2021年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學(xué)診斷試卷(A卷)(附答案詳解)

1、第 1 頁(yè)，共 25 頁(yè)2021 年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學(xué)診斷試卷（a 卷）一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0 分）1.(2020 江西省贛州市 期中考試 )中國(guó)人很早開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)如果收入100 元記作+100 元那么 -80 元表示 ()a. 支出 20 元b. 收入 20 元c. 支出 80元d. 收入 80元2.(2021 廣東省深圳市 模擬題 )2021 年春節(jié)羅湖區(qū)舉行“數(shù)字人民幣春之禮”活動(dòng)，推出共計(jì)4000萬(wàn)元新春優(yōu)惠福利.其中 4000 萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為()元a. 4 103b. 4 1

2、07c. 0.4 108d. 4 1063.(2021 湖南省 其他類型 )某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字 .它的一種平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在原正方體中，與“筑”字所在面相對(duì)的面上的漢字是()a. 抗b. 疫c. 長(zhǎng)d. 城4.(2021 廣東省深圳市 模擬題 )下列運(yùn)算正確的是()a. ?2?3= ?6b. ?2?2= 2?4c. (-2?)2= 4?2d. (-2?)2(-3?)3= 6?55.(2021 廣東省深圳市 模擬題 )國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克官網(wǎng)公布了各國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)大神的2019 年競(jìng)賽成績(jī)， 中國(guó)隊(duì)時(shí)隔4 年重登冠軍寶座， 若此次比賽中我國(guó)參賽選手比賽成績(jī)的方差計(jì)算公式為：?2=1

3、6(?1- 38)2+ (?2-38)2+ ? + (?6-38)2，以下說(shuō)法不一定正確的是()a. 我國(guó)一共派出了六名選手參加b. 我國(guó)參賽選手的平均成績(jī)?yōu)?8 分c. 參賽選手的中位數(shù)為38 分d. 由公式可知我國(guó)參賽選手比賽成績(jī)團(tuán)體總分為228分6.(2021 廣東省深圳市 模擬題 )下列命題中是真命題的是()a. 如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，則這個(gè)數(shù)是正數(shù)b. 兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等第 2 頁(yè)，共 25 頁(yè)c. 等腰 ?的底邊 bc 固定，頂點(diǎn)a的軌跡是線段bc 的垂直平分線d. 等弧所對(duì)的圓心角相等7.(2021 全國(guó) 月考試卷 )將一副三角尺如圖放置，使點(diǎn)a 落在

4、de 上，若 ?/?，則 ?的度數(shù)為 ()a. 60b. 45c. 75d. 558.(2021 廣東省深圳市 模擬題 )如圖， ? ?中， ? = 90 ，按以下步驟作圖： 利用尺規(guī)在bc，ba 上分別截取be、bd，使 ? = ? ； 分別以 d，e 為圓心，以大于12? 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在 ?內(nèi)交于點(diǎn)f； 作射線 bf 交 ac 于點(diǎn) g，若 ?的面積為 4，? = 4，p 為 ab 上一動(dòng)點(diǎn)，則 gp 的最小值為 ()a. 無(wú)法確定b. 4c. 3d. 29.(2020 河南省駐馬店市 模擬題 )已知二次函數(shù) ?= (?+ ?)2- ? 的圖象如圖所示，則一次函數(shù)?= ? + ?

5、與反比例函數(shù) ?=?的圖象可能是 ()a. b. 第 3 頁(yè)，共 25 頁(yè)c. d. 10.(2021 廣東省深圳市 模擬題 )如圖，在正方形abcd中， bd 為對(duì)角線，e 為 ab上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) e作?/?，與 bd、dc 分別交于點(diǎn)h、f，g 為 hd 的中點(diǎn)，連接 ge、gf、gc、?.下列結(jié)論： ? = ? ； ?為等腰直角三角形； ? ?； 若?=13，則 2?= 25?其中結(jié)論正確的有()a. 1 個(gè)b. 2個(gè)c. 3 個(gè)d. 4 個(gè)二、填空題（本大題共5 小題，共15.0 分）11.(2020 福建省 期中考試 )分解因式： 3?-12?3= _ 12.(2021 廣東省深圳市

