深圳市中考數學模擬卷(含答案)

1、深圳市中考模擬測試數學1一、選擇題（本題共有12小題，每小題 3 分，共 36 分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1. 12的倒數是（）a、-2 b、2 c、12d、122. 如圖是五個相同的小正方體搭成的幾何體，這幾個幾何體的主視圖是（）a、b、c、d 、3. 下列計算正確的是（）a、2a3+a2=3a5 b、 （3a）2=6a2 c、 （a+b）2=a2+b2 d 、2a2?a3=2a54. 下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）a、b、c、d、5. 據測算， 世博會召開時，上海使用清潔能源可減少二氧化碳排放約16 萬噸，將 16 萬噸用科學記數法表示為（）a、1.61

2、03噸 b、1.6104噸 c 、1.6105噸 d、1.6106噸6. 如圖，ab cd ，abe=60 ，d=50 ，則e 的度數為（）a、40b、30c 、20d 、107. 某商人在一次買賣中均以120 元賣出兩件衣服， 一件賺 25% ，一件賠 25% ，在這次交易中，該商人 ( ) a、賺 16 元 b、賠 16元 c、不賺不賠 d、無法確定8. 某班級第一小組 7 名同學積極捐出自己的零花錢支持地震災區(qū)，他們捐款的數額分別是（單位：元） 50，20，50，30，25，50，55，這組數據的眾數和中位數分別是（）a、50 元，20 元 b、50元，40 元 c、50元，50 元 d

3、、55 元，50 元9. 如圖，觀察二次函數y=ax2+bx+c的圖象，下列結論：a+b+c0， 2a+b0， b24ac0， ac0其中正確的是（）a、 b、 c、 d、10. 如圖，正六邊形 abcdef 內接于 o ，半徑為 4，則這個正六邊形的邊心距om和的長分別為（）a、2，b、2， c、 ，d 、2，11. 如圖， 在?abcd 中， 用直尺和圓規(guī)作 bad的平分線 ag交 bc于點 e 若 bf=6 ，ab=5 ，則 ae的長為（）a、4 b、6 c、8 d、1012. 如圖，g ， e分別是正方形 abcd 的邊 ab ， bc的點，且 ag=ce ， ae ef ，ae=ef

4、 ，現有如下結論：be= ge ； age ecf； fcd=45 ； gbe ech，其中，正確的結論有（） a 、1 個 b、2 個 c、3 個 d、4 個11 題圖12 題圖第二部分非選擇題二、填空題（本題共有4 小題，每小題 3 分，共 12 分）13. 因式分解： a34a= _14. 從3、1、2 這三個數中任取兩個不同的數，積為正數的概率是_15. 用同樣大小的黑色五角星按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第 99 個圖案需要的黑色五角星 _ 個16. 如圖， abc 的內心在 x 軸上，點 b的坐標是（ 2，0） ，點 c的坐標是（ 0，2） ，點 a 的坐標是（ 3，

5、b） ，反比例函數 y=（x0）的圖象經過點a，則 k= _ 三、解答題（本題共7 小題，其中第 17 題 6 分，第 18 題 6 分，第19 題 7 分，第 20 題 8 分，第 21 題 8 分，第 22 題 8 分，第 23題 9 分，共 52 分）17. 計算：10182sin 45(2)318. 先簡化，再求值： （1+），其中 0 x219. 丹東是個美麗的旅游城市， 吸引了很多外地游客， 某旅行社對今年五月接待的外地游客來丹東旅游的首選景點做了一次抽樣調查，根據收集到的數據，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整），請根據圖中提供的信息，完成下列問題：（1）此次共調查了人（2）請將 兩幅統(tǒng)計

6、圖補充完整（3）“鳳凰山”部分的圓心角是度。（4）該旅行社今年五月接待來丹東的游客2000人，請估計首選去河口的人數約為人。20. 為解決江北學校學生上學過河難的問題，鄉(xiāng)政府決定修建一座橋，建橋過程中需測量河的寬度（即兩平行河岸ab與 mn 之間的距離）在測量時，選定河對岸 mn上的點 c處為橋的一端， 在河岸點 a處，測得cab=30 ，沿河岸 ab前行30 米后到達 b處，在 b處測得 cba=60 ，請你根據以上測量數據求出河的寬度 （參考數據：1.41 ， 1.73 ，結果保留整數）21. 某開發(fā)商要建一批住房，經調查了解，若甲、乙兩隊分別單獨完成，則乙隊完成的天數是甲隊的1.5 倍；

