2022年陜西省榆林市玉林大府園中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022年陜西省榆林市玉林大府園中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知abc的三個內(nèi)角a、b、c的對邊分別為a，b，c，若2acosb=c，則該三角形一定是（）a等腰三角形b直角三角形c等邊三角形d等腰直角三角形參考答案：a【分析】由題中條件并利用正弦定理可得 2sinacosb=sinc，轉(zhuǎn)化為sin（ab）=0；再根據(jù)ab的范圍，可得a=b，從而得出選項【解答】解：c=2acosb，由正弦定理可得 sinc=2sinacosb，sin（a+c）=2sinacosb，可得sin（ab

2、）=0又ab，ab=0故abc的形狀是等腰三角形，故選：a2. 函數(shù)的圖象大致為                                        參考答案：a3. 如圖，a、b兩點都在河的對岸（不可到達(dá)），

3、為了測量a、b兩點間的距離，選取一條基線cd，a、b、c、d在一平面內(nèi)測得：cd=200m，adb=acb=30°，cbd=60°，則ab=（）a mb200mc100md數(shù)據(jù)不夠，無法計算參考答案：a【考點】余弦定理；正弦定理【分析】由題意可得acbd設(shè)acbd=o，可得ocd為等腰直角三角形，求得oc=od的值，bco中，由直角三角形中的邊角關(guān)系求得 ob的值，同理求得oa的值，再利用勾股定理求得ab的值【解答】解：如圖所示，adb=acb=30°，cbd=60°，acbd設(shè)acbd=o，則aodboc，oc=od，ocd為等腰直角三角形，odc=o

4、cs=45°設(shè)oa=x，ob=y，則ad=2x，bc=2y，od=x，oc=ycod中，由勾股定理可得3x2+3y2=40000，求得 x2+y2=，故ab=故選：a【點評】本題主要考查直角三角形中的邊角關(guān)系，余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題4. 下列函數(shù)，分別對應(yīng)四個圖象，其中解析式與圖象對應(yīng)錯誤的是 （   ）  a                   b &

5、#160;                c                    d參考答案：a5. 用秦九韶算法計算多項式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，當(dāng)x=0.4時的值時，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是（）a6，6b5，6c5

6、，5d6，5參考答案：a【考點】e3：排序問題與算法的多樣性【分析】把所給的多項式寫成關(guān)于x的一次函數(shù)的形式，依次寫出，得到最后結(jié)果，從里到外進(jìn)行運算，結(jié)果有6次乘法運算，有6次加法運算，本題也可以不分解，直接從最高次項的次數(shù)直接得到結(jié)果【解答】解：f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1=（3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8）x+1=（3x4+4x3+5x2+6x+7）x+8+1=（3x+4）x+5x+6x+7x+8x+1需要做6次加法運算，6次乘法運算，故選a6. 函數(shù)，定義數(shù)列如下：，若給定的值，得到無窮數(shù)列滿足：對任意正整數(shù)，均有，則的取值范圍是（）a(,1)(

7、1,+)b(,0)(1,+)c(1,+)d(1,0) 參考答案：a由，或，而時，不對恒成立，選7. 若方程表示一個圓,則的取值范圍是(    )  .         .        .          參考答案：b8. 如圖，在四邊形abcd中，設(shè)=a，b，=c，則=(  )  (a)-a+b+c &#

8、160;    (b)-a+b-c(c)a+b+c      (d)a-b+c參考答案：d9. 函數(shù)的定義域是（     ）a        b      c       d 參考答案：a略10. 函數(shù)是（    ）a最小正周期為的奇函數(shù)      

9、       b最小正周期為的偶函數(shù) c最小正周期為的奇函數(shù)             d最小正周期為的偶函數(shù) 參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則的值為 參考答案：112. 已知扇形的周長為，圓心角為弧度，則該扇形的面積為_    _參考答案：9略13. 設(shè)函數(shù)則成立的x的取值范圍為_參考答案：【分析】分和兩種情況解不等式，求出的解集再求并集即可.【詳解】或或或，

10、故答案為.【點睛】本題主要考查不等式的解法，與分段函數(shù)有關(guān)的不等式，通常需要用分類討論的思想來解決，屬于基礎(chǔ)題型.14. 設(shè)四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1,和,且長為的棱與長為的棱異面,則的取值范圍是                 .參考答案：15. 不論k為何實數(shù)，直線（2k1）x（k+3）y（k11）=0恒通過一個定點，這個定點的坐標(biāo)是參考答案：（2，3）【考點】恒過定點的直線【分析】直線方程即 k（2x+y1）+（x+3

11、y+11）=0，一定經(jīng)過2xy1=0和x3y+11=0 的交點，聯(lián)立方程組可求定點的坐標(biāo)【解答】解：直線（2k1）x（k+3）y（k11）=0 即 k（2xy1）+（x3y+11）=0，根據(jù)k的任意性可得，解得，不論k取什么實數(shù)時，直線（2k1）x+（k+3）y（k11）=0都經(jīng)過一個定點（2，3）故答案為：（2，3）16. 已知向量=（x，2），=（1，y），其中x0，y0若?=4，則+的最小值為參考答案：略17. 設(shè),則函數(shù)的最大值是_；參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且（）求實數(shù)的值；（）用定義

12、證明在上是增函數(shù)參考答案：（）為定義在上的奇函數(shù)，,即，            -2分又，解得.                     -4分（）由（1）可知，設(shè)任意的，且，          &#

13、160;            -6分    -8分， ，               -10分,在上是增函數(shù)                         -12分19. 已知函數(shù)(1)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)若的最大值為64，求最小值參考答案：20. （14分）已知數(shù)列是首項的等比數(shù)列，其前項和中，成等差數(shù)列，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，若，求證：參考答案：解：（1）若，則顯然，不構(gòu)成等差數(shù)列-2分，當(dāng)時，由，成等差數(shù)列得 ， -5分 - -6分（2）-8分-11分，是遞增數(shù)列              -14分21