三年級數(shù)學上冊期末試卷

1、三年級數(shù)學上冊期末試卷三年級數(shù)學上冊期末試卷一、細心填一填。 (24 分)1、下面的事情能發(fā)生嗎 ?一定的畫“”，不可能的畫“”，可能的畫“”。(1)1+1=3()(2)明天將下雨。 ()(3)1 時=60分()(4) 今天是兒童節(jié)，明天會下雪。()(5) 小蘭愛吃魚。()(6) 晚上就能看到星星。 ()2、一個數(shù)，千位上是5，百位上是 7，十位上是 0，個位上是 3，這個數(shù)寫作 () ，讀作() 。3、在四位數(shù)2805 中，“2”在() 位上，表示 (); “8”在 () 位上，表示() ，“3”在() 位上，表示 () 。4、在用 7、0、0、9 四個數(shù)字組成的數(shù)中：(1) 只讀一個零的四

2、位數(shù)是 () 、() 、() 、() 。(2) 一個零也不讀的四位數(shù)是() 和()(3) 最小的四位數(shù)是 () ，最大的四位數(shù)是 () 。5、3 噸=() 千克 8000 克=() 千克5000 千克=() 噸 7000 千克=() 噸6800 千克=() 噸() 千克 4 噸 700千克=() 千克6、一頭大象重 989 千克，可以說大約是 () 噸，一臺電腦的價錢是 6988 元，可以說大約是 () 元。7、圖中空白部分的周長和陰影部分的周長() 。8、一個數(shù)除以 8，商是 12，余數(shù)最大，這個數(shù)是 () 。二、爭當小法官。 ( 對的打“”，錯的打“”)(10 分)(1) 在減法算式中，差

3、一定比減數(shù)小。()(2) 在 57005()00 中，() 里最大可以填 8。()(3) 小明拋 10 次硬幣可能都是正面朝上。()(4)1 噸鐵比 1000 千克海綿重。 ()(5) 兩個完全一樣的正方形不一定能拼成一個長方形。()三、精挑細選。 ( 將正確答案的序號填在括號內(nèi))(12 分)1、7508的乘積的末尾 ()a、有三個 0b、有兩個 0c、有一個 0d、沒有 02、一個蘋果重 100() 。a、克 b、千克 c、噸3、一萬里有面 () 個 2000。a、3b、4c、54、4000是一個數(shù)的近似數(shù)，那么這個數(shù)最可能是() 。a、4671b、4010c 、34985、把兩個長 2 米

4、，寬 1 米的長方形拼成 1 個新的長方形，新長方形的周長是 () 。a、10 米 b、11 米 c、12 米6、68 減去 45 除以 5 的商，差是多少 ?正確的算式是 () 。a、(68- 45)5b、6845-5c、68- 455四、輕松口算。 (7 分)5006=903=483=14(2+7)=3013=100-56=9105=480+120=605+200=33+68 4=18+64=393=476-245=605 4 -389=五、精打細算。 (20 分)1、豎式計算 ( 要求驗算的要驗算 ) 。(8 分)299+374600-2492685896驗算：驗算：2、把下面每組中的兩

5、個算式寫成一個算式，再計算。(4 分)(1)7 108=756(2)346129=217900756=415217=3、脫式計算。 (6 分)800-579(65+16) 9230(140- 132)245+247六、巧手實踐。 (10 分)1、仔細畫一畫，畫出下列圖形的對稱軸。(5 分)2、先測量填空，再解答問題。(5 分)用 1 根長 20 厘米的鐵絲圍成 1 個長方 () 形( 見左圖)，長度夠嗎 ?厘米() 厘米七、解決問題。 (20 分)1、有一個長方形的花壇，它的周長是36 分米，長是 10 分米，它的寬是多少 ?2、新園中學原有電腦149臺，今年新買的比原有少51 臺。學?，F(xiàn)在共

6、有電腦多少臺 ?3、商店購進 875 瓶飲料，第一天賣了229 瓶，第二天賣了 297瓶。一共賣了多少瓶 ?還剩下多少瓶飲料 ?4、商店要運 94 臺電冰箱，如果每輛車運6 臺，一次運完至少需要多少輛車 ?5、媽媽買了兩條同樣的褲子和一件上衣，一共花了986 元，一件上衣 560 元，一條褲子多少元 ?八、探索樂園：一筐蘋果連筐共重46 千克，賣出一半蘋果后，連筐共重24 千克，筐和原來蘋果各重多少千克?小學四年級上學期數(shù)學期中試卷及答案小學四年級上學期數(shù)學期中試卷題號一二三四五卷面3 分總分得分一、按要求填一填。 (45 分)1、10 個十萬是 ();()個一千萬是一億。2、一個數(shù)是由 5

7、個億、 6 個百萬、 3 個萬和 9 個十組成的，這個數(shù)是() 位數(shù)，寫作 () ，讀作 () 。3、我們學過的角有 () 、() 、() 、() 和() 。4、線段有 () 個端點，射線有 () 個端點，直線 () 端點。5、3 點整時，時鐘的時針與分針所成的角是() 度，是() 角。6、一個七位數(shù)，它的最高位是() 位。7、用 0，6，3，8，1 組成最大的五位數(shù)是 () ，最小的五位數(shù)是() 。8、兩條直線相交成 () 時，這兩條直線就 () 。9、兩點之間所有連線中 () 最短。10、十進制數(shù)位順序表中每() 位一級，億級的數(shù)位有 () 、() 、() 、() 。11、4052631

