河南省周口市張莊中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、河南省周口市張莊中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如果a<0，b>0，那么，下列不等式中正確的是()參考答案：a略2. 設(shè)，若直線與圓相切，則的取值范圍是(      )  a                   

2、;  b      c      d參考答案：c略3. 二項(xiàng)式的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為第（   ）項(xiàng)a17         b18         c19         d20參考答案：c略4. 函數(shù)的圖象是  （ 

3、0; ）的.   a關(guān)于直線對(duì)稱   關(guān)于x軸對(duì)稱  關(guān)于y軸對(duì)稱         關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 參考答案：c略5. 已知f（x）=x2+sin（+x），f（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（x）的圖象是（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【專題】導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】本題可用排除法，由題意得函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，故a、d錯(cuò)誤；又=10，故c錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論【解答】解：f（x）=x2+sin（+x），f（x）=x+cos（）=xsinx函

4、數(shù)f（x）為奇函數(shù)，故a、d錯(cuò)誤；又=10，故c錯(cuò)誤；故選b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)的圖象知識(shí)，可從函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性、特殊點(diǎn)等方面進(jìn)行判斷逐一排除，屬于中檔題6. 設(shè)分別為的三邊的中點(diǎn)，則（   ）                             &#

5、160;                         a.       b.      c.      d. 參考答案：a7. 等軸雙曲線c的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，c與拋物線的準(zhǔn)線交于a,b兩點(diǎn)，,則c的實(shí)軸長(zhǎng)為（ 

6、0; ）a.2        b.    c.4       d.參考答案：d略8. 已知使成立的x 取值范圍是(  )                        a.-4,2)  &#

7、160; b.-4,2   c.(0,2   d.(-4,2參考答案：b9. 已知abc中，角a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=2，a=45°，若三角形有兩解，則邊b的取值范圍是（）ab2bb2c2b2d2b2參考答案：c【考點(diǎn)】hp：正弦定理【分析】a=2，要使三角形有兩解，就是要使以c為圓心，半徑為2的圓與ba有兩個(gè)交點(diǎn)，由此利用正弦定理結(jié)合已知條件能求出b的取值范圍【解答】解：a=2，要使三角形有兩解，就是要使以c為圓心，半徑為2的圓與ba有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)a=90°時(shí)，圓與ab相切；當(dāng)a=45°時(shí)交于b點(diǎn)，也就是

8、只有一解，45°a90°，即sina1，由正弦定理以及asinb=bsina可得：b=x=2sina，2sina（2，2）b的取值范圍是（2，2）故選：c10. 已知兩條直線l1：(a1)x2y10，l2：xayl0平行，則aa.1      b.2      c.0或2         d.1或2參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 

9、;                        . 參考答案：略12. 設(shè)拋物線 的焦點(diǎn)為f，準(zhǔn)線為 ，p為拋物線上一點(diǎn)，pa，a為垂足，如果直線af的斜率為 ，那么i pfi等于_.參考答案：813. 已知，則動(dòng)圓的圓心的軌跡方程為  _ 參考答案：略14. 橢圓的右焦點(diǎn)為f(c,0),上下頂點(diǎn)分別為a、b，直線af交橢圓于另一點(diǎn)p，若pb的斜率為,則橢圓的離心率

10、e=_。參考答案：或設(shè)，則滿足，即，則，的斜率之積為，因?yàn)?，所?又因?yàn)?，所以，即，解得? 15. 已知關(guān)于x的不等式x2ax+2a0在r上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   參考答案：（0，8）【考點(diǎn)】一元二次不等式的應(yīng)用【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】將關(guān)于x的不等式x2ax+2a0在r上恒成立，轉(zhuǎn)化成0，從而得到關(guān)于a的不等式，求得a的范圍【解答】解：因?yàn)椴坏仁絰2ax+2a0在r上恒成立=（a）28a0，解得0a8故答案為：（0，8）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次不等式的應(yīng)用，以及恒成立問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題16. 命題“ 若，則”的逆否

11、命題是                        參考答案：若或則17. 已知矩形的長(zhǎng)，寬，將其沿對(duì)角線折起，得到三棱錐，給出下列結(jié)論： 三棱錐體積的最大值為； 三棱錐外接球的表面積恒為定值； 若分別為棱的中點(diǎn)，則恒有且；  當(dāng)二面角為直二面角時(shí)，直線所成角的余弦值為； 當(dāng)二面角的大小為60°時(shí)，棱的長(zhǎng)為其中正確的結(jié)論有  (請(qǐng)寫(xiě)出所有正確結(jié)論

12、的序號(hào))參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn).該企業(yè)第一年年初有資金2000萬(wàn)元,將其投入生產(chǎn),到當(dāng)年年底資金增長(zhǎng)了50%.預(yù)計(jì)以后每年資金年增長(zhǎng)率與第一年的相同.公司要求企業(yè)從第一年開(kāi)始,每年年底上繳資金d萬(wàn)元,并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn).設(shè)第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為an萬(wàn)元.()用d表示a1,a2,并寫(xiě)出與an的關(guān)系式;()若公司希望經(jīng)過(guò)m(m3)年使企業(yè)的剩余資金為4000萬(wàn)元,試確定企業(yè)每年上繳資金d的值(用m表示).參考答案：()由題意得, , .()由()得 . 故該企

13、業(yè)每年上繳資金的值為繳時(shí),經(jīng)過(guò)年企業(yè)的剩余資金為4000元.略19. 已知an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，且b2=2，b3=4，a1=b1，a8=b4（）求an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)cn=an+bn，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】（i）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出（ii）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式即可得出【解答】解：（）bn是等比數(shù)列，且b2=2，b3=4，q=2，b1=1所a1=b1=1，a8=b4=23=88=1+7d，解得公差d=1an=1+（n1）=n（）由（i）可知：bn=2n1，cn=an+bn=n+2n1cn的前n項(xiàng)和=

14、（1+2+n）+（1+2+22+2n1）=+=+2n120. 如圖，在三棱柱中，頂點(diǎn)在底面上的射影恰為點(diǎn)，且（）證明：平面平面； （）求棱與所成的角的大小；（）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，并求出二面角的平面角的余弦值參考答案：證明：（）面,                 又，              

15、0;          面，                            面，  平面平面；（）以a為原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，      

16、60;           ，故與棱bc所成的角是                          （）因?yàn)閜為棱的中點(diǎn)，故易求得          

17、;                      設(shè)平面的法向量為，則,由 得  令，則                        

18、0;                                而平面的法向量=(1,0,0)，則        由圖可知二面角為銳角，故二面角的平面角的余弦值是          略21.  已知拋物線c的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)f在軸正半軸上，設(shè)a、b是拋物線c上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（ab不垂直于軸），且線段ab的中垂線恒過(guò)定點(diǎn)求此拋物線的方程。參考答案：解析：設(shè)              22. 定義：稱為n個(gè)正數(shù)p1，p2，pn的“均倒數(shù)”，已知數(shù)列an的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為（1）求an的通項(xiàng)公式（2）設(shè)cn=，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和sn參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式 【專題】