2015最新人教版五年級數(shù)學(xué)教案第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1、第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)第一節(jié)：分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第45-46頁知識與技能：使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會用分?jǐn)?shù)描述生活中的事情。問題解決與數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生在初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分子、分母和分?jǐn)?shù)單位的含義；培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀：在學(xué)生活動中感覺數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，獲得成功、興趣、愉悅的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義。難點(diǎn)：認(rèn)識單位“1”，知道許多的物體也可以看作一個(gè)整體。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生：1、請一個(gè)學(xué)生用米尺測量黑板的長，說一說用“米”作單位，測量結(jié)果

2、能不能用整數(shù)表示。2、在古代，人們就已經(jīng)遇到了這樣的問題，請看課本第45頁上面的插圖（教師用一根打了結(jié)的繩子演示古人測量的情況）。3、在我們的日常生活中，為了平均分配一些東西，也常常人遇到不能用整數(shù)表示的情況。比如，看課本第45頁下面的插圖。兩個(gè)小朋友平分一個(gè)橘子、一塊月餅、一塊餅干，每人分到的能用整數(shù)表示嗎？4、小結(jié)：正是這樣的實(shí)際需要，產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際的測量提出問題，讓學(xué)生體會到分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，為理解分?jǐn)?shù)的意義做好準(zhǔn)備。二、教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義1、以前，我們已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，你能舉例說明的含義嗎？2、看教材第46頁的插圖，說一說每個(gè)圖下的分別是：（1）把什么看作一個(gè)整體？（

3、2）平均分成了幾份？（3）怎樣表示這樣的一份？3、如果把改成，請?jiān)僬f說它的具體含義。根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步板書：把一個(gè)圖形看作一個(gè)整體，平均分成4份，這樣的一份是，三份是。把4根香蕉看作一個(gè)整體，平均分成4份，每根是這把香蕉總根數(shù)的，三根是。把一盤面包看作一個(gè)整體，平均分成4份，每份是這盤面包的，三份是。4、概括分?jǐn)?shù)的意義。（1）一個(gè)物體、一些物體都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或分份可以用分?jǐn)?shù)來表示。（2）一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”（3）請說出上面三個(gè)例子中的單位“1”分別指什么。根據(jù)學(xué)生的回答，老師把板書中的“一個(gè)整體”分別改成“單位1”

4、（4）你能說出分子、分母的含義嗎？同桌兩人議一議。老師采納或修正學(xué)生的回答，加以板書： 分子：表示有這樣的的幾份 分母：表示把單位“1”平均分成幾份（5）以為例，說一說分?jǐn)?shù)的書寫順序及其含義先寫分?jǐn)?shù)線，表示平均分；再寫分母，表示把單位“1”平均分成了幾份； 最后寫分子，表示有這樣的幾份。設(shè)計(jì)意圖：從具體的四分之一入手，得到它的具體含義，由此推出分?jǐn)?shù)的意義，遵循了由具體到抽象，由個(gè)別到一般的推理過程，便于學(xué)生理解。三、完成“做一做”1、學(xué)生完成教材第46頁做一做（填寫在教材上）2、交流、核對答案。要求完整地說，如：一堆糖，平均分成3份，每份（ ）顆，2份是這堆糖的。設(shè)計(jì)意圖：邊講邊練，對學(xué)生掌握

5、的情況及時(shí)反饋，把知識落到實(shí)處。四、教學(xué)分?jǐn)?shù)單位：1、自然數(shù)的單位是幾？7里面有幾個(gè)1？26呢？2、的分?jǐn)?shù)單位是什么？它有幾個(gè)這樣的單位？3、引出分?jǐn)?shù)單位的概念：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。4、說出上面“做一做”中幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，它們分別有幾個(gè)這樣的單位。5、指出：分?jǐn)?shù)單位是由分母決定的，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的整數(shù)的計(jì)數(shù)單位入手，自然地過渡到分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位。從而引出概念，便于學(xué)生較好地理解知識。五、鞏固練習(xí)1、完成教材第47頁練習(xí)十一第13題。2、用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)。3、交流經(jīng)驗(yàn)：先找準(zhǔn)單位“1”，再看平均分成了幾份，然后確定

6、直線上這一點(diǎn)用幾分之幾表示。六、師生共同小結(jié)1、本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？2、說說你的收獲。設(shè)計(jì)意圖：通過概括，使學(xué)生對所學(xué)的知識有一個(gè)整體的認(rèn)識，構(gòu)建自己的知識結(jié)構(gòu)。七、布置作業(yè)教材第47頁練習(xí)十一第24題。板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義 1、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生生活的需要產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)的意義、把一個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)表示。第二節(jié)：分?jǐn)?shù)與除法教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第49-50頁知識與技能：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。問題解決與數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理等思維能力。情感態(tài)度和價(jià)

7、值觀：創(chuàng)設(shè)探究活動情境，促進(jìn)學(xué)生在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程中，獲得研究性學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：會用分?jǐn)?shù)表示除法的商。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)與除塵的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)設(shè)計(jì)： 一、講授新課1、復(fù)習(xí)舊知，啟動研究問題（出示題組）師：（出示圓形紙片）用 表示餅，把6把餅平均分給3個(gè)人，每人分得多少張餅？生：6÷3=2（張）。師：如果把1張餅平均分給2 個(gè)人，每人分得多少張餅？生：1÷2=0.5（張）。師：如果把1張餅平均分給3個(gè)人，每人分得多少張餅？生1：1÷30.3（張）。生2：0.3333師：結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù)，還可以用什么表示？生：（張）。師：你們