8、是() 位數(shù)， 4 在() 位上，表示 () 個() ，5 在() 位上，它的計數(shù)單位是 () ，四舍五入到萬位約是 () 。12、按規(guī)律寫數(shù)。(1)2002 ，3003，() ，() ，6006，() ，() 。(2)6060,6040,()，() ，() ，5960，() 。13、比較大小。1000009999956070000 5607 萬28120002809800199999 200000二、判斷題。 (10 分)( 對的打“”，錯的打“”)1、一條直線長 30000米。()2、角的邊越長，角就越大。()3、個位、十位、百位、千位都是計數(shù)單位。()4、我們班有 46 人，我們學校約有

9、2000人，這兩個數(shù)都是精確數(shù)。()5、一個十位數(shù)，最高位是十億位。()三、選擇題。 (將正確答案的序號填在括號里)(10 分)1、明明畫了一條 () 長 3 厘米。()a、直線 b、射線 c、線段 d、角2、7()5030 77 萬a、6b、7c、53、下面的數(shù)，一個零也不讀的是() 。a、501500b 、500500c 、500510d 、5010504、角的大小與角的 () 有關(guān)。、a、兩條邊的開口b、兩條邊的長短 c、頂點5、下列四個數(shù)中，最接近8 萬的是： ()a、80101b 、79989c 、79899d 、79979四、操作題。 (8 分)1、在點子圖上分別畫出一個銳角、直角

10、、鈍角、平角和一組平行線。 (5 分)2、圖中從 a點向小河如何修路最近 ?請畫出來。 (3 分)五、解決實際問題。 (27 分)1、圖中共有幾條線段，幾個角。(6 分)3、如圖，已知 1+2=1351=35求2、3、4的度數(shù)。(9 分)3、將下面各數(shù)改寫成用“萬”為單位的數(shù)，再按從大到小的順序排列。 (8 分)31680000=142600000=7940000=88600000=()()()()4、用 0、0、8、8、8 這五個數(shù)字，寫出符合下列要求的數(shù)。(4分)(1) 最大的五位數(shù)。 ()(2) 與 80000最接近的數(shù)。 ()(3) 一個零都不讀的數(shù)。 ()(4) 兩個零都讀出來的數(shù)。

11、 ()參考答案一、1、( 一百萬)(10)2 、( 九)(506030090)( 五億零六百零叁萬零九十)3、( 銳角)( 直角)( 鈍角)( 平角)( 周角)4 、(2)(1)(沒有)5、(90)( 直)6 、(百萬)7 、(86310)(10368)8、( 直角)( 互相垂直 )9 、( 線段)10、(四)( 億位)( 十億位 )( 百億位 )( 千億位 )11、(七)( 百萬)(4)( 百萬)( 萬)( 萬)(405 萬)12、(1)(4004)(5005)(7007)(8008)(2)(6020)(6000)(5980)(5940)13、()(=)()(8860 萬)(3168 萬)(

12、794 萬)4、(1)88800(2)80088(3)88800(4)808082019-2020 學年高中學業(yè)水平數(shù)學模擬測試卷五套解析版高中學業(yè)水平考試模擬測試卷(一)2 高中學業(yè)水平考試模擬測試卷(二)11 高中學業(yè)水平考試模擬測試卷(三)19 高中學業(yè)水平考試模擬測試卷 (四)27 高中學業(yè)水平考試模擬測試卷( 五)38 高中學業(yè)水平考試模擬測試卷 (一)( 時間：90 分鐘滿分 100 分)一、選擇題 ( 共 15小題，每小題 4 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 )1已知集合 m 1，2，3，4 ，集合 n1 ，3，5，則 m n 等于()a 2b

13、 2 ，3c1 ，3d1 ，2，3，4，5 解析：m n 1 ，2，3，4 1，3，51，3，故選c.答案：c2函數(shù) f(x) ln(x 3) 的定義域為 ()a x|x 3bx|x0c x|x3d x|x 3解析：由 x30 得 x3，則定義域為 x|x3 故選 c.答案： c3 下列命題中的假命題是()a ? xr，2x10b ? xn*，(x 1)20c? xr，lgx0，所以 b 為假命題故選b.答案：b4設(shè) i 是虛數(shù)單位，若復數(shù) z5(1i)i，則 z 的共軛復數(shù)為 ()a 55ib55ic55id55i 解析：由復數(shù) z5(1i)i55i, 得 z 的共軛復數(shù)為 55i. 故選

14、b.答案：b5已知平面向量a(0 ，1) ，b(2，2)，| ab| 2，則 的值為 ()a 1b.1c2d1 解析：ab(2，2)，那么 4(2 )24，解得， 2. 故選 c.答案：c6已知點 a(1，2) ，b(3，1) ，則線段 ab的垂直平分線的方程是 ()a 4x2y5b4x2y5cx2y5dx2y5解析：線段 ab的中點為， kab ，所以垂直平分線的斜率k2，所以線段 ab的垂直平分線的方程是y2(x 2)? 4x2y50. 故選 b.答案： b7如圖 (1) 、(2) 、(3) 、(4) 為四個幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個幾何體依次分別為()a 三棱臺、三棱柱、圓

15、錐、圓臺b三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺c三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺d三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺解析：(1)三視圖復原的幾何體是放倒的三棱柱(2) 三視圖復原的幾何體是四棱錐 (3) 三視圖復原的幾何體是圓錐(4) 三視圖復原的幾何體是圓臺所以 (1)(2)(3)(4)的順序為：三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺故選 c.答案： c8 已知 f(x) x2(x0) ，則 f(x) 有()a 最大值為 0b最小值為 0c最大值為 4d 最小值為 4 解析：由 x0，可得0, 即有 f(x) x222220, 當且僅當x，即 x1 時，取得最小值 0. 答案： b9要完成下列兩項調(diào)查：(1) 某社區(qū)有 1

