2020-2021學(xué)年四川省富順縣第四屆“宏志杯”創(chuàng)新人才早期培養(yǎng)成果七年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試題

1、第四屆 “ 宏志杯 ” 創(chuàng)新人才早期培養(yǎng)成果測(cè)試七 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 試 題注意事項(xiàng)：1.滿分 100 分，考試時(shí)間120 分鐘。答卷前，考生務(wù)必將密封線內(nèi)各項(xiàng)填寫清楚；2.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上做答，試題和答題卡請(qǐng)分開上交溫馨提示：親愛的同學(xué)們，這份試卷將記錄你的自信、沉著與智慧，愿你能夠放松心情，認(rèn)真審題，縝密思考，細(xì)心演算，交一份滿意的答卷一.單選題（每小題3 分，共 30 分）1.中國有句名言： 多么小的問題乘以13 億，都會(huì)變得很大； 多么大的經(jīng)濟(jì)總量，除以 13 億都會(huì)變得很小 將1 300 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a.81310b.81 310c. .91 310d. .91

2、32.下列運(yùn)算正確的是（）a.3a2b5abb.2 a12a1c.2225x3x2xd.32aaa3.下列等式變形正確的是（）a.若ab，則a3b3b.若xy，則xyaac.若ab，則acbcd若badc，則bcad4.在,.,. ,3110 3 1420 38373中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）a1 個(gè)b2 個(gè)c3 個(gè) d4 個(gè)5.如圖，aob是直角，aoc28 36 24，od平分boc，則cod的度數(shù)為（）a.36 32 38b.30 81 88c.30 41 48d.31 12 186.下列說法正確的是（）a若ab0，則點(diǎn),p a b表示原點(diǎn)b點(diǎn),21a一定在第四象限c已知點(diǎn),a 13與點(diǎn),b

3、 1 3，則直線ab平行于y軸d已知點(diǎn),a 13） ，aby軸，且ab4，則b點(diǎn)的坐標(biāo)為, 1 17.下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）. 同位角相等；., ,a b c是三條直線，若,ab bc，則ac； ., ,a b c是三條直線，若ab，bc，則ac；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行a1 個(gè)b2 個(gè)c3 個(gè)d 4 個(gè)8平面內(nèi)兩兩相交的8 條直線，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為m個(gè)，最多為n個(gè)，則mn等于（）a16 b18 c29 d 28 9如圖，已知ab cd ef，則, ,x y z三者之間的關(guān)系是（）axyz180bxyz180cyxz0dyx2z010觀察下列各式及其展開式：222aba2a

4、bb33223aba3a b3abb4432234aba4a b6a b4abb554322345aba5a b10a b10a b5abb請(qǐng)你猜想10ab的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)是（）a36 b45 c55 d66 二.填空題（每小題3 分，共 15 分）11已知x2y30，那么yx= . 12規(guī)定一種新的運(yùn)算ababab1，則34= . 13在數(shù)軸上，與表示77的點(diǎn)相距3 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是14 對(duì)于每個(gè)正整數(shù)n， 設(shè)fn表示n n1的末位數(shù)字 例如：f 12（12的末位數(shù)字） ，f 26（23的末位數(shù)字） ，f 32（34的末位數(shù)字） ，f 2020=_，f 1f2f3f 2020的值

5、是15.如圖，已知，abg 為銳角， ah bg，點(diǎn) c 從點(diǎn) b（ c 不與b 重合）出發(fā)，沿射線bg 的方向移動(dòng)， cd ab 交直線 ah 于點(diǎn)d，cecd 交 ab 于點(diǎn) e， cfad ，垂足為f（f 不與 a 重合），若 ecfn ，則 baf 的度度 （用 n 來表示）三.解答題（每小題7 分，共 35 分）16計(jì)算：20205131924586417.先化簡(jiǎn)，再求值：22222122x3xxy2y2 xxy2y33，其中,x y滿足21xy10218.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中描出四個(gè)點(diǎn),a4 0b 6 0c 2 4d3 2. .順次連接a，b， c，d，組成四邊形abcd ；.

6、求四邊形abcd 的面積；.在 y 軸上找一點(diǎn)p，使 apb的面積等于四邊形abcd 的一半求p點(diǎn)坐標(biāo) . xyo19已知關(guān)于x的方程axa1 x6,求當(dāng)a為何整數(shù)時(shí) ,方程的解是正整數(shù). 20已知555443322102x1a xa xa xa xa xa對(duì)于任意的x都成立求：(1)0a的值；(2). 012345aaaaaa的值；(3).24aa的值四.解答題（每小題10 分，共 20 分）21 (本題 10 分)先閱讀下列解題過程，然后解答后面兩個(gè)問題解方程：x32解：當(dāng)x30時(shí)，原方程可化為x32解得x1；當(dāng)x30時(shí)，原方程可化為x32，解得x5. 所以原方程的解是x1或x5. . 解

7、方程：3x240；. 當(dāng)b為何值時(shí)，關(guān)于x的方程x2b1|，(1)無解； (2)只有一個(gè)解；(3)有兩個(gè)解22 (本題 10 分)從今年開始， “ 金雞百花電影節(jié)” 長(zhǎng)期落戶廈門，為了主場(chǎng)館更好的燈光效果，工作人員設(shè)計(jì)了燈光組進(jìn)行舞臺(tái)投射其中一組燈光如圖所示，燈a 射線從 am 開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至an 便立即回轉(zhuǎn)，燈 b 射線從 bp 開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至bq 便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉投射若燈a 轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a /秒，燈 b轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b /秒，且 a、 b 滿足 |a-3|+(a+b-4)2=0 假定舞臺(tái)前后幕布是平行的，即 pqmn ， 且 ban=45 .求 a、b 的值；.若燈 b 射線先轉(zhuǎn)動(dòng)20 秒，燈 a 射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈b 射線到達(dá) bq 之前， a 燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束