6、模擬題 )定義：在等腰三角形中，底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)，頂角 a 的正對(duì) .記作 sada，即?= 底邊： 腰，如圖， 在?中，? = ?， ? = 4 ?，則 ?=_ 13.(2021 廣東省深圳市 模擬題 )如圖，小王在山坡上e處，用高 1.5米的測(cè)角儀ef 測(cè)得對(duì)面鐵塔頂端a 的仰角為 25 ，de 平行于地面bc，若 ? = 2米， ? = 10米，山坡 cd 的坡度 ? = 1：0.75，坡長(zhǎng) ? = 5米，則鐵塔ab 的高度約 _ 米.(精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：?250.42，?250.91，?250.47)第 4 頁(yè)，共 25 頁(yè)14.(2021 廣東省深圳市 模擬題 )如圖，

7、在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形oabc 的面積為 45，邊 oc 在 y 軸上， tan ?=125，若反比例函數(shù)?=?經(jīng)過(guò)點(diǎn) a 和對(duì)角線交點(diǎn) e，則 k 的值為 _ 15.(2021 廣東省深圳市模擬題)如圖，在 ?中， ?= 90 ，? = ? ，cd是ab邊上的中線， 點(diǎn) e 為線段 cd 上一點(diǎn) ( 不與點(diǎn) c、d 重合 )，連接 be，作? ?與 ac 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)f，與 bc 交于點(diǎn) g，連接 ?. 則?的值為 _ 三、解答題（本大題共7 小題，共55.0 分）16.(2021 廣東省 其他類型 )計(jì)算： (2021 - ?)0+ |1 - 2| + (13)-1- 2?45

8、第 5 頁(yè)，共 25 頁(yè)17.(2021 福建省 其他類型 )先化簡(jiǎn)，再求值：(2?-2-1) ?2+4?+4?-2，其中 ?= 3 -218.(2020 遼寧省鐵嶺市 月考試卷 )我市某中學(xué)舉行“法制進(jìn)校園”知識(shí)競(jìng)賽，賽后將學(xué)生的成績(jī)分為a、b、c、d 四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題(1) 成績(jī)?yōu)椤?b 等級(jí)”的學(xué)生人數(shù)有_名；(2) 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“d 等級(jí)”的扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)，圖中 m的值為_(kāi)；(3) 學(xué)校決定從本次比賽獲得“a 等級(jí)”的學(xué)生只能怪， 選出 2 名去參加市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽已知“a 等級(jí)”中有1名女生，請(qǐng)用列表或畫(huà)

9、樹(shù)狀圖的方法求出女生被選中的概率第 6 頁(yè)，共 25 頁(yè)19.(2021 廣西壯族自治區(qū) 期中考試 )如圖，四邊形abcd 為矩形， g 是對(duì)角線bd 的中點(diǎn)連接gc 并延長(zhǎng)至 f，使 ? = ? ，以 dc，cf 為鄰邊作菱形dcfe ，連接 ce(1) 判斷四邊形cedg 的形狀，并證明你的結(jié)論(2) 連接 df，若 ? = 3，求 df 的長(zhǎng)20.(2019 浙江省杭州市 月考試卷 )某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長(zhǎng)方形形狀的無(wú)蓋紙盒(1) 現(xiàn)有正方形紙板150 張，長(zhǎng)方形紙板300 張，若這些紙板恰好用完，則可制作橫式、豎式兩種紙盒個(gè)多少個(gè)？(2

10、) 若有正方形紙板32 張，長(zhǎng)方形紙板a 張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完，已知 70 ? 75.求 a的值第 7 頁(yè)，共 25 頁(yè)21.(2021 廣東省深圳市 模擬題 )如圖 1，ab、cd 為半徑為6 的 ? 中互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)p 為? 上的一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)cp 交 ba 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，連接 pa，連接 pb交 oc 于點(diǎn) f(1) 若? 的長(zhǎng)為 2? 時(shí)，求 pe 的長(zhǎng)；(2) 若tan ?=12時(shí)，求?的值；(3) 如圖 2，連接 pd，過(guò)點(diǎn) o 作 ?/?交 pd 于點(diǎn) h，當(dāng) p 點(diǎn)在 ? 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試問(wèn)?的值是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由22.(