8、是怎樣得到的？（學(xué)生表述，教師用電腦演示）生：第人分得1張餅的，就是張餅。師：大家觀察這組算式，兩個(gè)數(shù)相除，商可能是什么數(shù)？6÷3=2（張） 1÷2=0.5（張） 1÷3=（張）生：可能是整數(shù)，可能是小數(shù)，當(dāng)結(jié)果除不盡時(shí)，還可以用分?jǐn)?shù)表示。師：那么會不會任意兩個(gè)數(shù)相除，商都可以用分?jǐn)?shù)表示呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。2、自主探索，研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。（1）提出問題，合作探究。師：如果把3張餅平均分給4個(gè)人吃，每個(gè)吃多少張餅?zāi)?？怎樣列式？生?÷4=師：每個(gè)人手里都有3張圓紙片，以小組為單位，親自分一分，看看結(jié)果是多少。（小組合作，老師巡視）（2）交流

9、匯報(bào)。組1：我們把每張餅平均分成4份，一共分成了12分，每人吃了3份，就吃了張。師：誰有問題？生：我覺得應(yīng)該是張。師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的答案，哪個(gè)結(jié)果正確呢？繼續(xù)發(fā)表意見。生1：他們組的和我們是相同的，把每張餅平均分成4份，一共分成12份，每個(gè)吃3份，這些是相同的，但每人分得的餅不是張，應(yīng)該是張。生2：張，他們組是不是把12份看成了單位“1”了？生3：他們把12個(gè)看作單位“1”了吧？也就是把3張餅看作單位“1”，可現(xiàn)在每份是1張餅的，3份是1張餅的，所以是張。生4：我們組認(rèn)為把3張餅平均分成12份，那一小份是張，每人分得3份，就是3個(gè)張，應(yīng)該是張。師：現(xiàn)在大家的意見統(tǒng)一了，每人分得幾張？（生

10、答張）。組1：我們明白了，把每人分得的3分拼起來就是1張餅的，就是張。師：還有更簡單的分法嗎？組2：我們把3張餅摞起來看作一個(gè)整體，平均分成4份，每人分得1份，就是張。師：引導(dǎo)學(xué)生提出問題：每人分了這3張餅的幾分之幾？3張餅的就是多少張餅？怎么看出是張？（還得一張一張地?cái)[）3張餅的展開后就是1張餅的幾分之幾？師：還有不同的分法嗎？組3：我們組有的同學(xué)是先分兩張餅，每張餅平均分成2份，再把第三張餅平均分成4份，合起來每人就是張。（學(xué)生評價(jià)）師小結(jié)：（出示課件）把3張餅一張一張地分，每人每次分得張餅，分了3次，共分得3個(gè)張，就是張；也可以把3張餅摞起來一塊分，每個(gè)人都分得了3張的，就是張?！景鍟?

11、÷4=（張）】3、借助學(xué)具，深化研究。a、如果把2張餅平均分給3個(gè)人，每人應(yīng)該分得多少張？b、如果把3張餅平均分給5個(gè)人，每人應(yīng)該分得多少張？師：請各小組任選一個(gè)問題加以研究。學(xué)生交流匯報(bào)師：剛才大家研究了分餅的問題，如果不借助學(xué)具，你能說出7÷8的結(jié)果嗎？（生答：）二、觀察版式，概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系師：大家觀察這些算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么。把你的發(fā)現(xiàn)向小組的同學(xué)說一說。生1：分?jǐn)?shù)的分子，相當(dāng)一除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)。師：被除數(shù)÷除數(shù)=。如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么a÷b可以寫成什么形式？大家還需要補(bǔ)充什么？（生答：b0）師：剛才大

12、家的發(fā)現(xiàn)就是分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。三、教學(xué)例31、出示例3.2、學(xué)生讀題，理解題意，并列出算式。3、利用除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系得出結(jié)果。7÷10=答：鵝的只數(shù)是鴨的。20÷10=2（倍）雞的只數(shù)是鴨的2倍。四、布置作業(yè)教材第51頁練習(xí)十二第14題。板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)與除法 例1：把1個(gè)蛋糕平均分給3人，每人分得多少個(gè)？ 1÷3=（個(gè)） 例2：把3張餅平均分給4個(gè)人吃，每個(gè)吃多少張餅?zāi)兀?3÷4=（張）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=a÷b= ( b0)第3節(jié)：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第53-54頁知識與技能：使學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)和

13、假分?jǐn)?shù)的意義，感受數(shù)形結(jié)合思想。問題解決與數(shù)學(xué)思考：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和概括能力，掌握把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。情感態(tài)度和價(jià)值觀：提高學(xué)生自主探索、合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，掌握它們的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：掌握把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。教學(xué)設(shè)計(jì)： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。（出示）師：用分?jǐn)?shù)怎樣表示每幅圖中的陰影部分？生：，二、探究交流師：觀察以上各個(gè)分?jǐn)?shù)，如果讓你給它們分類，你認(rèn)為可以分成幾類？你的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？先在小組里交流一下想法。學(xué)生討論、交流。師：哪個(gè)小組愿意把你們的分類情況與

14、大家交流一下？生1：我們把這些分?jǐn)?shù)分成了三類。第一類是分子比分母小的分?jǐn)?shù)，第二類是分子等于分母的分?jǐn)?shù)，第三類是分子比分母大的分?jǐn)?shù)，。生2：我們是把這些分?jǐn)?shù)分成了兩類。第一類是分子是分母的倍數(shù)的分?jǐn)?shù)，第二類是分子不是分母的倍數(shù)的分?jǐn)?shù)，。師：還有不同的分法嗎？生3：我們和第一組同學(xué)的分法差不多，我們也是分成了三類。第一類是比1小的分?jǐn)?shù)，第二類是等于1的分?jǐn)?shù)，第三類是比1大的分?jǐn)?shù)，。生4：其實(shí)他們組和第一組同學(xué)的分法是一樣的。因?yàn)榉肿颖确帜感?，那分?jǐn)?shù)就小于1，分子等于分母，那分?jǐn)?shù)就等于1，分比比分母大，那分?jǐn)?shù)就大于1.設(shè)計(jì)意圖：通過先讓學(xué)生看圖寫分?jǐn)?shù)，再讓學(xué)生根據(jù)自己的標(biāo)準(zhǔn)分類，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主

