2020年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案)

1、2020年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案第I卷（選擇題.共18分）、選擇題（下列各題的備選答案中,.有且僅有一個(gè)答案是正確的， 共6小題，每小題3分,共18分）1、-2017的絕對(duì)值是（）A.2017C. -2017 D2、2017卜列計(jì)算正確的是（A.B . a3?a2下冽幾何體中,同一個(gè)幾何體的主視圖與左視圖不同的是（3、留住4、下列8個(gè)數(shù)中:次多一個(gè)1）, 0數(shù)的個(gè)數(shù)有（120172,、3c 61 3.(2a b)6abo正方體圓錐球sin45,0.131131113（相鄰兩個(gè)3之間依,22 ,227 ,無(wú)理A. 5個(gè)5、如圖,直線 a / b,點(diǎn)B在直線b上,且 AB±

2、BC,A. 2 <3B . 242C . 3A. 25°6.如圖,RtABC 中，/ C=90 , /ABC=30 , AC=2 ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得1B1C,當(dāng)A落在AB邊上時(shí)，連接B1B,取BB的中點(diǎn)D,連接A1D,則A1D的長(zhǎng)度是（第n卷（非選擇題共 102分）二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）7、已知一組數(shù)據(jù)3, 2, 1, 3, 6,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為差為8、分解因式：9x2 （x 2y）2=.9、若關(guān)于x的一元一次不等式組x 2m °有解，則m的取值范圍是x m 210、計(jì)算（3）0 J（2、5 3）2 4口 （ -） 2 的結(jié)果為 2211

3、、將拋物線y 2（x 1）2 3先向左平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位后，所得拋物線的解析式為12、已知拋物線y1 x2 bx c與直線y2 kx m 相交于 A （-2, 3）、B （3,-1）兩點(diǎn)，則y1 y2時(shí)x的取值范圍是13、如圖，思門(mén)河中學(xué)準(zhǔn)備開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，小明協(xié)助體育老師劃跑道.每條跑道由兩個(gè)直道和兩個(gè)半徑相同的半圓形彎道連接而成，跑道寬1米，已知第一道（內(nèi)道）一圈長(zhǎng) 400米，400米預(yù)決賽時(shí)，第三道的起點(diǎn)線在第一道的起點(diǎn)線前面約米.（兀取3.14 ,結(jié)果精確到0.1米）14、如圖，在平行四邊形 ABCD, M N分別為 BG CD的中點(diǎn)，AM=1 AN=2，/ MAN=60則AB

4、的長(zhǎng)為 三、解答題（本大題共 10小題，共78分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步15、先化簡(jiǎn)，再求值：（5x 3y x y驟）22x 2） 2,其中x百源，y 33后.y x x y xyABCD43,點(diǎn)E在邊CD上，AQL BE于點(diǎn) Q（5分）16、已知：如圖，在正方形DP31 AQ于點(diǎn) P.求證：AP=BQ（5分）17、已知關(guān)于x的方程x2 2(m 1)x m2 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根xx2.(1)求m的取值范圍；(2)若 x1 ?x2 x1 x2 1 ,求 m的值.(6 分)18、某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)開(kāi)車從甲地到乙地，如果他以50km/h的速度行駛，就會(huì)遲到 12分鐘；如果他以75k

5、m/h的速度行駛，則可提前24分鐘到達(dá)乙地.問(wèn)規(guī)定的時(shí)間是多少？ (6 分)19、某學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展“陽(yáng)光體育活動(dòng)” ，決定開(kāi)設(shè)以下體育活動(dòng)項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球 和羽毛球，要求每位學(xué)生必，須且只能選擇一項(xiàng)，為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào) 查，并將通過(guò)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的 統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題：(1)這次活動(dòng)一共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于多少度？(4)若該學(xué)校有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇足球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)；(5)九(1)班從參加乒乓球活動(dòng)的學(xué)生人曹中挑選四名

