管內(nèi)流動損失和阻力計算（課堂PPT）

1、1第五章第五章 管流損失和水力管流損失和水力計算計算主要內(nèi)容主要內(nèi)容5.2 粘性流體的流動狀態(tài)粘性流體的流動狀態(tài) 5.1 管內(nèi)流動的能量損失管內(nèi)流動的能量損失5.3 管道入口段中的流動管道入口段中的流動 5.4 圓管中粘性流體的層流流動圓管中粘性流體的層流流動 5.5 粘性流體的紊流流動粘性流體的紊流流動5-6 沿程損失的實驗研究沿程損失的實驗研究5.7 非圓形管道沿程損失的計算非圓形管道沿程損失的計算5.8 局部損失局部損失5.9 管道水力計算管道水力計算5.10 幾種常用的技術(shù)裝置幾種常用的技術(shù)裝置5.11、液體出流、液體出流5.12 壓力管路中的水擊現(xiàn)象壓力管路中的水擊現(xiàn)象式中沿程損失系

2、數(shù)：（達西式中沿程損失系數(shù)：（達西魏斯巴赫公式）魏斯巴赫公式）22flvhmdgdfRe,管道長度管道長度管道內(nèi)徑管道內(nèi)徑管壁絕對粗糙度管壁絕對粗糙度單位重力流體的動壓頭單位重力流體的動壓頭5.1 管內(nèi)流動的能量損失管內(nèi)流動的能量損失一、沿程能量損失一、沿程能量損失在緩變流整個流程中，由于粘性耗散產(chǎn)生的能量損失，在緩變流整個流程中，由于粘性耗散產(chǎn)生的能量損失，其大小與流動狀態(tài)密切相關(guān)。其大小與流動狀態(tài)密切相關(guān)。單位質(zhì)量流體沿程能量損失：單位質(zhì)量流體沿程能量損失：whgvgpzgvgpz222222221111在急變流中，由于流體微團碰撞或漩渦產(chǎn)生的能量在急變流中，由于流體微團碰撞或漩渦產(chǎn)生的能

3、量損失，其大小與部件的形狀和相對大小有關(guān)。損失，其大小與部件的形狀和相對大小有關(guān)。單位重力流體局部能量損失：單位重力流體局部能量損失： mgvhj22 局部損失系數(shù)局部損失系數(shù)不同的管件由實驗確定不同的管件由實驗確定整個管道的能量損失：整個管道的能量損失： jfwhhh二、局部能量損失二、局部能量損失5.2 粘性流體的流動狀態(tài)粘性流體的流動狀態(tài) 層流，紊流（湍流）層流，紊流（湍流）2vvhfv平均流速平均流速雷諾實驗雷諾實驗 層流管流層流管流 湍流管流湍流管流層流層流vhf紊流（湍流）紊流（湍流）275.1 vhf2320Redvcc臨界雷諾數(shù)（直圓管）臨界雷諾數(shù)（直圓管）上臨界雷諾數(shù)上臨界雷

4、諾數(shù) ？ 下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)上臨界雷諾數(shù)與擾動的幅度和頻率有關(guān)上臨界雷諾數(shù)與擾動的幅度和頻率有關(guān)臨界速度臨界速度vc并不是定值并不是定值dvcmfkvh 層流 m=1湍流 m=1.752.0能量損失與平均流速的關(guān)系能量損失與平均流速的關(guān)系fhgvgpzgvgpz222222221111雷諾試驗裝置的能量損失雷諾試驗裝置的能量損失判別流態(tài)（層流，湍流）！判別流態(tài)（層流，湍流）！m=1.752m=1由實驗所得的可知，當(dāng)由實驗所得的可知，當(dāng) v 水力光滑管水力光滑管（圖（圖a) 水力粗糙管水力粗糙管 ( (圖圖b）（管道粗糙度對沿程能量損（管道粗糙度對沿程能量損失的影響只有在水力粗糙狀失的影響

5、只有在水力粗糙狀態(tài)時才會顯現(xiàn)出來）態(tài)時才會顯現(xiàn)出來） 875. 0Re2 .34 dd計算粘性底層厚度的半計算粘性底層厚度的半經(jīng)驗公式：經(jīng)驗公式：四、圓管中紊流的速度分布四、圓管中紊流的速度分布一、水力光滑管的速度分布一、水力光滑管的速度分布1. 粘性底層的速度分布粘性底層的速度分布在粘性底層中在粘性底層中yxxvvdydvdydvx實驗證明，實驗證明，在粘性底層中切應(yīng)力變化不大在粘性底層中切應(yīng)力變化不大，所以，所以dydvxww- - 壁面切應(yīng)力壁面切應(yīng)力邊界條件：邊界條件：y=0 時時0 xvyvwx定義定義wv - - 摩擦速度摩擦速度yvyyvwwx2yvvvx5yv2. 湍流核心區(qū)的

6、速度分布湍流核心區(qū)的速度分布在湍流核心區(qū)在湍流核心區(qū)yxxvvdydvlvldydvwx1假設(shè)假設(shè) l=ky實驗證明，實驗證明，湍流核心區(qū)切應(yīng)力變湍流核心區(qū)切應(yīng)力變化也不大化也不大。yxwvv 混合長公式混合長公式22dydvlxwkyvdydvxCykvvxln積分積分Cyvkvvxln1或者或者yvvvx在粘性底層在粘性底層Cyvkvvxln1在湍流核心區(qū)在湍流核心區(qū)在在y=d d 處，兩式相等處，兩式相等Cvkvddln1ddvkvCln11ln1Cyvkddvkvyvkvvxln1ln1k- - 卡門常數(shù)卡門常數(shù)尼古拉茲由水力光滑管實驗得出尼古拉茲由水力光滑管實驗得出 ，并，并換算成以

7、換算成以1010為底的對數(shù)，得為底的對數(shù)，得5 . 5,40. 01Ck5 . 5lg75. 5*vyvvx30yv計算光滑管紊流速度還可以用一個更方便的指數(shù)計算光滑管紊流速度還可以用一個更方便的指數(shù)方程方程)2)(1(2,)(max0maxnnvvryvvxnxx平均流速平均流速 最大流速最大流速 假設(shè)假設(shè)2*111lnlnlnxxbvvyyCvkvkkxxbyvv處由管壁粗糙性質(zhì)確由管壁粗糙性質(zhì)確定的形狀系數(shù)定的形狀系數(shù) 48. 8,40. 02Ck尼古拉茲由水力粗糙管實驗得出尼古拉茲由水力粗糙管實驗得出48. 8lg75. 5*yvvx得得二、水力粗糙管的速度分布二、水力粗糙管的速度分布

