北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

1、北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案、選擇題1. 按照如圖所示的計算程序，若輸入的則輸出的值為若倫入的x=3,則輸 出的結(jié)果為（）/輸入x/f僉%出結(jié)多/I1 x111A. B.22C2D32. 如圖，每個圖案都由若干個”組成，英中第個圖案中有7個第個圖案中有13個，則第個圖案中“的個數(shù)為（）圖（DA. 87B. 91C. 103D. Ill3. 小文同學(xué)統(tǒng)計了某棟居民樓中全體居民每周使用手機(jī)支付的次數(shù)，并繪制了如圖的直方 圖.根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（）B. 每周使用手機(jī)支付次數(shù)為28-35次的人數(shù)最多C. 有25人每周使用手機(jī)支付的次數(shù)在35-42次D. 每周使用手機(jī)支付不超過2

2、1次的有15人B.4. 下列四個選項中，不是正方體展開圖形的是（）A.c.D.54°6.上且OC丄OD,若Z COA=36°則Z DOB的大小為（）C. 64°D. 72°A.7.等于（若 3x-2y-7=0.則 4y-6x+12 的值為（）12B. 19已知：如圖，C是線段的中點，D是線段3C的中點,3二20C. -2D無法確定cm f那么線段ADC. 10 cmD 5 cmAC Q 9A. 15 cmB 16 cm8. 如圖，若已知七巧板拼圖中的平行四邊形的而積為2,則圖中，最大正方形而積為（）A. 8B. 10C. 16D. 329. 下列方程為一

3、元一次方程的是（）1A x+2y=3B y+3=0C x2 - 2x=0D+y=0y10. 一組按規(guī)律排列的多項式：兀+燈-燈 + 燈一幾，其中第10個式子 是（）A.xH）-y19B. x10 + y19C.x10 - y21D.x,（ - y1711. 一組數(shù)據(jù)的最小值為6,最大值為29,若取組距為5,則分成的組數(shù)應(yīng)為（）A.4B. 5C6D712. 如果-2aV與I a5b的和仍然是單項式，那么m +門的值為（）A. 5B. 6C. 7D. 813如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中= Z0的圖形的個數(shù)是14. 下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第1個圖中有3張黑色

4、正方形 紙片，第2個圖中有5張黑色正方形紙片，第3個圖中有7張黑色正方形紙片，.，按此 規(guī)律排列下去第n個圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為（）QA. 4n+lB. 3n+lC. 3nD. 2n+l15. 如圖，在數(shù)軸上，若A、3、C三點表示的數(shù)為a、b、c,則下列結(jié)論正確的是（ ）I3_a -10b 1 c 2A. c>a>b1 1B. >一 b cc. |a|V|b|D. abc>016.如果 a+b<0,并且ab>0,那么()A. aVO, b<0B. a>Ot b>0C. aVO, b>0D. a>0, b<017.若式子

5、2mx2x +8 (3x - nxJ的值與X無關(guān)，|亡是（)4359A一B 一C 一D一924418.已知a, b是有理數(shù)，若表示它們的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，貝ij|a|-|b|的值為（）D.負(fù)數(shù)D. 55°A.零B.非負(fù)數(shù)C.正數(shù)19. 在上午八點半鐘的時候，時針和分針?biāo)鶌A的角度是（）A. 85°B. 75°C 65°20. 實數(shù)a, b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是()ab_IIii143 -2101234A. a> - 2B. a> - bC. a>bD. a > b21. 下列方程中，屬于一元一次方程的

6、是（）A. x + 2y = 3B 2x>C. 7x+2022 = 2020 D 4“=122. 點C、D在線段AB上，若點C是線段AD的中點，2BD>AD,則下列結(jié)論正確的是（）.A. CD<AD - BDB. AB>2BDC. BD>ADD. BC>AD23. 在數(shù)軸上，a, b所表示的數(shù)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（） 30 2A. a+b>0B |b|<|a|C a - b>0D ab>024. 在求兩位數(shù)的平方時，可以用“列豎式"的方法進(jìn)行速算，求解過程如圖1所示.仿照圖用"列豎式"的方法計算一個

7、兩位數(shù)的平方，部分過程如圖2所示，若這個兩位數(shù)的 個位數(shù)字為6則這個兩位數(shù)為（）32102446211689-=7921"廠T廠T廠"0 1 9 | 0 | 4- 廠_廠廠廠_L_f _6 14 | 8 | 1111-r-r-r-11 1 2 |-r "r1 i 4 i 4 i1 <3 i o |廠廠廠 廠廠廠L 1 0 | 2 丨4圖1團(tuán)2A. a - 50B. a+50C. - 20D. a+2025. 如圖所示，OB是一條河流，OC是一片菜田，張大伯每天從家（力點處）去河處流邊 挑水，然后把水挑到菜FH處，最后回到家中.請你幫他設(shè)計一條路線，使張大伯每