6、優(yōu)秀學(xué)生阿一 70 張杰、吳元、金賢、皿二J 50 -郝濤，隨機(jī)選取兩人黑.為一組，另兩人為一'組，進(jìn)行男子雙打?qū)褂?xùn)練，準(zhǔn)備參加縣乒乓球比賽(10 分)各項(xiàng)目人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖各項(xiàng)目人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖HnEl O.用樹(shù)狀圖或列表法求吳元與金賢恰好分在同一組的概率20、如圖，直線 y=kx+b與雙曲線y m (x<0)相交 x(1)求直線和雙曲線的解析式;于 A (-4 , a)、B (-1 , 4)兩點(diǎn).(2)在y軸上存在一點(diǎn) P,使得PA+PB的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo).(7分)21、如圖，禁止捕魚(yú)期間，某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏，上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離 12

7、海里的B處有一艘捕魚(yú)船，正在沿南偏東75。方向以每小時(shí)10海里的速度航行，稽查隊(duì)員立即乘坐巡Is邏船以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某 一方向出發(fā)一在C處成功攔截捕魚(yú)船，求 巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚(yú)船所用的時(shí) 間.(7分)FAB= 1522、如圖，A、F、R C是半圓O上的四個(gè)點(diǎn)，四邊形 OAB%平行四邊形,連接OF交AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CD/ OF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,延長(zhǎng)AF交直線CW點(diǎn)H.(1)求證：CD是半圓。的切線；(2:)若DH= 6 3由，求EF的長(zhǎng)和半徑 OA的長(zhǎng).(8分)23、某企業(yè)積極響應(yīng)政府“創(chuàng)新發(fā)展”的號(hào)召，研發(fā)了一種新產(chǎn)品.已知研發(fā)、生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本為30元/件，且

8、年銷售量y(萬(wàn)件)關(guān)于售價(jià)x(元/件)的函數(shù)解析式為：2x 140 (40 x 60), yx 80(60 x 70) 若企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)為W陰元)，請(qǐng)直接寫(xiě)出年利潤(rùn) W仔元)關(guān)于售價(jià)x(元/件)的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)該產(chǎn)品的售價(jià)x(元/件)為多少時(shí)，企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少？(3)若企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤(rùn)不少于750萬(wàn)元，試確定該產(chǎn)品的售價(jià) x(元/件)的取值范圍.(10 分)4-24、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y -x 8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A、B,拋物3線y ax2 4ax c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 C,動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單

9、位長(zhǎng)度的速度向 。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) E從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向 A點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t秒，0Vt <5.(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，以 A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與 AOBf似；(3)當(dāng) ADE為等腰三角形時(shí)，求 t的值；(4)拋物線上是否存在一點(diǎn) F,使彳導(dǎo)以A、B、口F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由 .(14分)姓名：答題卡一、選擇題：（每小題3分，共18分）1 .LA!【B】【Q【012.A BQ03.【AB】C】D4 .ABClD5.A BCD6.ABC D二、填空題：（每小題3分，共24分）7 .8

10、.9 .-.11. 12 .13 _. 14 .三、解答題（共78分）5x 3y 2x115 .（本題滿分5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（5X 3y 22）-2 ,其中x y y x x y xyx 色桓,y v'3 616 .（本題滿分5分）17.（本題滿分6分）18.（本題滿分6分）19.（本題滿分10分）各項(xiàng)目人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖各項(xiàng)目人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖20.（本題滿分7分）21.（本題滿分7分）22.（本題滿分8分）23.（本題滿分10分）24.（本題滿分14分）參考答案一、選擇題(本大題共 6小題，每小題3分，共18分.1 .A 2.C 3 . A 4.B 5.B 6.D二、填空題(本大題共

11、8小題，每小題3分，共24分.)2 2 c7.3, 3,2.8 8.4(2x+y)(x-y)9. m> 10 . -6 11. y 2(x 3)2 2324(或 y 2x 12x 16)12 , XW -2 或 x>313 . 12.6 14,3三、解答題(本大題共 10小題，共102分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15 .化簡(jiǎn)得3xy,代入求得值為1.16 .由 AD國(guó) BAQ(AAS)彳導(dǎo) AP=BQ.17 . (1)由4> 0 求得 m< 1 ;2 m13, m2 1 (舍)5075 _18 .設(shè)規(guī)定的時(shí)間是x分鐘，則衛(wèi)(x 12) -75(x