8、五、圓管中紊流的沿程損失五、圓管中紊流的沿程損失一、水力光滑管的沿程阻力系數(shù)一、水力光滑管的沿程阻力系數(shù)平均速度平均速度0000002020221rxrxVrydryvrdrvrrqv由于粘性底層的流量很小，由于粘性底層的流量很小，只在湍流核心區(qū)積分只在湍流核心區(qū)積分5 . 5lg75. 5*vyvvx75. 1lg75. 50rvvv02Revr75. 12Relg75. 5vvvvrlrpp2)(2212221rlprlpp2/dr w4dlpwgvdLgvgpzgvgpz22222222221111gvdlgpgpp222128vwwv 82vv75. 12Relg75. 5vvvv比較

9、比較9129. 0)lg(Re035. 21根據(jù)實驗數(shù)據(jù)對系數(shù)進行修正后，得到根據(jù)實驗數(shù)據(jù)對系數(shù)進行修正后，得到64103105Re8 . 0)lg(Re0 . 21普朗特普朗特施里希廷公式施里希廷公式由于它是由于它是 的隱式公式，使用并不方便。的隱式公式，使用并不方便。運用量綱分析方法和實驗數(shù)據(jù)運用量綱分析方法和實驗數(shù)據(jù)5310103Re4/1Re3164. 0布拉修斯公式布拉修斯公式二、水力粗糙管的沿程阻力系數(shù)二、水力粗糙管的沿程阻力系數(shù)75. 4lg75. 50rvv平均速度平均速度67. 1)2lg(03. 21d沿程損失系數(shù)沿程損失系數(shù)74. 1)2lg(21d實驗修正后得實驗修正后

10、得理論理論(theory)實驗實驗(experiment)應(yīng)用應(yīng)用(application)預(yù)測與設(shè)計預(yù)測與設(shè)計8 . 0)lg(Re0 . 21:用對實驗起了很重要的作普朗特推出的下列公式尼古拉茲尼古拉茲實驗實驗?zāi)峁爬潓嶒災(zāi)峁爬潓嶒炂绽侍鼗旌祥L普朗特混合長度模型度模型(湍流湍流邊界層邊界層)相似理論相似理論雷諾沿程損失實驗雷諾沿程損失實驗層流模型層流模型莫迪圖莫迪圖經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式上述線路是在對湍流機理并不完全了解的基礎(chǔ)上上述線路是在對湍流機理并不完全了解的基礎(chǔ)上, 因因而應(yīng)用時有一定誤差而應(yīng)用時有一定誤差, 預(yù)測誤差一般在預(yù)測誤差一般在1020%左右左右尼古拉茲對不同直徑不同流量的管流

11、（人工粗糙管）進行了實尼古拉茲對不同直徑不同流量的管流（人工粗糙管）進行了實驗，實驗范圍：驗，實驗范圍：dfRe,5-6 沿程損失的實驗研究沿程損失的實驗研究30/11014/1,10500Re6dI I：層流區(qū)：層流區(qū)IIII：過渡區(qū)：過渡區(qū)IIIIII：紊流光滑管區(qū)：紊流光滑管區(qū)IVIV：紊流粗糙管過渡：紊流粗糙管過渡區(qū)區(qū)V V：紊流粗糙管平方：紊流粗糙管平方阻力區(qū)阻力區(qū)1.層流區(qū)（層流區(qū)（Re 2320） (一次方阻力區(qū)，管壁的相對一次方阻力區(qū)，管壁的相對粗糙度對沿程損失系數(shù)沒有影響粗糙度對沿程損失系數(shù)沒有影響) Re64)R51.271.3lg(21ed)R7 .182lg(274.1

12、ed2.層流向紊流過渡的不穩(wěn)定區(qū)（層流向紊流過渡的不穩(wěn)定區(qū)（2320Re4000） 層流層流vhf紊流光滑管區(qū)紊流光滑管區(qū)25.0Re3164.02Relg42. 1d237.0Re221.00032.04. 紊流粗糙管過渡區(qū)紊流粗糙管過渡區(qū)8/74000Re26.98/d其中對于其中對于 的范圍的范圍54000Re10代入代入hf 的計算式中，得到的計算式中，得到hf與與v1.75成正比，故稱成正比，故稱 1.75次方阻力區(qū)次方阻力區(qū))對于對于 的范圍的范圍5610Re3 108/70.8526.98/Re2308/dd75.1vhf5. 紊流粗糙管區(qū)紊流粗糙管區(qū)274. 12lg2d0.8

13、5Re2308/d 流動進入完全紊流粗糙管區(qū)，能量損失主要流動進入完全紊流粗糙管區(qū)，能量損失主要決定于脈動運動，粘性影響可以忽略。沿程損失決定于脈動運動，粘性影響可以忽略。沿程損失系數(shù)與系數(shù)與ReRe無關(guān)，只與相對粗糙度有關(guān)，沿程損失無關(guān)，只與相對粗糙度有關(guān)，沿程損失與流速的平方成正比，故稱為平方阻力區(qū)。與流速的平方成正比，故稱為平方阻力區(qū)。/d尼古拉茲實驗給出了沿程損失系數(shù)尼古拉茲實驗給出了沿程損失系數(shù) 以相對粗糙以相對粗糙度度 為參變量而隨雷諾數(shù)為參變量而隨雷諾數(shù)Re變化的規(guī)律。變化的規(guī)律。2vhf莫迪圖（莫迪圖（Moody）利用利用Moody圖進行管內(nèi)水力計算圖進行管內(nèi)水力計算三種類型的

14、問題三種類型的問題: :1. 給定管路參數(shù)給定管路參數(shù)( (管徑管徑, , 粗糙度等粗糙度等) )和流速和流速, ,求沿程損失求沿程損失? ? 正問題正問題2.給定管路參數(shù)給定管路參數(shù)( (管徑管徑, , 粗糙度等粗糙度等) )和水頭損失和水頭損失, ,求流量或流速求流量或流速? ? 反問題一反問題一3.給定流量和一部分管路參數(shù)給定流量和一部分管路參數(shù)( (粗糙度等粗糙度等) )以及水頭損失以及水頭損失, ,設(shè)計管設(shè)計管 徑徑? ? 反問題二反問題二1.先求出先求出Re數(shù)數(shù), 判斷管內(nèi)流動狀態(tài)判斷管內(nèi)流動狀態(tài);2.若是層流若是層流, 則根據(jù)層流公式計算沿程損失系數(shù)則根據(jù)層流公式計算沿程損失系數(shù)