16、00 戶高收入家庭， 210 戶中等收入家庭， 90 戶低收入家庭，從中抽取 100 戶調(diào)查消費購買力的某項指標；(2) 從某中學高二年級的 10 名體育特長生中抽取3 人調(diào)查學習負擔情況，應(yīng)采取的抽樣方法是 ()a (1) 用系統(tǒng)抽樣法， (2) 用簡單隨機抽樣法b(1)用分層抽樣法， (2) 用系統(tǒng)抽樣法 c(1) 用分層抽樣法， (2) 用簡單隨機抽樣法 d(1)(2) 都用分層抽樣法解析：根據(jù)簡單隨機抽樣及分層抽樣的特點，可知 (1) 應(yīng)用分層抽樣法， (2) 應(yīng)用簡單隨機抽樣法故選 c.答案： c10 在abc中，ab12， sinc1，則abc()a 123b321c 21d 12

17、 解析：在abc中，ab12， sinc1, 可得 a30，b60，c90.a bcsinasinbsinc112. 故選 d.答案：d11 等差數(shù)列 an 中，a3a4a512，那么 an 的前 7 項和 s7()a 22b24c 26d28 解析：因為等差數(shù)列 an 中，a3a4a512, 所以 3a4a3a4a512，解得 a44，所以 s77a428. 故選 d.答案： d12 拋物線 yx2 的焦點到準線的距離是()a.b.c 2d4 解析：方程化為標準方程為x24y. 所以 2p4，p2. 所以焦點到準線的距離為2. 故選 c.答案： c13.()a bc.d.解析： cos2si

18、n2 cos. 故選 d.答案： d14 已知某幾何體的三視圖都是邊長為2 的正方形，若將該幾何體削成球，則球的最大表面積是 ()a 16b8c4d2 解析：因為三視圖均為邊長為 2 的正方形，所以幾何體是邊長為2 的正方體，將該幾何體削成球，則球的最大半徑為1，表面積是 4124. 故選 c.答案： c15 已知數(shù)列 an 的前 n 項和為 sn，且 a110，an1an3(nn*)，則 sn取最小值時， n 的值是 ()a 3b4c 5d 6 解析：在數(shù)列 an 中，由 an1an3，得 an1an3(nn*), 所以數(shù)列 an 是公差為 3 的等差數(shù)列又 a110，所以數(shù)列 an 是公差

19、為 3 的遞增等差數(shù)列由ana1(n1)d103(n1)3n130，解得 n. 因為 nn*，所以數(shù)列 an 中從第五項開始為正值所以當 n4 時，sn取最小值故選 b.答案：b二、填空題(共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分)16 若點(2 ，1) 在 yax(a0，且 a1)關(guān)于 yx 對稱的圖象上，則a_解析：因為點(2 ，1) 在 yax(a0，且 a1)關(guān)于 yx 對稱的圖象上，所以點 (1 ，2) 在 yax(a0，且 a1)的圖象上，所以2a1，解得 a2. 答案：217已知 f(x) x2(m1)x (m1) 的圖象與 x 軸沒有公共點，則 m的取值范圍是 _(用區(qū)間表示

20、 ) 解析：依題意 (m1)24(m1) (m1)(m3)0? 1m3, 故 m的取值范圍用區(qū)間表示為 (1，3)答案： (1，3)18設(shè) f(x) 則 f(f(2) _解析：因為 x20,所以f(10 2)lg10 22，即 f(f(2) 2. 答案： 219已知1，且 x0，y0，則 xy 的最小值是 _解析：因為1，且 x0，y0, 所以 xy(x y) 1313225，當且僅當，即 x10 且 y15 時取等號答案： 25 三、解答題 ( 共 2小題，每小題 12 分，共 24 分解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟 )20已知 abc的內(nèi)角 a，b，c 的對邊分別為a，b，c，且

21、2ccosbb2a.(1) 求角 c的大小； (2) 設(shè)角 a的平分線交 bc于 d，且 ad ，若 b，求 abc的面積解： (1) 由已知及余弦定理得 2c2ab, 整理得 a2b2c2ab, 所以 cosc，又 0c0),依題意得，解得a2，b4，r25. 所以圓 c的方程為 (x2)2(y 4)25. 方法 2：因為 a(3，2) 、b(1，6)，所以線段 ab中點 d的坐標為 (2 ，4), 直線 ab的斜率 kab 2，因此直線 ab的垂直平分線 l 的方程是 y4(x 2) ，即 x2y60. 圓心 c的坐標是方程組的解解此方程組，得即圓心c的坐標為 (2 ，4) 圓 c的半徑長

22、 r|ac| . 所以圓 c的方程為 (x 2)2 (y 4)25.(2) 由于直線 l 經(jīng)過點 p(1，3), 當直線 l 的斜率不存在時，x1 與圓 c：(x 2)2(y 4)25 相離，不合題意當直線l的斜率存在時，可設(shè)直線l 的方程為 y3k(x 1) ，即 kxyk30. 因為直線 l 與圓 c相切，且圓 c的圓心為 (2 ，4) ，半徑為，所以有 . 解得 k2 或 k. 所以直線 l 的方程為 y32(x 1)或 y3(x 1), 即 2xy50 或 x2y50. 高中學業(yè)水平考試模擬測試卷 (二)( 時間：90 分鐘滿分 100 分)一、選擇題 ( 共 15小題，每小題 4 分

