大學(xué)數(shù)學(xué)試卷A及答案

1、.大學(xué)數(shù)學(xué)試卷一 選擇題（每小題3 分）1下列求極限的問題中，能用洛必達法則的是（）x2 sin 1xsin xexexA limxB limx(arctan x)C limsin xxD limex：x 0x2xsin xxln x名2 lim（）姓線x 1x1A1B 1C2D 23 limx33x 22（）32x2xxx4AB0C1D22：4若在區(qū)間 （ a,b）內(nèi)，函數(shù) f(x) 的一階導(dǎo)數(shù)f ' (x)0, 二階導(dǎo)數(shù) f '' ( x)0 ，封級則函數(shù) f(x) 在此區(qū)間內(nèi)（）班A 單調(diào)減少，曲線為凸B 單調(diào)增加，曲線為凸C 單調(diào)減少，曲線為凹D 單調(diào)增加，曲線

2、為凹5函數(shù) y=f(x) 在點 xx0 處取得極大值，則必有（）Af ' ( x0 )0B f ' '( x0 ) 0密C f ' (x0 )0且 f '' (x0 )0D f ' (x0 )0 或不存在：號6函數(shù) yln(12) 的單調(diào)減少區(qū)間是（）學(xué)xA(,)B (0,)C (,0)D 以上都不對7曲線 yxe x 的拐點坐標(biāo)是（）A （ 1， e 1 ）B （ 2， e 2 ）C（ 2， 2 e 2 ）D（ 3， e 3 ）8下列等式中，成立的是（）;.Ad f ( x)dxf ( x)Bd f ( x)dxf ( x)dxCdf

3、( x) CDdf ( x)dxf ( x) dxf (x)dxdxdx9在區(qū)間 (a,b)內(nèi)的任一點x，如果總有 f (x)=g (x) 成立，則下列各式中必定成立的是（）A.f(x)=g(x)B.f(x)=g(x)+1C.f(x)=g(x)+CD. (f (x)dx)' (g( x)dx)'10已知f (x)dxcos2 xC ，則 f(x)=()A sin2xB sin2xCcos2xD cos2x11xex dx()A xexCB xexexCC xexexCD exC12tan xdx()A. ln|sinx|+CB. ln|sinx|+CC. ln|cosx|+CD

4、.ln|cosx|+C62x1)dx13(x()0A 50B60C70D 802xdx =（14）0 1 x2A2 1B2 1C51D5112315行列式 502 =（）304A 16B C 28D 28二、判斷題（每小題3 分）1可導(dǎo)函數(shù)的駐點即為函數(shù)的極值點（）2函數(shù) f(x) 二階可導(dǎo)，且 f (x0)=0 ，則點 (x 0,f(x 0) 為曲線 y=f(x) 的拐點()3如果行列式有兩列元素完全相同，則此行列式為零（）4 n 階行列式都可化為上三角行列式()5每一個函數(shù)f(x) 都有原函數(shù)()三、解答題（每題10 分）;.1求極限（ 1） lim x21（非定向班做）x 1 ln x1

5、ln(1)（ 2） limx（定向班做）x arc cot x2（ 1）求函數(shù)f (x)3x44x312x21在 -3 ， 3上的最大值，最小值。（非定向班做）（ 2）求曲線的y=f(x)=x 3-3x2-5x+6 的凹、凸區(qū)間及拐點。 （定向班做）;.3求不定積分：（ 1）( x22x3)dx（ 2）9x21dx6x2（非定向班做）（定向班做）123423414（ 1）計算行列式的值：41（非定向班做）324123（ 2） 和 為何值時，齊次方程組3 x1x2x30x1x2x30 有非零解？（定向班做）x12 x2x30;.大學(xué)數(shù)學(xué)答案：一、選擇題： 1 5B A C D D 610. C C B C A 1115. B C B C D二、判斷題：×××三、 1（1）2；（2）1；2（1）最大值 244，最小值