15、; 若是湍流若是湍流, 由由Re數(shù)和相對粗糙度數(shù)和相對粗糙度,根據(jù)根據(jù)Moody 圖或湍流公式計算沿程損失系數(shù)圖或湍流公式計算沿程損失系數(shù);3.最后計算沿程損失和壓力損失最后計算沿程損失和壓力損失;1.1.因流速未知因流速未知, ,所以無法事先求出所以無法事先求出Re數(shù)數(shù), ,不能不能直接求解直接求解, ,宜采用試湊法宜采用試湊法; ;2.試湊時試湊時,可以先在湍流粗糙區(qū)取可以先在湍流粗糙區(qū)取 值值(一般是一般是趨于平緩時的最小值趨于平緩時的最小值,然后根據(jù)下式計算速度然后根據(jù)下式計算速度:212)2(2lgdhvgvdlhff3.根據(jù)流速即可求得試湊的根據(jù)流速即可求得試湊的Re數(shù)數(shù),然后再由

16、相然后再由相對粗糙度對粗糙度,查查Moody圖可得新的圖可得新的 值值;如果兩沿如果兩沿程損失系數(shù)不一致程損失系數(shù)不一致,那么以新那么以新 值進行迭代計值進行迭代計算算,收斂一般比較快收斂一般比較快.1.因管徑因管徑D未知未知, Re數(shù)和相對粗糙度數(shù)和相對粗糙度/D都是未知都是未知的的,不能直接求解不能直接求解,宜采用試湊法宜采用試湊法;2.試湊時試湊時,可以先取可以先取 值變化范圍的中間值值變化范圍的中間值(0.03),作作為良好的開端為良好的開端,然后根據(jù)然后根據(jù):24dqvVfVVffVhglqddqghlgvhlddqvd2252228)4(224Re51:kd 因此這樣假設(shè)一個這樣假

17、設(shè)一個值可求得一值可求得一管徑值管徑值, ,不斷迭代可求得真不斷迭代可求得真正的設(shè)計管徑正的設(shè)計管徑. .例例5-2 已知通過直徑已知通過直徑200mm、長、長300m、絕對粗糙度、絕對粗糙度0.4mm的鑄鐵管的油的體積流量為的鑄鐵管的油的體積流量為1000m3/h，運動，運動粘度粘度 ，試求能量損失，試求能量損失 。解：解：622.5 10/msfh2244 1000/36008.842/0.2Vqvm sd68.8420.2Re7073552.5 10vd0.850.852308/2308 200/0.4454318Red平方阻力區(qū)平方阻力區(qū)222002lg1.742lg1.740.023

18、4220.4d223008.8420.023414020.229.80665fl vhmdg沿程損失問題：已知沿程損失和流量求管徑沿程損失問題：已知沿程損失和流量求管徑已知已知: : l400m 的無縫鋼管的無縫鋼管(=0.2 mm), 輸送比重輸送比重0.9, v =10 -5 m2/s 的油的油,qV= 0.0319 m3/s , p=800kPa求：求： 管徑管徑d 應(yīng)選多大應(yīng)選多大 解：解：2204. 040318. 0ddAqvV由沿程損失公式由沿程損失公式 )(7 .90油柱油mgphf522221086. 0)4(212dlqdqgdlgvdlhVVf42251069. 37 .

19、900318. 04000826. 00826. 0fVhlqddd.dd.vd400010040040Re52選選1=0.03 md102. 0)03. 01069. 3(5 04000Re1由由/ d = 0.2 / 102 = 0.00196，查，查穆迪穆迪圖得圖得2 0.024 md097. 0)024. 01069. 3(5 04000Re1由由/ d = 0.2 / 97 = 0.0021，查，查穆迪穆迪圖得圖得2 0.024 最后取最后取 d =0.1m 能滿足要求能滿足要求關(guān)鍵是尋求關(guān)鍵是尋求d與與( (沿程損失系數(shù)沿程損失系

20、數(shù)) )的關(guān)系的關(guān)系關(guān)鍵是當(dāng)量直徑的計算關(guān)鍵是當(dāng)量直徑的計算當(dāng)量直徑：當(dāng)量直徑：4倍過水截面倍過水截面A與濕周與濕周x之比。之比。充滿流體的矩形管道：充滿流體的矩形管道：充滿流體的圓環(huán)形管道：充滿流體的圓環(huán)形管道：充滿流體的管束：充滿流體的管束： ddSSddSSD212214)4(4hRxAD44水力半徑水力半徑 bhhbbhhbD2)(245.7 非圓形管道沿程損失的計算非圓形管道沿程損失的計算12212122)44(4ddddddD典型非圓形管道的截面典型非圓形管道的截面流體在非圓形管道中流動的雷諾數(shù)流體在非圓形管道中流動的雷諾數(shù)流體在非圓形管道中的沿程損失流體在非圓形管道中的沿程損失g

21、vDlhvDf2Re2（1）只有規(guī)則形狀的截面可以應(yīng)用當(dāng)量直徑的計算式，）只有規(guī)則形狀的截面可以應(yīng)用當(dāng)量直徑的計算式，不規(guī)則形狀的截面不可以應(yīng)用當(dāng)量直徑進行計算；不規(guī)則形狀的截面不可以應(yīng)用當(dāng)量直徑進行計算；（2）截面形狀越接近圓形，計算誤差越小。）截面形狀越接近圓形，計算誤差越小。例例5-3 用鍍鋅鋼板制成的矩形風(fēng)道，截面積用鍍鋅鋼板制成的矩形風(fēng)道，截面積A=0.3 0.5m2，長，長30m，風(fēng)速，風(fēng)速14m/s，風(fēng)溫，風(fēng)溫34，試求沿程損，試求沿程損失。風(fēng)道入口風(fēng)壓失。風(fēng)道入口風(fēng)壓980.7Pa，出口比進口高，出口比進口高10m，求，求出口截面風(fēng)壓。（出口截面風(fēng)壓。（鍍鋅鋼板絕對粗糙度鍍鋅鋼

