《反比例函數(shù)復(fù)習(xí)》說課稿

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載反比例函數(shù)復(fù)習(xí)說課稿尊敬的各位評委：大家好！我是 11 號選手。今天我說課的題目是反比例函數(shù)的復(fù)習(xí)。我將從教材分析、學(xué)情分析、教法與學(xué)法分析、過程分析和評價分析五個方面闡述我對本節(jié)復(fù)習(xí)課的理解和設(shè)想。一、教材分析（一）教材的地位和作用本章是北師大版初中數(shù)學(xué)九年級（上）第五章。本章是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上開始教學(xué)的，本章教學(xué)一方面豐富了用函數(shù)思想分析問題、解決問題的經(jīng)驗，也為學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、進一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)，在中學(xué)數(shù)學(xué)體系中占有重要的地位。（二）教學(xué)目標(biāo)（依據(jù)教材和新課標(biāo)要求以及九年級學(xué)生的心理特點，我把目標(biāo)分為認(rèn)知目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)三個）1

2、. 認(rèn)知目標(biāo)：能分析和表示實際問題中變量之間的反比例函數(shù)關(guān)系，掌握并運用反比例函數(shù)的知識解決有關(guān)問題。2. 能力目標(biāo)；經(jīng)歷探索問題和再發(fā)現(xiàn)問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生查漏補缺、系統(tǒng)整理和綜合應(yīng)用知識的能力，感受數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值。3. 情感目標(biāo)：設(shè)置豐富的問題情景與動手機會，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動學(xué)習(xí)的欲望，體驗數(shù)學(xué)的廣泛聯(lián)系和實際價值。（三）本節(jié)的教學(xué)重點和難點：教學(xué)重點：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，滲透數(shù)學(xué)建模和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)難點 ：利用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實際生活中的數(shù)學(xué)問題。二、學(xué)情分析在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了反比例函數(shù)全章的知識，掌握了反比例函數(shù)的概念和圖象、性質(zhì)，初步具有

3、對反比例函數(shù)的有關(guān)問題進行合作探究的意識與能力，會用反比例函數(shù)的知識解決一些簡單的實際問題。三、教法與學(xué)法分析根據(jù)教材內(nèi)容和九年級學(xué)生的認(rèn)知特點，本節(jié)課采用啟發(fā)式教學(xué)法，在老師的指導(dǎo)下學(xué)生進行動手練習(xí)、探究、學(xué)生小組合作等教學(xué)活動。本節(jié)課使用的教學(xué)手段：運用多媒體課件輔助教學(xué)學(xué)法指導(dǎo)：動手實踐、自主探索、合作交流，指導(dǎo)學(xué)生進行知識的自我整理、自我質(zhì)疑，通過自我挑戰(zhàn)，達到自我提高的目標(biāo)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載四、過程分析數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會?！睘榇?，我設(shè)計以下的環(huán)節(jié)：（一）教學(xué)過程構(gòu)想： （目的是為了更好地

4、體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用）（二）教學(xué)過程構(gòu)想說明環(huán)節(jié)一：自我整理：1. 連點成網(wǎng)，強化基礎(chǔ)（學(xué)生） ：在前一天晚上布置學(xué)生具體的復(fù)習(xí)要求：在閱讀教材和筆記本的基礎(chǔ)上，通過復(fù)習(xí)回憶，對全章知識點進行歸納整理。2. 精心準(zhǔn)備，引入課題（教師）直接板書課題，引導(dǎo)學(xué)生進行復(fù)習(xí)，對知識點進行總結(jié)。本環(huán)節(jié)的【設(shè)計意圖】主要是通過學(xué)生的課前準(zhǔn)備，溫故而知新。讓學(xué)生對本章知識有整體印象。環(huán)節(jié)二：自我質(zhì)疑：1. 合作交流，查漏補缺（學(xué)生）: 以學(xué)習(xí)小組為單位，相互交流各自對本章知識點的整理，查漏補缺。2. 深入學(xué)生，答疑解惑（老師） ：老師先深入到各小組進行指導(dǎo)，解答學(xué)生提出的問題，然后使用實物投影展