23、，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 )1已知集合 m 1，0，1 ，n0，1，2 ，則 m n()a 1，0，1，2b1，0，1c 1，0，2d0 ，1 解析：因為集合 m 1，0，1 ，n0 ，1，2, 所以m n1，0，1，2 答案： a2“sina”是“ a30”的()a 充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件解析：因為sin30 ，所以“ sina”是“a30”的必要條件； 150，390等角的正弦值也是，故“sina”不是“ a30”的充分條件故選b.答案： b3已知 a(4 ，2) ，b(6，y) ，且 ab，則 y 的值

24、為 ()a 12b3c 3d 12解析：因為 a(4，2)，b(6 ，y) ，且 ab, 所以 ab0，即462y0，解得 y12.故選 a.答案：a4若 ab|b|； 2；a2b2中，正確的有 ()a 1個 b2 個 c3 個 d4 個解析：對于，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可知若 ab|b|，故正確；對于，若ab0，兩邊同除以ab，則，即，故正確；對于，若ab0，0，根據(jù)基本不等式即可得到 2，故正確；對于，若abb2，故不正確故選 c.答案： c5 已知 是第二象限角， sin ，則 cos()a bc.d.解析：因為 是第二象限角， sin ，所以cos . 故選 b.答案： b6下列函數(shù)中，既

25、是偶函數(shù)，又在區(qū)間(0 ，)上單調(diào)遞減的函數(shù)是 ()a yx2byx1cyx22dylogx 解析：因為 yx1 是奇函數(shù)， ylogx 不具有奇偶性，故排除 b，d；又函數(shù) yx22 在區(qū)間 (0，)上是單調(diào)遞增函數(shù)，故排除 c.故選 a.答案：a7不等式組表示的平面區(qū)域是()解析：由題意可知， (0 ，0) 在 x3y60 的下方，滿足 x3y60；(0，0) 在直線 xy20 的下方，不滿足xy20，得 x2，又 ylog2(x2 3x2) 的底數(shù)是 2，所以在 ( ， 1)上遞減故選 a.答案：a11為了大力弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校購進了三國演義水滸傳紅樓夢和西游記若干套，如果每班每

26、學期可以隨機領(lǐng)取兩套不同的書籍，那么該校高一(1) 班本學期領(lǐng)到三國演義和水滸傳的概率為()a.b.c.d. 解析：記三國演義水滸傳紅樓夢和西游記為a、b、c、d，則該校高一 (1) 班本學期領(lǐng)到兩套書的所有情況有ab、ac、ad、bc、bd、cd 共 6 種，符合條件的情況為ab 共 1 種，故概率為，選d.答案： d12 將函數(shù)ysin 的圖象沿 x 軸向左平移 m(m 0)個單位后，得到一個奇函數(shù)的圖象，則 m的最小值為 ()a.b.c.d. 解析：ysin 的圖象向左平移m個單位長度后得到y(tǒng)sin ，因為 ysin 為奇函數(shù)，所以 sin 0.所以 2m k，kz，即有 m ，kz，所

27、以正數(shù) m的最小值為 .答案： a13 已知雙曲線 1(a0，b0)的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為 ()a y2xbyxcyxdyx解析：由雙曲線的離心率為，則e，即 ca,b a，由雙曲線的漸近線方程為 yx, 得其漸近線方程為yx. 故選 d.答案：d14 函數(shù) f(x) log2x x2 的零點所在的區(qū)間是 ()a (0，1)b(1 ，2)c(2 ，3)d(3，4)解析：函數(shù) f(x) log2x x2 的圖象在 (0，)上連續(xù)不斷， f(1) 0120，故函數(shù) f(x) log2x x2 的零點所在的區(qū)間是 (1 ，2) 故選 b.答案：b15已知向量，和在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所

28、示，若，則 ()a 2b2c 3d 3 解析：以 a為原點， ad所在直線為 x 軸，與 ad垂直的直線為 y 軸建立直角坐標系，那么(1 ，0) ，(1 ，2) ，(2，2) ，那么解得 1， 3，所以 2. 故選 a.答案： a二、填空題 (共 4 小題，每小題 4 分，共16 分)16函數(shù) yax11(a0，且 a1)的圖象恒過定點_解析：當 x10，即 x1 時，y2. 所以函數(shù) yax11(a0，且 a1)的圖象恒過定點 (1 ，2) 答案： (1 ，2)17等差數(shù)列 an 中，a23，a3a49，則 a1a6_解析：由等差數(shù)列的通項公式可得，a3a42a15d9，a1d3，所以a1

29、2，d1，所以 a1a62714. 答案： 1418某學院 a，b，c三個專業(yè)共有 1200名學生，為了調(diào)查這些學生勤工儉學的情況，擬用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本已知該學院a專業(yè)有 380 名學生， b專業(yè)有 420名學生，則該學院c專業(yè)應(yīng)抽取_名學生解析：抽樣比為110，而 c學院的學生有 1200380420400(名)，所以按抽樣比抽取40 名答案： 4019設(shè)abc的內(nèi)角 a，b，c所對的邊分別為a，b，c，若 bcoscccosbasina，則a 的度數(shù)為 _解析：根據(jù)正弦定理可得，sinbcoscsinccosbsin2a? sin(b c)sin2a，而 sin(b

30、 c)sina，所以 sina sin2a，所以 sina1，所以 a90. 答案：90三、解答題 (共 2 小題，每小題 12 分，共 24 分解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟)20已知函數(shù) f(x) 2sin a，a 為常數(shù)(1) 求函數(shù) f(x) 的最小正周期； (2) 若 x時， f(x) 的最小值為2，求 a 的值解： (1)f(x)2sin a. 所以 f(x) 的最小正周期 t.(2) 當 x時，2x，所以 x0 時，f(x) 取得最小值，即2sin a2，故 a1.21已知函數(shù) f(x) 1x(r)，且 f(3) .(1) 求 的值； (2) 求函數(shù) f(x) 的零點；

