安徽省阜陽市棗莊中學2021-2022學年高二數學理月考試題含解析

1、安徽省阜陽市棗莊中學2021-2022學年高二數學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，將無蓋正方體紙盒展開，直線ab,cd在原正方體中的位置關系是（    ）    a平行           b相交且垂直     c 異面      

2、0;   d相交成60°參考答案：d2. 已知的展開式的二項式系數之和為32，則展開式中含項的系數是（   ）a5b20c10d40參考答案：c 3. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）a64b72c80d112參考答案：b【考點】由三視圖求面積、體積【專題】計算題【分析】由幾何體的三視圖可知，該幾何體下部為正方體，邊長為4，上部為三棱錐（以正方體上底面為底面），高為3分別求體積，再相加即可【解答】解：由幾何體的三視圖可知，該幾何體下部為正方體，邊長為4，體積為43=64，上部為三棱錐，以正方體上底面為底面，高為3體積×

3、;，故該幾何體的體積是64+8=72故選b【點評】本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何體直觀圖，考查與錐體積公式，本題是一個基礎題4. 若直線mx- ny = 4與o: x2+y2= 4沒有交點，則過點p(m,n)的直線與橢圓 的交點個數是（   ）    a至多為1        b2              c1&#

4、160;             d0參考答案：b5. 在abc中，角a，b，c所對的邊分別為,若(   )a bc d參考答案：c略6. 圓x2y24x6y0的圓心坐標是                      ()a(2,3)    

5、 b(2,3)     c(2，3)     d.(2，3)參考答案：d略7. 中，角所對的邊，若，則（）a.      b.        c.      d.參考答案：c8. 如圖所示的程序框圖中,若輸入n,x的值分別為3,2.則輸出v的值為（ ）a. 9    b. 18  

6、0; c. 35    d. 以上都不對參考答案：b輸入故,第一次循環(huán): ;第二次循環(huán): ;第三次循環(huán): ;輸出故選b. 9. 若，則下列不等式成立的是（    ）a    b         c       d參考答案：d10. 設隨機變量服從正態(tài)分布n(0,1)，p(>1)p，則p(1<<0)等于()a. p   &

7、#160;   b1p       c12p  d. p參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知一個長方體的同一個頂點出發(fā)的三條棱長分別為1，則這個長方體外接球的表面積為_參考答案：長方體外接球的直徑，半徑，長方體外接球的表面積為12. 下表是某廠1-4月份用水量(單位:100t)的一組數據, 由其散點圖可知, 用水量y與月份x之間有較好的線性相關關系,其線性回歸方程是_.月份x1234用水量y(100t)4.4432.5參考答案： 13. a是三個正數a、b、

8、c中的最大的數，且，則a+d與b+c的大小關系是_參考答案：a+d>b+c解析：設=k，依題意可知d>0，k>1，且c>d，b>d，（a+d）（b+c）bk+d-b-dk(b-d)(k-1)>014. 已知正實數滿足，則的最小值為_ 參考答案：15. 一只螞蟻在三邊長分別為3、4、5的三角形面內爬行，某時間該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為_.參考答案：略16. 給出如下4個命題：若.是兩個不重合的平面，.m是兩條不重合的直線，則的一個充分而不必要條件是，m，且m；對于任意一條直線a，平面內必有無數條直線與a垂直；已知命題p：若四點不共面，那么

9、這四點中任何三點都不共線.而命題p的逆否命題是假命題；已知a.b.c.d是四條不重合的直線，如果ac，ad，bc，bd，則“ab”與“cd”不可能都不成立.在以上4個命題中，正確命題的序號是_. (要求將所有你認為正確的命題序號都填上) 參考答案：  略17. 已知則的最小值是              .參考答案：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 參考答案：解: （）依題意得  &

10、#160;                   (2分)若有極值，則，                           (5分)（）得，因為函數在處取得了極

11、大值，故是的一個實根，故  （8分）所以函數在， 在處取得極大值；                                  （10分）        略19. 如圖，在棱錐pabc

12、d中，平面pad平面abcd，papd，papd，abad，ad2，accd(1) 求證：pd平面pab；(2) 求直線pb與平面pcd所成角的正弦值參考答案：（）因為平面pad平面abcd，abad，所以ab平面pad所以abpd又因為papd，所以pd平面pab5分（）取ad的中點o，連結po，co因為papd，所以poad又因為po?平面pad，平面padabcd，所以po平面abcd因為co?平面abcd，所以poco因為accd，所以coad如圖建立空間直角坐標系，由題意得，a(0，1，0)，b(1，1，0)，c(2，0，0)，d(0，1，0)，p(0，0，1)20. 已知向量滿足.

13、(1）求的值；(2）求的值.參考答案：（1）由=2得，所以.(2），所以.21. （13分）在某個以旅游業(yè)為主的地區(qū)，每年各個月份從事旅游服務工作的人數會發(fā)生周期性的變化現假設該地區(qū)每年各個月份從事旅游服務工作的人數可近似地用函數：f（n）=100acos（n2）k來刻畫。其中：正整數n表示月份且n1，12，例如n=1時表示1月份；a和k是正整數，0，cos（2）1，cos（2）1。統(tǒng)計發(fā)現，該地區(qū)每年各個月份從事旅游服務工作的人數有以下規(guī)律：每年相同的月份，該地區(qū)從事旅游服務工作的人數基本相同；該地區(qū)從事旅游服務工作的人數最多的8月份和最少的2月份相差約400人；2月份該地區(qū)從事旅游服務工作的人數約為100人，隨后逐月遞增到8月份達到最多（1）試根據已知信息，確定一個符合條件的f（n）的表達式；（2）一般地，當該地區(qū)從事旅游服務工作的人數超過400人時，該地區(qū)也進入了一年中的旅游“旺季”那么，一年中的哪幾個月是該地區(qū)的旅游“旺季"?請說明理由參考答案：22. （本小題滿分14分）已知數列中，數列中，且點在直線上，（1）求數列的通項公式（2）求數列的通項公式（3）（理）若，求數列的前項和參考答案：解：