7、若甲、乙兩隊合作，則需120 天完成（1）甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？（2）施工過程中，開發(fā)商派兩名工程師全程監(jiān)督，需支付每人每天食宿費150元已知乙隊單獨施工，開發(fā)商每天需支付施工費為10 000 元現從甲、乙兩隊中選一隊單獨施工， 若要使開發(fā)商選甲隊支付的總費用不超過選乙隊的，則甲隊每天的施工費最多為多少元？總費用=施工費 +工程師食宿費22. 如圖，在直角坐標系中，m經過原點 o （0，0） ，點 a （，0）與點 b （0， ） ，點 d 在劣弧上，連接 bd交 x 軸于點 c，且cod= cbo (1) 求m 的半徑; (2) 求證： bd平分abo;(3) 在線段 bd的延長線上

8、找一點e， 使得直線 ae恰好為m的切線，求此時點 e 的坐標23. 如圖，拋物線 y=x2+bx+c交 x 軸于點 a（3，0）和點 b，交 y 軸于點 c（0，3） (1) 求拋物線的函數表達式； (2) 若點 p在拋物線上，且 saop=4sboc， 求點 p的坐標； (3) 如圖 b，設點 q是線段 ac上的一動點，作 dq x軸，交拋物線于點 d，交 x 軸于點 e，是否存在點 q ，使得直線 ac將ade的面積分成 1:2 的兩部分？若存在，求出所有點q的坐標，若不存在，請說明理由。深圳市中考模擬試卷2一、選擇題（本大題共12 小題，每小題3 分，共 36 分）1下列四個數中，最大

9、的數是（）a 2 b c 0 d6 2下列運算正確的是（）aa2?a3=a6b （ a2）3=a5c （ 2a2b）3=8a6b3 d （2a+1）2=4a2+2a+1 3 “互聯網 +”已全面進入人們的日常生活，據有關部門統(tǒng)計， 目前全國4g用戶數達到4.62億，其中4.62 億用科學記數法表示為（）a4.62 104b4.62 106c4.62 108d0.462 1084下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ab c d5 如圖，直線 l1l2， 等腰直角 abc的兩個頂點a、 b分別落在直線l1、 l2上，acb=90 ，若1=15，則2的度數是（）a35 b30 c25

10、d206 陳老師打算購買氣球裝扮學?！傲弧眱和?jié)活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，由于會場布置需要，購買時以一束（4 個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（）a19 b 18 c 16 d15 7下列說法正確的是（）面積之比為1： 2 的兩個相似三角形的周長之比是1： 4； 三視圖相同的幾何體是正方體； 27 沒有立方根；對角線互相垂直的四邊形是菱形；某中學人數相等的甲、乙兩班學生參加了同一次數學測驗，班平均分和方差分別為=82 分， =82分， s2甲=245，s2乙=190，那么成績較為整齊的是乙班a1 個

11、b 2 個c 3 個d4 個8如圖，在rtabc中， c=90 ，以頂點a為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交ac ，ab于點 m ，n，再分別以點m ，n為圓心，大于mn的長為半徑畫弧，兩弧交于點p，作射線 ap交邊 bc于點 d，若 cd=4 ， ab=15 ，則 abd的面積是（）a15 b 30 c 45 d60 9如圖， a，b的坐標為（ 2，0） ， （0，1） ，若將線段ab平移至 a1b1，則 a+b 的值為（）a2 b 3 c 4 d5 10如圖，拋物線 y=ax2+bx+c （ a0）的對稱軸為x=1，與 x 軸的一個交點坐標為（ 1，0） ，其部分圖象如圖所示，下列結論：4a

12、cb2；方程 ax2+bx+c=0 的兩個根是x1=1，x2=3；3a+c0；當 y 0時， x 的取值范圍是1x3；當 x 0時， y 隨 x 增大而增大其中結論正確的個數是（）a4 個b 3 個c 2 個d1 個11如圖，在矩形abcd 中， e是 ad邊的中點， be ac ，垂足為點f，連接 df ，分析下列四個結論： aef cab ； cf=2af ； df=dc ； tan cad=其中正確的結論有（）a4 個b 3 個c 2 個d1 個12如圖，正方形abcd 的邊長為3cm，動點 m從點 b出發(fā)以 3cm/s 的速度沿著邊bc cd da運動，到達點a停止運動，另一動點n同時

13、從點b出發(fā)，以 1cm/s 的速度沿著邊ba向點a運動，到達點a停止運動，設點m運動時間為x（s） ， amn 的面積為y（cm2） ，則 y 關于x 的函數圖象是（）abcd二、填空題（本大題共4 小題，每小題3 分，共 12 分）13已知 a+b=3，ab=5，則代數式a2b2的值是14如圖，已知正方形abcd 的邊長為2如果將線段bd繞著點 b 旋轉后，點d落在 cb的延長線上的d點處，那么tan bad 等于15如圖，半徑為1 的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后半圓弧的中點m與圓心o重合，則圖中陰影部分的面積是16如圖，已知點a是雙曲線在第一象限分支上的一個動點，連結ao并延長交另

