2020-2021學(xué)年河南省南陽市新野縣第三高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2020-2021學(xué)年河南省南陽市新野縣第三高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. m=-是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m-2)y-3=0相互垂直”的（    ）a、充分不必要條件     b、必要不充分條件   c、充要條件  d、既不充分也不必要參考答案：a略2. 對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有一組觀測數(shù)據(jù)（），其回歸直線方程是，且，則實(shí)數(shù)的值是（ &

2、#160;  ）a. b. c. d. 參考答案：c因為， 所以，所以樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)為，代入回歸直線方程得，解得，故選c.3. 與圓都相切的直線有a、4條         b、3條         c、2條          d、1條參考答案：d4. 如圖，函數(shù)的圖像為折線，則不等式的解集是（ ） a  &

3、#160;                       bc                          d參考答案：c5.

4、 若， 滿足， ，則的前10項和為(    )a.     b.     c.     d. 參考答案：b6. 下列說法正確的是（）a“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充分不必要條件b“|a|b|”是“a2b2”的必要不充分條件c命題“若am，則b?m”的否命題是“若a?m，則bm”d命題“若a、b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a、b都不是奇數(shù)”參考答案：c【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】a根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可，b根據(jù)不

5、等式的關(guān)系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷，c根據(jù)否命題的定義進(jìn)行判斷，d根據(jù)逆否命題的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：a若“a+5是無理數(shù)”，則a是無理數(shù)，反之也成立，即“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充分必要條，故a錯誤，b“|a|b|”?“a2b2”，即“|a|b|”是“a2b2”的充要條件，故b錯誤，c根據(jù)否命題的定義得命題“若am，則b?m”的否命題是“若a?m，則bm”，故c正確，d命題“若a，b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a，b不都是奇數(shù)”，故d錯誤，故選：c7. 已知集合，則（    ）a  

6、;   b       c       d參考答案：a由題意得，故選項a正確，選項b,c,d不正確選a 8. 設(shè)a1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間a，2a上的最大值與最小值之差為，則a=（）ab2cd4參考答案：d【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【分析】因為a1，函數(shù)f（x）=logax是單調(diào)遞增函數(shù)，最大值與最小值之分別為loga2a、logaa=1，所以loga2alogaa=，即可得答案【解答】解a1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間a，2

7、a上的最大值與最小值之分別為loga2a，logaa，loga2alogaa=，a=4，故選d9. 若方程表示雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（   ）a.2<k<5      b.k>5      c.k<2或k>5      d.以上答案均不對  參考答案：a10. 下列幾個命題：方程有一個正實(shí)根，一個負(fù)實(shí)根，則a<0; 函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；函數(shù)的定義域是-2,2，則函數(shù)的

8、定義域為-1,3; 一條曲線和直線y=a(a)的公共點(diǎn)個數(shù)是m，則m的值不可能是1.其中真命題的個數(shù)是a.1        b.2        c.3        d.4參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長均為，其正視圖和側(cè)視圖是全等的等腰三角形，則正視圖的周長為參考答案：2+2【考點(diǎn)】簡單空間圖形的三視圖【專題】計算題

9、【分析】幾何體的主視圖和側(cè)視圖是全等的等腰三角形，推知腰是正四棱錐的斜高，求出斜高，即可求出正視圖的周長【解答】解：由于正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長為，其主視圖和側(cè)視圖是全等的等腰三角形；所以主視圖和側(cè)視圖中的腰是正四棱錐的斜高其長為：則正視圖的周長：2+2故答案是2+2【點(diǎn)評】本題考查簡單幾何體的三視圖，易錯點(diǎn)是：主視圖和側(cè)視圖是全等的等腰三角形中的腰是正四棱錐的斜高12. 已知sn為等差數(shù)列an的前n項和，公差，且，成等比數(shù)列，則_參考答案：9【分析】由，利用等差數(shù)列的前n項和公式，求得，又由，成等比數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項公式，求得，聯(lián)立方程組，即可求解.【詳解】由題意知，則，即，又由