11、2021 廣東省 單元測(cè)試 )如圖，拋物線 ?= -12?2+ ? + ? 過(guò)點(diǎn) ?(3,2)，且與直線 ?=-? +72交于 b、c 兩點(diǎn)，點(diǎn)b 的坐標(biāo)為 (4, ?)第 8 頁(yè)，共 25 頁(yè)(1) 求拋物線的解析式；(2) 點(diǎn) d為拋物線上位于直線bc 上方的一點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn) d 作? ? 軸交直線 bc于點(diǎn) e，點(diǎn) p 為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段de 的長(zhǎng)度最大時(shí)，求? + ?的最小值；(3) 設(shè)點(diǎn) m 為拋物線的頂點(diǎn)，在 y 軸上是否存在點(diǎn)q，使 ?= 45 ？若存在， 求點(diǎn) q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第 9 頁(yè)，共 25 頁(yè)答案和解析1.【答案】c 【知識(shí)點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù)【解析】【分

12、析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示【解答】解：根據(jù)題意，收入100元記作+100元，則 -80 表示支出80 元故選 c2.【答案】 b 【知識(shí)點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 -絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】 解： 4000 萬(wàn)= 40000000= 4 107，故選： b科學(xué)記數(shù)法的表示形式為? 10?的形式，其中 1 |?| 10，n為整數(shù) 確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 10 時(shí)， n 是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)，

13、 n是負(fù)整數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?10?的形式，其中1 |?| 0，-? 0，化簡(jiǎn)，得 ? 0，?= ? + ? 圖象經(jīng)過(guò)一二四象限，?=?圖象位于二四象限，故選： d10.【答案】 b 【知識(shí)點(diǎn)】 等腰直角三角形、相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)第 13 頁(yè)，共 25 頁(yè)【解析】 解：設(shè) ef 交 cg 于?. 過(guò)點(diǎn) g 作? ? 于 t 四邊形 abcd 為正方形， ?/?，? = ? = ? ， ?= 45 ， ?= 90 ， ?是等腰直角三角形，? = ? ，? - ? = ? - ? ，即 ? = ?，故 正確，? = ? ，

14、? ? ，? = ? ， ?= ?= 45在 ?和?中，? = ? ?= ? = ?， ? ?(?)，? = ? ， ?= ?， ?= ?， ?= ?= 90 ， ?是等腰直角三角形，故 正確， ?= ?， ?= 45 ， ? 45 ， ? ?， ?與?不相似，故 錯(cuò)誤，?=13， 可以假設(shè) ? = ?，? = 3?，則 ? = ? = ? = 4?，? = ?2+ ?2= (3?)2+ (4?)2= 5?，?=125?125?=254?2， ?是等腰直角三角形，? ? ，? = ?，? =12? =12?，?=124?12?= ?2，?=254?2?2=254，4?= 25?，故錯(cuò)誤，第 1

15、4 頁(yè)，共 25 頁(yè)故選： b 正確證明 ? = ? ，? = ? ，可得結(jié)論 正確證明 ? ?(?)，可得結(jié)論 錯(cuò)誤判斷出 ? ?，可得結(jié)論 錯(cuò)誤可以證明4?= 25?，可得結(jié)論本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題11.【答案】 3?(1- 2?)(1+ 2?)【知識(shí)點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】【分析】分解因式時(shí)， 先考慮是否有公因式， 再考慮公式法， 如果有兩項(xiàng)則考慮平方差公式分解此題主要考查了提公因式法和平方差分解因式的綜合運(yùn)用，難度不大【解答】解：

16、 3? - 12?3，= 3?1 - 3? ?4?2，= 3?(1- 4?2) ，= 3?(1- 2?)(1+ 2?) 12.【答案】32【知識(shí)點(diǎn)】 解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)【解析】 解： 過(guò)點(diǎn) a 作? ? ， 垂足為 d， 則? =? ，? = ? ， ? = 4 ?， ? + ? + ? = 180 ， ? = 120 ， ? = ? = 30 ，在 ?中，設(shè) ? = ? ， ? = 30 ，? = 3? ， ? = 2? ，? = 2 3?，第 15 頁(yè)，共 25 頁(yè)?= ?30 ?= 322 3?2?= 323=32，故答案為：32通過(guò)作高， 利用等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的