5、示各小組的交流成果，最后老師展出自己對本章的整理（如下圖所示），供學(xué)生對比。【知識梳理 】1反比例函數(shù)的概念：一般地，如果兩個變量x、y 之間的關(guān)系可以表示成xky( k 是常數(shù)， k0)的形式，那么y 就稱為 x 的反比例函數(shù)反比例函數(shù)的三種不同表達形式：自 我 整 理強化基礎(chǔ)精心準(zhǔn)備引入課題指導(dǎo)析疑分層作業(yè)歸納小結(jié)形成能力綜合提高查漏補缺形成體系運用知識深入學(xué)生精選習(xí)題合作交流答疑解惑連點成網(wǎng)自 我 挑 戰(zhàn)t i a o z h an 自 我 提 高自 我 質(zhì) 疑教師（主導(dǎo)）學(xué)生（主體）學(xué)習(xí)必備歡迎下載xky； y=kx-1； xy=k說明： k 是不為 0 的常數(shù)；自變量x 取值范圍是x

6、0 的全體實數(shù)；函數(shù) y 的取值范圍是y 0 的全體實數(shù)2反比例函數(shù)解析式的確定：確定函數(shù)解析式常用的方法是待定系數(shù)法在反比例函數(shù)式xky中，因為只有一個待定系數(shù)k，所以只需要一個條件，即知道一對對應(yīng)值或一個點的坐標(biāo)，就可以求出k 的值，從而確定反比例函數(shù)解析式3反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù)xky（k 0）的圖象是由兩支曲線組成的，這兩支曲線常稱為“雙曲線”畫反比例函數(shù)圖象時，一般用描點法，即列表、描點、連線三大步驟說明：雙曲線的兩個分支不能夠連接起來；兩個分支無限靠近x 軸和 y 軸，但是永遠(yuǎn)與它們不相交；圖象既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；畫反比例函數(shù)圖象時通常先畫出一個分支，然后根據(jù)對

7、稱性畫出另一個分支4反比例函數(shù)的性質(zhì)：自變量的取值范圍是0 x的實數(shù)函數(shù)的圖象是雙曲線（兩個分支），是中心對稱圖形，對稱中心是坐標(biāo)原點；也是軸對稱圖形，對稱軸有兩條，分別是直線xy和xy圖象分布情況：當(dāng)0k時，雙曲線的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)0k時，雙曲線的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)函數(shù)的增減性：當(dāng)0k時，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)0k時，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大圖象的變化趨勢：函數(shù)圖象無限靠近坐標(biāo)軸，但是永遠(yuǎn)不會和坐標(biāo)軸相交5反比例函數(shù)中k的幾何意義：如果過反比例函數(shù)xky圖象上任意一點p 分別作 x 軸和 y 軸的垂線， 那么它們與兩條坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積就

8、是k6 運用反比例函數(shù)解決實際問題：（如在電壓穩(wěn)定基礎(chǔ)上，電流與電阻之間的關(guān)系問題；路程一定的情況下，速度與時間的關(guān)系；壓力一定的情況下，壓強與受力面積之間的關(guān)系等等）【牛刀小試 】 ：用幾道基本練習(xí)題，把本章知識點串起來。學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、下列各點中，在反比例函數(shù)xy6圖象上的是（）a、)32(，b、)32( ，c、)61( ，d、)61(，2、已知反比例函數(shù)xky的圖象經(jīng)過點)12( ，則直線2kxy可確定為（）a、xy2b、22xyc、xy2d、22xy3、已知反比例函數(shù)xky，請補充一個條件：，使y 隨x的增大而增大。4、實驗表明：當(dāng)導(dǎo)線的長度一定時， 導(dǎo)線的電阻)(r與它的橫截面積

9、)(2cms成反比。一條長為100km的鋁導(dǎo)線的電阻)(r與它的橫截面積)(2cms的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么，當(dāng)22cms時， r。 （20xx年黃石）本活動的【設(shè)計意圖】有三個通過學(xué)生的小組討論交流，讓學(xué)生找出知識漏洞，形成完整的知識體系。 教師組織引導(dǎo)學(xué)生進行合作交流，使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)知識的總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)策略。 培養(yǎng)學(xué)生合作意識和動手練習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生思考解決問題的熱情，并為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。環(huán)節(jié)三 : 自我挑戰(zhàn)1. 運用知識，綜合提高（學(xué)生）:解決引例的問題，學(xué)以致用。做【沙場點兵 】的題目，通過練習(xí)，提高能力。2. 精心選題，指導(dǎo)釋疑 ( 老師) ：精講例題。準(zhǔn)備好分層練習(xí)題，供不同