31、(3) 判斷 f(x)在(，0) 上的單調(diào)性，并給予證明解：(1) 由 f(3) ，得 13，解得1.(2) 由(1) ，得 f(x) 1x. 令 f(x) 0，即 1x0，也就是 0，解得 x. 經(jīng)檢驗， x是 1x0 的根，所以函數(shù) f(x) 的零點為 .(3) 函數(shù) f(x) 1x 在(， 0)上是減函數(shù)證明如下：設(shè)x1，x2(， 0) ，且 x1x2，則 f(x1)f(x2) (x2 x1). 因為 x1x20，x1x20，所以 f(x1) f(x2)0 ，即 f(x1)f(x2)，所以 f(x) 1x 在( ，0) 上是減函數(shù)高中學業(yè)水平考試模擬測試卷( 三)( 時間：90分鐘滿分

32、100 分)一、選擇題 ( 共 15 小題，每小題 4 分，共 60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1 已知集合 m 1，0，1 ，nx|x2 x ，則 m n()a 1b 0，1c1，0d 1，0，1解析： x2x0? x(x 1) 0? n0 ，1 ，所以 m n0 ，1 答案： b2已知等比數(shù)列 an 的公比為 2，則值為 ()a.b.c 2d 4 解析： q24.答案： d3 已知 ab，|a| 2，|b| 3 且向量 3a2b 與 kab 互相垂直，則k 的值為 ()a b.cd1 解析：命題“存在x0r，x10”的否定為“對任意的xr，x210”答案： d4

33、直線 l 過點(1 ，2) ，且與直線 2x3y10 垂直，則 l 的方程是()a 2x3y40b2x3y80c3x2y70d3x2y10 解析：設(shè)直線 l ：3x2yc0，因為 (1，2) 在直線上，所以32(2) c0，解得 c7，即直線 l 的方程為 3x2y70. 答案：c5已知直線的點斜式方程是y2(x 1)，那么此直線的傾斜角為 ()a.b.c.d. 解析：因為 ktan，所以 ，故選 c.答案： c6 已知復數(shù) z 滿足 zi 2i ，i 是虛數(shù)單位，則|z| ()a.b.c 2d.解析：由題意得z12i ，所以|z| . 答案：d7要得到函數(shù) ycos(2x 1)的圖象，只要將

34、函數(shù)ycos2x的圖象 ()a 向左平移 1 個單位 b向右平移 1 個單位 c向左平移個單位 d向右平移個單位解析：ycos2xycos(2x 1)cos.故選 c.答案： c8 下列說法不正確的是 ()a 空間中，一組對邊平行且相等的四邊形一定是平行四邊形b同一平面的兩條垂線一定共面 c 過直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面內(nèi)d過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直解析： a一組對邊平行且相等就決定了是平行四邊形，故a正確； b由線面垂直的性質(zhì)定理知，同一平面的兩條垂線互相平行，因而共面，故 b正確； c 由線面垂直的定義知，這些直線都在同一個平面內(nèi)即直線

35、的垂面，故c正確； d由實際例子，如把書本打開，且把書脊垂直放在桌上，則由無數(shù)個平面滿足題意，故d不正確故選 d.答案： d9 函數(shù) f(x) x32 的零點所在的區(qū)間是()a ( 2，0)b(0，1)c(1 ，2)d(2 ，3) 解析：因為 f(1) 13210.所以零點所在的區(qū)間為 (1，2)答案：c10 已知等差數(shù)列 an 中，a22，a46，則前 4 項的和 s4等于()a 8b10c12d 14 解析：設(shè)等差數(shù)列 an 的公差為 d，則a4a2(4 2)d? d2，a1a2d220，所以 s42(06)12. 故選 c.答案： c11 某幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示，則這個幾何體的

36、體積是 ()a 6b9c18d 36 解析：由題意可知，幾何體是以正視圖為底面的三棱柱，其底面面積s46，高是 3，所以它的體積為vsh18. 故選 c.答案： c12 雙曲線 1的一個焦點為 (2，0)，則 m的值為()a.b 1 或 3c.d.解析：因為雙曲線的焦點為 (2，0)，在 x 軸上且 c2，所以 m 3m c24，所以 m . 答案： a13 設(shè) x，y 滿足約束條件則 zx2y 的最小值為()a 10b6c1d 0 解析：由 zx2y 得 yx，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖(陰影部分 )，平移直線 yx，由圖象可知，當直線 yx過點 b時，直線 yx的截距最大，此時z 最小

37、，由解得即b(2，4)代入目標函數(shù)zx2y，得 z286，所以目標函數(shù) zx2y 的最小值是 6. 故選 b.答案： b14.()a bc.d.解析： sin30 . 故選 c.答案：c15 小李從甲地到乙地的平均速度為a，從乙地到甲地的平均速度為 b(ab0) ，他往返甲、乙兩地的平均速度為v，則()a vbvc.vdbvb0，所以 1，所以 vb.v .所以 bv0 且 a1)恒過定點 (2 ，n) ，則 m n 的值為 _解析：f(x) loga(x m)1 過定點 (2 ，n) ，則 loga(2 m)1n 恒成立，所以? 所以 m n0. 答案： 018已知函數(shù) f(x) 則 f 的

38、值是_解析： flog2 2，f f( 2)32. 答案：19已知橢圓的中心在原點，焦點在x 軸上，離心率為，且過點p(5，4)，則橢圓的方程為 _ 解析：設(shè)橢圓的方程為 1(ab0) ，將點 (5，4) 代入得 1，又離心率 e，即e2，所以 a245，b236，故橢圓的方程為 1. 答案：1 三、解答題 (共 2 小題，每小題 12 分，共 24 分解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟)20已知圓 c ：(x 1)2y29 內(nèi)有一點 p(2，2) ，過點 p作直線 l 交圓 c于 a、b兩點(1) 當 l 經(jīng)過圓心 c時，求直線 l 的方程； (2) 當弦 ab被點 p平分時，求直線l