14、一分支于點b，以 ab為邊作等邊三角形abc ，點 c 在第四象限內，且隨著點a 的運動，點c的位置也在不斷變化，但點c始終在雙曲線上運動，則k 的值是三、解答題（本大題共7 小題，共52 分）17化簡：，然后在不等式x2 的非負整數解中選擇一個適當的數代入求值17. 計算： （ 1）2020+2sin60 | |+ 019黔東南州某中學為了解本校學生平均每天的課外學習實踐情況，隨機抽取部分學生進行問卷調查， 并將調查結果分為a，b，c，d四個等級， 設學生時間為t（小時），a：t 1，b：1t 1.5 ， c： 1.5 t 2， d： t2， 根據調查結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請

15、你根據圖中信息解答下列問題：（1）本次抽樣調查共抽取了多少名學生？并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）本次抽樣調查中，學習時間的中位數落在哪個等級內？（3）表示 b等級的扇形圓心角 的度數是多少？（4）在此次問卷調查中，甲班有2 人平均每天課外學習時間超過2 小時，乙班有3 人平均每天課外學習時間超過2 小時，若從這 5 人中任選2 人去參加座談， 試用列表或化樹狀圖的方法求選出的2 人來自不同班級的概率20為更新果樹品種，某果園計劃新購進a、b兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45 棵，其中 a種苗的單價為7 元/ 棵，購買 b種苗所需費用y（元）與購買數量 x（棵）之間存在如圖所

16、示的函數關系（1）求 y 與 x 的函數關系式；（2）若在購買計劃中，b種苗的數量不超過35 棵，但不少于a種苗的數量，請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用21如圖， 地面上兩個村莊c、d處于同一水平線上，一飛行器在空中以6 千米 / 小時的速度沿 mn方向水平飛行，航線mn與 c 、d在同一鉛直平面內當該飛行器飛行至村莊c的正上方 a處時，測得 nad=60 ；該飛行器從a處飛行 40 分鐘至 b處時，測得 abd=75 求村莊 c、 d間的距離（取 1.73 ，結果精確到0.1 千米）22如圖， 已知， ab是 o的直徑， 點 p在 ab的延長線上， 弦 ce交 ab于點， 連結

17、oe ，ac，且 p=e ， poe=2 cab （1）求證： ce ab ；（2）求證： pc是 o的切線；（3）若 bd=2od ，且 pb=9 ，求 o的半徑長和tan p的值23如圖， 拋物線 y=x2+（m 1）x+m （m 1）與 x 軸交于 a、b兩點（點 a在點 b的左側），與 y 軸交于點 c（0，3） （1）求拋物線的解析式；（2） 點 d和點 c關于拋物線的對稱軸對稱，點你 f 在直線 ad上方的拋物線上， fg ad于 g，fh x 軸交直線ad于 h，求 fgh的周長的最大值；（3）點 m是拋物線的頂點，直線l 垂直于直線am ，與坐標軸交于p 、q兩點，點r在拋物線

18、的對稱軸上，使得pqr是以 pq為斜邊的等腰直角三角形，求直線l 的解析式參考答案 1一、單選題1. a2.c 3.d4. a5. c6. d7. b解：設賺了25% 的衣服是x 元，則（ 1+25% ）x=120，解得 x=96 元，則實際賺了24 元；設賠了 25% 的衣服是y 元，則（ 1-25%） y=120，解得 y=160 元，則賠了 160-120=40 元；40 24；賠大于賺，在這次交易中，該商人賠了40-24=16 元故選 b8. c9.c解：由圖象可知當x=1 時， y0， a+b+c 0，故不正確；由圖象可知0 1， 1，又 開口向上， a0，b 2a，2a+b 0，故

19、正確；由圖象可知二次函數與x 軸有兩個交點，方程ax2+bx+c=0 有兩個不相等的實數根，0，即 b24ac0，故正確；由圖象可知拋物線開口向上，與y 軸的交點在x 軸的下方， a 0，c 0，ac 0，故不正確；綜上可知正確的為，故選c10. d11. c 解：連結ef，ae與 bf交于點 o，如圖，ab=af ， ao平分 bad ，ao bf ， bo=fo= bf=3 ，四邊形abcd 為平行四邊形，af be ，1=3，2=3，ab=eb ，而 bo ae ，ao=oe，在 rtaob中， ao= =4，ae=2ao=8 12. b 解答四邊形abcd是正方形，b= dcb=90

