 角叫同旁內角。5、這三種角只與位置有關

24、，與大小無關，通常情況下，它們之間不存在固定的大小關系。四、六類角1、補角、余角、對頂角、同位角、內錯角、同旁內角六類角都是對兩角來說的。2、余角、補角只有數量上的關系，與其位置無關。3、同位角、內錯角、同旁內角只有位置上的關系，與其數量無關。4、對頂角既有數量關系，又有位置關系。五、平行線的判定方法1、同位角相等，兩直線平行。2、內錯角相等，兩直線平行。3、同旁內角互補，兩直線平行。4、在同一平面內，如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行。5、在同一平面內，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行。六、平行線的性質1、兩直線平行，同位角相等。2、兩 直線平行，內錯角相等

25、。3、兩直線平行，同旁內角互補。4、平行線的判定與性質 具備互逆的特征，其關系如下：在應用時要正確區(qū)分積極向上的題設和結論。七、尺規(guī)作線段和角1、在幾 何里，只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。2、尺規(guī)作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。3、尺規(guī)作圖中直尺的功能是：(1)在兩點間連接一條線段；(2)將線段向兩方延長。4、尺規(guī)作圖中圓規(guī)的功能是：(1)以任意一點為圓心，任意長為半徑作一個圓；(2)以任意一點為圓心，任意長為半徑畫一段?。?、熟練掌握以下作圖語言：(1)作射線XX；(2)在射線上截取XX=XX；(3)在射線XX上依次截取XX=XX=XX；(4)以點X為圓心，XX為

26、半徑畫弧，交XX于點X;(5)分別以點X、點X為圓心，以XX、XX為半徑作弧，兩弧相交于點X;(6)過點X和點X畫直線XX(或畫射線XX)；(7)在/XXX的外部(或內部)畫/XXX=ZXXX;6、在作較復雜圖形時，涉及基本作圖的地方，不必重復作圖的詳細過程，只用一句話概括 敘述就可以了。(1)畫線段XX=XX;(2)畫/XXX=/XXX;第三章 生活中的數據位換算 科學記數法 近似數 精確數 有效數 字 精確度 統(tǒng)計圖(象形統(tǒng)計圖)一、單位換算1、長度單位：(1)百萬分之一米又稱微米，即(2)10億分之一米又稱納米，即 （3）1微米=103納米。（4）1米=10分米=100厘米=103毫米=

27、106微米=109納米。2、面積單位（1）10-6千米2=1米2=102分米2=104厘米2=106毫米2=1012微米2=1018納米2。3、質量單位（1）1噸=103千克=106克。二、科學計數法表示絕對值小于1的較小數據1用科學計數法表示絕對值小于1的較小數據時，也可以表示為axion的形式，其中1IaI10,n為負整數，n等于這個數的第一個不為零的數字前面所有零的個數（包括小數點前面的一個零）的相反數。三、近似數與精確數1、精確數是指一個物體或描述一事件的真實數值。2、近似數是指用測量或統(tǒng)計的方法、四舍五入、估計等得到的數。3、近似數產生的原因有：（1） 由于測量工具和測量方法的局限性

28、不可能得到物體的準確值；（2） 有些事件也不可能或沒有必要得出它的精確值。4、 近似數a的真值的范圍大于或等于a與它的最末位的半個單位的差而小于a與它的最末 位的半個單位的和。例如近似數1.60的真值范圍為大于或等于1 .595而小于1.605。四、有效數字1、對于一個近似數，從左邊第一個不為零的數字起，到精確到的數位為止，所有的數字都 叫這個數的有效數字。2、 對于科學計數法型的近似數，由axion（KI a I 10）中的a來確定，a的有效數字就是這個近似數的有效數字。與x10n無關。生活中的數據1微米=10-6米。1納米=10-9米。3、對帶有記數單位的近似數，由數字來確定，與單位無關。

29、五、近似數的精確度1、近似數的精確度是近似數精確的程度。2、近似數四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。3、精確度是由該近似數的最后一位有效數字在該數中所處的位置決定的。4、對于單獨一個近似數， 根據最后一位有效數字在該數中所處的位置直接確定精確度。5、對用科學記數法表示的數應注意將其還原為原來的數后，再確定其精確度。6、對帶單位的近似數，也要還原為原來的數后再確定其精確度。7、對近似數進行取舍時需要注意一般形式與科學記數法形式。六、統(tǒng)計圖（表）1、條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目。2、折線統(tǒng)計圖：能清楚地反映事物的變化情況。3、扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占

