初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專題1-數(shù)與式

1、數(shù)與式考點(diǎn)1有理數(shù)、實數(shù)的概念【知識要點(diǎn)】1、實數(shù)的分類：有理數(shù)，無理數(shù).2、實數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是 應(yīng)的，每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的 表示，反過來，數(shù)軸上的點(diǎn)都表示一個3、叫做無理數(shù).一般說來，凡開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，但要注意，用根號形式表示的數(shù)并不都是無理 數(shù)（如4 ），也不是所有的無理數(shù)都可以寫成根號的形式 （如）【典型考題】1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):f1827.5,15,4,133'有理數(shù)集正實數(shù)集、J32、在實數(shù) 4,-,0,.223 8,0.25,0.15，無理數(shù)集1, 64,3 27，丄中，共有27個無理數(shù)23、在73, 3.14, -,sin45,74中，無理數(shù)的個

2、數(shù)是 34、 寫出一個無理數(shù),使它與V2的積是有理數(shù)【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】 解這類問題的關(guān)鍵是對有理數(shù)和無理數(shù)意義的理解無理數(shù)與有 理數(shù)的根本區(qū)別在于能否用既約分?jǐn)?shù)來表示.考點(diǎn)2 數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值【知識要點(diǎn)】1、若a 0,則它的相反數(shù)是 ,它的倒數(shù)是L 0的相反數(shù)是.2、一個正實數(shù)的絕對值是 一個負(fù)實數(shù)的絕對值是 0的絕對值是|x|(x0)(x0)3、一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點(diǎn)與 勺距離.【典型考題】11、的倒數(shù)是1- ; 0.28的相反數(shù)是.22、如圖1，數(shù)軸上的點(diǎn)M所表示的數(shù)的相反數(shù)為 -13、(1 m)2 |n 2| 0，則 m n 的值為4、已知|x| 4,| y| -，且

3、xy 0,則-的值等于2y5、實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖2所示，下列式子中正.? ? ?確的有()-2-10123圖2 b c 0 abac bc ac ab acA.1個B.2個 C.3個 D.4個6、 數(shù)軸上表示一2和一5的兩點(diǎn)之間的距離是 軸上表示1和一3的兩點(diǎn)之間的距離是 數(shù)軸上表示x和一1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是,如果|AB| = 2，那么 x 【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】1、若a,b互為相反數(shù)，則a b 0 ;反之也成立若a,b互為倒數(shù)，則ab 1;反之也成立.2、關(guān)于絕對值的化簡(1) 絕對值的化簡，應(yīng)先判斷絕對值符號內(nèi)的數(shù)或式的值是正、負(fù)或0，然后再根據(jù)定義把絕對值符號去掉.(2)

4、 已知| x| a(a 0)，求x時，要注意x a考點(diǎn)3平方根與算術(shù)平方根【知識要點(diǎn)】1、若x9的算術(shù)平方根是 曠8等于4、|x 2| Jy 30 ,則 xy 考點(diǎn)4近似數(shù)和科學(xué)計數(shù)法【知識要點(diǎn)】 a（a 0）,貝U x叫a做的 記作；正數(shù)a的叫做算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是 _ 當(dāng)a 0時，a的算術(shù)平方根記作2、 非負(fù)數(shù)是指 常見的非負(fù)數(shù)有（1）絕對值|a|_0 ；（2）實數(shù)的平方a2 0 ；（3）算術(shù)平方根 掐 0（a0）.3、如果a,b,c是實數(shù)，且滿足| a | b2.、c 0 ,則有a ,b ,c 【典型考題】可編輯1、下列說法中，正確的是（A.3的平方根是-3C. 15的平方根是

5、-15）B.7的算術(shù)平方根是、 7D. 2的算術(shù)平方根是21、精確位：四舍五入到哪一位2、有效數(shù)字：從左起 到_最后的所有數(shù)字3、科學(xué)計數(shù)法：正數(shù)： 負(fù)數(shù)： 【典型考題】1、據(jù)生物學(xué)統(tǒng)計，一個健康的成年女子體內(nèi)每毫升血液中紅細(xì)胞的數(shù)量約為 420 萬個，用科學(xué)計算法可以表示為 2、由四舍五入得到的近似數(shù)0.5600 的有效數(shù)字的個數(shù)是，精確度是 3、用小數(shù)表示：7 10 5 =考點(diǎn) 5 實數(shù)大小的比較【知識要點(diǎn)】1、正數(shù)0 負(fù)數(shù)；2、兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而??；3、在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)；4、作差法：若a b 0,則 a b;若 a b 0,則a b;若 a b 0,則a b.【典型考

6、題】1、 比較大?。簗 3| ; 1 J20 2、應(yīng)用計算器比較311與；5的大小是1113、比較丄，丄，1的大小關(guān)系：2344、已知0 x 1,那么在x,丄八x,x?中，最大的數(shù)是 x考點(diǎn)6 實數(shù)的運(yùn)算【知識要點(diǎn)】1、 當(dāng)a 0時，a0 ； a n （n是正整數(shù)）.2、 今年我市二月份某一天的最低溫度為5 C，最高氣溫為13 C，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高 3、如圖1 ,是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為一1時,則輸出的數(shù)值為4輸出1l1(1) ( 2)2 2(20043)0 | -|(2) (1 12)0() 12 cos302考點(diǎn)7乘法公式與整式的運(yùn)算【知識要點(diǎn)】1、 判別同