39、的方程； (3) 當直線 l 的傾斜角為 45時，求弦 ab的長解： (1)已知圓 c：(x 1)2y29 的圓心為 c(1，0)，因為直線過點p、c，所以直線 l 的斜率為 2，直線 l 的方程為 y2(x 1)，即 2xy20.(2) 當弦 ab被點 p平分時， l pc ，直線 l 的方程為 y2(x 2) ，即 x2y60.(3) 當直線 l 的傾斜角為 45時，斜率為1，直線 l 的方程為 y2x2，即 xy0. 圓心到直線 l 的距離為，圓的半徑為 3，所以弦 ab的長為 2.21已知等差數(shù)列 an 滿足 a2a58，a6a33.(1) 求數(shù)列an 的前 n 項和 sn；(2) 若

40、 bn32n2，求數(shù)列 bn 的前 n 項和 tn.解：(1) 由 a6a33 得數(shù)列an 的公差 d1，由 a2a58，得 2a15d8，解得 a1，所以 snna1d.(2) 由(1) 可得，所以bn32n232n2. 所以 tnb1b2b3 bn (12 2n1) ( ) (2n1)32n1. 高中學業(yè)水平考試模擬測試卷(四)( 時間： 90 分鐘滿分 100分)一、選擇題 ( 共 15 小題，每小題 4 分，共 60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1 已知集合p1 ，2 ，q 2，3，全集 u1，2，3，則?u(pq)等于()a 3b 2，3c2d1 ，3 解析：

41、因為全集u1，2，3 ，集合 p1 ，2 ，q 2，3 ，所以 pq 2 ，所以?u(pq)1 ，3 ，故選 d.答案： d2 圓 x2y24x6y110 的圓心和半徑分別是()a (2 ，3) ；b(2，3) ；2c( 2，3) ；1d(2，3) ；解析：圓 x2y24x6y110 的標準方程為 (x 2)2(y 3)22，據(jù)此可知圓心坐標為 (2，3) ，圓的半徑為，故選a.答案：a3已知 ab，|a| 2，|b| 3 且向量 3a2b 與 kab 互相垂直，則 k 的值為 ()a b.cd1 解析：因為 3a2b 與 kab 互相垂直，所以 (3a2b)(kab) 0，所以 3ka2(2

42、k 3)ab2b20，因為 ab，所以 ab0，所以 12k180，k. 答案：b4若 cos，則 sin ()a.b.c d解析：因為 cos，所以sin sin cos，故選 a.答案： a5已知函數(shù) f(x) ，則 f(x)的定義域是 ()a 1，2)b 1，)c(2，)d 1，2)(2，)解析：根據(jù)題意得解得x1 且 x2，故 f(x) 的定義域為 1，2)(2，)，故選 d.答案： d6 若雙曲線 y21的一條漸近線方程為y3x，則正實數(shù) a 的值為 ()a 9b3c.d.解析：雙曲線 y21 的漸近線方程為y，由題意可得 3，解得a，故選 d.答案： d7 若直線 l 過點(1，2

43、)且與直線 2x3y40 垂直，則 l 的方程為 ()a 3x2y10b2x3y10c3x2y10d2x3y10 解析：因為2x3y40 的斜率 k，所以直線 l 的斜率 k，由點斜式可得l 的方程為 y2(x1)，即 3x2y10，故選 a.答案： a8已知 (1，1，0)，c(0，1，2) ，若 2，則點 d 的坐標為 ()a (2，3，2)b(2 ，3，2)c(2，1，2)d(2，1，2) 解析：設(shè)點 d的坐標為 (x ，y，z) ，又 c(0，1，2) ，所以 (x ，y1，z2)，因為 (1 ，1，0)，2，所以 (x ，y1，z2) (2，2，0) ，即則點 d的坐標為(2 ，1，

44、2)故選 d.答案： d9 已知平面， 和直線 m ，直線 m不在平面 ， 內(nèi)，若 ，則“ m ”是“ m ”的()a 充分而不必要條件b必要而不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件解析：由， m ，可得 m 或m 或 m與 既不垂直也不平行，故充分性不成立；由，m 可得 m ，故必要性成立，故選b.答案： b10將函數(shù) ysin 的圖象經(jīng)怎樣平移后，所得的圖象關(guān)于點成中心對稱()a 向左平移個單位 b向右平移個單位c 向左平移個單位d向右平移個單位解析：將函數(shù)ysin 的圖象向左平移 個單位，得 ysin 的圖象，因為該圖象關(guān)于點成中心對稱，所以22k(k z)，則 (k z)，當 k0

45、 時，故應(yīng)將函數(shù)ysin 的圖象向右平移個單位，選b.答案：b11abc的內(nèi)角 a，b，c的對邊分別為 a，b，c，若 c，c，b3a，則abc的面積為()a.b.c.d.解析：已知 c，c，b3a，所以由余弦定理可得7a2b2aba29a23a27a2，解得 a1，則 b3，所以sabc absinc13. 故選 b.答案：b12函數(shù) y的圖象大致是 () 解析：因為 y的定義域為 x|x 0，所以排除選項a；當x1 時，y0，故排除選項 b；當 x時， y0，故排除選項 d，故選 c.答案：c13 若實數(shù) x，y 滿足約束條件則 zx2y2的最大值是 ()a.b 4c9d10 解析：作出約