15、動性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識，提高學(xué)生的觀察、分析和概括能力。這樣既突出了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和個(gè)性差異，又體現(xiàn)了知識間的內(nèi)在聯(lián)系。師:你能再解釋一下為什么分子比分母小，分?jǐn)?shù)就小于1；分子等于分母，分?jǐn)?shù)就等于1，分子比分母大，分?jǐn)?shù)就大于1嗎？生4：分子比分母小也就是被除數(shù)比除數(shù)小，所以商就小于1，分子等于分母也就是被除數(shù)等于除數(shù)，所以商就等于1；分子比分母大也就是被除數(shù)比除數(shù)大，所以商就大于1.師：這個(gè)同學(xué)是通過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來解釋的，行不行？生：行生5、我是從分?jǐn)?shù)的意義上想的，因?yàn)榉肿颖确帜感?，說明它分的份數(shù)多，取的份數(shù)少，也就是只取了一部分，所以它就小于1，而分子等于分母，說明它分了多少份就取了多

16、少份，所以它就等于1；分子比分母大，說明它不但取了所有的分?jǐn)?shù)而且還另外取了一些，所以它就大于1。師：很好，那我們把這兩組同學(xué)的分法歸為一類好嗎？生：好！師：同學(xué)們剛才按照一定的標(biāo)準(zhǔn)把這些分?jǐn)?shù)進(jìn)行了分類，而且理由說得也很很充分，其實(shí) ，你們的想法與數(shù)學(xué)家們的想法也很相似，他們也是根據(jù)分子與分母的大小關(guān)系把這些分?jǐn)?shù)分成了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩類。那么你們想一想，數(shù)學(xué)家們是把哪些分?jǐn)?shù)稱作真分?jǐn)?shù)，哪些分?jǐn)?shù)稱作假分?jǐn)?shù)？學(xué)生先討論，然后匯報(bào)。生1：我們認(rèn)為分子比分母小的分?jǐn)?shù)和分子等于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)；分子比分母大的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)。因?yàn)榉肿颖确帜感『头肿拥扔诜帜傅姆謹(jǐn)?shù)都是單位“1”夠取的，而分子比分母大的分?jǐn)?shù)都是

17、單位“1”不夠取，還要另外再取。生2：我們認(rèn)為分子比分母小的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，分子等于分母和分子比分母大的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)就是平均分成若干份，取其中的一部分，如果都取了或者是取的比分的多，那就不實(shí)際，也就是說它不是真的，是假的了。師：那下面就讓我們來看一看數(shù)學(xué)們的說法吧?。ǔ鍪菊n件）“在人類歷史上，最初產(chǎn)生的分?jǐn)?shù)是作為整體或一個(gè)單位的一部分，這樣的分?jǐn)?shù)就叫真分?jǐn)?shù)。后來為了滿足數(shù)系擴(kuò)充的需要，把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就是假分?jǐn)?shù)?！睅煟河纱宋覀兛梢钥闯觯肿颖确帜感〉姆?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，分子等于分母或分子比分母大的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。那么真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)呢？生：真分?jǐn)?shù)比1小，假分?jǐn)?shù)等

18、于或大于1.師：觀察復(fù)習(xí)導(dǎo)入中等5、6個(gè)圖以及分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生觀察、討論、交流。師總結(jié)：可以看作是由（就是1）和合成的數(shù)，可以看作是由（就是2）和合成的數(shù)，這樣的數(shù)可以寫作1和2，讀作一又四分之三和二又五分之一。像1，2，這樣由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中，充分體現(xiàn)以學(xué)生為本的教學(xué)理念，在學(xué)生獲取親知識的過程中，大膽放手，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，突出知識的形成過程，使學(xué)生對新知沿著理解、掌握、熟練的過程不斷前進(jìn)，從而獲得最佳的教學(xué)效果。教學(xué)中通過放與收的結(jié)合，把握住教師的指導(dǎo)性和學(xué)生的自主性。三、鞏固練習(xí)1、下面的分?jǐn)?shù)哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)？2、把上題

19、中的分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)表示出來?？匆豢矗硎菊娣?jǐn)?shù)的點(diǎn)和表示假分?jǐn)?shù)的點(diǎn)分別在直線的哪一段上？四、教學(xué)例31、課件出示例3.師：請同學(xué)分母討論，怎樣把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)呢？學(xué)生討論后匯報(bào)結(jié)果，學(xué)生獨(dú)立完成。（1）=3÷3=1 =8÷4=2 （2）=7÷3=2 =6÷5=1師小結(jié)：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)時(shí)，用分子除以分母，當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)；當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子、分母不變。2、鞏固練習(xí)：教材第54頁“做一做”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視指導(dǎo)。五、課堂總結(jié)這節(jié)

20、課你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。例3：（1）=3÷3=1 =8÷4=2 （2）=7÷3=2 =6÷5=1第1節(jié)第2節(jié)第3節(jié)第4節(jié) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容： 第4節(jié) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第57頁。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：通過教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)吧一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)，并能應(yīng)用這一性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題。問題解決與數(shù)學(xué)思考：引導(dǎo)