17、邊角關(guān)系以及三角形的內(nèi)角和分別求出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，表示出相應(yīng)的邊， 再利用銳角三角函數(shù)的意義以及“頂角的正對(duì)”的意義求解即可本題考查等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的邊角關(guān)系以及三角形的內(nèi)角和，理解銳角三角函數(shù)和“頂角的正對(duì)”的意義是正確解答的前提13.【答案】 12.6【知識(shí)點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用【解析】 解：如圖，過(guò)點(diǎn)e、f 分別作 ab的垂線，垂足分別為g、h，得矩形efhg ，? = ? = 1.5米， ? = ? = ? + ? = (? + 2)米，過(guò)點(diǎn) d 作 bc 延長(zhǎng)線的垂線，垂足為m，得矩形 dmbg ，? 的坡度 ? = 1：0.75 = 4：3，? = 5米，?= 4米，

18、 ? = 3米，? = ? = ? + ? = 10 + 3 = 13 ( 米)，? = ?= 4米，? = ? + 2 = 15( 米) ，在 ?中， ?= 25 ，? = ? ?25 15 0.47 7.05，? = ? + ? + ? 7.05 + 1.5 + 4 12.6( 米 )答：鐵塔ab 的高度約是 12.6米第 16 頁(yè)，共 25 頁(yè)故答案為 12.6如圖，過(guò)點(diǎn) e、 f 分別作 ab的垂線，垂足分別為g、 h， 得矩形 efhg ， 可得 ? = ? = 1.5，? = ? + 2，過(guò)點(diǎn) d 作 bc 延長(zhǎng)線的垂線，垂足為m，得矩形 dmbg ，根據(jù) cd 的坡度 ? = 1

19、：0.75 = 4： 3，? = 5，可得 ?= 4，? = 3，再根據(jù)銳角三角函數(shù)求出ah的長(zhǎng)，即可求出ab的高度本題考查了解直角三角形的應(yīng)用- 仰角俯角問(wèn)題、坡度坡角問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是掌握仰角俯角定義和坡度坡角定義14.【答案】 15 【知識(shí)點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義、平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形【解析】 解：過(guò) a 作? ? 軸于點(diǎn) m， 四邊形 oabc 是平行四邊形，?/?， ?= ?，tan ?=125，?=125， 設(shè)?(12?, 5?) ， 平行四邊形oabc 的面積為45，? ?= 45，即 ? =4512?=154?，?(0,15

20、4?)，?(6?,52?+158?) ， 反比例函數(shù) ?=?經(jīng)過(guò)點(diǎn) a 和對(duì)角線交點(diǎn)e，?= 12?5?= 6?(52?+158?)，?2=14，?= 12?5?= 60 14= 15，故答案為15過(guò) a 作? ? 軸于點(diǎn) m，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知?/?，得出 ?= ?，即可得出?=125，故設(shè) ?(12?, 5?) ，利用四邊形的面積表示出c 的坐標(biāo)， 根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)第 17 頁(yè)，共 25 頁(yè)公式求得e 的坐標(biāo)， 最后根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)?= ?列出關(guān)于a的方程， 解方程便可求得 ?2，進(jìn)而求得k的值本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，解直角三角形，關(guān)鍵是根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式

21、，表示e 點(diǎn)坐標(biāo)15.【答案】 22【知識(shí)點(diǎn)】 等腰直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】 解： ? = ? ，cd 是 ab 邊上的中線， ?= 90 ， ?= 90 - ?，? ? ， ?= 90 - ?， ?= ?， ?= 90 ， ? ? ， ?= ?= 90 ，? 、c、e、b 四點(diǎn)共圓， ?= ?， ?= ?， ?= 90 ， ? = ? ， ?= 45 ，即 ?+ ?= 45 ， ?+ ?= 45 ，即 ?= 45 ，? ? ， ?是等腰直角三角形，? = 2?，而 ?= ?= 90 ，?= ?， ? ?，?=?=? 2?=22，故答案為：22由 ?=