10、層次學(xué)生練習(xí)。例題：(08 年杭州 ) 為了預(yù)防流感， 某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒。 已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與 t 的函數(shù)關(guān)系為tay（a為常數(shù)）。如圖所示，據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，y 與 t 之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米和含藥量降低到0.25 毫克以下時，學(xué)生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能進入教室？例題的講解關(guān)鍵是教會學(xué)生入手，教學(xué)生如何把實際問題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的數(shù)學(xué)問題，這也是本學(xué)習(xí)必備歡

11、迎下載節(jié)課的難點所在。在這兩個問題當(dāng)中，第一個問是重點解決的問題，為了順利突破這個難點，我做了一系列的鋪墊，層層設(shè)疑，不斷地引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生。（如橫軸、縱軸分別表示什么？點p的橫、縱坐標(biāo)各是多少？分別代表什么？知道點q 什么坐標(biāo)？表示什么意思？看函數(shù)圖象可以分為幾段？各段分別為什么函數(shù)圖象？點p在哪個函數(shù)圖象上？由點p 可以求出該函數(shù)的解析式嗎？這時可以求得 q的橫坐標(biāo)嗎？知道了q的坐標(biāo)，可以求得另外那個函數(shù)的解析式嗎）此外，再給學(xué)生一段時間的交流、探究，讓學(xué)生充分理解該函數(shù)圖象的實際意義，同時提醒學(xué)生要根據(jù)自變量的取值范圍來確定函數(shù)關(guān)系式。第一問解決之后， 第二問就不難解決了，學(xué)生可以把y=0

12、.25 代人前面的函數(shù)關(guān)系式，求得答案。但是也存在一個問題，那就是把 y=0.25 代入哪個函數(shù)關(guān)系式中，要求學(xué)生在經(jīng)過認(rèn)真分析后給出解答。整個過程完成之后，同學(xué)生一起做個歸納小結(jié)：實際問題要轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型；在實際問題中注意自變量x 的取值范圍。例題講解完畢之后， 學(xué)生對利用反比例函數(shù)解決實際問題有了一定的經(jīng)驗，為了進一步鞏固提高，我設(shè)計了一套分層練習(xí)題，供學(xué)生練習(xí)。【沙場點兵 】 ： （分層，中下層學(xué)生做前10 題，其他學(xué)生全做）1下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）axyy=k bxy5cxy23d21xy2.當(dāng) m=_時， y=1222mmxmm是反比例函數(shù)3函數(shù)xy53的圖象

13、位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限4在公式uir是，當(dāng)電壓u 一定時，電流i 與電阻 r 之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( ) 5函數(shù) y=x1的自變量x 的取值范圍是，當(dāng) x0 時， y 隨 x 的增大而；6p 點為反比例函數(shù)xy4圖象上一點，作pax 軸， pby 軸，垂足分別為 a、b，則矩形 oapb 的面積為7如圖，點 p 是 x 軸正半軸上的一個動點，過點p 作 x 軸的垂線 pq 交雙曲線xy1于點 q，連結(jié)oq，當(dāng)點 p 沿 x 軸正半軸方向運動時，rtqop 的面積（）a. 逐漸增大b.逐漸減小c.保持不變d.無法確定學(xué)習(xí)必備歡迎下載8如圖是三個反比例函數(shù)xkyx

14、kyxky321,在 x 軸上方的圖象，由此觀察得到321,kkk的大小關(guān)系為（）a1k2k3kb2k3k1kc3k2k1kd3k1k2k9當(dāng) k0 時，反比例函數(shù)yxk和一次函數(shù)ykx2 的圖象大致是圖中的（）10如圖， 一次函數(shù)yaxb的圖象與反比例函數(shù)kyx的圖象交于 m、n 兩點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍11 （20xx 年巴中市）為預(yù)防“手足口病”，某校對教室進行“藥熏消毒”已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時間x（分鐘）成正比例；燃燒后，y與x成反比例（如圖所示） 現(xiàn)測得藥物10分

15、鐘燃完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求藥物燃燒時y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）求藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg 時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，經(jīng)多長時間學(xué)生才可以回教室？12如圖，已知一次函數(shù)y=-x+8 和反比例函數(shù)y=xk(k0)的圖象在第一象限內(nèi)有兩個不同的公共點a、b（1）求實數(shù) k 的取值范圍；（2）若 aob 的面積 s=24,求 k 的值m （2， 2）x y o n （-1， m）（圖 3-14）第 8 題oxyoxyoxyoyxabcd學(xué)習(xí)必備歡迎下載（上面的練習(xí)1、2 兩題是為了鞏固反比例函