21、學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動的過程中，有條理、有根據(jù)地思考、探究問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透初步的辯證唯物主義思想教育，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，培養(yǎng)樂于探究的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題。教具學(xué)具：沒人3張同樣的正方形和長方形紙片。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、內(nèi)容導(dǎo)入1.學(xué)習(xí)例1。讓學(xué)生拿3張同樣的正方形或長方形紙片，分別對折一次、兩次、四次，平均分成2份、4份、8份，涂上顏色，分別用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。提示：你發(fā)現(xiàn)了什么？板書：=師：為什么相等？2.引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的。學(xué)生以小組

22、為單位討論，派代表發(fā)言。×4學(xué)生匯報(bào)，老師板書。×2×2×2×2 = = = = ×2×2×4（從左往右觀察）÷4÷2÷2÷2÷2÷2 = = = = ÷4÷2（從右往左觀察）3.提問：你還能舉出這樣的例子嗎？學(xué)生舉例，教師分別板書。4.觀察以上例子，你得出什么結(jié)論？（學(xué)生討論，匯報(bào)）板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。提問：為什么0要除外？（學(xué)生討論）小結(jié)：分子和分母如果都乘上0，則分?jǐn)?shù)成為，而分?jǐn)?shù)

23、的分母不能為0；又因?yàn)?不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子和分母也不能同時(shí)除以0.5.提問：你能不能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和商不變的性質(zhì)來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？6.出示例2。把和化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。（1）提問：誰能說一說在審題過程中要注意什么？（2）學(xué)生審題，分析要點(diǎn)：分母是12；大小不變。（3）提問：想一想，怎樣使分母變?yōu)?2？要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)怎樣變？學(xué)生思考后再回答，然后請學(xué)生試著在課本上填寫。老師以為例提示：先想分母3怎樣變成12，再想要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該怎樣變化。板書：= =提問：你是根據(jù)什么知識解決這個(gè)題的？應(yīng)注意什么問題？小結(jié)：注意分子和分母要同時(shí)乘或除以0以為的相同

24、數(shù)。二、鞏固練習(xí)1.在小面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。9÷15= =6÷（ ）=（ ）÷62.寫出比小而比大的4個(gè)分?jǐn)?shù)。三、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？四、鞏固練習(xí)教材第58頁練習(xí)十四第6、7題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)出示例1：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。例2：= = 第5節(jié) 最大公因數(shù)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第6062頁。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：結(jié)合具體生活情境，通過確定取值范圍、動手操作驗(yàn)證、全班交流，經(jīng)歷公因數(shù)和最大公因數(shù)的產(chǎn)生，并理解其意義。問題解決與數(shù)學(xué)思考：在解決實(shí)際問題

25、的過程中，通過獨(dú)立嘗試、全班交流，探究求最大公因數(shù)的方法，并會求100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，感知公因數(shù)和最大公因數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：在自主探索與合作交流學(xué)習(xí)的過程中，滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納和解決問題的思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：1.通過對實(shí)際問題的解決，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2.通過獨(dú)立嘗試、全班交流，探究求最大公因數(shù)的方法，并會求100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：結(jié)合具體情境理解公因數(shù)及最大公因數(shù)的意義，建立公因數(shù)和最大公因數(shù)與實(shí)際生活問題的聯(lián)系。教具學(xué)具：課件教學(xué)設(shè)計(jì)：一、活動引入師：在上課之前先點(diǎn)到，抽查部分同學(xué)是否來了，點(diǎn)到時(shí)要用到找因數(shù)的一些

26、知識，點(diǎn)到的同學(xué)請站起來說，如“5號到”。聽明白了沒有？師：8的最小因數(shù)和最大因數(shù)，到了沒有？生1:1號到。生2:2號到。生4:4號到。教師重申要求，學(xué)生回答。生1:1號到。生8:8號到。師總結(jié)：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1.師：6的因數(shù)，到了沒有？生1:1號到。生2：2號到。生3：3號到。生6:6號到。師總結(jié)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的。師：2的倍數(shù)到了沒有？生2:2號到。生4:4號到。師總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的。這些都是我們以前學(xué)過的知識，我們今天學(xué)習(xí)新的知識，運(yùn)用這些知識可以解決生活中的一些問題。你們有沒有信息學(xué)好??？生齊答：有。設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)一開始就應(yīng)該直切主題，做到未雨綢繆，避

27、免學(xué)生在不必要的地方出現(xiàn)錯誤、浪費(fèi)時(shí)間，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真分析、理解題意的 好習(xí)慣。二、自主探索（交流總結(jié)找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法）1.認(rèn)識公因數(shù)師：你能找出這兩個(gè)數(shù)都有的因數(shù)嗎？（教師板書）8的因數(shù)：12的因數(shù)：學(xué)生在練習(xí)本上做，教師巡視。學(xué)生匯報(bào)，教師隨學(xué)生回答板書。生1:8的因數(shù)有1,2,4,8.生2:12的因數(shù)有1,2,3,4,6,12.教師介紹集合。師：給大家介紹一下，我把8的因數(shù)可以放在這個(gè)圈里，那么這個(gè)圈在數(shù)學(xué)里叫集合圈。我也可以把12的因數(shù)放在另一個(gè)集合圈里。那么我現(xiàn)在把這兩個(gè)圈相交，請你填寫8和12的因數(shù)，那么中間相交部分應(yīng)該填什么？生：它倆共有的因數(shù)。師：對了，現(xiàn)在請你們在練

