2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)規(guī)范練60離散型隨機(jī)變量及其分布列理新人教B版

1、課時(shí)規(guī)范練60離散型隨機(jī)變量及其分布列基礎(chǔ)鞏固組1.袋中裝有除顏色外其他完全相同的 10 個(gè)紅球、5 個(gè)黑球.每次隨機(jī)抽取 1 個(gè)球,若取得黑球則另?yè)Q 1 個(gè)紅球放回袋中，直到取到紅球?yàn)橹?若抽取的次數(shù)為E,則表示“放回 5 個(gè)紅球”事件的是（ ）A.E=4B.E=5C.E=6D.EW51孑2.已知隨機(jī)變量X的分布列為RX=R=,k=1,2,則P（2vXW4）等于（）31A.：!B.15D.：!3. （2017 湖北武漢江夏區(qū)模擬）若隨機(jī)變量n的分布列如下：n-2-10123P0.10.20.20.30.10.1則當(dāng)P（nx）=0.8 時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A.xW2B.1x22C.1x2

2、D.1x2)C.P(E3)D.P(E=2)10.有 10 件產(chǎn)品，其中 3 件是次品，從這 10 件產(chǎn)品中任取兩件，用E表示取到次品的件數(shù)，則EE) 等于()3814A.B.C.D.111.已知甲盒內(nèi)有大小相同的1 個(gè)紅球和 3 個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的 2 個(gè)紅球和 4 個(gè)黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2 個(gè)球.設(shè)E為取出的 4 個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，則F(E=2) =_.12.(2017 河南商丘二模，理 18)甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪 70 元，每單抽成 4 元;乙公司無(wú)底薪,40 單以內(nèi)(含 40 單)的部分每單抽成 5 元,超出 40 單的部分每單 抽

3、成 7 元,假設(shè)同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名送餐員，并分別記錄其 100 天的送餐單數(shù)，得到如下表頻數(shù)表：甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表送餐單數(shù)3839404142天數(shù)2040201010乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表送餐單數(shù)3839404142天數(shù)1020204010(1) 現(xiàn)從甲公司記錄的 100 天中隨機(jī)抽取兩天，求這兩天送餐單數(shù)都大于40 的概率；(2) 若將頻率視為概率，回答下列問(wèn)題：1記乙公司送餐員日工資為X(單位:元),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；2小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇，并說(shuō)明理

4、由.5導(dǎo)學(xué)號(hào) 21500782?13.(2017 山西臨汾三模，理 19)學(xué)校的校園活動(dòng)中有這樣一個(gè)項(xiàng)目：甲箱子中裝有大小相同、質(zhì)地均勻的 4 個(gè)白球,3 個(gè)黑球.乙箱子中裝有大小相同、質(zhì)地均勻的3 個(gè)白球,2 個(gè)黑球.(1) 從兩個(gè)箱子中分別摸出1 個(gè)球,如果它們都是白球則獲勝，有人認(rèn)為，這兩個(gè)箱子里裝的白球比黑球多，所以獲勝的概率大于0.5，你認(rèn)為呢？并說(shuō)明理由；(2) 如果從甲箱子中不放回地隨機(jī)取出4 個(gè)球，求取到的白球個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；(3) 如果從甲箱子中隨機(jī)取出2 個(gè)球放入乙箱子中，充分混合后，再?gòu)囊蚁渥又腥〕?2 個(gè)球放回甲箱子，求甲箱子中白球個(gè)數(shù)沒(méi)有減少的槪率?導(dǎo)學(xué)號(hào) 2

5、1500783?創(chuàng)新應(yīng)用組14.(2017 云南高考二模，理18)為吸引顧客，某公司在商場(chǎng)舉辦電子游戲活動(dòng)對(duì)于A B兩種游戲，每種游戲玩一次均會(huì)出現(xiàn)兩種結(jié)果，而且每次游戲的結(jié)果相互獨(dú)立，具體規(guī)則如下：玩一次游戲A若1綠燈閃亮，獲得 50 分，若綠燈不閃亮，則扣除 10 分，綠燈閃亮的概率為；玩一次游戲 B,若出現(xiàn)音樂(lè)，2獲得 60 分，若沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)，則扣除 20 分(即獲得-20 分)，出現(xiàn)音樂(lè)的概率為.玩多次游戲后累計(jì)積分達(dá)到 130 分可以兌換獎(jiǎng)品.(1) 記X為玩游戲A和B各一次所得的總分，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；6(2) 若某人玩 5 次游戲B求該人能兌換獎(jiǎng)品的概率.715.

