11.3多邊形及其內(nèi)角和同步練習及答案

1、第 11 章三角形同步練習(1.3 多邊形及其內(nèi)角和)班級_ 學號_ 姓名_ 得分_1.填空：(1) 平面內(nèi)，由_叫做多邊形.組成多邊形的線段叫做 _ 如果一個多邊形有 n 條邊，那么這個多邊形叫做_ .多邊形_ 叫做它的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的 _ 組成的角叫做多邊形的外角.連結(jié)多邊形 _ 的線段叫做多邊形的對角線.(2) 畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個多邊形都在 _ ，那么這個多邊形稱作凸多邊形.(3)_ 各個角_ ，各條邊的叫做正多邊形.2._ (1) n 邊形的內(nèi)角和等于 _這是因為，從 n 邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_條對角線，它們將此 n 邊形分為_ 個三角形.而這些

2、三角形的內(nèi)角和的總和就是此 n 邊形的內(nèi)角和，所以，此n 邊形的內(nèi)角和等于 180 x_.(2)請按下面給出的思路，進行推理填空.如圖，在 n 邊形 A1A2A3An-iAn內(nèi)任取一點 0,依次連結(jié) _ 、_、_、_ 、_ .則它們將此 n 邊形分為 _ 個三角形，而這些三角形的內(nèi)角和的 總和，減去以 0 為頂點的一個周角就是此多邊形的內(nèi)角和.所以，n 邊形的內(nèi)角和=180 x_( )=( )x180.3._ 任何一個凸多邊形的外角和等于 .它與該多邊形的_無關(guān).4._ 正 n 邊形的每一個內(nèi)角等于 ，每一個外角等于.5.若一個正多邊形的內(nèi)角和_ 2340。，則邊數(shù)為 _ .它的外角等于.6.

3、若一個多邊形的每一個外角都等于_ 40 ，則它的內(nèi)角和等于.7._多邊形的每個內(nèi)角都等于150,則這個多邊形的邊數(shù)為 _ ，對角線條數(shù)為 _.&如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，其中一個角為 65 ，則另一個角為 _7度.9選擇題：(1)如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的兩倍，則這個多邊形是().(A)四邊形(B)五邊形(C)六邊形(D)七邊形(2) 個多邊形的邊數(shù)增加，它的內(nèi)角和也隨著增加，而它的外角和().(A)隨著增加(B)隨著減少(C)保持不變(D)無法確定(3) 若一個多邊形從一個頂點，只可以引三條對角線，則它是()邊形.(A)五(B)六(C)七(D)八(4) 如

4、果一個多邊形的邊數(shù)增加1,那么它的內(nèi)角和增加().(A)0 (B)90 (C)180 (D)360 (5) 如果一個四邊形四個內(nèi)角度數(shù)之比是2 : 2 : 3 : 5,那么這四個內(nèi)角中().(A)只有一個直角(B)只有一個銳角(C)有兩個直角(D)有兩個鈍角(6)在一個四邊形中， 如果有兩個內(nèi)角是直角，那么另外兩個內(nèi)角().(A)都是鈍角(B)都是銳角(C) 一個是銳角，一個是直角(D)互為補角10.已知：如圖四邊形 ABCD 中，/ ABC 的平分線 BE 交 CD 于 E，/ BCD 的平分線 CF 交AB 于 F, BE、CF 相交于 O,/ A= 124,/ D = 100.求/ BO

5、F 的度數(shù).11. (1)已知：如圖1，求/ 1 + / 2 + / 3 +/ 4+/ 5+/ 6_D72，求/ 1 + / 2 + / 3+/ 4 +/ 5+/ 6+/ 7+/ 8_(2)已知：如圖圖 212.如圖，在圖（1）中，猜想：/ A+ZB +ZC+ZD +ZE+ZF =_ 度.請說明你猜想的理由.如果把圖 1 成為 2 環(huán)三角形，它的內(nèi)角和為/ A+ZB +ZC+ZD +ZE+ZF;圖 2 稱 為 2 環(huán)四邊形，它的內(nèi)角和為ZA+ZB+ZC+ZD+ZE +ZF +ZG +ZH ;貝 y 2 環(huán)四邊形的內(nèi)角和為 _ 度;2 環(huán)五邊形的內(nèi)角和為 _ 度;2 環(huán) n 邊形的內(nèi)角和為 _度

6、.13張長方形的桌面，減去一個角后，求剩下的部分的多邊形的內(nèi)角和.14. 一個多邊形的內(nèi)角和與某一個外角的度數(shù)總和為1350 ,求這個多邊形的邊數(shù).15如果一個凸多邊形除了一個內(nèi)角以外，其它內(nèi)角的和為 的內(nèi)角的度數(shù).16.小華從點 A 出發(fā)向前走 10 米，向右轉(zhuǎn) 36，然后繼續(xù)向前走 10 米，再向右轉(zhuǎn) 36, 他以同樣的方法繼續(xù)走下去，他能回到點A 嗎？若能，當他走回點 A 時共走了多少米？若不能，寫出理由.2570,求這個沒有計算在內(nèi)圖 16. 1260.7. 12, 54.& 65或 115.9. (1)C, (2)C, (3) B, (4)C, (5)A, (6) D 10.

7、 6811.(1)360 ; ( 2) 360 .12.(1)360;(2)720;(3) 1080;(4)2(n2)X18013.180 或 360 或 540 .14.九.提示：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,某一個外角為 二則（n 2）X180+ := 1350.因為邊數(shù) n 為正整數(shù)，所以:=90, n= 9.n,沒有計算在內(nèi)的內(nèi)角為x. （0vxv180）則（n 2)X180=2570+X.從而 n 一 2 =1450 X180因為邊數(shù) n 為正整數(shù)，所以 x= 130.16.可以走回到 A 點，共走 100 米.從而(n -2)=1350 -：1807.d1801 略.參考答案2. (1)( n 2) X 180,