28、習(xí)本上填一填。學(xué)生填寫，教師巡視。指名學(xué)生填寫：學(xué)生將共有的部分填在了公共部分。同時(shí)8和12的集合圈里也把這幾個(gè)因數(shù)填上了。師：有沒有同學(xué)和她寫的不一樣呢？生：中間部分有的，那兩個(gè)圈里就不應(yīng)該再寫了。師：為什么不應(yīng)該寫呢？生：因?yàn)橹貜?fù)了。師：對，重復(fù)的不用填寫了，但是每個(gè)集合圈里還是包含重復(fù)部分的數(shù)字的?，F(xiàn)在請你思考一下，兩個(gè)集合圈里的共有部分：1,2,4是誰的因數(shù)？生：是8和12的因數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：利用兩個(gè)可以移動的橢圓圈來代替集合圖，學(xué)生可以直觀地感受到集合圖需要重疊一部分表示公因數(shù)的位置，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。此時(shí)又要求學(xué)生用這種表示方法完成例1的內(nèi)容：表示出8和12的因數(shù)和公因數(shù)。兩

29、個(gè)環(huán)節(jié)前后呼應(yīng)，既為新授，又互為鞏固。2.認(rèn)識最大公因數(shù)。師：對，兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。公因數(shù)中最大的一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù)，揭示課題。師：所以8和12的最大公因數(shù)是4.師：現(xiàn)在請你和同桌之間討論一下我們是用什么方法找到最大公因數(shù)的？學(xué)生討論匯報(bào)。生：先找出各個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，最后確定最大公因數(shù)。師：我們還有別的方法找一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)嗎？動腦筋想一想？師簡單介紹排他法。（舉例子：15和50）師：我們可以先找出15的因數(shù)。學(xué)生口答：1,3,5,15。師：然后想一想這里面哪些是50的因數(shù)。生答：1、5.師：最后我們看一下最大的因數(shù)是5，那么5就是它們的最大公因數(shù)

30、。設(shè)計(jì)意圖：鼓勵學(xué)生用自己的方法求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并學(xué)會在比較中擇優(yōu)。3.師：同學(xué)們，如果現(xiàn)在給你一組數(shù)，你能找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎啊？出示18和27.學(xué)生在練習(xí)本上做，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)。生：它們的最大公因數(shù)是9.師：誰來說一說找的過程？師隨學(xué)生回答簡單介紹短除法。三、分小組練一練（找每組數(shù)的最大公因數(shù)）師：現(xiàn)在，同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了找最大公因數(shù)的方法，老師給你們出幾組數(shù)，看看在完成這幾組題的時(shí)候，你能不能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)什么？教師出示小黑板：找一找每組數(shù)的最大公因數(shù)。1.（1）8和16 4和8 9和3觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（ ）（2）5和7 2和5 11和19觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)

31、：（ ）（3）8和9 15和16 5和6觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（ ）學(xué)生分組做題，教師巡視。指名學(xué)生回答第一組答案。生：8和16的最大公因數(shù)是8,4和8的最大公因數(shù)是4,9和3的最大公因數(shù)是3。師：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)。生2：是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大公因數(shù)是小數(shù)。師總結(jié)規(guī)律：兩數(shù)時(shí)倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)。師：請你現(xiàn)在迅速第說出6和18的最大公因數(shù)。生齊答：6。師：那9和27呢？生：9.指名學(xué)生回答第二組答案。生：5和7的最大公因數(shù)是1,2和5的最大公因數(shù)是1,11和19的最大公因數(shù)是1.師：觀察這組數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：它們的最大公因數(shù)都是1.生：這組數(shù)都是質(zhì)數(shù)。師總

32、結(jié)規(guī)律：兩數(shù)是不相同的質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1.指名學(xué)生回答第三組答案。生：8和9的最大公因數(shù)是1,15和16的最大公因數(shù)是1,5和6的最大公因數(shù)是1。師：觀察這組數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：這組數(shù)都是相鄰的數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。師總結(jié)規(guī)律：兩數(shù)是相鄰的自然數(shù)（0除外），最大公因數(shù)是1。師：請你現(xiàn)在迅速地說出2和3的最大公因數(shù)。生齊答：1。師：那2和11呢？生：1.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生接觸兩類特殊數(shù)的最大公因數(shù)：一是兩數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，二是兩數(shù)互質(zhì)。四、鞏固拓展，引導(dǎo)聯(lián)系實(shí)際師：學(xué)數(shù)學(xué)就要用數(shù)學(xué)，學(xué)好了可以幫我們解決身邊的很多問題。小黑板出示：小琳的房間是長方形，長45分米、寬30分米，小琳的爸爸

33、準(zhǔn)備裝修，要在地面上鋪正方形的地面磚，要選邊長為幾分米（整數(shù)）的地面磚，才能不用鋸分又能整齊地浦南地面呢？學(xué)生讀題思考。師：你能說一說這道題求什么嗎？生：45和30的最大公因數(shù)。師：對，請你快速地求出來。學(xué)生做題，教師巡視。教師指名回答。生1:5。生2:15。師：同意15的請舉手。師生共同訂正。五、全課總結(jié)師：這節(jié)課你們有什么收獲？生1|：我學(xué)會了找公因數(shù)。生2：我學(xué)會了怎么找最大公因數(shù)。生3：我學(xué)會了用求最大公因數(shù)的方法來解決問題。板書設(shè)計(jì)最大公因數(shù)8和12的公因數(shù)：1、2、44為最大公因數(shù)第3節(jié) 約 分教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第65頁。教學(xué)目標(biāo)：知識和技能：通過學(xué)生自主嘗試以及自

34、學(xué)交流，使學(xué)生理解約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義。問題解決與數(shù)學(xué)思考：通過學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作交流，使學(xué)生掌握約分的方法，并能夠正確、熟練地進(jìn)行約分。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：通過學(xué)導(dǎo)教的問題解決的過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、小組交流解決問題的能力，讓學(xué)生感悟到合作學(xué)習(xí)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：理解約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義；掌握約分的方法。教學(xué)難點(diǎn)：能準(zhǔn)確判斷約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)。教具學(xué)具：教師課件、學(xué)習(xí)單。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)今天我們繼續(xù)研究關(guān)于分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識。出示學(xué)習(xí)單一：1.寫出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。15和12（ ） 48和56（ ） 7和49（ ）7和9（ ） 16和48 （ ） 14和15（ ）2.在括號