8、天行走 的路線最短.下列四個方案中你認(rèn)為符合要求的是（）沿AMMNNA路線行走沿A MMN路線行走C.AfAOAfAD.沿AMMNNA路線行走沿amM NNA路線行走26.將1, 2, 3,，30,這30個整數(shù)，任意分為15組，每組2個數(shù)現(xiàn)將每組數(shù)中的一個數(shù)記為尤，另一個數(shù)記為，計算代數(shù)式*（|兀一屮+1/+川）的值，15組數(shù)代入后可得到15個值，則這15個值之和的最小值為（）225A.B. 120227.下列運算中正確的是（）C. 225D. 240A. 2a + 3b = 5ab B a2b-ba2 =0C cc +3a2 =4/D. 3a2-2a2=28.下列各式中運算正確的是（）A.

9、a2 +a2 = 2a2B. a2b ab2 =0C. 2(a-l) = 2d-lD.加 一3/=/29.以下問題，不適合抽樣調(diào)査的是（)A. 了解全市中小學(xué)生的每天的零花錢B.旅客上髙鐵列車前的安檢C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力D.調(diào)查某池塘中草魚的數(shù)量30.下列運算正確的是（）A. a (b + c) = ah + cB. x-2(y-l) = x-2y+ 1C 2nrn 一 3nnr = -m2nD. 5x-3x = 2【參考答案】"床試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一.選擇題1. D解析：D【解析】【分析】直接利用已知代入得出b的值，進(jìn)而求岀輸入-3時，得岀y的值.【詳解】當(dāng)輸入x的

10、值是-3,輸出y的值是-2,-3 + b-1=,故輸入x的值是3時.2x3y3-1故選：D.【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，正確得出b的值是解題關(guān)鍵.2. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)第個圖案中有:l+3x (0+2)個，第個圖案中“有:l+4x (1+2)個，第個 圖案中""有：l+5x (2+2)個，第個圖案中""有：l+6x (3+2)個，據(jù)此可得第個圖 案中 的個數(shù).【詳解】解：第個圖案中"”有：l+3x 第個圖案中""有： 第個圖案中“ "有： 第個圖案中有：l+4xl+5xl+6x(1+2)(2+2

11、)(3+2)(0+2 ) =7 個,=13 個，=21 個,=31 個，第 9 個圖案中”"有：1+llx (8+2) “11 個,故選：D.【點睛本題考查規(guī)律型：圖形的變化，解題的關(guān)鍵是將原圖形中的點進(jìn)行無重疊的劃分來計數(shù).3. D解析:D【解析】【分析】根據(jù)直方圖表示的意義求得統(tǒng)計的總?cè)藬?shù)，以及每組的人數(shù)即可判斷.【詳解】解：A、這棟居民樓共有居民3+10+15+22+30+25+20=125 (人),此結(jié)論正確；B、每周使用手機(jī)支付次數(shù)為2835次的人數(shù)最多，這是因為從直方圖上可以看出，每周 使用手機(jī)支付次數(shù)為2835次的小矩形的髙度最髙，所以每周使用手機(jī)支付次數(shù)為28 35次

12、的人數(shù)最多，此結(jié)論正確，：C、有的人每周使用手機(jī)支付的次數(shù)在3542次，此結(jié)論正確：D、每周使用手機(jī)支付不超過21次的有3+10+15=28人，此結(jié)論錯誤：故選：D.【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)訃圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計圖獲取信息 時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.4. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)平而圖形的折疊及正方體的展開圖解答，中間四聯(lián)方，上下各一個，可以用成正方 體.【詳解】正方體共有11種表而展開圖，B、C、D能圍成正方體：A、不能，折疊后有兩個而重合，不能折成正方體.故選：A.【點睛】本題考查的是學(xué)生的立體思維能力.解題時勿忘記

13、四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情 形.5. B解析：B【解析】TOC丄0D,ZCOD=90°,又Z AOC+Z COD+Z DOB=180°, /. Z DOB=180°-36°-90°=54°.故選 B.6. C解析：C【解析】【分析】把(3x-2y)看作一個整體并求出苴值，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解.【詳解】解：V3x-2y-7=0,A3x-2y=7,.4y-6x+12=-2 (3x-2y) +12=-2x7+12=-14+12=-2.故選：C.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.7. A解析：A【解

14、析】【分析】 根據(jù)C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，可知AC=CB=y AB, CD=-CB,AD二AC+CD,又AB=4cm,繼而即可求出答案.【詳解】點C是線段AB的中點，AB=20cnb:.BC=丄 AB=丄 x20cm=10cm>2 2點D是線段BC的中點，BD= BC= xlOcm=5cmt2 2/ AD=AB-BD=20cm-5cm=l 5c m.故選A.【點睛】本題考查了兩點間的距離的知識，注意理解線段的中點的概念.利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之 間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8. C解析:C【解析】【分析】根據(jù)七巧板的性質(zhì)，分別計算出每一塊圖形的而積，最后再求和即可.【詳解】由

