2022年山東省濟(jì)寧市職業(yè)高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2022年山東省濟(jì)寧市職業(yè)高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知一個(gè)三棱錐的主視圖與俯視圖如圖所示，則該三棱錐的側(cè)視圖面積為（    ）a         b         c         d參考答案：b2. 已知a、b、c分別為abc

2、的三個(gè)內(nèi)角，那么“”是“abc為銳角三角形”的a 充要條件           b充分而不必要條件c必要而不充分條件                 d既不充分也不必要條件參考答案：c略3. 設(shè)的圖象是將函數(shù)向左平移個(gè)單位得到的，則等于a.1b.c.0d.參考答案：【知識點(diǎn)】函數(shù)的值；函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換b1 c4d

3、0;  解析：由向左平移個(gè)單位得到的是，則.故選d.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)函數(shù)圖象的平移首先得到函數(shù)的解析式，然后直接把代入即可得到答案4. 在中，“”是“”的a.充分不必要條件  b必要不充分條件  c充要條件   d既不充分也不必要條件參考答案：d因?yàn)楹瘮?shù)在r上不是單調(diào)函數(shù)，所以“”是“”的既不充分也不必要條件，選d.5. 函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，是偶函數(shù)，則（   ）a.1      b.      c.    &#

4、160;  d.  參考答案：d知識點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)解析：關(guān)于原點(diǎn)對稱，函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，對任意的都成立，對一切恒成立，故選：d【思路點(diǎn)撥】由題意可得對任意的都成立，代入整理可求；由題意可得對任意的都成立，代入整理可求。 6. 已知命題是等比例數(shù)列，命題的前n項(xiàng)和為則m是n的                        

5、60;               （    ）       a充分不必要條件                        &#

6、160;        b必要不充分條件       c充要條件                                  

7、;         d既不充分也不必要條件參考答案：b7. 若直線和圓沒有公共點(diǎn)，則過點(diǎn)的直線與橢圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為（    ）a           b           c         

8、60; d需根據(jù)，的取值來確定參考答案：b8. 直線，圓，直線與圓交于兩點(diǎn)，則 等于                                           

9、           （        ）a 2                b3            c4     

10、;            d參考答案：a9. 已知是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且成等比數(shù)列，則      （a）2     （b）6     （c）8     （d）10參考答案：c10. 中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的一條漸近線方程為    ，則該雙曲線的離心率為( 

11、    ) a .    b.     c .     d.參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)a、b的極坐標(biāo)分別為，則（其中o為極點(diǎn)）的面積為              。參考答案：3略12. 已知函數(shù),則是最小正周期為的奇函數(shù)  &#

12、160;          最小正周期為的偶函數(shù)最小正周期為的奇函數(shù)             最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：13. 已知向量夾角為45°，且，則=參考答案：3【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角【分析】由已知可得， =，代入|2|=可求【解答】解：， =1=|2|=解得故答案為：314. 已知函數(shù)f（x）=|x2|+1，g（x）=kx

13、若方程f（x）=g（x）有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是           參考答案：考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷 專題：計(jì)算題；作圖題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由題意作圖，由臨界值求實(shí)數(shù)k的取值范圍解答：解：由題意，作圖如圖，方程f（x）=g（x）有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根可化為函數(shù)f（x）=|x2|+1與g（x）=kx的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，g（x）=kx表示過原點(diǎn)的直線，斜率為k，如圖，當(dāng)過點(diǎn)（2，1）時(shí)，k=，有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)平行時(shí)，即k=1是，有一個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合圖象可得，k1；故答案為：點(diǎn)評

14、：本題考查了方程的根與函數(shù)的交點(diǎn)的關(guān)系，同時(shí)考查了函數(shù)的圖象的應(yīng)用，屬于中檔題15. （極坐標(biāo)系與參數(shù)方程）極坐標(biāo)系下曲線表示圓，則點(diǎn)到圓心的距離為             ； 參考答案：曲線方程的直角坐標(biāo)方程為，所以圓心為（0,2），又點(diǎn)的直角坐標(biāo)方程為，所以點(diǎn)a與圓心的距離為。16. 在中，若的面積為2，則角b=         .參考答案：17. 已知x=0是函數(shù)f（x）=（x2a）（x2+a2x+2a3）的極

15、小值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：（，0）（2，+）【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為x0時(shí)，f（x）=3x2+2（a22a）x0恒成立，得到關(guān)于a的不等式，解出即可【解答】解：f（x）=（x2a）（x2+a2x+2a3）=x3+（a22a）x24a4，故f（x）=3x2+2（a22a）x，x=0是函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)，則x0時(shí)，f（x）=3x2+2（a22a）x0恒成立，即2（a22a）0，解得：a2或a0，故答案為：（，0）（2，+）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，三棱柱abca1b1c1中，側(cè)

16、棱垂直底面，acb=90°，ac=bc=aa1，d是棱aa1的中點(diǎn)（）證明：平面bdc1平面bdc（）平面bdc1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比參考答案：【分析】（）由題意易證dc1平面bdc，再由面面垂直的判定定理即可證得平面bdc1平面bdc；（）設(shè)棱錐bdacc1的體積為v1，ac=1，易求v1=××1×1=，三棱柱abca1b1c1的體積v=1，于是可得（vv1）：v1=1：1，從而可得答案【解答】證明：（1）由題意知bccc1，bcac，cc1ac=c，bc平面acc1a1，又dc1?平面acc1a1，dc1bc由題設(shè)知a1dc1=adc

17、=45°，cdc1=90°，即dc1dc，又dcbc=c，dc1平面bdc，又dc1?平面bdc1，平面bdc1平面bdc；（2）設(shè)棱錐bdacc1的體積為v1，ac=1，由題意得v1=××1×1=，又三棱柱abca1b1c1的體積v=1，（vv1）：v1=1：1，平面bdc1分此棱柱兩部分體積的比為1：1【點(diǎn)評】本題考查平面與平面垂直的判定，著重考查線面垂直的判定定理的應(yīng)用與棱柱、棱錐的體積，考查分析，表達(dá)與運(yùn)算能力，屬于中檔題19. (本小題滿分12分)  已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為l，公比q1，為其前n項(xiàng)和，al，a2，a3分別為某等

18、差數(shù)列的第一、第二、第四項(xiàng)    (i)求和；    ()設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為tn，求證：.參考答案：略20. （本小題滿分12分）如圖，平面abb1a1為圓柱oo1的軸截面，點(diǎn)c為上的點(diǎn)， 點(diǎn)m為bc中點(diǎn)（i）求證：b1m平面o1ac；（ii）若abaa1，cab=30°，求二面角c-ao1 -b的余弦值 參考答案：21. 如圖，在四棱錐eabcd中，底面abcd為正方形，ae平面cde，已知ae=de=2，f為線段de的中點(diǎn)（）求證：be平面acf；（）求四棱錐eabcd的體積參考答案：【考點(diǎn)】ls：直線與平面平行的判定；lf：棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】（）連結(jié)bd和ac