35、里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說出你的依據(jù)。= =學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單。設(shè)計(jì)意圖：任何知識都是以學(xué)生已有的知識為基礎(chǔ)，通過學(xué)生獨(dú)立完成，喚起學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。師：看來同學(xué)們都完成了，下面我們來訂正一下。全班交流。師追問：你們這樣填的依據(jù)是什么？生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師：看你們真的很會學(xué)習(xí)，這為我們今天的學(xué)習(xí)開了一個(gè)好頭。二、探究新知師：聰聰和明明爭吵起來了，讓我們?nèi)タ纯从惺裁纯梢詭椭麄兊陌桑?.出示課件。聰聰有一根長米的繩子，明明有一根長米的繩子，聰聰說他的繩子長，明明也說自己的繩子長?？纯此麄兂车貌灰鄻泛?！你同意他們誰的看法？先獨(dú)立思考，在學(xué)習(xí)單二上寫出你的想法。2.出示學(xué)習(xí)單二。和誰

36、大？請寫出你的依據(jù)，然后和小伙伴交流你的想法。學(xué)生獨(dú)立完成。設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)檫@里所用的知識是前面已經(jīng)喚醒的知識，所以可以放手讓學(xué)生嘗試去自學(xué)，使學(xué)生在交流中獲得成功的體驗(yàn)。師：下面來交流一下我們的想法。生1：我認(rèn)為和一樣大！我是這樣想的：因?yàn)?，所以和是相等的。生2：我同意他的結(jié)論，我是這樣想的：因?yàn)?，所以和是相等的。師：為什么要同時(shí)除以6呢？生：6是24和30的公因數(shù)。根據(jù)分?jǐn)?shù)的積分性質(zhì)，這樣的過程是成立的。師：你們真會學(xué)習(xí)，能夠根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，驗(yàn)證和是相等的。的分子和分母只用公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。師：你知道下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)嗎？出示課件。 生： ，就是最簡分?jǐn)?shù)。（板書

37、最簡分?jǐn)?shù)）師追問：什么是最簡分?jǐn)?shù)？學(xué)生：分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。設(shè)計(jì)意圖：通過交流，學(xué)生能夠很好地理解最簡分?jǐn)?shù)的意義，為下面的約分打下基礎(chǔ)。師：你們能想辦法把剩下的分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)嗎？3.出示學(xué)習(xí)單三。 學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流，全班匯報(bào)。生1：= =生2：=師：看大家想出了這么多號方法把化成了最簡分?jǐn)?shù)，你更喜歡哪種方法？為什么？生：第二種，因?yàn)樗隽艘淮纬ā煟哼@個(gè)12是什么呢？生：24和36的最大公因數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：在討論約分的方法時(shí)，教師給學(xué)生留下細(xì)微空間，鼓勵學(xué)生用更多的方法嘗試，體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。師：像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)

38、，叫做約分。（板書：約分）出示：能約分嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。師：能把剩下的這兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行化簡嗎？引導(dǎo)學(xué)生看學(xué)習(xí)單三： 男、女各一道，比比誰最棒！學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行化簡。師：看來同學(xué)們對于約分掌握得很好，想想我們的學(xué)習(xí)過程，能總結(jié)一下約分的方法嗎？生交流總結(jié)：我們可以用分子、分母的公因數(shù)去除，一步一步約分，也可以用最大公因數(shù)出除，直接約分，除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在不斷地練習(xí)中，體會約分的方法，從而自主總結(jié)出約分的方法。三、鞏固新知出示完成學(xué)習(xí)單四。1.把下面各分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。= =2.把上下兩行相等的兩個(gè)分?jǐn)?shù)用線連起來。 設(shè)計(jì)意圖：在題目設(shè)計(jì)上，注重基礎(chǔ)訓(xùn)練，讓每個(gè)孩子能夠很好

39、地掌握約分的方法，進(jìn)行正確地約分。四、課堂小結(jié)師：現(xiàn)在回顧一下我們的學(xué)習(xí)過程，說說你們收獲了什么。學(xué)生：我會約分了。學(xué)生：我知道什么事最簡分?jǐn)?shù)了。師:通過今天的學(xué)習(xí)讓老師看到了你們真的很會學(xué)習(xí)，在交流中獲得新的知識，和伙伴一起學(xué)習(xí)也是一件很快樂的事情。板書設(shè)計(jì)：約 分49=第7節(jié) 最小公倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第6870頁。教學(xué)目標(biāo)知識和技能學(xué)生在用長方形拼正方形的活動中，體驗(yàn)并理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的含義，會在集合圖中表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù)。問題解決和數(shù)學(xué)思考1. 通過自主探索，會用枚舉法找出10以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。2. 2.通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍

40、數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用。情感、態(tài)度和價(jià)值觀在探索交流的過程中，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)從動手操作的活動中抽象出公倍數(shù)的概念重點(diǎn)：理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的含義。難點(diǎn)：。教具學(xué)具多媒體課件教學(xué)設(shè)計(jì)一、 創(chuàng)設(shè)情境，引進(jìn)思考課前播放一段視頻（運(yùn)動會開幕式拼數(shù)字）。師：視頻中的同學(xué)們在干什么？是用什么圖形的布拼的？你覺得用這樣的布還能拼成什么形狀？生匯報(bào)：拼數(shù)字，拼出了一個(gè)大長方形。長方形的布。正方形、圓.師：剛才我們說到了用長方形也可以拼出正方形，現(xiàn)在我們學(xué)校就要用這樣的長方形，拼一個(gè)長方形的圖案，邊長有可能是多少呢？設(shè)計(jì)意圖：利用視頻創(chuàng)設(shè)