22、板絕對粗糙度0.15mm) )。解：風(fēng)道當(dāng)量直徑解：風(fēng)道當(dāng)量直徑22 0.3 0.50.3750.30.5hbDmhb查表得空氣運動粘度：查表得空氣運動粘度：521.63 10/ms514 0.375Re3220861.63 10vD0.15/0.15/3750.0004mmD由由Re和和 查莫迪圖查莫迪圖5-13：0.01762230140.017614.120.3752 9.80665flvhmdg/ D34空氣密度為空氣密度為1.14kg/m3，等截面管道的進出口，等截面管道的進出口動能不變，由伯努利方程得出口截面風(fēng)壓：動能不變，由伯努利方程得出口截面風(fēng)壓：2121980.7 1.14

23、9.80665 10 14.1711eefppg zzghPa5.8 局部損失局部損失產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因微團碰撞摩擦微團碰撞摩擦形成渦旋形成渦旋速度重新分布速度重新分布計算公式計算公式局部損失局部損失閥閥 門門彎管與分叉管彎管與分叉管擴大與縮小擴大與縮小入口與出口入口與出口 v 除指定外均除指定外均指入口管速度指入口管速度hj 局部損失水頭局部損失水頭 局部損失因子局部損失因子典型部件典型部件gvhj22jhgvgpzgvgpz222222221111由此可推得由此可推得:gvvgpzgpzhj2)()(222122111p2v1v2p2A1A對控制體列對控制體列動量方程動量方程:1212221

24、212211122211)()(AvAvAApApApvvqFApApv對于湍流流動對于湍流流動,1,2, 都近似都近似等于等于1.0一、突擴管道的局部阻力損失一、突擴管道的局部阻力損失1212222221AvAvApAp化簡可得化簡可得:gvvhj2)(221此式即為圓管突然擴大局此式即為圓管突然擴大局部水頭損失的表達式部水頭損失的表達式gvgvAAhj22) 1(22222212局部水頭損失可表示為局部水頭損失可表示為:或者或者:gvgvAAhj22)1 (21121221由于由于:212211zzvAvA按大截面流速計算的局部損失系數(shù)按大截面流速計算的局部損失系數(shù)按小截面流速計算的局部損

25、失系數(shù)按小截面流速計算的局部損失系數(shù)實驗證明，實驗證明，gvvgvgvhcccj2)(2222222222) 11(,cccccCCAAC令01115. 0,617. 05 . 001212cccccCAACCAA時，當(dāng)，時，當(dāng)流束的收縮系數(shù)流束的收縮系數(shù)二、管道二、管道截面突截面突然縮小然縮小局部能量損失局部能量損失截面截面AA和和DD的壓強分別是均勻的，在的壓強分別是均勻的，在AB和和CD這這兩段增壓過程中，有可能因為邊界層能量被粘滯力兩段增壓過程中，有可能因為邊界層能量被粘滯力消耗而出現(xiàn)邊界層分離，形成旋渦，造成損失。消耗而出現(xiàn)邊界層分離，形成旋渦，造成損失。在管道系統(tǒng)的設(shè)計計算中，常常

26、按損失能量相等的觀在管道系統(tǒng)的設(shè)計計算中，常常按損失能量相等的觀點把管件的局部損失換算成等值長度的沿程損失。點把管件的局部損失換算成等值長度的沿程損失。dleDCADBApppp(min)(max)三、彎管三、彎管例例5-4 如圖上下兩個貯水池由直徑如圖上下兩個貯水池由直徑d =10cm，長，長 l = 50 m的鐵管連接（的鐵管連接（= 0.046 mm）中間連有球形閥一個（全開）中間連有球形閥一個（全開時時 v= 5.7），），9090彎管兩個（每個彎管兩個（每個b= 0.64），為保證），為保證管中流量管中流量qV = 0.04m3/s , , 求：求： 兩貯水池的水位差兩貯水池的水位差

27、H解：管內(nèi)平均速度為解：管內(nèi)平均速度為 管內(nèi)流動損失由兩部分組成：局部損失和沿程損失。管內(nèi)流動損失由兩部分組成：局部損失和沿程損失。局部損失除閥門和彎頭損失外，還有入口（局部損失除閥門和彎頭損失外，還有入口（in= 0.5）和出口（和出口（out=1.0）損失）損失: smdqvV/09. 5) 1 . 0(04. 04422gvhoutbVinj2)2(2沿程損失為沿程損失為: : 由穆迪圖確定。設(shè)由穆迪圖確定。設(shè)=106 m2/s查查Moody圖圖, , 可得可得 = 0.0173 對兩貯水池液面對兩貯水池液面（1）和和（2）,由定常流動能量方程由定常流動能量方程: : 對液面對液面v1=

28、v2=0，p1=p2=0，由上式可得，由上式可得 gvdlhf2200046. 01 . 010046. 01009. 5101 . 009. 5Re356dvdwhgpzgvgpzgv2222112122討論：討論：（1 1）本例中在單管中包括入口和出口，有多個局部損失成分，）本例中在單管中包括入口和出口，有多個局部損失成分，只要正確確定每個部件的局部損失因子，將其累加起來，按一只要正確確定每個部件的局部損失因子，將其累加起來，按一個總的局部損失處理。個總的局部損失處理。 （2 2）計算結(jié)果表明，本例中管路局部損失與沿程損失大小相當(dāng)，）計算結(jié)果表明，本例中管路局部損失與沿程損失大小相當(dāng)，兩者

29、必須同時考慮兩者必須同時考慮 。 （3 3）本例若改為第三類問題：給定流量和水頭損失計算管徑，）本例若改為第三類問題：給定流量和水頭損失計算管徑，由于許多部件的局部損失因子與管徑有關(guān)，除了沿程損失系數(shù)由于許多部件的局部損失因子與管徑有關(guān)，除了沿程損失系數(shù)需要迭代計算外，局部損失因子也要迭代，計算的復(fù)雜性比不需要迭代計算外，局部損失因子也要迭代，計算的復(fù)雜性比不計局部損失時大大提高了。工程上通常將局部損失折算成等效計局部損失時大大提高了。工程上通常將局部損失折算成等效長度管子的沿程損失，使計算和迭代簡化。長度管子的沿程損失，使計算和迭代簡化。 gvdlhhhzzHouteVinfjw2)2(22