22、 90 ，? ? ，可得 ?= ?，由?= ?= 90 ，可得 f、c、e、b四點(diǎn)共圓， 從而 ?= ?， ?= ?，可得 ?是等腰直角三角形，有 ? = 2? ，根據(jù) ?= ?= 90 ，?= ?，得?，故?=第 18 頁(yè)，共 25 頁(yè)?=? 2?= 22本題考查等腰直角三角形性質(zhì)、判定及應(yīng)用， 涉及四點(diǎn)共圓、 三角形相似的判定及性質(zhì)、角的和差等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明?= ?16.【答案】 解：原式 = 1 + 2 - 1 + 3 - 2 22= 1 + 2-1 + 3 - 2= 3【知識(shí)點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】 直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的

23、性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵17.【答案】 解：原式 = (2?-2-?-2?-2) (?+2)2?-2=? + 2? -2? - 2(?+ 2)2=1?+2，當(dāng) ? = 3 - 2時(shí)，原式 =1 3-2+2=1 3=33【知識(shí)點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值【解析】 先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x 的值代入計(jì)算即可本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則18.【答案】 5 72 40 【知識(shí)點(diǎn)】 扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用列舉法求概率(列表法與樹(shù)狀圖法)【解析】 解： (1)

24、3 15% = 20( 名 )，20 - 3 - 8 - 4 = 5(名)，故答案為：5；(2)360 420= 72 ，8 20 = 40%，即 ?= 40，故答案為： 72 ，40；(3) “a 等級(jí)” 2 男 1 女，從中選取2人，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：第 19 頁(yè)，共 25 頁(yè)共有 6 種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中女生被選中的有4種，?(女生被選中 )=46=23(1)?等的有 3 人，占調(diào)查人數(shù)的15% ，可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出b 等的人數(shù)；(2)?等級(jí)占調(diào)查人數(shù)的420，因此相應(yīng)的圓心角為360 的420即可， 計(jì)算 c 等級(jí)所占的百分比，即可求出m的值；(3) 用列表法表示所有可能

25、出現(xiàn)的結(jié)果，進(jìn)而求出相應(yīng)的概率本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，列表法求隨機(jī)事件發(fā)生的概率，列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是求概率的前提19.【答案】 解： (1) 四邊形 cedg 是菱形，理由如下： 四邊形 abcd 為矩形， g 是對(duì)角線 bd 的中點(diǎn)，? = ? = ? ，? = ? ，? = ? = ? = ? ， 四邊形 dcfe 是菱形，? = ? = ? ，?/?，? = ? ， 四邊形 cedg 是平行四邊形，? = ? ， 四邊形 cedg 是菱形；(2) 過(guò)點(diǎn) g 作? ?于 h，設(shè) df 交 ce 于點(diǎn) n，如圖所示：? = ? ，? = ? = ? = ?，?

26、 = ? =12? =32，?是等邊三角形， ?= 60 ， ?= 180 - ?= 180 - 60 = 120 ， 四邊形 abcd 為矩形， ?= 90 ，第 20 頁(yè)，共 25 頁(yè) ?= 90 - 60 = 30 ，? =?30=32 32= 1，? = 1， 四邊形 dcfe 是菱形，? = ? ，? ? ， ?= ?=12 ?=12120 = 60 ，在 ?中，? = ? ?sin ?= 1 ?60= 1 32= 32，? = 2?= 2 32= 3【知識(shí)點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)【解析】(1)證出? = ? = ? = ?，由菱形的性質(zhì)的? = ? = ?，?/?，則? = ?