12、24),6060解得x=96.答：規(guī)定的時(shí)間是 96分鐘19 . (1)由題意：-80-= 250人，總共有250名學(xué)生.32%(2)籃球人數(shù)：2508040 55=75人，作圖如右：75(3)依題意得：360 =108。250(4)依題意得：1500 0.32 = 480 (人)CRP(M )20 . (1) y=x+5, y 4 ； x(2)作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C (1, 4),連接AC交y軸于點(diǎn)P.一 一3 17 . 一 17易求得 yAC 3x 17,令 x=0,得 y 17 ,55517 P(0,).5x小時(shí).如圖1所示，由題意得 ABC 45 75120AB12, BC10x,

13、AC 14x,過(guò)點(diǎn)A作ADCB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)在Rt ABD中,AB 12, ABD60BD 6, AD6,3.21 .解：設(shè)巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時(shí)間為. CD 10x 6.在Rt ACD中，由勾股定理得:214x10x26.33解此萬(wàn)程得Xi 2,x2-(不合題意舍去).答：巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時(shí)間為2小時(shí).22 .證明：(1)連接OR四邊形OAB%平行四邊形，AD/ OC AB=OC又 OA=OB=OC-. OA=OB=AB .AOB是等邊三角形，AOB=60 ,. / FAD=15 , .BOF=3O , / AOF4 BOF=3O , . CD/ OF,1) AD/ OCOCL

14、 CD，CD是半圓 O 的切線;2) ) BC/ OA / DBCh EAO=6O , -. CD± AD, OF± AB, . . / BDCW AEO=90 , . BC=OA DBeEAO(AAS)BD= AE=BE. EF/DH AEDADH ，EF AE 1DH AD 3. , DH=6 3<3 ,EF=2 73 ,. OF=OA OE=OA (2 4 ),. /AOE=30 , OE cos300,解得：OA=2OA2_2 _2x2 200x 4200 (40 x 60),23.解：(1) WX2 110x 2400 (60 x 70).(2)由(1)知，

15、當(dāng) 40Wx<60 時(shí)，W 2(x 50)2 800.-2<0, .當(dāng) x=50 時(shí),W 有最大值 800.當(dāng) 60WxW70 時(shí)，W (x 55)2 625.,- -1 <0,當(dāng)60WxW70時(shí)，WB x的增大而減小當(dāng)x=60時(shí)，W有最大值600.800 600,.當(dāng)該產(chǎn)品的售價(jià)定為 50元/件時(shí)，銷售該產(chǎn)品的年利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為800萬(wàn)元.(3)當(dāng) 40<x<60 時(shí)，令 W=750 得2-2( x-50) +800=750,解之，得 x145, x255.由函數(shù)W 2(x 50)2 800的性質(zhì)可知,當(dāng) 45WxW55 時(shí)，W 750.當(dāng)60WxW70時(shí)，

16、W最大值為 600V750.所以，要使企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤(rùn)不少于圍為 45<x< 55.750萬(wàn)元，該產(chǎn)品的銷售價(jià)x(元/件)的取值范24.解：(1)A (6,0), B (0,8),依題意知36a 24a cc 82 2 8y x x 8.3 3(2) A (6,0), B (0,8), OA=6 OB=8 AB=10, . AD=t, AE=10-2t ,AE t 10 2t x 30,- , 1 t 一 ；AB 61011AD 10 2t t x 50, - , t 一 ；AB 61013一,AD當(dāng) AD曰AOB寸，AO一,AE當(dāng) AED AOB寸，10一;3綜上所述，t的值為30或50.1113(3)當(dāng) AD=AE寸,t=10-2t ，.二 t當(dāng)AE=DE寸，過(guò)E作EHL x軸于點(diǎn)H,則 AD=2AH 由AEH ABO導(dǎo),3(10 2