安徽省宿州市尤集中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、安徽省宿州市尤集中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 過(guò)點(diǎn)（2，1）且與直線3x2y0垂直的直線方程為a2x-3y-1=0          b2x+3y-7=0    c3x-2y-4=0     d3x+2y-8=0參考答案：b2. 已知變量，滿足約束條件，則的最大值為    

2、0;        （  ）    a2       b          cd參考答案：a略3. 設(shè)是定義在r上的奇函數(shù)，且黨時(shí)，若對(duì)任意的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是a             

3、60;     bc           d參考答案：答案：b4. 設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則(  )  a1          b1            c2          

4、60; d參考答案：5. 拋物線y2=-12x的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形面積等于（  ）a b2 c2d3參考答案：d6. 如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，為的中點(diǎn)，且與相交于點(diǎn)，則的值為（    ） a         b       c         d參考答案：a以d為原點(diǎn)，dc，da所在的直線分別為x軸，y軸建立平面直角坐

5、標(biāo)系，則d(0，0)，a(0，2)， c(2，0)， b(2，2)e為bc的中點(diǎn)， ，直線ae的方程為，直線bf的方程為聯(lián)立 ，得， 故選a點(diǎn)睛：這個(gè)題目考查的是向量基本定理的應(yīng)用，向量的數(shù)量積運(yùn)算.解決向量的小題常用方法有：數(shù)形結(jié)合，向量的三角形法則，平行四邊形法則等；建系將向量坐標(biāo)化；向量基底化，選基底時(shí)一般選擇已知大小和方向的向量為基底.7. 如右圖是一正方體被過(guò)棱的中點(diǎn)m、n和頂點(diǎn)a、d、c1的兩個(gè)截面截去兩個(gè)角后所得的幾何體，則該幾何體的正視圖為           

6、0;                                                 

7、0;                   （    ）參考答案：b8. 已知圓,圓,分別是圓上的動(dòng)點(diǎn),為軸上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為（）abcd 參考答案：a9. 變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=3|x|+|y2|的取值范圍是（）a1，8b3，8c1，3d1，6參考答案：a【考點(diǎn)】7c：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論【解答】解

8、：變量x，y滿足約束條件，對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：x0，y2，z=3|x|+|y2|=3xy+2，由z=3xy+2得y=3xz+2，平移直線y=3xz+2，由圖象可知當(dāng)直線y=3xz+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)a時(shí)，直線y=3xz+3的截距最大，此時(shí)z最小，由，解得a（0，1），此時(shí)zmin=3×01+2=1，當(dāng)直線y=3xz+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)b（2，0）時(shí)，直線y=3xz+2的截距最小，此時(shí)z最大，此時(shí)zmax=3×20+2=8，故1z8，故選：a10. 從6雙不同顏色的手套中任取4只，其中恰好有兩只顏色相同的取法有       &

9、#160;   （    ）a60                b120                c180             d240參考答案：d

10、二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在如圖所示的算法流程圖中，若輸入m = 4，n = 3，則輸出的a=      參考答案：1212. 在中，角a、b、c的對(duì)邊分別是a,b,c，若，則角a等于    .參考答案：略13. 若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).如果實(shí)數(shù)滿足時(shí)，那么的取值范圍是            .參考答案：略14. 若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) 

11、;         .參考答案：-3略15. 已知，且，則的最大值為      參考答案：1；16. 已知an是等比數(shù)列，則a1a2+a2a3+anan+1=           參考答案：考點(diǎn)：數(shù)列的求和；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 專題：計(jì)算題分析：首先根據(jù)a2和a5求出公比q，根據(jù)數(shù)列anan+1每項(xiàng)的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)仍是等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得出答案解答：解：由 ，

12、解得 數(shù)列anan+1仍是等比數(shù)列：其首項(xiàng)是a1a2=8，公比為，所以，故答案為點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列通項(xiàng)的性質(zhì)和求和公式的應(yīng)用應(yīng)善于從題設(shè)條件中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，充分挖掘有效信息17. 某高校在某年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的筆試成績(jī)，繪制成頻率分布直方圖如圖所示，若要從成績(jī)?cè)?5，90），90，95），95，100三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取12人參加面試，則成績(jī)?cè)?0，100內(nèi)的學(xué)生應(yīng)抽取的人數(shù)為     參考答案：6【考點(diǎn)】頻率分布直方圖【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】由頻率分布直方圖，先求出a=0.040再求出第3組、第4組和第5組的

13、人數(shù)，由此能求出利用分層抽樣在30名學(xué)生中抽取12名學(xué)生，成績(jī)?cè)?0，100內(nèi)的學(xué)生應(yīng)抽取的人數(shù)【解答】解：由頻率分布直方圖，得：（0.016+0.064+0.06+a+0.02）×5=1，解得a=0.040第3組的人數(shù)為0.060×5×50=15，第4組的人數(shù)為0.040×5×50=10，第5組的人數(shù)為0.020×5×50=5，所以利用分層抽樣在30名學(xué)生中抽取12名學(xué)生，第4組應(yīng)抽取×12=4人，第5組應(yīng)抽取×12=2人則成績(jī)?cè)?0，100內(nèi)的學(xué)生應(yīng)抽取的人數(shù)為6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查分層抽樣方

14、法的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意頻率分布直方圖的合理運(yùn)用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 邊長(zhǎng)為4的菱形中，,為線段上的中點(diǎn)，以為折痕，將折起，使得二面角成角（如圖）（）當(dāng)在內(nèi)變化時(shí)，直線與平面是否會(huì)平行？請(qǐng)說(shuō)明理由；（）若，求直線與平面所成角的正弦值.參考答案：解：（）不會(huì)平行假設(shè)直線與平面平行，與題設(shè)矛盾（）連結(jié)，是正三角形，又是中點(diǎn)，故，從而二面角是,即              

15、0;               ，面面，又,面，即點(diǎn)是點(diǎn)在面上投影，是直線與平面所成角的平面角， 直線與平面所成角的正弦值為略19. 在直角坐標(biāo)系中，直線過(guò)，傾斜角為，以為極點(diǎn)，軸在平面直角坐標(biāo)系中，直線，曲線（為參數(shù)），坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.（1）求的極坐標(biāo)方程；（2）若曲線的極坐標(biāo)方程為，且曲線分別交于點(diǎn)兩點(diǎn)，求的最大值.參考答案：（1），（2）曲線為，設(shè)，則，.20. 已知函數(shù)，函數(shù)與函數(shù)圖像關(guān)于軸對(duì)稱.（1）當(dāng)時(shí)，求的值域及單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，求值. 參考答案：略21. （本小題滿分12分）已知.（i）求的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心；（ii）在中，角a、b、c所對(duì)應(yīng)的邊分別為，若有，.參考答案：22. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（）（1）當(dāng)時(shí)，求在上的最小值；（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：（1）當(dāng)，2分于是，當(dāng)在上變化時(shí)，的變化情況如下表：（，1）1（1,2）2 0 單調(diào)遞減極小值0單調(diào)遞增 由上