20、， ab=bc ， ag=ce ， bg=be ，由勾股定理得：be= ge，錯誤；bg=be ， b=90 ，bge= beg=45 ， age=135 ， gae+ aeg=45 ， ae ef ， aef=90 ，beg=45 ， aeg+ fec=45 ， gae= fec ，在gae和cef 中gae cef ，正確； age= ecf=135 ，fcd=135 90=45，正確；bge= beg=45 ， aeg+ fec=45 ，fec 45， gbe 和ech不相似，錯誤；即正確的有2 個二、填空題13. a （a+2） （a2）14.15. 150 【解答】 解：當 n 為奇

21、數時： 通過觀察發(fā)現每一個圖形的每一行有個，故共有 3（）個；當 n 為偶數時，中間一行有個，故共有+1個所以當 n=99 時，共有 3 =150 個故答案為15016. -15解： abc的內心在x 軸上，ob平分 abc ，點 b的坐標是（ 2，0） ，點 c的坐標是（ 0， 2） ，ob=oc，obc為等腰直角三角形，obc=45 ，abc=90 ，ab2+bc2=ac2，（ 32）2+b2+22+22=（ 3）2+（b+2）2， 解得 b=5，a 點坐標為（3，5） ，k=35= 15三、計算題17. 解：原式 =414+12 =218. 解：由得： x 2；由得： x，不等式組的解集

22、為 2x，則不等式組的所有非負整數解為：0，1，2，319. 解： （1）調查的總人數是：30 10%=300（人）；（2）鳳凰山的人數是： 30020%=60 （人） ，選擇河口的人數所占的比例：100%=33% ，選擇市內景區(qū)的所占比例：100%=25% ，（3）“鳳凰山”部分的圓心角是：36020%=72 ，（4）估計首選去河口的人數約為：200033%=660 （人）20. 【解答】如圖，過點 c作 cd ab于點 d， 通過解直角acd 和直角bcd 來求 cd的長度過點 c作 cd ab于點 d，設 cd=x 在直角 acd中， cad=30 ，ad= = x同理，在直角 bcd

23、中， bd= = x又ab=30米，ad+bd=30 米，即x+ x=30解得 x=13答：河的寬度為13 米21.解： （1）設甲隊單獨完成需x 天，則乙隊單獨完成需1.5x 天根據題意，得+=1解得 x=200經檢驗， x=200 是原分式方程的解答：甲隊單獨完成需200 天，乙隊單獨完成需300 天（2）設甲隊每天的施工費為y 元根據題意，得200y+200150230010 000+3001502，解得 y15150答：甲隊每天施工費最多為15150 元22.（1）解：點 a（， 0）與點 b（0， ） ，oa= ， ob=，ab=，aob=90 ，ab是直徑，m的半徑為：（2）解：c

24、od= cbo ，cod= cba ，cbo= cba ，即 bd平分 abo（3）解：如圖，過點 a作 ae ab ，垂足為 a，交 bd的延長線于點 e，過點 e作 ef oa于點 f，即 ae是切線，在 rtaob中，tanoab= =，oab=30 ，abo=90 oab=60 ，abc= obc= abo=30 ，oc=ob?tan30 = = ，ac=oa oc= ，ace= abc+ oab=60 ，eac=60 ，ace是等邊三角形，ae=ac= ，af=ae= ，ef=ae= ，of=oa af= ，點 e的坐標為：（， ） 23. （1）解：把 a（3，0） ，c（0，3）

25、代入 y=x2+bx+c，得，解得故該拋物線的解析式為：y=x22x+3（2）解：由（ 1）知，該拋物線的解析式為y=x22x+3，則易得 b（1，0） saop=4sboc，3|x22x+3|=413整理，得（ x+1）2=0 或 x2+2x7=0，解得 x=1 或 x=1則符合條件的點 p的坐標為：（1，4）或（ 1+，4）或（ 1， 4） ；參考答案與試題解析2一、選擇題（本大題共12 小題，每小題3 分，共 36 分）1下列四個數中，最大的數是（）a 2 b c 0 d6 【考點】 18：有理數大小比較【分析】 有理數大小比較的法則：正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負