30、1m6 .228 . 92)09. 5()1 . 0500173. 00 . 164. 027 . 55 . 0(2例例5-5 圖為水輪機工作輪與蝸殼間的密封裝置，其中線圖為水輪機工作輪與蝸殼間的密封裝置，其中線處的直徑處的直徑d=4m，徑向間隙，徑向間隙b=2mm，縫隙縱長均為，縫隙縱長均為l2=50mm，各縫隙之間有等長擴大槽溝，密封裝置進出，各縫隙之間有等長擴大槽溝，密封裝置進出口壓差口壓差p1-p2=294.2kPa，密封油的密度，密封油的密度 =896kg/m3，取，取進口局部損失系數(shù)進口局部損失系數(shù) ，出口局部損失系數(shù)，出口局部損失系數(shù) ，沿，沿程損失系數(shù)程損失系數(shù) =0.03，試

31、求密封裝置的漏損流量。如不設(shè)，試求密封裝置的漏損流量。如不設(shè)擴大槽溝，其漏損流量又為多少？擴大槽溝，其漏損流量又為多少？0.5i1o解：環(huán)形通道當(dāng)量直徑解：環(huán)形通道當(dāng)量直徑22121212420.004ddADddbmxdd221242iolvppD1/21221/22/2642008.867 /2 896 0.03 0.05/0.004 0.5 1ioppvlDm s 34 0.002 8.8670.223/vqdbvms 對于有擴大溝槽的裝置，對縫隙的入口和出口列伯對于有擴大溝槽的裝置，對縫隙的入口和出口列伯努利方程努利方程無擴展溝槽時，縫隙軸向長度：無擴展溝槽時，縫隙軸向長度：21122

32、iolvppD1/21211/22/2 26420011.957 /896 0.03 0.35/0.004 0.5 1ioppvlDm s 1277 0.050.35llm 34 0.002 11.9570.301/vqdbvms 利用擴展槽的局部阻力可以減小漏損流量利用擴展槽的局部阻力可以減小漏損流量5.9 管道水力計算管道水力計算mVffVqvdqvdvdgvdlhdfdlhqf22,4Re2/Re,0,（莫迪圖）dkkckbkkabac,62. 1,88,53. 0094. 0,Re134. 044. 0225. 0管徑和管壁粗糙度均相同的一根或數(shù)根管子串聯(lián)在一管徑和管壁粗糙度均相同的一

33、根或數(shù)根管子串聯(lián)在一起的管道系統(tǒng)。起的管道系統(tǒng)。計算機求解的顯式：計算機求解的顯式： 一、簡單管道一、簡單管道由不同直徑或粗糙度的數(shù)段管子連接在一起的管道。由不同直徑或粗糙度的數(shù)段管子連接在一起的管道。特點：通過串聯(lián)管道各管段的流量相同；特點：通過串聯(lián)管道各管段的流量相同；串聯(lián)管道的損失等于各管段損失的總和。串聯(lián)管道的損失等于各管段損失的總和。)(22)0(22)(22231212122222222212111121cccgvHgvgvdlgvvgvdlgvHe二、串聯(lián)管道二、串聯(lián)管道兩類典型問題兩類典型問題HqV進行比較與假設(shè)莫迪圖莫迪圖212121212121,Re,Re,)2,Re,)

34、1 dvvHHdvdqv（試湊法）（試湊法）例例5-6 二容器用兩段新的低碳鋼管連接起來，已二容器用兩段新的低碳鋼管連接起來，已知知d1=20cm，L1=30m，d2=30cm，L2=60m，管，管1為為銳邊入口，管銳邊入口，管2上的閥門的損失系數(shù)上的閥門的損失系數(shù)=3.5。當(dāng)流。當(dāng)流量量qv=0.2m3/s時時,求必需的總水頭求必需的總水頭H。解：解： 設(shè)設(shè)20水水 sm /10007. 1261221222244 0.26.366/3.14 0.244 0.22.829/3.14 0.3vvqvm sdqvm sd1221222244 0.26.366/3.14 0.244 0.22.82

35、9/3.14 0.3vvqvm sdqvm sd84280010007. 13 . 0829. 2Re126435010007. 12 . 0366. 6Re62226111dvdv10.87520.87534.2 2000.03126435034.2 3000.07842800mmmmdd由表由表5.5.1，普通條件下澆成的鋼管，普通條件下澆成的鋼管 0.19mm285. 02185. 085. 01Re120734219. 0230041608 . 024160Re85536819. 02200416024160dd0171. 0Relg42. 10194. 074. 12lg222222

36、11dd22111222:0.4440.313AdAd由22112211212220.53.51226.366302.82960(0.5 0.01940.31)(3.5 0.01711)2 9.8070.22 9.8070.37.686 3.232 10.918vlvlHgdgdm 由幾條簡單管道或串聯(lián)管道，入口端與出口端分由幾條簡單管道或串聯(lián)管道，入口端與出口端分別連接在一起的管道系統(tǒng)。別連接在一起的管道系統(tǒng)。并聯(lián)管道特征并聯(lián)管道特征1.1.總流量是各分管段總流量是各分管段流量之和。流量之和。2.2.并聯(lián)管道的損失等于各分管道的損失。并聯(lián)管道的損失等于各分管道的損失。.321vvvvqqqq

37、.321wwwwhhhhAqVqV1 d1 hw1qV2 d2 hw2qV3 d3 hw3BqV三、并聯(lián)管道三、并聯(lián)管道兩類計算問題兩類計算問題（1）已知）已知A點和點和B點的靜點的靜水頭線高度（即水頭線高度（即z+p/ g)，求總流量求總流量qV；假設(shè)假設(shè) 由由hf計算計算 v 、Re由由Re、 查莫迪圖得查莫迪圖得 New校核校核 New = NewNY由由hf計算計算 v 、 qV 求解方法相當(dāng)求解方法相當(dāng)于簡單管道的第于簡單管道的第二類計算問題。二類計算問題。AqVqV1 d1 hw1qV2 d2 hw2qV3 d3 hw3BqV（2）已知總流量）已知總流量qV ，求各分管道中的流量及

38、求各分管道中的流量及能量損失能量損失 。假設(shè)管假設(shè)管1的的 qV1 由由qV1計算管計算管1的的hf1 由由hf1求求qV2和和 qV3hf1= hf2 = hf3qV1 = qV1N結(jié)束計算結(jié)束計算按按qV1 、qV2 和和qV3的比例計算的比例計算qV1 、qV2 和和qV3計算計算hf1 、 hf2和和hf3 YAqVqV1 d1 hw1qV2 d2 hw2qV3 d3 hw3BqV例例5-7 已知并聯(lián)管道：已知并聯(lián)管道：解：解： 采用下式計算沿程阻力系數(shù)采用下式計算沿程阻力系數(shù)11122233362353900 ,0.3 ,0.0003 ;600 ,0.2 ,0.00003 ;1200