46、束條件的可行域，如圖中陰影部分所示，因為a(0，3)，c(0，2)，所以 |oa|oc|. 聯(lián)立解得 b(3，1)因為 x2y2 的幾何意義為可行域內(nèi)的動點與原點距離的平方，且 |ob|29110，所以 zx2y2 的最大值是10. 故選 d.答案：d14 已知等差數(shù)列 an 的前 n 項和是 sn，公差 d不等于零，若 a2，a3，a6 成等比數(shù)列，則 ()a a1d0，ds30b a1d0，ds30c a1d0d a1d0，ds30解析：由a2，a3，a6 成等比數(shù)列，可得aa2a6，則(a12d)2(a1d)(a15d)，即 2a1dd20，因為公差 d 不等于零，所以 a1d0.故選

47、c.答案： c15 如圖所示，在正三角形 abc中，d，e，f分別為各邊的中點， g ，h，i ，j 分別為 af，ad ，be ，de的中點將 abc沿 de ，ef，df折成三棱錐以后，hg與 ij 所成角的度數(shù)為 ()a 90b60c45d0解析：將abc沿 de ，ef，df折成三棱錐以后，點a，b，c重合為點 m ，得到三棱錐 m-def ，如圖因為 i、j 分別為 be 、de的中點，所以ij 側(cè)棱 md ，故 gh與 ij 所成的角等于側(cè)棱md與 gh所成的角因為ahg 60，即 mhg 60，所以 gh與 ij 所成的角的度數(shù)為60，故選 b.答案：b二、填空題 (共 4 小題

48、，每小題 4 分，共 16分)16設(shè)公比不為 1 的等比數(shù)列 an 滿足 a1a2a3，且 a2，a4，a3 成等差數(shù)列，則公比q_，數(shù)列 an 的前 4 項的和為_解析：公比不為1 的等比數(shù)列 an 滿足 a1a2a3，所以 a，解得 a2，a3q，a4q2，又 a2，a4，a3 成等差數(shù)列，故 2a4a2a3，解得 q， a11，由 sn可得 s4.答案： 17設(shè)函數(shù) f(x)(xr)滿足 |f(x)x2| ， |f(x)1x2| ，則 f(1) _解析：由 |f(x)x2| ，得 f(x)x2. 由|f(x)1x2| ，得 f(x ) x21，即 f(x) x2，所以 f(x) x2，則

49、 f(1) 1，故 f(1) . 答案：18若半徑為 10 的球面上有 a、b、c三點，且 ab 8，acb 60，則球心o 到平面 abc的距離為 _解析：在 abc中，ab 8，acb 60，由正弦定理可求得其外接圓的直徑為16，即半徑為 8，又球心在平面abc 上的射影是 abc的外心，故球心到平面 abc的距離、球的半徑及三角形外接圓的半徑構(gòu)成了一個直角三角形，設(shè)球面距為d，則有 d21028236，解得 d6. 故球心o到平面 abc的距離為 6. 答案： 619已知動點 p是邊長為的正方形abcd 的邊上任意一點， mn 是正方形 abcd 的外接圓 o的一條動弦，且 mn ，則的

50、取值范圍是 _解析：如圖，取mn的中點 h，連接 ph ，則， . 因為 mn ，所以 222，當且僅當點 p，h重合時取到最小值當p，h不重合時，連接 po ，oh ，易得 oh ，則 2()222222|cospoh2| cospoh 2| ，當且僅當p，o ，h 三點共線，且 p在 a，b，c，d其中某一點處時取到等號，所以21，故的取值范圍為 .答案：三、解答題 (共 2 小題，每小題 12 分，共24 分解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟)20已知abc的三個內(nèi)角 a，b，c的對邊分別為 a，b，c. 若 sin2a sin2bsin2csinasinb.(1)求角 c的大??；

51、(2) 若abc的面積為 2，c2，求abc的周長解： (1) 由 sin2asin2bsin2csinasinb及正弦定理，得 a2b2c2ab，由余弦定理得 cosc，因為c(0，)，所以 c.(2) 由(1) 知 c. 由abc的面積為 2 得ab2，解得 ab8，由余弦定理得c2a2b22ab (a b)23ab12，所以 (ab)236，ab6，故abc的周長為 62.21如圖，直線 l 與橢圓 c：1 交于 m ，n兩點，且 |mn|2，點 n關(guān)于原點 o的對稱點為 p.(1) 若直線 mp的斜率為，求此時直線 mn的斜率 k 的值； (2) 求點 p到直線 mn的距離的最大值解：

52、 (1)設(shè)直線 mp的斜率為 k，點 m(x，y) ，n(s，t) ，則 p(s，t) ，k，且 1，1，所以 y22，t2 2. 又 kk .且 k，所以 k1.(2) 當直線 mn 的斜率 k 存在時，設(shè)其方程為 ykxm ，由消去 y，得(12k2)x24kmx 2m2 40，則 8(4k2m2 2)0，x1x2，x1x2，由 |mn|x1 x2| 2，化簡得 m2 . 設(shè)點 o到直線 mn的距離為 d，則 p到 mn 的距離為 2d，又 d，則 4d288，所以 02d2，q：x2，則 p 是 q成立的 ()a 必要不充分條件b充分不必要條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件解析：由

53、log2x22 得，x24，解得 x2，所以 p 是 q 成立的必要不充分條件故選a.答案：a3角 的終邊經(jīng)過點 p(4，y) ，且 sin ，則 tan()a b.cd.解析：因為角 的終邊經(jīng)過點 p(4，y) ，且sin ，所以y3，則 tan，故選c.答案：c4某超市貨架上擺放著某品牌紅燒牛肉方便面，如圖是它們的三視圖，則貨架上的紅燒牛肉方便面至少有()a 8 桶 b9 桶 c10桶 d11 桶解析：易得第一層有4 桶，第二層最少有3 桶，第三層最少有 2 桶，所以至少共有9 桶，故選 b.答案： b5在等差數(shù)列an 中，a3a4a5a6a7450，則 a2a8等于()a 45b75c