30、的百分比。4、象形統(tǒng)計圖：能直觀地反映數據之間的意義。5、從統(tǒng)計圖中獲取更多的有用信息，應做到以下幾步：（1）審清統(tǒng)計圖橫軸和縱軸代表的意義，若是象形統(tǒng)計圖則要看準每個形象圖標代表什么 意義；（2）把各部分的數據找出來；（3） 以圖中讀出的信息作為參考（已知），推測相關量的變化趨勢或規(guī)律；（4）對需要計算后回答的信息要準確地進行計算。6、制作象形統(tǒng)計圖（1）象形統(tǒng)計圖比一般的統(tǒng)計圖更直觀、更簡潔生動，極富有個性和情感，但準確性差一 些。（2）制作象形統(tǒng)計圖沒有固定的格式，需要具有較強的想像力和創(chuàng)造力。（3）制作象形統(tǒng)計圖：一是要明確制作的統(tǒng)計圖的特點； 二是要結合具體問題，分析數據特點和規(guī)律，

31、通過設計簡明、直觀、形象的統(tǒng)計圖，加 深對問題的理解。第四章 概率必然事件事件 不可能事件不確定事件概率的定義 概率 幾何概率 設計概率模型一、事件1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。2、必然事件：事先就能肯定一定會發(fā)生的事件。也就是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不 發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%（或1）。3、不可能事件：事先就能肯定一定不會發(fā)生的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機會 發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零。4、不確定事件：事先無法肯定會不會發(fā)生的事件，也就是說該事件可能發(fā)生，也可能不發(fā) 生，即發(fā)生的可能性在0和1之間。5、三種事件都是相對于事件發(fā)生的可能性來說的，若事件發(fā)生的可能性

32、為100%，則為必然事件；若事件發(fā)生的可能性為0，則為不可能事件；若事件不一定發(fā)生，即發(fā)生的可能性 在Os1之間，則為不確定事件。6、 簡單地說，必然事件是一定會發(fā)生的事件；不可能事件是絕對不可能發(fā)生的事件；不確 定事件是指有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的事件。7、 表示事件發(fā)生的可能性的方法通常有三種：（1）用語言敘述可能性的大小。（2）用圖例表示。（3）用概率表示。二、等可能性1、等可能性：是指幾種事件發(fā)生的可能性相等。概率 等可能性游戲的公平性2、游戲規(guī)則的公平性：就是看游戲雙方的結果是否具有等可能性。（1）首先要看游戲所出現的結果的兩種情況中有沒有必然事件或不可能事件，若有一個必 然事件或

33、不可能事件，則游戲是不公平的；（2）其次如果兩個事件都為不確定事件，則要看這兩個事件發(fā)生的可能性是否相同；即看 雙方獲勝的可能性是否相同，只有雙方獲勝的可能性相同，游戲才是公平的。（3）游戲是否公平，并不一定是游戲結果的兩種情況發(fā)生的可能性都是二分之一，只要對 游戲雙方獲勝的事件發(fā)生的可能性一樣即可。三、概率1概率：是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量，它是一個比例數， 一般用P來表示，P(A)=事件A可能出現的結果數/所有可能出現的結果數。2、 必然事件發(fā)生的概率為1記作P(必然事件)=1；3、 不可能事件發(fā)生的概率為0,記作P(不可能事件)=0;4、 不確定事件發(fā)生的概率在0s1之間，記作0P

34、(不確定事件)c,a+cb,b+ca；a-bc,a-cb,b-cc,a+cb,b+ca同時成立時，能組成三角形；(2)當兩條較短線段之和大于最長線段時，則可以組成三角形。3、確定第三邊(未知邊)的取值范圍時， 它的取值范圍為大于兩邊的差而小于兩邊的和， 即.三、三角形中三角的關系1、 三角形內角和定理：三角形的三個內角的和等于1800。2、三角形按內角的大小可分為三類：SSSSASASA全等三角形的應用(1)銳角三角形，即三角形的三個內角都是銳角的三角形；(2)直角三角形，即有一個內角是直角的三角形，我們通常用“Rt”表示“直角三角形” 其中直角/C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊， 夾直角的

35、兩邊稱為直角三角形的直角邊。 注：直角三角形的性質：直角三角形的兩個銳角互余。(3) 鈍角三角形，即有一個內角是鈍角的三角形。3、判定一個三角形的形狀主要看三角形中最大角的度數。4、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。5、 任 意一個三角形都具備六個元素，即三條邊和三個內角。 都具有三邊關系和三內角之和 為1800的性質。6、三角形內角和定理包含一個等式，它是我們列出有關角的方程的重要等量關系。四、三角形的三條重要線段1、三角形的三條重要線段是指三角形的角平分線、中線和高線。2、三角形的角平分線：(1) 三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫 做三角形的角平分線。(2) 任意三角形都有三條角平分線，并且它們相交于三角形內一點。3、三角形的中線：(1) 在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。(2)三角形有三條中線，它們相交于三角形內一點。4、三角形的高線：(1) 從三