天津市西青區(qū)2019-2020學(xué)年高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

1、天津市西青區(qū)2019-2020 學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8 小題，每小題 5 分，共 40 分，在每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的 .將正確箸案填在下面的括號內(nèi).1.若集合 a 1, 0, 1, 2, 3, 5 ，集合 b2 , 3, 4, 5, 6, 7，則集合a b 等于（）a. 2b. 2，3c. 2 ，3，5d. 2 ，3，5，72.在abc 中，角 a, b, c 的對邊分別為a, b, c,abc 的面積為s，且 2s（ a+b）2c2，則 tanc（）a. 34b. 43c. 43d. 343.設(shè)a，rb，則“ab”是“2()0ab

2、 a”的（）a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件d. 既不充分也不必要條件4.已知 a log23log23，blog0.5 ，c 0.91.1，則（）a. cabb. abcc. acbd. bca5.正整數(shù)的排列規(guī)則如圖所示，其中排在第i 行第 j 列的數(shù)記為ija，例如43a9，則64 4a等于（）a 2018b. 2019c. 2020d. 20216.雙曲線22221(0,0)xyabab的左右焦點分別為1f、2f，漸近線為12,l l，點p在第一象限內(nèi)且在1l上，若2122,lpf lpfp則雙曲線的離心率為、 、a. 3b. 2c. 5d. 27.設(shè)函數(shù) f（

3、x） sin（ x+ ）3cos（ x+ ） （ 0，| |2）的圖象與直線y2 的兩個相鄰的交點之間的距離為 ，且 f（x）+f（ x） 0，若 g（ x） sin（ x+ ） ，則（）a. g（ x）在（ 0，2）上單調(diào)遞增b. g（x）在 （0，6）上單調(diào)遞減c. g（x）在（12，512）上單調(diào)遞增d. g（x）在（6，2）上單調(diào)遞減.8.已知32log,031108,333xxfxxxx,a b c d, ,是互不相同的正數(shù),且f af bf cf d,則abcd的取值范圍是（）a. 18,28b. 18,25c. 20,25d. 21,24二、填空題：本大題共6 小題，每小題 5

4、分，共 30 分把答案填在題中橫線上.9.已知 i 為虛數(shù)單位， z21i，則 |z|_ 10. 在某市“創(chuàng)建文明城市”活動中，對 800 名志愿者的年齡抽樣調(diào)查統(tǒng)計后得到頻率分布直方圖(如圖)，但是年齡組為25,30的數(shù)據(jù)不慎丟失，據(jù)此估計這800 名志愿者年齡在25,30的人數(shù)為 _11.在一次醫(yī)療救助活動中，需要從 a 醫(yī)院某科室的6 名男醫(yī)生、 4 名女醫(yī)生中分別抽調(diào)3 名男醫(yī)生、 2 名女醫(yī)生，且男醫(yī)生中唯一的主任醫(yī)師必須參加，則不同的選派案共有_ 種. (用數(shù)字作答 )12. 已知四面體pabc 的外接球的球心o 在 ab 上，且 po平面 abc，2ac3ab，若四面體pabc的

5、體積為32，則該球的體積為_13. 已知 ab0， a+b 3，則2221baab的最小值為 _14. 在平面直角坐標系中，o 為坐標原點，1obodocuuu ruu u ru uu r，0obocodu uu ru uu ruuu rr， a （1， 1） ， 則ad obuu u r uuu r的取值范圍為 _ 三、解答題：本大題共6 小題，共 80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15. 在 abc 中，內(nèi)角a, b, c 所對的邊分別為a, b, c已知 a2, c3，又知 bsinaacos（b6） （）求角b 的大小、 b 邊的長：（）求sin（2ab）的值16. 為弘

6、揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)高三年級利用課余時間組織學(xué)生開展小型知識競賽比賽規(guī)則：每個參賽者回答a、b 兩組題目，每組題目各有兩道題，每道題答對得1 分，答錯得0 分，兩組題目得分和做為該選手的比賽成績小明估計答對a組每道題的概率均為34，答對 b 組每道題的概率均為23（）按此估計求小明a 組題得分比b 組題得分多1 分的概率；（）記小明在比賽中得分為 ，按此估計 的分布列和數(shù)學(xué)期望e 17. 已知 an為等差數(shù)列， 前 n項和為 sn（nn*） ，bn 是首項為 2 的等比數(shù)列，且公比大于0，b2+b312，b3 a42a1，s1111b4（）求 an 和bn的通項公式；（）求數(shù)列 an?

7、bn前 n 項和為 tn（nn* ） 18.如圖， 在多面體 abcdef 中， 四邊形 abcd 為平行四邊形， 平面 ade平面 cdef ， ade60 ， de cf，cdde，ad2，dedc 3，cf4，點 g 是棱 cf 上的動點（）當 cg3 時，求證eg平面 abf；（）求直線be與平面 abcd 所成角的正弦值；（）若二面角g aed 所成角的余弦值為2211，求線段cg 的長19. 已知橢圓c：2222=1xyab（ ab0） ，四點 p1（1,1 ） ，p2（0,1 ） ， p3（ 1，32、p4、 1、32）中恰有三點橢圓 c上. （）求c的方程；（）設(shè)直線l 不經(jīng)過 p2點且與 c相交于 a，b兩點 . 若直線 p2a與直線 p2b的斜率的和為1，證明： l 過定點 . 20. 已知函數(shù)2lnh xaxx.（1）當1a時，求h x在2,2h處的切線方程；（2）令22afxxh x，