26、數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可【解答】 解：根據有理數比較大小的方法，可得60 2，故四個數中，最大的數是6故選： d2下列運算正確的是（）aa2?a3=a6b （ a2）3=a5c （ 2a2b）3=8a6b3 d （2a+1）2=4a2+2a+1 【考點】 47：冪的乘方與積的乘方；46：同底數冪的乘法；4c：完全平方公式【分析】 分別利用冪的乘方運算法則以及合并同類項法則以及完全平方公式、同底數冪的乘法運算法則、積的乘方運算法則分別化簡求出答案【解答】 解： a、a2?a3=a5，故此選項錯誤；b、 （ a2）3=a6，故此選項錯誤；c、 （ 2a2b）3=8a6b3，正確；d、

27、 （ 2a+1）2=4a2+4a+1，故此選項錯誤；故選： c3 “互聯網 +”已全面進入人們的日常生活，據有關部門統(tǒng)計， 目前全國4g用戶數達到4.62億，其中4.62 億用科學記數法表示為（）a4.62 104b4.62 106c4.62 108d0.462 108【考點】 1i ：科學記數法表示較大的數【分析】 科學記數法的表示形式為a 10n的形式，其中1|a| 10，n 為整數確定n 的值時，要看把原數變成a 時，小數點移動了多少位，n 的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值 1 時， n 是正數；當原數的絕對值1 時， n 是負數【解答】 解：將 4.62 億用科學記數法表示為

28、：4.62 108故選： c4下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ab c d【考點】 r5 ：中心對稱圖形；p3：軸對稱圖形【分析】 根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】 解：a、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義故錯誤；b、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉180 度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義故錯誤；c、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故；錯誤d、是軸對稱圖形是中心對稱圖形，故正確故選 d5 如圖，直線 l1l2， 等腰直角 abc的兩個

29、頂點a、 b分別落在直線l1、 l2上，acb=90 ，若1=15，則2的度數是（）a35 b30 c25 d20【考點】 kw ：等腰直角三角形；ja：平行線的性質【分析】 根據等腰直角三角形的性質可得cab=45 ，根據平行線的性質可得2=3，進而可得答案【解答】 解： abc是等腰直角三角形，cab=45 ，l1l2， 2=3，1=15，2=4515=30，故選： b6 陳老師打算購買氣球裝扮學?！傲弧眱和?jié)活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，由于會場布置需要，購買時以一束（4 個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球

30、的價格為（）a19 b 18 c 16 d15 【考點】 9a：二元一次方程組的應用【分析】 設一個笑臉氣球為x 元，一個愛心氣球為y 元，根據圖形找出等量關系：3 個笑臉+一個愛心 =14 元，3 個愛心 +1 個笑臉 =18 元，據此列方程組求出x 和 y 的值， 繼而可求得第三束氣球的價格【解答】 解：設一個笑臉氣球為x 元，一個愛心氣球為y 元，由題意得，解得：，則 2x+2y=16故選 c7下列說法正確的是（）面積之比為1： 2 的兩個相似三角形的周長之比是1： 4； 三視圖相同的幾何體是正方體； 27 沒有立方根；對角線互相垂直的四邊形是菱形；某中學人數相等的甲、乙兩班學生參加了同

31、一次數學測驗，班平均分和方差分別為=82 分， =82分， s2甲=245，s2乙=190，那么成績較為整齊的是乙班a1 個b 2 個c 3 個d4 個【考點】 o1 ：命題與定理【分析】 根據題目中各個小題的說法可以判斷其是否正確，從而可以解答本題【解答】 解：面積之比為1：2 的兩個相似三角形的周長之比是1：，故錯誤，三視圖相同的幾何體是正方體或球體，故錯誤，27 的立方根是3，故錯誤，對角線互相垂直且互相平分的四邊形是菱形，故錯誤，某中學人數相等的甲、乙兩班學生參加了同一次數學測驗，班平均分和方差分別為=82分， =82 分， s2甲=245，s2乙=190，那么成績較為整齊的是乙班，故

32、正確，故選 a8如圖，在rtabc中， c=90 ，以頂點a為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交ac ，ab于點 m ，n，再分別以點m ，n為圓心，大于mn的長為半徑畫弧，兩弧交于點p，作射線 ap交邊 bc于點 d，若 cd=4 ， ab=15 ，則 abd的面積是（）a15 b 30 c 45 d60 【考點】 kf ：角平分線的性質【分析】 判斷出 ap是 bac的平分線，過點d作 de ab于 e，根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得de=cd ，然后根據三角形的面積公式列式計算即可得解【解答】 解：由題意得ap是 bac的平分線，過點d作 de ab于 e ，又 c=90 ，de=

