廣東省東莞市市篁村職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、廣東省東莞市市篁村職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 運(yùn)行如圖所示的程序，若輸入的值為256，則輸出的值是（    ）a3      b-3    c     d    參考答案：c根據(jù)程序框圖及條件可知，所以，故選c2. 若m，n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列命題：  

2、0; 若；             若；    若；             若    其中正確命題的個(gè)數(shù)為    a1            

3、60;   b2                c3                d4參考答案：b3. 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為    a0         

4、0;      b1                c2                d3參考答案：b由得，在同一坐標(biāo)系中做出函數(shù)的圖象，由圖象可知兩函數(shù)的交點(diǎn)有1個(gè)，即函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，選b.4. 若定義在r上的函數(shù)滿足，則( 

5、60; )a、2          b、1        c、0         d、 參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的周期性；對數(shù)函數(shù)；b4，b7【答案解析】b解析：解：由題可知當(dāng)x>0時(shí)函數(shù)為周期等于5的函數(shù)，所以，所以b選項(xiàng)正確.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)函數(shù)的周期性把變量導(dǎo)入可計(jì)算值的區(qū)間，再根據(jù)解析式進(jìn)行計(jì)算.5. 已知p是abc所在平面內(nèi)一點(diǎn)，現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)撒在a

6、bc內(nèi)，則黃豆落在pbc內(nèi)的概率是         （    ）a.          b.            c.    d.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】幾何概型k3d由得，設(shè)bc邊中點(diǎn)為d，則,p為ad中點(diǎn)，所以黃豆落在內(nèi)的概率是，故選d.【思路點(diǎn)撥】：由得p為bc邊中

7、線ad的中點(diǎn)，由此可得黃豆落在內(nèi)的概率.6. 設(shè)，分別為雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線的左頂點(diǎn)，以為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于、兩點(diǎn)，且滿足：，則該雙曲線的離心率為（    ）a      b           c           d參考答案：a略7. 已知=    &#

8、160;    a                               b               

9、0;               c                            d參考答案：d因?yàn)樗?，所以。所以，選d.8. 設(shè)x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值1，則的最小

10、值為                                                  

11、60;                                             （    ）  

12、;     a                    b                      c     

13、;                d4參考答案：d略9. 在中，則（    ）      a-9      b0     c9     d15參考答案：c10. 已知是定義在r上的偶函數(shù)，對任意，都有，且當(dāng)時(shí)在，若在上有5個(gè)根，則的值為（&

14、#160;   ）a7               b8               c9               d10參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 經(jīng)過點(diǎn)，且與直線0垂直的

15、直線方程是                參考答案：12. 甲、乙、丙三位教師分別在哈爾濱、長春、沈陽的三所中學(xué)里教不同的學(xué)科a、b、c，已知：甲不在哈爾濱工作，乙不在長春工作；在哈爾濱工作的教師不教c學(xué)科；在長春工作的教師教a學(xué)科；乙不教b學(xué)科.可以判斷乙教的學(xué)科是_.參考答案：c由乙不在長春工作，而在長春工作的教師教a學(xué)科，則乙不教a學(xué)科；又乙不教b學(xué)科，所以乙教c學(xué)科，而在哈爾濱工作的教師不教c學(xué)科，故乙在沈陽教c學(xué)科.故填c. 

16、13. 設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則參考答案：25本題考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的計(jì)算，難度較低。因?yàn)椋?，則。14. 函數(shù)f（x）=sin（2x+）的最小正周期為參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法專題：計(jì)算題分析：由函數(shù)解析式找出的值，代入周期公式t=中，即可求出函數(shù)的最小正周期解答：解：f（x）=sin（2x+），=2，t=，則函數(shù)的最小正周期為故答案為：點(diǎn)評：此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，熟練掌握周期公式是解本題的關(guān)鍵15. 已知sin=，（0，），則cos（）=      ，cos2=     

17、   參考答案：,.【考點(diǎn)】二倍角的余弦【分析】利用余弦的誘導(dǎo)公式以及倍角公式求值【解答】解：已知sin=，（0，），所以cos=，cos（）=cos=，cos2=2cos21=2×1=；故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及倍角公式；關(guān)鍵是熟練掌握公式16. 曲線在點(diǎn)（0,1）處的切線方程為                。參考答案：17. 已知為正實(shí)數(shù)且若恒成立，則范圍是  

18、60;      參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.     已知函數(shù)（）   （1）若，用“五點(diǎn)法”在給定的坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在上的圖象    （2）若偶函數(shù)，求；   （3）在（2）的前提下，將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求在的單調(diào)遞減區(qū)間參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，列表：函數(shù)在區(qū)間上的圖象是：（2）為偶

19、函數(shù)，又，（3）由（2）知，將的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到，所以，當(dāng)，即時(shí)，的單調(diào)遞減，因此在的單調(diào)遞減區(qū)間19. 選修41：幾何證明選講如圖所示，已知pa與o相切，a為切點(diǎn)，pbc為割線，弦cdap，ad、bc相交于e點(diǎn)，f為ce上一點(diǎn)，且de2=ef·ec.    （1）求證：dp=dedf；    （2）求證：ce·eb=ef·ep參考答案：證明（1）de2=ef·ec，       

20、;   de : ce=ef: ed          ddef是公共角，          defced dedf=dc          cdap，    dc=d p         

21、 dp=dedf-5分    （2）dp=dedf，    ddef=dpea，     defpeade : pe=ef : ea即ef·ep=de·ea    弦ad、bc相交于點(diǎn)e，de·ea=ce·ebce·eb=ef·ep  10分 略20. 已知函數(shù)f（x）=1（1）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）設(shè)m0，求f（x）在m，2m上的最大值參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函

22、數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【專題】分類討論；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】（1）確定函數(shù)的定義域，求導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)數(shù)的正負(fù)明確的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）分類討論極值點(diǎn)與區(qū)間m，2m的位置關(guān)系，從而確定函數(shù)f（x）在m，2m上的單調(diào)性，即可求函數(shù)的最大值【解答】解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+）求導(dǎo)函數(shù)，可得f（x）=，令f（x）0，而x0，可得0xe，令f（x）0，可得xe，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，e），單調(diào)遞減區(qū)間為（e，+）；（2）當(dāng)02me，即0m時(shí)，由（1）知，函數(shù)f（x）在m，2m上單調(diào)遞增，f（x）max=f（2m）=1，當(dāng)me時(shí)，由（1）知，函數(shù)f（x）在m，2m上單調(diào)遞減，f（x）max=f（m）=1，當(dāng)me2m，即me時(shí)，由（1）知，函數(shù)f（x）在m，e上單調(diào)遞增，（e，2m上單調(diào)遞減，f（x）max=f（e）=1，f（x）在m，2m上的最大值為f（x）max=【點(diǎn)評】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，對于利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，注意導(dǎo)數(shù)的正負(fù)對應(yīng)著函數(shù)的單調(diào)性利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)問題時(shí)，經(jīng)常會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想方法屬于中檔題21. 已知，其中是常數(shù).(1)若是奇函數(shù)，求的值；(2)求證：的圖像上不存在兩點(diǎn)，使得直線平行于軸.參考答案：(1