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文檔簡介
1、安徽省淮南市鳳臺(tái)縣鳳臺(tái)第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某地2004年第一季度應(yīng)聘和招聘人數(shù)排行榜前5個(gè)行業(yè)的情況列表如下:行業(yè)名稱計(jì)算機(jī)機(jī)械營銷物流貿(mào)易應(yīng)聘人數(shù)2158302002501546767457065280行業(yè)名稱計(jì)算機(jī)營銷機(jī)械建筑化工招聘人數(shù)124620102935891157651670436若用同一行業(yè)中應(yīng)聘人數(shù)和招聘人數(shù)的比值的大小來衡量該行業(yè)的就業(yè)情況,則根據(jù)表中數(shù)據(jù),就業(yè)形勢一定是( )a計(jì)算機(jī)行業(yè)好于化工行業(yè)
2、60; b建筑行業(yè)好于物流行業(yè)機(jī)械行業(yè)最緊張 營銷行業(yè)比貿(mào)易行業(yè)緊張參考答案:b2. 在正方體中,若是的中點(diǎn),則直線垂直于( ) a b c
3、 d 參考答案:b略3. 若函數(shù)是函數(shù)(,且)的反函數(shù),且,則( )a. b. c. d. 參考答案:a函數(shù)yax(a>0,且a1)的反函數(shù)是f(x)logax,又因?yàn)閒(2)1,即loga21,所以a2.故f(x)log2x. 選a4. 已知正項(xiàng)數(shù)列中,則等于( )(a)16 (b)8
4、0; (c) (d)4參考答案:d略5. 在數(shù)列中, ,則 ( )a b c d參考答案:a6. 一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()a2+
5、2b4+2c2+d4+參考答案:c【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖及題設(shè)條件知,此幾何體為一個(gè)上部是四棱錐,下部是圓柱其高已知,底面是半徑為1的圓,故分別求出兩個(gè)幾何體的體積,再相加即得組合體的體積【解答】解:此幾何體為一個(gè)上部是正四棱錐,下部是圓柱由于圓柱的底面半徑為1,其高為2,故其體積為×12×2=2棱錐底面是對角線為2的正方形,故其邊長為,其底面積為2,又母線長為2,故其高為由此知其體積為=故組合體的體積為2+故選c7. 隨機(jī)變量xb(n,),e(x)=3,則n=()a8b12c16d20參考答案:b【考點(diǎn)】ch:離散型隨機(jī)變量的期望與方差【分析】根據(jù)二
6、項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算得出【解答】解:e(x)=3,n=12故選b8. 下列函數(shù)為偶函數(shù)的是( ) a. b. c.
7、 d.參考答案:d9. 正方體abcda1b1c1d1中,異面直線bd1與ac所成的角等于()a60° b45° c30° d90°參考答案:d10. 已知空間四邊形abcd的每條邊和對角線的長都等于a,點(diǎn)e、f分別是bc、ad的中點(diǎn),則?的值為()aa2b a2c a2d a2參考答案:c【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】由題意可得, ?=?=,再利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求得結(jié)果【解答】解:由題意可得, ?=?=,故選:c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.
8、 數(shù)列前n項(xiàng)和為,則n為( )a10 b11 c12 d13參考答案:b12. 關(guān)于x,y,z的方程(其中)的解共有 組.參考答案:3613. 記定義在r上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為如果存在,使得成立,則稱為函數(shù)在區(qū)間上的“中值點(diǎn)”那么函數(shù)在區(qū)間上的“中值點(diǎn)”為
9、_ 參考答案:略14. 用等值算法求294和84的最大公約數(shù)時(shí),需要做 次減法.參考答案:415. 經(jīng)過點(diǎn),且與直線平行的直線方程是 參考答案: 16. 設(shè)等邊abc的邊長為a,p是abc內(nèi)的任意一點(diǎn),且p到三邊ab、bc、ca的距離分別為、,則有為定值;由以上平面圖形的特性類比空間圖形:設(shè)正四面體abcd的棱長為3,p是正四面體abcd內(nèi)的任意一點(diǎn),且p到四個(gè)面abc、abd、acd、bcd的距離分別為、,則有為定值_參考答案:【分析】根據(jù)類比思想以及正四面體體積公式,結(jié)合分割法求
10、結(jié)果.【詳解】設(shè)底面三角形的中心為,則,故棱錐的高.正四面體的體積.又,.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查類比思想、正四面體體積公式以及分割法求體積,考查綜合分析求解能力,屬中檔題.17. 已知a,b,c,d為實(shí)數(shù),且cd則“ab”是“acbd”的條件參考答案:必要不充分【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)和實(shí)數(shù)比較大小的法則,可得由“acbd”可推出“ab”,而反之不一定成立由此不難得到本題的答案【解答】解:充分性,因?yàn)閏d,所以dc,當(dāng)ab時(shí)可得adbc不一定能得到acbd,故充分性不成立;必要性,當(dāng)acbd成立時(shí),兩邊都加上c得ab+(cd)因?yàn)閏d,得(cd
11、)0,所以b+(cd)b由不等式的傳遞性,得ab成立,故必要性成立故答案為:必要不充分三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. 經(jīng)過點(diǎn)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條?請求出這些直線的方程。參考答案:解析:當(dāng)截距為時(shí),設(shè),過點(diǎn),則得,即;當(dāng)截距不為時(shí),設(shè)或過點(diǎn),則得,或,即,或這樣的直線有條:,或。19. (14分)為了考察冰川的融化狀況,一支科考隊(duì)在某冰川山上相距8km的a、b兩點(diǎn)各建一個(gè)考察基地,視冰川面為平面形,以過a、b兩點(diǎn)的直線為x軸,線段ab的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系(如下圖)。考察范圍到a、b兩點(diǎn)的距離之和不超過10km的區(qū)域。 (1)求考察區(qū)域邊界曲線的方程:(2)如下圖所示,設(shè)線段 是冰川的部分邊界線(不考慮其他邊界),當(dāng)冰川融化時(shí),邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng),第一年移動(dòng)0.2km,以后每年移動(dòng)的距離為前一年的2倍。問:經(jīng)過多長時(shí)間,點(diǎn)a恰好在冰川邊界線 參考答案:略20. 已知數(shù)列an滿足()求證:數(shù)列是等比數(shù)列;()求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.參考答案:()由條件得,則是首項(xiàng)的等比數(shù)列;-5分法二:是首項(xiàng)的等比數(shù)列;-5分()由()得-8分 解得-10分21. 求證:函數(shù)yx圖象上的各點(diǎn)處的切線斜率小于1.(10分)參考答案:略
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