6、某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)25,55歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如 下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：組數(shù)分組低碳族的人數(shù)占本組的頻率第一組25,30)1200.6第二組30,35)195P第三組35,40)1000.5第四組40,45)a0.4第五組45,50)300.3第六組50,55150.3(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖,并求 n,a,p的值；從40,50)歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取18 人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取 3 人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的 3 名領(lǐng)隊(duì)中年齡在4

7、0,45)歲的人數(shù)為X求X的分布列和均值E(X).8導(dǎo)學(xué)號(hào) 21500784?9參考答案課時(shí)規(guī)范練 60 離散型隨機(jī)變量及其分布列1.C “放回 5 個(gè)紅球”表示前五次都摸到黑球，第六次摸到紅球，故E=6.1133 + 2.AP(2vX4)=P(X=3)+P(X=4)= 3. C 由離散型隨機(jī)變量的概率分布列知F(n-1)=0.1,P(n0)=0.3,P(n1)=0.5,P(n2)=0.8,則當(dāng)Rnx)=0.8 時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是 1=:,47.設(shè)所選女生人數(shù)為,故兩人各射擊一次，至少有一人擊中目2 次”，所以乙射擊次數(shù)不超過(guò) 1 次的概標(biāo)的概率P=1-P(103211 X _ X -RE

8、=3)=RA)=：1:,3233 X_ X _P(E=4)=P(山B沖)=4M4R,11則E的分布列為E1234P1414130111321故E(E)=1 X +2X+3 X+4 X.9. D 依題意知， 是取了 3 次,所以取出白球應(yīng)為2 個(gè).10.A廠2E服從超幾何分布F(E=x)= |(x=0,1,2),(2)設(shè)乙公司送餐員送餐單數(shù)為a,則當(dāng)a=38 時(shí),X=38X 5=190,當(dāng)a=39 時(shí),X=39X 5=195,當(dāng)a=40 時(shí),X=40X 5=200,當(dāng)a=41 時(shí)，X=40X 5+1 X 7=207,當(dāng)a=42 時(shí)，X=40X 5+2 X 7=214.r.2._15F(E=1)=

9、,1=15F(E=2)=7713故E(E)=0 X1+1 X1+2X1予故選 A.i27311二F(E=2)=:W -901012.解(1)記“抽取的兩天送餐單數(shù)都大于40”19r 2-495則P(M)=為事件M55712則X的所有可能取值為 190,195,200,207,214所以X的分布列為：13X190195200207214P115152打1W1 1 121 1 011故E(X)=190 X：+195X+200X+207X+214 X：依題意，甲公司送餐員日平均送餐單數(shù)為38X0.2+39X0.4+40X0.2+41X0. 1+42X0.1=39.5.所以甲公司送餐員日平均工資為70

10、+4X39.5=228(元).由得乙公司送餐員日平均工資為202.2 元.因?yàn)?202.2228,故推薦小明去甲公司應(yīng)聘.13.解(1)我認(rèn)為“獲勝”的概率小于 0.5.理由如下：4312記“獲勝”為事件A,則P(A)= 130,解得n：；,所以n=3 或 4 或 5.設(shè)“該人玩 5 次游戲B能兌換獎(jiǎng)品”為事件M1-(0.04+0.04+0.03+0.02+0.01)X5=0.3,二高為=0.06.頻率分布直方圖補(bǔ)全如下120T第一組的人數(shù)為=200,頻率為 0.04X5=0.2,An= =1 000.第二組的頻率為 0.06X5=0.3,故第二組的人數(shù)為 1 000X0.3=300,因此p= =0.65.由題意可知，第四組的頻率為 0.03X5=0.15,故第四組的人數(shù)為 1 000X0.15=150,因此a=150X0.4=60.(2)T40,45)歲年齡段的“低碳族”與45,50)歲年齡段的“低碳族”的比值為60:30=2:1,A采用分層抽樣法抽取18 人,40,45)歲中有 12 人,45