河南省商丘市永城第二高級中學2019-2020學年高三數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、河南省商丘市永城第二高級中學2019-2020學年高三數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)直線x=t與函數(shù)，的圖像分別交與點m、n，則當達到最小時t的值為     （    ）   a.1      b.    c .        d. 參考答案：c略2. 如圖是一幾何體的三視圖，則該

2、幾何體的體積是a.9           b.10            c.12          d. 18參考答案：a略3. 設(shè)集合a=x|x25x+6=0，b=x|y=log2（2x），則a（?rb）=（）a 2，3b1，6c3d6參考答案：a略4. 已知, 則是的(      )

3、條件.    a充要       b充分不必要       c必要不充分    d既不充分也不必要參考答案：b5. 設(shè)集合，則下列關(guān)系中正確的是（   ）    a                  

4、        b              c                              d參考答案：

5、b略6. abc的內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c成等比數(shù)列，且，則cos b等于（）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】成等比數(shù)列，可得，又，可得，利用余弦定理即可得出【詳解】解：成等比數(shù)列，又，則故選：b?！军c睛】本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)、余弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題7. 設(shè)函數(shù)的最小正周期為，將的圖象向左平移個單位得函數(shù)的圖象，則a. 上單調(diào)遞減b. 上單調(diào)遞減c. 上單調(diào)遞增d. 上單調(diào)遞增參考答案：a8. 已知向量滿足，則的值為（   ）a.        

6、;           b.                c.                d.參考答案：b略9. 設(shè)函數(shù)的定義域為,是的極大值點,以下結(jié)論一定正確的是ab是的極小值點 c是的極小值點d是的

7、極小值點參考答案：d略10. 設(shè)命題p：nn，>，則p為（a）nn, >   （b） nn, （c）nn,   （d） nn, =參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上，則在上的解析式為        參考答案：略12. （極坐標與參數(shù)方程選講選做題）已知兩曲線的參數(shù)方程分別為 (為參數(shù))和（為參數(shù)），則它們的交點坐標為         參考答案：.試

8、題分析：兩曲線的普通方程分別為，由得或（其中不合舍去）由得，即兩曲線的交點為.考點：極坐標方程和參數(shù)方程的應(yīng)用.13. 若存在a1,3，使得不等式ax2（a2）x2>0成立，則實數(shù)x的取值范圍是_參考答案：x<1或x>14. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項的和為sn，若首項，公差，s8s12，則當sn取得最小值時n的值為_參考答案：1015. 參考答案：216. 已知是球的直徑上一點，平面，為垂足，截球所得截面的面積為，則球的表面積為_。參考答案：略17. 若實數(shù)滿足，則的范圍是參考答案：【知識點】三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)c3實數(shù)x，y滿足x2+x+y2+y=0，（x+）2+（y+）2=

9、 ,即2（x+）2+2（y+）2=1，令（x+）=cos，（y+）=sin，x=cos-，y=sin-x+y=cos+sin-1=sin（+）-1-2，0，故x+y的范圍是-2，0，【思路點撥】將圓x2+x+y2+y=0，化為參數(shù)方程，進而根據(jù)正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得x+y的范圍三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）已知函數(shù).（1）若函數(shù)在處取得極值，且函數(shù)只有一個零點，求的取值范圍.（2）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.參考答案：解（1），由，所以，可知：當時， ，單增；當時，單減；當時，單增； 而.所以函數(shù)只有

10、一個零點或，解得的取值范圍是.（2）.由條件知方程在上有兩個不等的實根，且在至少有一個根.所以 ；由使得：.綜上可知：的取值范圍是.19. 已知函數(shù)f（x）=x2x2lnx求函數(shù)f（x）在點（1，）處的切線方程求函數(shù)f（x）的極值參考答案：考點： 利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值專題： 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析： 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即可求出求函數(shù)f（x）在點（1，）處的切線方程求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)f（x）的極值和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論解答： 解：，k=f'（1）=2，所求切線方程為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)且x0，0x2時，f'（x）0，當x2時，f'（x）0，函數(shù)f（

11、x）在（0，2）單調(diào)遞減，在（2，+），單調(diào)遞增故當x=2時，函數(shù)取得極小值f（2）=2ln2點評： 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，以及函數(shù)極值和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系考查學生的綜合應(yīng)用能力20. （本小題滿分12分）已知向量，記函數(shù).求：（i）函數(shù)的最小值及取得小值時的集合； （ii）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：解：（）        3分      =，           

12、                5分     當且僅當,即時， 此時的集合是.         8分（）由，所以,    所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.        12分 略21. 已知橢圓的兩個焦點坐標分別是，并且經(jīng)過點.（1）

13、求橢圓的標準方程；（2）若斜率為的直線經(jīng)過點，且與橢圓交于不同的兩點,求   面積的最大值. 參考答案：  （1）設(shè)橢圓的標準方程為，有橢圓的定義可得          又     故橢圓的標準方程為4分.    （2）設(shè)直線的方程為，     由 得，依題意，      6分    &#

14、160; 設(shè)，      則，7分      ，8分      由點到直線的距離公式得，9分       10分       設(shè)       ，       當且僅當時，上式取等號，  &#

15、160;    所以，面積的最大值為12分22.     某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得10萬元1000萬元的投資收益?，F(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%。   （i）建立獎勵方案的函數(shù)模型，試用數(shù)學語言表述公司對獎勵方案的函數(shù)模型的基本要求。   （ii）現(xiàn)有兩個獎勵方案的函數(shù)模型：    ；    試

16、分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求。參考答案：解：（）設(shè)獎勵方案函數(shù)模型為yf（x），則公司對函數(shù)模型的基本要求是：當時，是增函數(shù)；恒成立；恒成立3分（）對于函數(shù)模型：當時，是增函數(shù)，則恒成立