16、數(shù)概念，3、4 是鞏固其圖象， 5 是鞏固其性質(zhì)， 6、7、8 是鞏固有關(guān) k 和 k 的幾何意義，9、10 是鞏固反比例函數(shù)和一次函數(shù)的，11是反比例函數(shù)的應(yīng)用， 12 題是一道綜合題）環(huán)節(jié)四：自我提高1. 歸納小結(jié)，形成能力（學(xué)生） ：對照答案，學(xué)生互改，查找失誤原因，總結(jié)提高。我設(shè)計了以下三個問題：（1）. 請學(xué)生總結(jié)解反比例函數(shù)問題的基本方法和注意的一些問題（2）. 本節(jié)課有何收獲？（3）. 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你覺得有困難的地方在哪里？這樣一方面可培養(yǎng)學(xué)生的表達能力，另一方面又能培養(yǎng)及時歸納總結(jié)的好習(xí)慣。2. 形成體系，分層作業(yè)（老師） ：通過例題講解和練習(xí)，以及與一次函數(shù)做對比，讓學(xué)

17、生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，幫助學(xué)生構(gòu)建自己的知識體系。反比例函數(shù)與一次函數(shù)的比較：布置作業(yè)： 基礎(chǔ)一般的完成課外作業(yè)a組基礎(chǔ)中上的完成課外作業(yè)b組作業(yè)進行分層布置，尊重了學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，既能達到鞏固所學(xué)的內(nèi)容的目的，又能使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高。一次函數(shù)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b （k0）xky自變量取值范圍全體實數(shù)x 0 的實數(shù)函數(shù)值取值范圍全體實數(shù)y 0 的實數(shù)函數(shù)圖象直線雙曲線解析式的確定兩個點的坐標(biāo)一個點的坐標(biāo)增減性k0 y 隨 x 增大而增大同一象限內(nèi)y 隨 x 增大而減小k0 必過一、三象限分布在一、三象限k0 必過二、四象限分布在二、四象限學(xué)習(xí)必備歡

18、迎下載五、評價分析（一）本節(jié)課對教材的內(nèi)容進行了優(yōu)化處理，以現(xiàn)實生活為背景提出問題，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動參與意識，充分體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“從生活走進課程，從課程走進社會”的理念。（二）動手實踐、自主探索與合作交流等學(xué)習(xí)形式貫穿于整個課堂，讓學(xué)生暢所欲言，既為學(xué)生提供了充分的探索空間，又充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為課堂創(chuàng)設(shè)了寬松和諧的氣氛。（三）選擇生動、有趣的多媒體課件輔助教學(xué)，直觀而形象，既為學(xué)生進行自主探究和發(fā)現(xiàn)新知提供了技術(shù)支持，又為教師進行教學(xué)演示提供了平臺，使信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容有機整合。（四）個性化的課堂小結(jié)和反思既是知識和方法的歸納總結(jié)，又能

19、培養(yǎng)學(xué)生的表達能力，還能培養(yǎng)及時歸納總結(jié)的好習(xí)慣，是本節(jié)課的畫龍點睛之筆。（五）尊重學(xué)生的個體差異，實施有差異的教學(xué)，使不同的個體都得到不同的發(fā)展我的說課到此結(jié)束，謝謝！附：課外作業(yè)：a 組1已知 y 與 x 成反比例，并且當(dāng)x =2 時， y=1，則當(dāng) y=3 時 x 的值為 _2對于函數(shù)xy21，下列說法不正確的是（）ay 是 x 的反比例函數(shù)b當(dāng) x0 時， y 隨著 x 的增大而增大c當(dāng) x0 時， y 隨著 x 的增大而減小d在每個象限內(nèi)，y 隨著 x 的增大而增大3 設(shè)有反比例函數(shù)ykx1， 且(,)xy11、(,)xy22為其圖象上的兩點，若xx120時，yy12，則k的取值范圍是_4已知某施工隊要修長500 米的水渠，寫出修建時間t（天）與每天修建的速度v（米 /天）的函數(shù)關(guān)系式為 _5已知反比例函數(shù)xky的圖象與直線y=2x 和直線y=x+1 過同一點，則當(dāng)x0 時，反比例函數(shù)的函數(shù)值y 隨 x 的增大而 _ _6若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過