10、，成等比數(shù)列，則，所以，即，聯(lián)立方程組，解得.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式，以及前n項和公式的應(yīng)用，其中解答中熟記等差數(shù)列的通項和前n項和公式，準(zhǔn)確計算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.13. 若定義域為r的函數(shù)滿足，則不等式的解集為_（結(jié)果用區(qū)間表示）參考答案：【分析】由題目要求解的不等式是，由此想到構(gòu)造函數(shù)，求導(dǎo)后結(jié)合，可知函數(shù)是實(shí)數(shù)集上的增函數(shù)，然后利用函數(shù)的單調(diào)性可求得不等式的解集【詳解】令，則，因為，所以，所以，函數(shù)為上的增函數(shù)，由，得：，即，因為函數(shù)為上的增函數(shù)，所以所以不等式的解集是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了不等式的解法，解答此

11、題的關(guān)鍵是聯(lián)系要求解的不等式，構(gòu)造出函數(shù)，然后利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則判斷出其導(dǎo)函數(shù)的符號，得到該函數(shù)的單調(diào)性此題是?？碱}型14. 已知是橢圓和雙曲線的公共頂點(diǎn)。是雙曲線上的動點(diǎn),是橢圓上的動點(diǎn)（、都異于、），且滿足，其中，設(shè)直線、的斜率 分別記為，則           參考答案：-515. 設(shè)，則=_.參考答案：16. 已知拋物線的焦點(diǎn)為f，準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為k，點(diǎn)p在拋物線上，且，則pkf的面積為_.  參考答案：817. 在空間直角坐標(biāo)系下,點(diǎn)a(x2+4，4y，12z)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是b(4x，9，

12、7z)，則x，y，z的值依次是_.參考答案：2，5，8略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為邊長為4的正方形，平面，為中點(diǎn)，（1）求證：   （2）求三棱錐的體積.參考答案：（1）證明：因為為的中點(diǎn)，連接，交ab于f，連接ef.四邊形為正方形   為cd的中點(diǎn)又pd面 abe，ef?面abe，（2）四邊形為正方形      平面,平面     面pac平面,平面  

13、; 在中，ac=4，則為的中點(diǎn)         19. 如圖直線y=kx及拋物線y=xx2（1）當(dāng)k=時，求由直線y=kx及拋物線y=xx2圍成的平面圖形的面積；（2）若直線y=kx分拋物線y=xx2與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求k的值參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)；定積分在求面積中的應(yīng)用【分析】（1）求得交點(diǎn)坐標(biāo)，利用定積分的幾何意義，即可求得直線y=x及拋物線y=xx2圍成的平面圖形的面積；（2）由題意可知求得拋物線與x軸所圍圖形的面積s，則拋物線y=xx2與y=kx兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1=0，x2=1k，即可求

14、得=（xx2kx）dx，即可求得k的值【解答】解：（1）當(dāng)k=時，解得：，由直線y=x及拋物線y=xx2圍成的平面圖形的面積s=（xx2x）dx=（x2x3）=，直線y=x及拋物線y=xx2圍成的平面圖形的面積；（2）拋物線y=xx2與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1=0，x2=1，拋物線與x軸所圍圖形的面積s=（xx2）dx=（）=由可得拋物線y=xx2與y=kx兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1=0，x2=1k，所以=（xx2kx）dx=（x2）=（1k）3又s=，所以（1k）3=于是k=1=1，所以k的值為120. 某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為45個與55個，所用原料分別為a、b兩種規(guī)格的金屬板，每張面積分別為2 m2與3 m2.用a種規(guī)格的金屬板可造甲種產(chǎn)品3個，乙種產(chǎn)品5個；用b種規(guī)格的金屬板可造甲、乙兩種產(chǎn)品各6個問a、b兩種規(guī)格的金屬板各取多少張，才能完成計劃，并使總的用料面積最??？參考答案：略21. 選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)（）當(dāng)時，求不等式的解集；（）若對恒成立，求a的取值范圍。參考答案：（1）等價于或或，解得或。故不等式的解集為。（2）因為：，所以：。由題意得：，解得或