2018屆高三第一次全國(guó)大聯(lián)考(新課標(biāo)Ⅱ卷)理數(shù)卷(考試版)

1、絕密啟用前2018年第一次全國(guó)大聯(lián)考【新課標(biāo)卷】理科數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120 分鐘試卷滿分： 150 分）注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用2b 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3回答第卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題（本題共12 小題，每小題5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)全集1| 33xux，集合|10

2、ax x，則uc aa 1,1b 1,1)c 1,1d( 1,12歐拉公式iecosisinxxx（i為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”，已知iea為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)sin 2i1ia在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3“()pq為真命題”是“()pq為假命題”的a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件4函數(shù)2( )1xfxx的大致圖象為a b c d 5已知423401234(21)(1)(1)(1)(1)xaa x

3、axaxax，則2aa32b24c12d66已知等差數(shù)列na的前7項(xiàng)和為21，且87a，則數(shù)列12na的前10項(xiàng)和為a1024b1023c512d5117若直線:10lkxy上不存在滿足不等式組020440 xyxyxy的點(diǎn)( ,)x y，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為a7(,0,)4b70,4c7(,0)(,)4d(70,4)8已知平面向量, ,a b c滿足|1abc，若12a b，則(2)()ac bc的最小值為a2b3c1d09過拋物線24yx上的點(diǎn)p作圓22:680c xyx的切線pa和pb，切點(diǎn)分別為a，b，則四邊形pacb面積的最小值為a5b6c7d2 210已知直線(0)ym m與函數(shù)s

4、in()yax的圖象的三個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1，3，5，則函數(shù)sin()yax的單調(diào)遞增區(qū)間為a61,64()kkkzb62,61()kkkzc61,62()kkkzd31,32()kkkz11某棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的外接球的表面積為a11b114c11 116d2 1112若函數(shù)2( )e1xfxaxx在區(qū)間1,2內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a25e,)2b(e,2c25e(,2e)2d25e,2e2第卷二、填空題（本題共4 小題，每小題5 分，共 20 分）131202sin(2)dxxxx_14執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s的值為 _15已知雙曲線2222:

5、1(0,0)xycabab的左、 右焦點(diǎn)分別為1f，2f，點(diǎn)2f關(guān)于直線byxa的對(duì)稱點(diǎn)為m，若點(diǎn)m在雙曲線c上，則雙曲線c的漸近線方程為_16已知數(shù)列na滿足11a，11nnnaan，且2cos3nnna b，則數(shù)列nb的前59項(xiàng)和為 _三、解答題（本大題共6 小題，共70 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17 （本小題滿分12 分）在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2221bcabc（）求abc的面積；（）若4coscos10bc，求abc的周長(zhǎng)18 （本小題滿分12 分）如圖，在矩形abcd中，24adab，e為bc的中點(diǎn)，現(xiàn)將bae與dce折起，使得平面ba

6、e平面ade，平面dce平面ade（）求證：bc平面ade；（）求二面角abec的余弦值19 （本小題滿分12 分）前段時(shí)間“冰花男孩”成為公眾關(guān)注對(duì)象某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查大眾的看法，從不同地方、不同年齡段的人群中調(diào)查了240000人，每人在“沒什么”和“不一般”兩種看法中任選一種，然后隨機(jī)抽取2400人，把被抽取的人按照年齡不低于40歲和年齡低于40歲分成兩組，最后采用分層抽樣的方法抽取360人作為樣本， 已知在樣本中年齡低于40歲的有210人，選擇“沒什么”的人中年齡不低于40歲和低于40歲的均有90人（）估計(jì)實(shí)際調(diào)查的240000人中選擇“沒什么”的人數(shù)；（）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不

7、超過0.001的前提下認(rèn)為選擇“沒什么”與年齡有關(guān)？參考公式和數(shù)據(jù)：22(),()()()()n adbcknabcdab cd ac bd20()p kk0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820 （本小題滿分12 分）已知橢圓222:1(01)yexbb的左、右焦點(diǎn)分別為1(,0)fc，2( ,0)f c，點(diǎn)p為第一象限內(nèi)橢圓e上一點(diǎn)，且2pfx軸（）若12f pf的面積為232c，求橢圓e的離心率e；（）若以橢圓e的長(zhǎng)軸為直徑的圓與y軸正半軸交于點(diǎn)q，點(diǎn)m，n在橢圓e上，且mnpq，證明

8、：直線op經(jīng)過線段mn的中點(diǎn)（o為坐標(biāo)原點(diǎn)） 21 （本小題滿分12 分）已知函數(shù)( )cos(1)sinfxxaxx，(,)2x（）當(dāng)(, )2a時(shí)，若曲線( )yf x在點(diǎn)( ,( )a f a處的切線平行于x軸，求a的值及函數(shù)( )f x的單調(diào)區(qū)間；（）若5 32 3,183a，記函數(shù)( )f x的最小值為t，求t的取值范圍請(qǐng)考生在第22、23 兩題中任選一題作答注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分22 （本小題滿分10 分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線c的極坐標(biāo)方程為2sin2sin()2（）求曲線c的直角坐標(biāo)方程；（）若直線l的參數(shù)方程為415315xtyt（t為參數(shù)），