41、運(yùn)動會開幕式用長方形拼成正方形的情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生對問題的思考。二、操作探究，建立概念1、動手操作，初步感受公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。師：接下來我們就用這樣的長方形拼一拼，它們的長是3，寬是2。在動手之前先看大屏幕，誰來讀一讀活動的要求？出示課件：通過拼一拼、畫一畫、算一算等方法，看看用長是3、寬是2的長方形學(xué)具有可能拼出邊長是多少的正方形。2、匯報(bào)交流，概括公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。師：哪一組愿意分享一下你們的成果？生：邊長是6。師：你們是怎么想到要拼邊長是6的正方形的？師：哪個(gè)小組的想法和他們不一樣，但也拼出了邊長是6的正方形？師：哪個(gè)小組還拼出了邊長不是6的正方形？上臺展示一

42、下。師：你們是怎么想到要拼出邊長是12的正方形的？師：剛才同學(xué)們分別拼出了邊長是6和12的正方形，那在6和12之間還有沒有？你怎么知道沒有了?誰能舉個(gè)例子說說。師：哦，我聽明白了，如果同學(xué)們用長方形這樣拼。（課件展示）拼出的一條邊的長度只能是3的倍數(shù)。（板書：3的倍數(shù)）師：再用長方形的寬來拼另一條邊，拼出的長度只能是2的倍速。（板書：2的倍數(shù)）師：在什么情況下，我們拼出的圖形才是正方形？師：剛才我們找到的邊長是幾的可以 為什么6和12行？師：除了6和12，還能拼成邊長是幾的？你是怎么知道的？生：18,24師：6,12,18有什么共同的特點(diǎn)？我們把它們叫做2和3的公倍數(shù)。誰還能再舉例說說什么叫公

43、倍數(shù)？生：8是2的倍數(shù)，也是4的倍數(shù)，所以8是2和4的公倍數(shù)。師：現(xiàn)在誰用一句話概括什么叫公倍數(shù)？生：兩個(gè)數(shù)（幾個(gè)數(shù)）共有的倍數(shù)叫它們的公倍數(shù)。師：我們再來看2和3的公倍數(shù)，它們的個(gè)數(shù)是無限多的，沒有最大的，有沒有最小的？確定嗎？那么6就叫做2和3的最小公倍數(shù)。師：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)可以像黑板上這樣表示，也可以表示成集合圖的形式。師：為了更加清楚地表示出公倍數(shù)的特殊性，我們可以把這兩個(gè)集合圖重疊一部分，同學(xué)們先想一想這個(gè)集合圖怎么填？然后填在自己的作業(yè)紙上。生獨(dú)自完成后匯報(bào)。設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生在動手拼的過程中，發(fā)現(xiàn)要拼成一個(gè)正方形，那么正方形的邊長必須既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，從而建立2和3的

44、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。3、找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。師：今天我們遇是到的問題中包含著公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識，現(xiàn)在你理解什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)了嗎？你能不能找到任意兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？大家試試看。師：自己從110這10個(gè)自然數(shù)里任意選擇兩個(gè)數(shù)，找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。匯報(bào)、交流方法。師：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生自主選擇10以內(nèi)的自然數(shù)，用自己喜歡的方法找它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。三、解決問題，深化問題師：我們要進(jìn)行隊(duì)列表演，要求同學(xué)們無論4人一組，還是6人一組，都正好分完，最少要多少人參加？師：那個(gè)40人以內(nèi)，還可能是多少人？師：如果再加上

45、“還可以5人一組，都正好分完“，這時(shí)最少要多少人參加？預(yù)設(shè)：用枚舉法找。（1） 先找兩個(gè)數(shù)的，再從里邊找另一數(shù)的。（2） 3個(gè)數(shù)相乘再除以2?？隙ㄇ?種方法，第3種方法解這道題可以，但不是普遍的方法，舉例4，6,1；5,6,9；10,6,9。這3組就不能，可以留給學(xué)生自己驗(yàn)證。設(shè)計(jì)意圖：通過解決實(shí)際問題，加深對概念的理解，體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。四、歸納總結(jié)，拓展延伸師：通過這節(jié)課，你有什么收獲？學(xué)生匯報(bào)。教師總結(jié)：其實(shí)生活中還有很多問題可以用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識解決，找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法也有很多，這些知識我們下節(jié)課再研究。板書設(shè)計(jì)：最小公倍數(shù)2的倍數(shù)：2,4,6,8,10,1

46、23的倍數(shù)：3,6,9,12,156,12是2和3的公倍數(shù)6是3和2的最小公倍數(shù)第8節(jié)通分教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第7374頁教學(xué)目標(biāo)知識和技能1、理解通分的意義。2、初步掌握通分的方法，會比較分?jǐn)?shù)的大小。問題解決與數(shù)學(xué)思考培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。情感、態(tài)度和價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解通分的意義，會通分。難點(diǎn)：比較分?jǐn)?shù)的大小。教具學(xué)具多媒體課件教學(xué)設(shè)計(jì)一、新課導(dǎo)入1、復(fù)習(xí)提問：3/10的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。2、比較大?。?/10（ ）9/10 7/10（ ）7/9引導(dǎo)