7、類項的標(biāo)準(zhǔn)，一是二是2、幕的運(yùn)算法則：（以下的m,n是正整數(shù)）(1)am an ；(2)(am)n ；(3)(ab)n (4)am an (a 0) ； (5)(-)n a3、乘法公式：2(1)(a b)(a b) ；(2)(a b)2(3) ( a b)4、去括號、添括號的法則是【典型考題】1、下列計算正確的是（A. x2 x3 x5B. x2 xx6 C.( x3)2D.x6 x32、下列不是同類項的是（1A. 2與2B.2m 與 2nC.越2b與航x2y2與y23、計算:2(2a 1)(2a1)( 2a 1)4、計算：(2x2y2)2( x2y4)考點(diǎn)8因式分解【知識要點(diǎn)】因式分解的方法

8、：1、提公因式：2、 公式法：a2 b2 ; a2 2ab b2 2 2a 2ab b 【典型考題】1、 分解因式 mn mn2 ， a2 4ab 4b2 2、分解因式x2 1考點(diǎn)9 :分式【知識要點(diǎn)】1、 分式的判別：（1）分子分母都是整式，（2 ）分母含有字母;2、分式的基本性質(zhì)：-山（m 0）a a m a m3、分式的值為0的條件：4、分式有意義的條件：5、最簡分式的判定： 6、分式的運(yùn)算：通分，約分【典型考題】1、當(dāng)x ，分式-_2有意義x 5x2 42、當(dāng)x時，分式-4的值為零x 23、下列分式是最簡分式的是()A.2a2 aB時3aab4、下列各式是分式的是(1aA.B.a35、

9、1計算：丄11 x1 x-x21Dx21C.-x 1x 1)16C.D226、計算： a 1 a 1考點(diǎn)10二次根式【知識要點(diǎn)】1、二次根式：如-a(a 0)2、二次根式的主要性質(zhì):_(a0)(1)(心)2_(a0)(2)、a21 a |_(a0)_(a0)(3) J ab/、E(a0,b 0)（4）a(a 0,b0)3、二次根式的乘除法.a 、b(a0,b0)a, b(a 0,b0)4、分母有理化：5、最簡二次根式：6、同類二次根式：化簡到最簡二次根式后，根號內(nèi)的數(shù)或式子相同的二次根式7、二次根式有意義，根號內(nèi)的式子必須大于或等于零【典型考題】1、 下列各式是最簡二次根式的是（）A.P12B

10、.*3xC.2x3D.J5li 32、下列根式與-8是同類二次根式的是（）A. 2B. . 3C. 5D. 63、二次根式J3x 4有意義，則x的取值范圍4、若 V3x < 6，貝U x =5、計算：3.2、3 2、.23.36、計算：5 a L4a2 (a 0)7、計算：20 15&數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：、(a 1)2(b 1)2、,(a b)2 .ubII . _L_l肓 ji,_ r7210123工（第8題）數(shù)與式考點(diǎn)分析及復(fù)習(xí)研究（答案）考點(diǎn)1有理數(shù)、實數(shù)的概念無理數(shù)集.15,. 8,0.25,0.15正實數(shù)集 .15,4,. 8,2,3 8,V1332、

11、23、24、答案不唯一.如（2 ）考點(diǎn)2數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值1、 -， 0.2832、2.53、14、85、C6、 3 ，4 ； |x 1 |，3或 1考點(diǎn)3平方根與算術(shù)平方根1、B2、33、24、6考點(diǎn)4近似數(shù)和科學(xué)計數(shù)法1、4.2 106 個可編輯2、4，萬分位3、0.00007考點(diǎn)5實數(shù)大小的比較1、v , v2、,53 113、4、1112341x考點(diǎn)6實數(shù)的運(yùn)算1、18 C2、11 1:原式=1 + 2 + 2 2=3 +、33、 (1)解：原式二4 +丄丄(2)2 2=4考點(diǎn)7乘法公式與整式的運(yùn)算1、C2、B3、(2a1)(2a1)(2a1)解:原式=(2 a1)(2a 1(2a1)=(2 a1)(2a 12a1)可編輯22=4a 222X 2,24、4、( 2x y )( x y )解：原式=4x4y4( x2y4)=4x2考點(diǎn)8因式分解1、mn(1 n), (a 2b)22、(x 1)(x 1)考點(diǎn)9 :分式1、x52、x23、D4、A115、1x 1 x解:原式一(1x)(1 x) (1x)(1 x)1 x 1 x(1x)(1 x)2(1x)(1 x)6、 a 1 a 1解：原式=(a 1)a 12=丄(a 1)(a 1)a 1 a 1=a (a 1)a 11_訂考點(diǎn)10 二次根式1、B2、A3、4、.25、3.2、3 2、23 3解：原式=3、22