15、題意可知，6號的而積為：2,則1號的而積為：1, 2號的面積為：2, 3號的而積為：2, 4號的面積為：4, 5號的而積 為：1, 7號的而積為：4,所以最大正方形而積為：1 + 2 + 2 + 4 + 1 + 2+4 = 16.故選C.本題考查了七巧板拼圖，計算岀每一塊圖形的而積是解題的關(guān)鍵.9. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的泄義即可求岀答案.【詳解】解：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的髙次數(shù)是1,等號兩而都是整式，這樣的方程叫做一 元一次方程，A. x+2y = 3,兩個未知數(shù)：B. y+3=0,符合：C. x2 - 2x=0,指數(shù)是 2；D. 丄+y = 0,不是整式方程.y

16、故選：B.【點睛】考核知識點：一元一次方程.理解左義是關(guān)鍵.10 . A解析：A【解析】【分析】把已知的多項式看成由兩個單項式組成，分別找出兩個單項式的規(guī)律，也就知道了多項式 的規(guī)律.【詳解】多項式的第一項依次是X, X2, X3, X。，.，X%第二項依次是 y. -y 護(hù)，-y7,(-l)n+1y2n-所以第10個式子即當(dāng)n=10時，代入到得到 xn+(-l)n+1y2n-1=x10-y19.故選：A.【點睛】本題主要考查了多項式，本題屬于找規(guī)律的題目，把多項式分成幾個單項式的和，分別找 出各單項式的規(guī)律是解決這類問題的關(guān)鍵.11. B解析：B【解析】【分析】用極差除以組距，如果商是整數(shù)，

17、組數(shù)=這個整數(shù)加1，如果商不是整數(shù)，用進(jìn)一法，確定 組數(shù)：【詳解】29 - 623 = = 4. 6,55分成的組數(shù)是5組.故答案選B.【點睛】本題主要考査了頻數(shù)分布宜方圖，準(zhǔn)確汁算是解題的關(guān)鍵.12. B解析：B【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項.【詳解】解：.公叫2與* a%兩是同類項，/. m=5 r n+l=2 #解得：m=l,/ m+n=6 故選B .【點睛】本題主要考査的是同類項的龍義，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵.13. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個圖形ZB=45。，進(jìn)而可得Za=45°：根據(jù)余角和補(bǔ)角的

18、性質(zhì)可得 第二個圖形、第四個圖形中Za=Zp,第三個圖形Za和ZB互補(bǔ).【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個圖形Za=Zp=45%根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第二個圖形Za=ZB，第三個圖形Za+Zp=180%不相等，根據(jù)同角的余角相等可得第四個圖形Za=ZB，因此Za=Zp的圖形個數(shù)共有3個，故選：C.【點睛此題主要考査了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等.等角的余 角相等.14. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)圖形的規(guī)律可知，從第二個圖形開始，每個圖形中的黑色正方形紙片數(shù)比前一個圖形 多2個，由此可推出結(jié)果.【詳解】第1個圖中有3張黑色正方形紙片，第2個圖中有5張黑色正方形紙片

19、，第3個圖中有7張黑色正方形紙片，依次類推，第n個圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為2n+l, 故選：D.【點睛】本題考查了圖形的規(guī)律，代數(shù)式表示圖形的個數(shù)，掌握圖形的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.15. B解析：B【解析】【分析】先確左岀a、b、c的取值范用，然后根據(jù)有理數(shù)的運算法則解答即可.【詳解】解：觀察數(shù)軸，可知：-2VaV-l, 0<b<l, l<c<2,c>b>a,丄> 丄，|a|>|b|, abc<0.b c故選：B.【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，以及有理數(shù)的運算法則，熟練掌握有理數(shù)的運算 法則是解答本題的關(guān)鍵.16 . A解析：A

20、【解析】分析：根據(jù)ab大于0,利用同號得正，異號得負(fù)的取符號法則得到a與b同號，再由a+b 小于0,即可得到a與b都為負(fù)數(shù).詳解：Tab。，Aa與b同號，又 a+b < 0 ,貝 0 a < 0 , b < 0 .故選A .點睛：此題考查了有理數(shù)的乘法、加法運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.17. D解析:D【解析】【分析】直接利用去括號法則化簡，再利用合并同類項法則計算得出答案.【詳解】解:T式子2mx2-2x+8- ( 3x2-nx)的值與x無關(guān)，2m-3=0 , -2+n=0 ,3解得：m=- , n=2 ,239故 mn= ( - ) 2=-.24故選D 【點睛】