39、 ,0.4 ,0.000024 ;1 10/ ,998/,9.807 1020 ,0.4/AABvlm dmmlm dmmlm dmmmskg mpPaZZm qms 忽略局部阻力，求：忽略局部阻力，求：123vvvBqqqp、0.2250.440.134Re0.0940.53 ,88,1.62,cabakk bkckkd并聯(lián)管道各支管壓降與總壓降相等，試取并聯(lián)管道各支管壓降與總壓降相等，試取1111222233330.0010.0204,4.212,0.4620.000150.01304,1.828,0.49790.000060.01058,1.221,0.4403kabckabckabc6

40、.563fhm 22flvhdg由：由： 試湊得：試湊得：31113222333330.021431.415/0.1/0.016341.621/0.0509/0.013831.76/0.2212/0.1 0.05090.22120.3721/vvvvvm sqmsvm sqmsvm sqmsqms 按給定流量重新分配并校核計算壓降按給定流量重新分配并校核計算壓降559.807 10998 9.807 7.5349.07 10BAfppghPa（亦可用改變所取壓降值試湊計算，有興趣的同學(xué)（亦可用改變所取壓降值試湊計算，有興趣的同學(xué)可編程計算）可編程計算）3132330.4 0.1/0.37210

41、.1075/0.4 0.0509/0.37210.0547/0.4 0.2212/0.37210.2378/vvvqmsqmsqms1111222233331.521/ ,Re456244,0.02138,7.5651.741/ ,Re348231,0.01622,7.5211.892/ ,Re756941,0.01373,7.5177.5657.521 7.517 /37.534ffffvm shmvm shmvm shmhm特點：流入或流出管道匯合處的流量相等，即特點：流入或流出管道匯合處的流量相等，即321321vvvvvvqqqqqq或四、分支管路四、分支管路特點：流入結(jié)點的流量等于流

42、出結(jié)點的流量，特點：流入結(jié)點的流量等于流出結(jié)點的流量，在任一環(huán)路中，由某一結(jié)點沿兩個方向到另一個結(jié)點在任一環(huán)路中，由某一結(jié)點沿兩個方向到另一個結(jié)點的能量損失相等。的能量損失相等。0vq0fh五、管網(wǎng)五、管網(wǎng)由若干管道環(huán)路相連接、在結(jié)點處流出的流量來自于由若干管道環(huán)路相連接、在結(jié)點處流出的流量來自于幾個環(huán)路的管道系統(tǒng)。幾個環(huán)路的管道系統(tǒng)。5.10 幾種常用的技術(shù)裝置幾種常用的技術(shù)裝置221111()222211acdeevcdppvvggggppvC集流器的速度集流器的速度系數(shù)系數(shù)錐頂角錐頂角60o的圓的圓錐形集流器錐形集流器圓弧形集流器圓弧形集流器98. 0vC99. 0vC整流網(wǎng)整流網(wǎng)集流器

43、集流器測壓計測壓計一、集流器測風(fēng)裝置一、集流器測風(fēng)裝置對對0-0面和面和1-1面列總流的伯努力方程，面列總流的伯努力方程，例例5-8 風(fēng)筒的直徑風(fēng)筒的直徑d=400mm，集流器為，集流器為60圓圓錐形，測得靜壓錐形，測得靜壓pe=58.84Pa，風(fēng)溫，風(fēng)溫t=20，求，求通過風(fēng)筒的流速通過風(fēng)筒的流速v和體積流量和體積流量qv。解：解： 該集流器速度系數(shù)該集流器速度系數(shù)98. 0vC22 58.840.989.685/1.205evpvCm s223340.49.6851.217/4381/4vdqA vvmsmh 31.205/kg m20空氣密度空氣密度液體由管道從較高液位的一端經(jīng)過高出液面

44、的管段自液體由管道從較高液位的一端經(jīng)過高出液面的管段自動流向較低液位的另一端的現(xiàn)象。動流向較低液位的另一端的現(xiàn)象。2()2aapplvHggdg gvdlhhgppva2112)1 ()(對對1-1面和面和3-3面列伯努利方程面列伯努利方程對對1-1面和面和2-2面列伯努利方程面列伯努利方程2()vlvgHqA vd二、虹吸管二、虹吸管例例5-9 虹吸管直徑虹吸管直徑d=100mm，總長，總長L=20m，B點前管點前管長長L1=8m，B點離上游水面高點離上游水面高h(yuǎn)=4m，水面位差，水面位差H=5m。沿程損失系數(shù)沿程損失系數(shù)=0.04，進出口及彎頭損失系數(shù)分別為，進出口及彎頭損失系數(shù)分別為i=

45、0.8, o=1, b=0.9。求。求qv和和B點真空液柱高點真空液柱高h(yuǎn)v。解：解：222ibovlHgd223340.12.9080.0228/82.2/4vdqA vvmsmh 1/21/22/22 9.807 52.908/0.04 20/0.1 0.82 0.9 1ibogHvl dm s B點真空水柱高點真空水柱高212122.908840.040.80.9 142.546.542 9.8070.1Viblvhhgdm101325233710.11998.2 9.80665asmpphmg20水的極限吸水高度分析水的極限吸水高度分析對應(yīng)飽和壓力對應(yīng)飽和壓力202337spcPa靜態(tài)

46、液柱靜態(tài)液柱動態(tài)吸上高度動態(tài)吸上高度110.11 2.547.57mfhhhm三、堰流三、堰流 堰流流量與堰頂淹深有關(guān)堰流流量與堰頂淹深有關(guān)縮流矩形堰縮流矩形堰平流矩形堰平流矩形堰三角形堰三角形堰堰流堰流:流經(jīng)過水建筑物頂部下泄，溢流上表面不受約流經(jīng)過水建筑物頂部下泄，溢流上表面不受約束的開敞水流。束的開敞水流。堰流的理想流形堰流的理想流形1.來流流速均勻來流流速均勻2.自由表面水平自由表面水平3.水舌壓強為大氣壓水舌壓強為大氣壓4.不計粘滯力和表面力不計粘滯力和表面力222111212222epvvvzHzgggg22212vg Hzv222212002HHViqb v dzbg Hzv d