33、cd ， abd的面積 =ab?de= 154=30故選 b9如圖， a，b的坐標為（ 2，0） ， （0，1） ，若將線段ab平移至 a1b1，則 a+b 的值為（）a2 b 3 c 4 d5 【考點】 q3 ：坐標與圖形變化平移【分析】 直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可【解答】 解：由 b點平移前后的縱坐標分別為1、2，可得 b點向上平移了1個單位，由 a點平移前后的橫坐標分別是為2、 3，可得 a點向右平移了1 個單位，由此得線段ab的平移的過程是：向上平移1 個單位，再向右平移1 個單位，所以點 a、b均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故 a+b=2故選： a1

34、0如圖，拋物線 y=ax2+bx+c （ a0）的對稱軸為x=1，與 x 軸的一個交點坐標為（ 1，0） ，其部分圖象如圖所示，下列結論：4acb2；方程 ax2+bx+c=0 的兩個根是x1=1，x2=3；3a+c0；當 y 0時， x 的取值范圍是1x3；當 x 0時， y 隨 x 增大而增大其中結論正確的個數是（）a4 個b 3 個c 2 個d1 個【考點】 ha ：拋物線與x 軸的交點； h4：二次函數圖象與系數的關系【分析】 利用拋物線與x 軸的交點個數可對進行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線與x 軸的一個交點坐標為（3，0） ，則可對進行判斷；由對稱軸方程得到b=2a，然后根據x

35、= 1 時函數值為0可得到 3a+c=0， 則可對進行判斷；根據拋物線在x 軸上方所對應的自變量的范圍可對進行判斷；根據二次函數的性質對進行判斷【解答】 解：拋物線與x 軸有 2 個交點，b24ac0，所以正確；拋物線的對稱軸為直線x=1，而點（ 1， 0）關于直線x=1 的對稱點的坐標為（3，0） ，方程 ax2+bx+c=0 的兩個根是x1=1，x2=3，所以正確；x=1，即 b= 2a，而 x=1 時， y=0，即 ab+c=0，a+2a+c=0，所以錯誤；拋物線與x 軸的兩點坐標為（1，0） ， （3，0） ，當 1x3 時， y0，所以錯誤；拋物線的對稱軸為直線x=1，當 x 1時，

36、 y 隨 x 增大而增大，所以正確故選 b11如圖，在矩形abcd 中， e是 ad邊的中點， be ac ，垂足為點f，連接 df ，分析下列四個結論： aef cab ； cf=2af ； df=dc ； tan cad=其中正確的結論有（）a4 個b 3 個c 2 個d1 個【考點】 so ：相似形綜合題【分析】 四邊形abcd 是矩形， beac ，則 abc= afb=90 ， 又 baf=cab ，于是 aef cab ，故正確；由 ae=ad=bc ，又 adbc ，所以，故正確；過 d作 dm be交 ac于 n， 得到四邊形bmde 是平行四邊形， 求出 bm=de= bc

37、， 得到 cn=nf ，根據線段的垂直平分線的性質可得結論，故正確；cd與 ad的大小不知道，于是tan cad的值無法判斷，故錯誤【解答】 解：過 d作 dm be交 ac于 n ，四邊形abcd 是矩形，adbc ，abc=90 ， ad=bc ，beac于點 f， eac= acb ， abc= afe=90 ， aef cab ，故正確；adbc ， aef cbf ，ae=ad=bc ，cf=2af ，故正確，debm ，be dm ，四邊形bmde 是平行四邊形，bm=de= bc ，bm=cm ，cn=nf ，beac于點 f， dm be ，dn cf，df=dc ，故正確；設

38、 ad=a ，ab=b由 bae adc ，有tan cad=，故錯誤，故選 b12如圖，正方形abcd 的邊長為3cm，動點 m從點 b出發(fā)以 3cm/s 的速度沿著邊bc cd da運動，到達點a停止運動，另一動點n同時從點b出發(fā)，以 1cm/s 的速度沿著邊ba向點a運動，到達點a停止運動，設點m運動時間為x（s） ， amn 的面積為y（cm2） ，則 y 關于x 的函數圖象是（）abcd【考點】 e7：動點問題的函數圖象【分析】 分三種情況進行討論，當0 x1 時，當 1x2 時，當 2x3 時，分別求得anm 的面積，列出函數解析式，根據函數圖象進行判斷即可【解答】 解：由題可得，

39、bn=x ，當 0 x1 時， m在 bc邊上， bm=3x ，an=3x，則sanm=an?bm ，y=?（3x）?3x=x2+x，故 c選項錯誤；當 1x2 時， m點在 cd邊上，則sanm=an?bc ，y=（3 x）?3=x+，故 d選項錯誤；當 2x3 時， m在 ad邊上， am=9 3x，s anm=am?an ，y=?（93x）?（ 3x）=（ x3）2，故 b選項錯誤；故選（ a） 二、填空題（本大題共4 小題，每小題3 分，共 12 分）13已知 a+b=3，ab=5，則代數式a2b2的值是15 【考點】 4f：平方差公式【分析】 原式利用平方差公式化簡，將已知等式代入計