21、此題主要考查了合并同類項，去括號，正確得出m, n的值是解題關(guān)鍵.18. D解析:D【解析】【分析】本題根據(jù)d、D在數(shù)軸上的位置判定其絕對值大小，繼而作差可直接得出答案.【詳解】由已知得：。離數(shù)軸原點的距離相對于A更近，可知|"|<問，故：問一0|<0,即其差值為負(fù)數(shù)；故選：D.【點睛】本題考査根據(jù)數(shù)軸上點的位垃判別式子正負(fù)，解題關(guān)鍵在于對數(shù)軸相關(guān)概念與性質(zhì)的理 解，比較大小注意細(xì)心即可.19. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了 12等份，每一份是30。，借助圖形，找出時針和 分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30。即可.【詳解】解：如圖，上午

22、八點半鐘時，時針和分針中間相差2.5個大格.T鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30。，上午八點半鐘的時候，時鐘的時針和分針?biāo)鶌A的角度是2.5x3(r=75。.故選：B.【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角.用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之 間的夾角為30。.20. D解析：D【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上a、b的位置，判斷岀a、b的范用，然后根據(jù)有理數(shù)的大小比較和絕對 值的性質(zhì)進(jìn)行比較即可.詳解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：-3VaV-2, l<b<2,a > b , a< - b, b>a, a< - 2,故選D.點睛：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸

23、，利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān) 鍵.21. C解析:C【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1 （次）的方程叫做一元一次方程.它的一 般形式是ax+b=O （a,b是常數(shù)且*0）.【詳解】解：A、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，選項錯誤；B、不是方程是不等式，選項錯誤；C、符合一元一次方程左義，是一元一次方程,正確；D、未知項的最高次數(shù)為2,不是一元一次方程，選項錯誤.故選：C.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是一次項系 數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點.22. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)點C是線段AD

24、的中點，可得AD=2AC=2CD ,再根據(jù)2BD>AD ,可得BD> AC= CD ,再根據(jù)線段的和差,逐一ffi亍判即可【詳解】T點C是線段AD的中點,/. AD=2AC=2CD ,T 2BD>AD ,/. BD> AC= CD ,A. CD=AD-AC> AD - BD ,該選項葡吳；B. 由A得AD - BD< CD ,貝JAD< BD+CD=BCJUAB=AD+BD< BC+ BD<2BD ,該選項錯誤；C. 由B得AB<2BD ,貝UBD+ADV2BD,則ADCBD,該選項錯誤；D. 由A得AD - BD< CD ,貝

25、 1）AD V BD+CD=BC,該選項正確 故選D .本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵23 . C解析：C【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸判泄a、b、a+b、a-b的正負(fù)，然后進(jìn)行判泄即可.【詳解】解：由數(shù)軸可得，b< - 2<0<a<2,.a+bVO,故選項A錯誤，b>a,故選項8錯誤，a - b>0,故選項C正確，ab<0,故選項D錯誤，故答案為C.【點睛】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用、絕對值、正數(shù)和負(fù)數(shù)的相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)數(shù)軸判定 字母和代數(shù)式的正負(fù).24 . B解析：B【解析】【分析】根據(jù)表格可得，第一行

26、從右向左分別為個位數(shù)和十位數(shù)字的平方，每個數(shù)的平方占兩個 空，平方是一位數(shù)的前面的空用0填補(bǔ)，第二行從左邊第2個空開始向右是這個兩位數(shù)的 兩個數(shù)字的乘積的2倍，然后相加即為這個兩位數(shù)的平方，根據(jù)此規(guī)律求解設(shè)這個兩位數(shù) 的十位數(shù)字為b,根據(jù)圖3,利用十位數(shù)字與個位數(shù)字的乘積的2倍的關(guān)系列岀方程用a表 示出b,然后寫出即可.【詳解】解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為b,由題意得，2ab=10a,解得b = 5,所以，這個兩位數(shù)是10x5+a = a+50.故答案為B.【點睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律的，仔細(xì)觀察圖形、觀察出前兩行的數(shù)與兩位數(shù)的十位和個位上 的數(shù)字的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.25 . D解析：D【解析】【分析】做出點A關(guān)于OB和0C的對稱點A，和A",連接A，A",與OB、0C分別交與點M, N,貝I沿 AM-MN-NA的路線行走路線最短.【詳解】要找一條最短路線，以河流為軸，取A點的對稱點4,連接MN與河流相交于M點，再連 接AM,則張大伯可沿著AM走一條直線去河邊M點挑水，然后再沿MN疋一條直線到菜 園去，同理，畫出回家的路線圖如下：故選D.【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)和兩點之間線段最短是解決問題 的關(guān)鍵.26. D解析：D【解析】【分析】先分