54、180d 360 解析：由 a3a4a5a6a7(a3a7)(a4a6)a55a5450，得到 a590，則 a2a82a5180.故選 c.答案： c6 已知過點 a(2，m)和 b(m，4) 的直線與直線 2xy10 平行，則 m的值為()a 8b0c 2d 10 解析：因為直線 2xy10 的斜率等于 2，且過點 a(2，m)和 b(m ，4)的直線與直線 2xy10 平行，所以 kab 2，所以 2，解得 m 8，故選 a.答案： a7已知向量 a( ，0) ，b(0 ，1)，c(k ，)，若(a2b)c，則 k()a 2b2c.d解析：由 a(，0) ，b(0，1) ，得 a2b(

55、，2)，若(a 2b)c，則 (a2b)c0，所以 k20，所以 k2，故選 b.答案： b8設(shè) ， 是兩個不同的平面， l 是一條直線，以下命題正確的是()a 若l ，則l ? b若 l ，則l ? c若l ，則l d若 l ，則l 解析：由， 是兩個不同的平面， l 是一條直線，知：在a 中，若 l ，則 l 或 l ? ，故 a錯誤；在 b中，若 l ，則 l 或 l ? ，故 b錯誤；在 c中，若 l ，則由線面垂直的判定定理得l ，故 c正確；在 d中，若 l ，則 l 與 相交、平行或 l ? ，故 d錯誤，故選 c.答案：c9在abc中，內(nèi)角 a，b，c的對邊分別是 a，b，c，

56、若 sin2asin2bsin2c0，a2c2b2ac0，c2，則 a()a.b 1c.d.解析：因為 sin2a sin2bsin2c0，所以 a2b2c20，即 c 為直角，因為 a2c2b2ac0，所以 cosb，b，因此 accos1.故選 b.答案： b10 已知等比數(shù)列 an 的前 n 項和為 sn，且滿足2sn2n1，則 的值為 ()a 4b2c 2d4 解析：根據(jù)題意，當 n1 時，2s12a14，當 n2時，ansnsn12n1. 因為數(shù)列 an 是等比數(shù)列，所以a11，故1，解得 2. 故選 c.答案：c11 若以雙曲線 1(b0) 的左、右焦點和點(1，)為頂點的三角形為

57、直角三角形，則b 等于()a.b 1c.d2解析：由題意，雙曲線1(b0) 的左、右焦點分別為 (c，0)、(c ，0) ，因為兩焦點和點 (1 ，)為頂點的三角形為直角三角形，所以(1 c，)(1c，) 0，所以 1c220，所以 c，因為a，所以 b1. 故選 b.答案：b12 已知函數(shù) f(x) 2sin ，若將它的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)g(x) 的圖象，則函數(shù) g(x) 圖象的一條對稱軸方程為 ()a xbxcxdx解析：由題意得g(x) 2sin2(x ) 2sin ，令 2xk，kz，得 x，kz，當 k0 時，得 x，所以函數(shù) g(x) 圖象的一條對稱軸方程為x. 故選

58、 c.答案： c13 已知正方體 abcd-a1b1c1d1中，點 e是線段 bc的中點，點 m是直線 bd1上異于 b，d1的點，則平面 dem 可能經(jīng)過下列點中的 ()a ab c1c a1d c解析：連接 a1d ，a1e ，因為a1d1 be ，所以 a1，d1，b，e四點共面設(shè) a1e bd1 m ，顯然平面 dem 與平面 a1de重合，從而平面dem 經(jīng)過點 a1.故答案為 c.答案：c14 已知 x、y 滿足則 3xy 的最小值為 ()a 4b6c 12d 16解析：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立解得a(2，2) ，令 z3xy，化為 y3xz，由圖可知，當直線y3xz 過點

59、a時，直線在 y軸上的截距最大， z 有最小值為 4. 故選 a.答案： a15若正數(shù) x，y滿足 x4yxy0，則的最大值為 ()a.b.c.d 1 解析：由 x4yxy0 可得 x4yxy，左右兩邊同時除以xy 得 1，求的最大值，即求的最小值，所以1 2 3，當且僅當時取等號，所以的最大值為.所以選 a.答案： a二、填空題 ( 共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分)16 函數(shù) f(x) 1 的定義域是_解析：要使函數(shù)f(x) 有意義，則即解得 3x1，故函數(shù)的定義域為 3，1 答案： 3，117已知一個長方體的同一頂點處的三條棱長分別為1，2，則其外接球的半徑為_，表面積為 _解

60、析：設(shè)長方體的外接球的半徑為r，則長方體的體對角線長就等于外接球的直徑，即2r，解得 r，所以外接球的表面積為s4r2 8. 答案：818在平面直角坐標系 xoy中，已知過點 a(2，1)的圓 c和直線 xy1 相切，且圓心在直線 y2x 上，則圓 c的標準方程為 _解析：因為圓心在 y2x 上，所以可設(shè)圓心坐標為(a，2a)，又因為圓過 a(2，1)，且圓 c和直線 xy1 相切，所以，解得a1，所以圓半徑 r，圓心坐標為 (1 ，2)，所以圓方程為 (x 1)2(y 2)22. 答案：(x 1)2 (y 2)2219已知函數(shù) f(x) 是定義在 r上的奇函數(shù)，且當x0 時，f(x) m ，