40、算即可求出值【解答】 解： a+b=3，ab=5，原式 =（a+b） （ab）=15，故答案為： 15 14如圖，已知正方形abcd 的邊長為2如果將線段bd繞著點 b 旋轉后，點d落在 cb的延長線上的d點處，那么tan bad 等于【考點】 t1：銳角三角函數的定義【分析】 根據勾股定理求出bd的長，即bd 的長，根據三角函數的定義就可以求解【解答】 解： bd是邊長為2 的正方形的對角線，由勾股定理得，bd=bd =2tan bad =故答案為：15如圖，半徑為1 的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后半圓弧的中點m與圓心o重合，則圖中陰影部分的面積是【考點】 mo ：扇形面積的計算；p

41、b：翻折變換（折疊問題）【分析】連接 om 交 ab于點 c， 連接 oa 、 ob ， 根據題意 om ab且 oc=mc= ， 繼而求出 aoc=60 、ab=2ac=，然后根據s弓形 abm=s扇形 oabsaob、s陰影=s半圓2s弓形 abm計算可得答案【解答】 解：如圖，連接om 交 ab于點 c，連接 oa 、ob ，由題意知， om ab，且 oc=mc= ，在 rtaoc 中， oa=1 ，oc= ，cosaoc=，ac=aoc=60 ， ab=2ac=， aob=2 aoc=120 ，則 s弓形 abm=s扇形 oabs aob=，s陰影=s半圓2s弓形 abm= 122（

42、）=故答案為：16如圖，已知點a是雙曲線在第一象限分支上的一個動點，連結ao并延長交另一分支于點b，以 ab為邊作等邊三角形abc ，點 c 在第四象限內，且隨著點a 的運動，點c的位置也在不斷變化，但點c始終在雙曲線上運動，則k 的值是3【考點】 g6 ：反比例函數圖象上點的坐標特征；kk ：等邊三角形的性質；s9：相似三角形的判定與性質； t7：解直角三角形【分析】 根據反比例函數的性質得出oa=ob ，連接 oc ，過點 a作 ae y 軸，垂足為e，過點c作 cfy 軸，垂足為 f，根據等邊三角形的性質和解直角三角形求出oc=oa ，求出 ofc aeo ，相似比，求出面積比，求出 o

43、fc的面積，即可得出答案【解答】 解：雙曲線的圖象關于原點對稱，點 a與點 b關于原點對稱，oa=ob ，連接 oc ，如圖所示， abc是等邊三角形，oa=ob ，oc ab bac=60 ，tan oac=，oc=oa ，過點 a作 ae y 軸，垂足為e，過點 c作 cfy 軸，垂足為f，aeoe ，cfof，oc oa ， aeo= ofc ，aoe=90 foc= ocf ， ofc aeo ，相似比，面積比，點 a在第一象限，設點a坐標為（ a，b） ，點 a在雙曲線上，s aeo=ab=，s ofc=fc?of=，設點 c坐標為（ x，y） ，點 c在雙曲線上，k=xy ，點 c

44、在第四象限，fc=x，of= yfc?of=x? （ y）=xy=，故答案為： 3三、解答題（本大題共7 小題，共52 分）17化簡：，然后在不等式x2 的非負整數解中選擇一個適當的數代入求值【考點】 6d ：分式的化簡求值；c7：一元一次不等式的整數解【分析】 首先利用分式的混合運算法則將原式化簡，然后解不等式， 選擇使得分式有意義的值代入求解即可求得答案【解答】 解：原式 =不等式x2 的非負整數解是0，1，2 （ x+1） （x1） 0，x+20，x 1，x 2，把 x=0 代入18計算：（ 1）2016+2sin60 | |+ 0【考點】 2c ：實數的運算；6e：零指數冪； t5：特

45、殊角的三角函數值【分析】 根據實數的運算順序，首先計算乘方和乘法，然后從左向右依次計算，求出算式（1）2016+2sin60 | |+ 0的值是多少即可【解答】 解： （ 1）2016+2sin60 | |+ 0=1+2+1 =1+1 =2 19黔東南州某中學為了解本校學生平均每天的課外學習實踐情況，隨機抽取部分學生進行問卷調查， 并將調查結果分為a，b，c，d四個等級， 設學生時間為t（小時），a：t 1，b：1t 1.5 ， c： 1.5 t 2， d： t2， 根據調查結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據圖中信息解答下列問題：（1）本次抽樣調查共抽取了多少名學生？并將條形統(tǒng)計圖