47、學(xué)生說出同分子或同分母的分?jǐn)?shù)如何比較大小。二、探索新知1、出示例4.（出示情境圖）陸地面積占地球總面積的3/10 ，而海洋面積占地球總面積的7/10 ，地球上是陸地多還是海洋多？放手讓學(xué)生自己根據(jù)條件比較。學(xué)生互相交流方法、結(jié)果及理由。小結(jié)：要比較海洋面積和陸地面積誰大，就要比較3/10和7/10的大小。因?yàn)?/10表示把地球總面積看作單位“1”，把單位“1”平均分成10份，陸地面積是這樣的3份，海洋面積是這樣的7份，所以海洋面積大于陸地面積。也可以這樣想：3/10是3個(gè)1/10，7/10是7個(gè)1/10,7個(gè)1/10大于3個(gè)1/10，所以7/10大于3/10 。比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小。（讓學(xué)生

48、獨(dú)立完成教材第73頁練習(xí)第一排，口答結(jié)果）提問：以上各組分?jǐn)?shù)有什么共同特點(diǎn)？同分母分?jǐn)?shù)如何比較大??？（學(xué)生歸納同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法）小結(jié)：同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。2、再出示：3/8（ ）3/4師：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，大家還會比較嗎？讓學(xué)生嘗試比較大小后，請學(xué)生匯報(bào)比較的結(jié)果及理由。方法一：也可以讓學(xué)生利用手中的兩張同樣大小的長方形紙進(jìn)行比較或畫圖來比較。方法二：學(xué)生可以用分?jǐn)?shù)單位的大小推出：因?yàn)?/81/4，所以3個(gè)1/8小于3個(gè)1/4 。結(jié)合過生日切蛋糕的情景，幫助學(xué)生理解為什么1/8小于1/4 。即平均分的份數(shù)越少，每人吃的一份越大，平均分的份數(shù)越多，沒人吃的一份越少。比較下面分?jǐn)?shù)的大

49、小。（讓學(xué)生獨(dú)立完成教材第73頁練習(xí)第二排，口答結(jié)果，并說一說理由。提問：以上各組分?jǐn)?shù)有什么共同特點(diǎn)？分子相同的分?jǐn)?shù)如何比較大小？（學(xué)生試著歸納）小結(jié)：分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的比較大。3、出示例5。（出示教材主題圖）豆類食品含有較高的蛋白質(zhì)和脂肪，經(jīng)常食用有益于健康。黃豆和蠶豆哪個(gè)的蛋白質(zhì)含量比較高。提問：2/5和1/4這兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？師：剛才的比較大家都做得不錯。如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相同，又該怎樣比較它們的大小呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題）學(xué)生思考并回答可能出現(xiàn)一下兩種思路：（1）、化成同分母分?jǐn)?shù)比較大小。（2）、化成同分子分?jǐn)?shù)比較大小。（3）、化成小數(shù)比較。師：

50、這三種思路都能把新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的問題，都是可以的。今天，我們重點(diǎn)研究化成同分母分?jǐn)?shù)的方法。變形后，我們把幾個(gè)分?jǐn)?shù)的相同分母叫做公分母。提問：（1）用什么數(shù)作公分母？（2）怎樣把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)？學(xué)生先獨(dú)立思考，嘗試解答，然后在小組內(nèi)交流。（1）先求出2/5和1/4的分母的最小公倍數(shù)，是20，用20作公分母。（2）2/5=8/20 1/4=5/20提問：根據(jù)是什么？（根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。要把2/5的分母變成20，就要乘4；要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子2也要乘4。要把1/4的分母變成20，就要乘5；要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子1也要乘5。）提出：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等

51、的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（板書課題：通分）問：你能說一說怎樣通分嗎？（學(xué)生用自己的語言歸納）小結(jié)：通分時(shí)，先求出原來分母的最小公倍數(shù)作公分母，再看原來分?jǐn)?shù)的分母變成公分母要乘幾，分子也要乘相同的數(shù)。問：為什么用兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母？用其他較大的公倍數(shù)作公分母可以嗎？在通分的基礎(chǔ)上，比較2/5與1/4的大小，讓學(xué)生完整寫出例5的比較過程。問：還能用什么方法比較2/5與1/4的大小？學(xué)生可能出現(xiàn)一下幾種方法：（1）化成同分子分?jǐn)?shù)比較：2/5=2/5 1/4=2/8 因?yàn)?/52/8，所以2/51/4（2）與“1”比較：1-2/5=3/5 1-1/4=3/4 因?yàn)?/53/4，所以2/51/

52、4（3）化成小數(shù)比較：2/5=2÷5=0.4 ，1/4=1÷4=0.25 因?yàn)?.40.25 ，所以2/51/44、完成教材第74頁做一做。（1）讓學(xué)生先觀察怎樣求每組兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，然后分別口答出公分母是多少。（2）學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。三、思維訓(xùn)練1、完成教材第75頁練習(xí)十八第3題。學(xué)生可以用自己喜歡的方法將這些分?jǐn)?shù)與1/4比較，看誰算的又對又快。2、完成教材第76頁練習(xí)十八第10、11題。四、課堂小結(jié)本節(jié)課我們研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分時(shí)，要先觀察原分?jǐn)?shù)的分母，選擇分母的最小公倍數(shù)作公分母，運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將異分母分?jǐn)?shù)化成和原分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們還要掌握如何通過通分，比較分母、分子都不相同的分?jǐn)?shù)的大小，并能運(yùn)用比較大小 來解決現(xiàn)實(shí)生活中的一些實(shí)際問題。第9節(jié) 分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第77頁。教學(xué)目標(biāo)知識和技能使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法，并能熟練地進(jìn)行互化。問題解決和數(shù)學(xué)思考使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納和概括能力。情感、態(tài)度和價(jià)值觀通過教學(xué)，溝通分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系，滲透事物之間是相互聯(lián)系，可以互相轉(zhuǎn)化的