47、z簡化分析得：簡化分析得：3/23/2221.9 2.23VwqqqcgbHc bHc三角堰流三角堰流求：求： 三角堰流量三角堰流量qV 的表達式的表達式 面元上的微元流量為面元上的微元流量為取取z z 軸從自由面垂直向下軸從自由面垂直向下, ,解：解：已知已知: : 設(shè)三角堰孔口角為設(shè)三角堰孔口角為 ，定常流動時上游水面距角尖的淹深保持為，定常流動時上游水面距角尖的淹深保持為h dzzzhtggbdzgzvdAdqV)(2(222任一狹縫面元的平均速度為任一狹縫面元的平均速度為 b=2(h-z)tg /2.gzv2考慮粘性影響和孔口流線收縮，實際流量為考慮粘性影響和孔口流線收縮，實際流量為上

48、式中上式中f ()略小于理論公式略小于理論公式(a)(a)中的系數(shù)，由實驗測定。中的系數(shù)，由實驗測定。 hAVVdzzhztggdqq02/32/1)()2(222/5)(hfqV2/502/52/3)2(2158)5232( )2(22htgghhtggh(a) （流體出流）（流體出流）孔口出流孔口出流在工程技術(shù)中有著廣泛在工程技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，在許多領(lǐng)域都可以見到。例如，水利的應(yīng)用，在許多領(lǐng)域都可以見到。例如，水利工程上的閘孔，水力采煤用的水槍，汽車發(fā)動工程上的閘孔，水力采煤用的水槍，汽車發(fā)動機的汽化器，柴油機的噴嘴，以及液壓技術(shù)中機的汽化器，柴油機的噴嘴，以及液壓技術(shù)中油液流經(jīng)滑閥、

49、錐閥、阻尼孔等都可歸納為孔油液流經(jīng)滑閥、錐閥、阻尼孔等都可歸納為孔口出流問題。口出流問題。本節(jié)討論液體孔口出流的基本概念，研究流體本節(jié)討論液體孔口出流的基本概念，研究流體出流的特征，確定出流速度、流量和影響它們出流的特征，確定出流速度、流量和影響它們的因素。通過對這些問題的研究，以便使我們的因素。通過對這些問題的研究，以便使我們進一步掌握流體流動基本規(guī)律的應(yīng)用。進一步掌握流體流動基本規(guī)律的應(yīng)用。5.11、液體出流、液體出流厚壁孔口薄壁孔口4221dsds如果液體具有一定的流速，能形成射流，且孔口具有尖銳的邊緣，如果液體具有一定的流速，能形成射流，且孔口具有尖銳的邊緣，此時邊緣厚度的變化對于液體

50、出流不產(chǎn)生影響，出流水股表面與此時邊緣厚度的變化對于液體出流不產(chǎn)生影響，出流水股表面與孔壁可視為環(huán)線接觸，這種孔口稱為孔壁可視為環(huán)線接觸，這種孔口稱為薄壁孔口。薄壁孔口。如果液體具有一定的速度，能形成射流，此時雖然孔口也具有如果液體具有一定的速度，能形成射流，此時雖然孔口也具有尖銳的邊緣，射流亦可以形成收縮斷面，但由于孔壁較厚，壁尖銳的邊緣，射流亦可以形成收縮斷面，但由于孔壁較厚，壁厚對射流影響顯著，射流收縮后又?jǐn)U散而附壁，這種孔口稱為厚對射流影響顯著，射流收縮后又?jǐn)U散而附壁，這種孔口稱為厚壁孔口或長孔口厚壁孔口或長孔口，有時也稱為，有時也稱為管嘴管嘴。ss 分類：分類：薄壁孔口和厚壁孔口：薄

51、壁孔口和厚壁孔口：根據(jù)根據(jù)壁厚壁厚是否影響射流形狀可分為是否影響射流形狀可分為自由出流和淹沒出流：自由出流和淹沒出流：液體通過孔口流入大氣的稱為自由出流；液體通過孔口流入大氣的稱為自由出流；液體通過孔口流入液體空間的稱為淹沒出流。液體通過孔口流入液體空間的稱為淹沒出流。根據(jù)根據(jù)出流空間情況出流空間情況可分為可分為小孔口截面上各點靜水頭差異很小，可以忽略，孔口斷面上小孔口截面上各點靜水頭差異很小，可以忽略，孔口斷面上各點的流速是均勻分布的，大孔口不具備此特點。各點的流速是均勻分布的，大孔口不具備此特點。Hd101 大孔口大孔口Hd101 按按孔口直徑孔口直徑 d 和孔口形心在液面下深度和孔口形心

52、在液面下深度H的比值不同可分為的比值不同可分為小孔口小孔口收縮斷面：收縮斷面：孔口邊緣尖銳，而流線又不能突然轉(zhuǎn)折，經(jīng)過孔口孔口邊緣尖銳，而流線又不能突然轉(zhuǎn)折，經(jīng)過孔口后射流要發(fā)生收縮，在孔口下游附近的后射流要發(fā)生收縮，在孔口下游附近的c c- -c c斷面處，射流斷面積斷面處，射流斷面積達到最小處的過流斷面。達到最小處的過流斷面。收縮系數(shù)：收縮系數(shù)：收縮斷面面積與孔口的幾何斷面積之比，即收縮斷面面積與孔口的幾何斷面積之比，即 Cc = Ac/A。出流特征：出流特征：液體從薄壁孔口出流時，沒有沿程能量損失，只有收液體從薄壁孔口出流時，沒有沿程能量損失，只有收縮而產(chǎn)生的局部能量損失，而液體從厚壁孔

53、口出流時不僅有收縮縮而產(chǎn)生的局部能量損失，而液體從厚壁孔口出流時不僅有收縮的局部能量損失，而且還有沿程損失。的局部能量損失，而且還有沿程損失。 典型的出流問題：典型的出流問題：薄壁小孔口自由出流薄壁小孔口自由出流 1-1截面與截面與c-c截面（縮頸）列總流的伯努利截面（縮頸）列總流的伯努利方程方程)(2)(21100avacppgHCppgHvgvgpgvgpHcac22220vcqCCC流量系數(shù))(2)(200acvacvvppgHACCppgHACq流速系數(shù)流速系數(shù))(20aqvppgHACq3）流量系數(shù)：）流量系數(shù)： 實際流量與理想流量之比。實際流量與理想流量之比。qvcCCC,00,2