46、補充完整；（2）本次抽樣調查中，學習時間的中位數落在哪個等級內？（3）表示 b等級的扇形圓心角 的度數是多少？（4）在此次問卷調查中，甲班有2 人平均每天課外學習時間超過2 小時，乙班有3 人平均每天課外學習時間超過2 小時，若從這 5 人中任選2 人去參加座談， 試用列表或化樹狀圖的方法求選出的2 人來自不同班級的概率【考點】 x6：列表法與樹狀圖法；vb ：扇形統(tǒng)計圖；vc ：條形統(tǒng)計圖；w4 ：中位數【分析】 （1） 根據 b類的人數和所占的百分比即可求出總數；求出 c的人數從而補全統(tǒng)計圖；（2）根據中位數定義：將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛祿膫€數是奇數，則處于

47、中間位置的數就是這組數據的中位數可得答案；（3）用 b的人數除以總人數再乘以360，即可得到圓心角 的度數；（4）先設甲班學生為a1，a2，乙班學生為b1，b2，b3根據題意畫出樹形圖，再根據概率公式列式計算即可【解答】 解： （1）共調查的中學生數是：6030%=200 （人） ，c類的人數是：200603070=40（人） ，如圖 1：（2）本次抽樣調查中，學習時間的中位數落在c等級內；（3）根據題意得：=360=54，（4）設甲班學生為a1，a2，乙班學生為b1，b2，b3，一共有 20 種等可能結果，其中2 人來自不同班級共有12 種，p（2 人來自不同班級）=20為更新果樹品種，某果

48、園計劃新購進a、b兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45 棵，其中 a種苗的單價為7 元/ 棵，購買 b種苗所需費用y（元）與購買數量 x（棵）之間存在如圖所示的函數關系（1）求 y 與 x 的函數關系式；（2）若在購買計劃中，b種苗的數量不超過35 棵，但不少于a種苗的數量，請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用【考點】 fh ：一次函數的應用；ce：一元一次不等式組的應用【分析】 （1）根據函數圖象找出點的坐標，結合點的坐標分段利用待定系數法求出函數解析式即可；（2）根據 b種苗的數量不超過35 棵，但不少于a種苗的數量可得出關于x 的一元一次不等式組，解不等式組求出

49、x 的取值范圍，再根據“所需費用為w=a種樹苗的費用 +b 種樹苗的費用”可得出w關于 x 的函數關系式，根據一次函數的性質即可解決最值問題【解答】 解： （1）設 y 與 x 的函數關系式為：y=kx+b，當 0 x20 時，把（ 0，0） ， （20，160）代入 y=kx+b 中，得：，解得：，此時 y 與 x 的函數關系式為y=8x；當 20 x 時，把（ 20，160） ， （40，288）代入 y=kx+b 中，得：，解得：，此時 y 與 x 的函數關系式為y=6.4x+32 綜上可知： y 與 x 的函數關系式為y=（2） b種苗的數量不超過35 棵，但不少于a種苗的數量，22.

50、5 x 35，設總費用為w元，則 w=6.4x+32+7（45 x）=0.6x+347 ，k=0.6 ，y 隨 x 的增大而減小，當 x=35 時， w總費用最低， w最低=0.6 35+347=326（元） 21如圖， 地面上兩個村莊c、d處于同一水平線上，一飛行器在空中以6 千米 / 小時的速度沿 mn方向水平飛行，航線mn與 c 、d在同一鉛直平面內當該飛行器飛行至村莊c的正上方 a處時，測得 nad=60 ；該飛行器從a處飛行 40 分鐘至 b處時，測得 abd=75 求村莊 c、 d間的距離（取 1.73 ，結果精確到0.1 千米）【考點】 t8：解直角三角形的應用【分析】 過 b

51、作 be ad于 e，三角形的內角和得到adb=45 ，根據直角三角形的性質得到 ae=2 be=2，求得 ad=2+2，即可得到結論【解答】 解：過 b作 be ad于 e，nad=60 ， abd=75 ，adb=45 ，ab=6=4，ae=2be=2，de=be=2，ad=2+2， c=90，cad=30 ，cd=ad=1+2.7 千米22如圖， 已知， ab是 o的直徑， 點 p在 ab的延長線上， 弦 ce交 ab于點， 連結 oe ，ac，且 p=e ， poe=2 cab （1）求證： ce ab ；（2）求證： pc是 o的切線；（3）若 bd=2od ，且 pb=9 ，求 o的半徑長和tan p的值【考點】 me ：切線的判定與性質；m2 ：垂徑定理； t7：解直角三角形【分析】