27、 ，證出四邊形cedg 是平行四邊形，進(jìn)而得出結(jié)論；(2) 過(guò)點(diǎn) g 作? ?于 h，設(shè) df 交 ce 于點(diǎn) n，由等腰三角形的性質(zhì)得? = ? =12? =32，證出 ?是等邊三角形，得?= 60 ，由三角函數(shù)定義求出? = 1，則 ? = 1，由菱形的性質(zhì)得? = ? ，? ? ，?= ?= 60 ，由三角函數(shù)定義求出 ? = 32，則 ? = 2?= 3本題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、 等腰三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20.【答案】解： (1) 設(shè)生產(chǎn)豎式紙盒x個(gè)， 則生產(chǎn)橫式紙盒y個(gè)

28、 由題意得 ? + 2?= 1504?+ 3?= 300，解得： ?= 30?= 60答：可制作橫式紙盒60 個(gè)、豎式紙盒30 個(gè)；(2) 設(shè)生產(chǎn)豎式紙盒x 個(gè)，則生產(chǎn)橫式紙盒y個(gè)由題意得? + 2?= 324? + 3?= ?，解得 ?=128-?570 ? 75 ，53 128 -? 58，? 是整數(shù)，128 -?= 55，?= 73 第 21 頁(yè)，共 25 頁(yè)【知識(shí)點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用【解析】 (1) 設(shè)生產(chǎn)豎式紙盒x個(gè)，則生產(chǎn)橫式紙盒y 個(gè)根據(jù)生產(chǎn)豎式紙盒用的正方形紙板 +生產(chǎn)橫式紙盒用的正方形紙板= 150張；生產(chǎn)豎式紙盒用的長(zhǎng)方形紙板+ 生產(chǎn)橫式紙盒用的長(zhǎng)方形紙板= 300張

29、列方程組即可得到結(jié)論；(2) 設(shè) x 個(gè)豎式需要正方形紙板x 張，長(zhǎng)方形紙板橫4x 張； y個(gè)橫式需要正方形紙板2y張，長(zhǎng)方形紙板橫3y 張，可列出方程組， 再根據(jù) a的取值范圍求出y的取值范圍即可本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解21.【答案】 (1) 如圖1，連接op， 弧? =2? ， ?=360 2?2?6=60 ，? = ? ， ?為等邊三角形，又 ?= 90 ，? = ? = ? = 6，即 pe的長(zhǎng)度為6；(2) 如圖 1，作 ? ? 于 h，tan ?=?=12，? =12? = 3，? =

30、 ? - ? = 6 - 3 = 3，即 ? = ?，?= ?，?= ?，?+ ?= ?+ ?，即 ?= ?，第 22 頁(yè)，共 25 頁(yè)?=?=12?12?=?=12；(3) 如圖 2，連接 ac，?/?， ?= ?， ?+ ?= 90 ， ?+ ?= 90 ， ?= ?，又 ?= ?， ?= ?，又 ?= ?， ? ?，?=?，? = ?2+ ?2= 32，?=?=3 23= 2，故?是定值，為 2【知識(shí)點(diǎn)】 圓的綜合【解析】 (1) 根據(jù)弧長(zhǎng)計(jì)算出圓心角為60 ，再根據(jù)點(diǎn)p 是直角三角形斜邊上的中點(diǎn)即可得出 pe 的長(zhǎng)；(2) 作? ? 于 h，根據(jù) tan ?=12，得出 ? =12?

31、=12? ，再根據(jù) ? = ? 可得三角形 pcb 面積等于三角形pob 的面積，求出 ?與?的面積之比即可；(3) 連接 ac，證 ? ?即可得出ap與 dh 的比值為定值本題主要考查圓周角定理，弧長(zhǎng)公式，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)，熟練掌握?qǐng)A周角定理，弧長(zhǎng)公式，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)是解題的關(guān)鍵22.【答案】 解： (1) 將點(diǎn) b的坐標(biāo)為 (4, ?)代入 ?= -? +72，? = -4+72= -12，? 的坐標(biāo)為 (4, -12)，將 ?(3,2)，?(4,-12)代入 ?= -12?2+ ? + ? ，第 23 頁(yè)，共 25 頁(yè)-1232+ 3? + ? = 2-1242+ 4? + ? = -12解得 ?= 1， ? =72， 拋物線的解析式?= -12?2+ ? +72；(2) 設(shè)?(?,-12?2+ ?+72)，則 ?(?, -? +72)，? = (-12?2+ ?+7