54、vvqvqqCgHAq所以表征孔口出流性能的主要是三個孔口出流系數(shù)：所以表征孔口出流性能的主要是三個孔口出流系數(shù)：1）收縮系數(shù)：表示出流流束收縮的程度；）收縮系數(shù)：表示出流流束收縮的程度；00,2vvCgHvcv11vC2）流速系數(shù)：）流速系數(shù)： 實際流速與理想流速之比，實際流速與理想流速之比，因為因為 ，局部損失越大，流速系數(shù)和實際流速越??；，局部損失越大，流速系數(shù)和實際流速越??； 薄壁小孔口淹沒出流薄壁小孔口淹沒出流pgHACqpgHCvqVv22薄壁大孔口自由出流薄壁大孔口自由出流)(2)(22220022021acvvavccacppgHACCqppgHCvgvgpgvgpgvHvcq

55、cvccCCCmCCAAC流量系數(shù)流速系數(shù)收縮系數(shù)22111AAm 大孔口淹沒出流大孔口淹沒出流22cvVqppvCqC A流速和流量的計算與自由出流流速和流量的計算與自由出流相同，但相同，但H 為兩液面的高度為兩液面的高度差。差。標(biāo)準(zhǔn)孔板流量系數(shù)見表標(biāo)準(zhǔn)孔板流量系數(shù)見表5.11.1，P164孔板流量計是測量水和蒸汽流孔板流量計是測量水和蒸汽流量的節(jié)流裝置。（測量原理）量的節(jié)流裝置。（測量原理）斷面斷面1-1，管嘴出口斷面，管嘴出口斷面2-2，列能量，列能量方程：方程：gvgpgvgpgvHna22222021avanppgHCppgHmv0022211管嘴出管嘴出流速度流速度圓柱形外管嘴定常

56、出流圓柱形外管嘴定常出流在直徑為在直徑為d的孔口上的孔口上外接長度外接長度為為s=(34)d的短管，的短管，就是圓柱就是圓柱形外管嘴。形外管嘴。 在相同的作用水頭下，同樣斷面積的管嘴的過流能力是孔口的在相同的作用水頭下，同樣斷面積的管嘴的過流能力是孔口的1.32倍。因此，工程上常用管嘴作泄水管。倍。因此，工程上常用管嘴作泄水管。管嘴出管嘴出流流量流流量aqvppgHACq02收縮斷面的真空收縮斷面的真空 列收縮斷面列收縮斷面C CC C和出口斷面的能和出口斷面的能量方程量方程222222accppvvvggg22111ccCAA連續(xù)性方程連續(xù)性方程 vCvAAvccc1代入上式代入上式gvCC

57、gppccca21111222由由 表明在收縮斷面的表明在收縮斷面的真空度是作用水頭真空度是作用水頭75%，管嘴的作用相管嘴的作用相當(dāng)于將孔口自由出流的作用水頭增大了當(dāng)于將孔口自由出流的作用水頭增大了75%，從而管嘴流量，從而管嘴流量大為增加。大為增加。00.75vacvppphHgHCvv2HCgvv22282. 0vC63. 0cC 作用水頭作用水頭H越大，收縮斷面真空度也越大。當(dāng)收縮斷面越大，收縮斷面真空度也越大。當(dāng)收縮斷面真空度超過真空度超過7m水柱時，空氣將會從管嘴出口斷面被水柱時，空氣將會從管嘴出口斷面被“吸吸入入”，使收縮斷面真空被破壞，管嘴不能保持滿管出流。，使收縮斷面真空被破

58、壞，管嘴不能保持滿管出流。由公式由公式mH901 1、作用水頭、作用水頭2 2、管嘴長度、管嘴長度s=(34)d 圓柱形外管嘴圓柱形外管嘴正常工作條件正常工作條件水柱水柱 圓柱外管嘴的正常工作條件圓柱外管嘴的正常工作條件 00.75vacvppphH5.12 壓力管路中的水擊現(xiàn)象壓力管路中的水擊現(xiàn)象 在長度為在長度為L的的A,B兩點之間，流兩點之間，流體在一定的壓差水頭體在一定的壓差水頭H下穩(wěn)定傳輸，下穩(wěn)定傳輸，管中各點流速均為管中各點流速均為v0，在，在A點處的點處的流速由流速由v0突然變?yōu)榱悖瑒幽苻D(zhuǎn)為壓突然變?yōu)榱?，動能轉(zhuǎn)為壓力能，引起壓力急劇升高，這種升力能，引起壓力急劇升高，這種升高的壓

59、強從緊貼閥門處向上游傳播、高的壓強從緊貼閥門處向上游傳播、反射，從而產(chǎn)生往復(fù)波動引起管道反射，從而產(chǎn)生往復(fù)波動引起管道振動。振動。壓力輸水管路（也可是輸油管路）。壓力輸水管路（也可是輸油管路）。這種現(xiàn)象稱水擊現(xiàn)象，亦稱水錘現(xiàn)象。這種現(xiàn)象稱水擊現(xiàn)象，亦稱水錘現(xiàn)象。水擊現(xiàn)象將影響管道系統(tǒng)的正常流動和水泵的正常運水擊現(xiàn)象將影響管道系統(tǒng)的正常流動和水泵的正常運轉(zhuǎn)，壓強很高的水擊還可能造成管道和管件的破裂。轉(zhuǎn)，壓強很高的水擊還可能造成管道和管件的破裂。一、水擊現(xiàn)象的傳播過程一、水擊現(xiàn)象的傳播過程a)水管末端閘閥突然關(guān)閉水管末端閘閥突然關(guān)閉t =0，緊貼閥門上游的一層，緊貼閥門上游的一層流體，流速突變?yōu)榱?/p>

60、，受后面未變流速的流體的壓流體，流速突變?yōu)榱?，受后面未變流速的流體的壓縮，其壓強突增了縮，其壓強突增了ph（水擊壓強）（水擊壓強）,管道受壓變形，管道受壓變形，截面積擴大了截面積擴大了d dA，這種壓縮以傳播速度，這種壓縮以傳播速度c向上游傳向上游傳播，形成壓縮波。當(dāng)壓縮波達到管道入口處時播，形成壓縮波。當(dāng)壓縮波達到管道入口處時t=L/c，整個管道內(nèi)流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，壓強為，整個管道內(nèi)流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，壓強為p+ph,流體動能轉(zhuǎn)變?yōu)榱黧w壓縮和管道變形的彈性能。流體動能轉(zhuǎn)變?yōu)榱黧w壓縮和管道變形的彈性能。b)管道內(nèi)壓強為管道內(nèi)壓強為p+ph，管道入口以外壓強為，管道入口以外壓強為p，這，這種不平衡