廣東省東莞市湖景中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

1、廣東省東莞市湖景中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)是定義在區(qū)間-2，2上的偶函數(shù)，當時，是減函數(shù)，如果不等式成立，則實數(shù)的取值范圍                   （     ）   a.     

2、60;   b.  1，2         c.           d. 參考答案：a略2. 已知函數(shù)是定義在實數(shù)集r上的奇函數(shù)，是的導函數(shù),且當，設，則a，b，c的大小關系是（    ）a.b.          c.     

3、;       d.參考答案：c3. 已知an是首項為1的等比數(shù)列，sn是an的前n項和，且9s3=s6，則數(shù)列的前5項和為（）a或5b或5cd參考答案：c【考點】等比數(shù)列的前n項和；等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】利用等比數(shù)列求和公式代入9s3=s6求得q，進而根據(jù)等比數(shù)列求和公式求得數(shù)列的前5項和【解答】解：顯然q1，所以，所以是首項為1，公比為的等比數(shù)列，前5項和故選：c4. 已知復數(shù)且，則的最小值是（  ）a    b    c    d

4、參考答案：b略5. 數(shù)列an滿足an+1=（1）n?an+n，則an的前100項的和s100（）a等于2400b等于2500c等于4900d與首項a1有關參考答案：b【考點】8e：數(shù)列的求和【分析】；所以a4n3+a4n2+a4n1+a4n=a4n1+（a4n1+4n1）+（a4n1+8n3）+（a4n14n）=8n4發(fā)現(xiàn)a4n3+a4n2+a4n1+a4n是一個首項為4，公差為8的等差數(shù)列【解答】解：，；所以a4n3+a4n2+a4n1+a4n=a4n1+（a4n1+4n1）+（a4n1+8n3）+（a4n14n）=8n4發(fā)現(xiàn)a4n3+a4n2+a4n1+a4n是一個首項為4，公差為8的等差

5、數(shù)列，于是故選：b6. 隨著市場的變化與生產(chǎn)成本的降低，每隔年計算機的價格降低，則年價格為元的計算機到年價格應為     a. 元        b.元      c. 元      d. 元參考答案：c略7. 從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（）a至少有1個白球；都是白球b至少有1個白球；至少有1個紅球c恰有1個白球；恰有2個白球d至少有一個白球

6、；都是紅球參考答案：c【考點】互斥事件與對立事件【分析】由題意知所有的實驗結果為：“都是白球”，“1個白球，1個紅球”，“都是紅球”，再根據(jù)互斥事件的定義判斷【解答】解：a、“至少有1個白球”包含“1個白球，1個紅球”和“都是白球”，故a不對；b、“至少有1個紅球”包含“1個白球，1個紅球”和“都是紅球”，故b不對；c、“恰有1個白球”發(fā)生時，“恰有2個白球”不會發(fā)生，且在一次實驗中不可能必有一個發(fā)生，故c對；d、“至少有1個白球”包含“1個白球，1個紅球”和“都是白球”，與都是紅球，是對立事件，故d不對；故選c8. 已知兩個平面垂直，下列命題其中正確的個數(shù)是（   

7、60;）  一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的任意一條直線；一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線；一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面；過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個平面.a.3        b.2         c.1       d.0參考答案：c9. 命題“任意的xr，都有x20成立”的否定是（）a任意的xr，都有x20

8、成立b任意的xr，都有x20成立c存在x0r，使得x0成立d存在x0r，使得x0成立參考答案：d【考點】2j：命題的否定【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結果即可【解答】解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以，命題“任意的xr，都有x20成立”的否定是：存在x0r，使得x0成立故選：d10. 有6個座位連成一排，現(xiàn)有3人就坐，則恰有兩個空座位相鄰的不同坐法有 a36種     b48種       c72種      d96種參考答案：

9、c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 圓的圓心到直線的距離       . 參考答案：略12. 已知橢圓，直線l交橢圓于a，b兩點，若線段ab的中點坐標為，則直線l的一般方程為參考答案：2x8y9=0【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】設以點p（，1）為中點的弦與橢圓交于a（x1，y1），b（x2，y2），則x1+x2=1，y1+y2=2，分別把a（x1，y1），b（x2，y2）代入橢圓方程，再相減可得（x1+x2）（x1x2）+2（y1+y2）（y1y2）=0，（x1x2）4（y1y2）=0，k=【解答】解：設以點p

10、（，1）為中點的弦與橢圓交于a（x1，y1），b（x2，y2），則x1+x2=1，y1+y2=2，分別把a（x1，y1），b（x2，y2）代入橢圓方程，再相減可得（x1+x2）（x1x2）+2（y1+y2）（y1y2）=0，（x1x2）4（y1y2）=0，k=點p（，1）為中點的弦所在直線方程為y+1=（x），整理得：2x8y9=0故答案為：2x8y9=0【點評】本題考查了橢圓與直線的位置關系，點差法處理中點弦問題，屬于基礎題13. 下面是一個算法如果輸出的y的值是20，則輸入的x的值是         

11、  . 參考答案：2或614. 過點（2，2）且與y2=1有相同漸近線的雙曲線方程為  參考答案： 【分析】設雙曲線的方程是y2=，把點（2，2）代入方程解得，從而得到所求的雙曲線的方程【解答】解：由題意可知，可設雙曲線的方程是y2=，（0，且1），把點（2，2）代入方程，得14=解得 =3，故所求的雙曲線的方程是y2=3即，故答案為：15. 三棱錐的底面是邊長為1的正三角形，且兩條側(cè)棱長為，則第三條側(cè)棱長的取值范圍是_            .參考答案：

12、.解析：當三棱錐的頂點v在底面abc所在平面的“起始”位置v1時，第三條側(cè)棱長最小，為，而在“終止”位置時，第三條側(cè)棱長最大，為故第三條側(cè)棱長的取值范圍是 ()16. 在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，abc的面積為4，則c=  參考答案：6【考點】hp：正弦定理【分析】由，可得：ab=c，sinc=代入=4，解得c【解答】解：由，ab=c，sinc=×=4，解得c=6故答案為：617. 已知數(shù)列的前項和，則其通項        。參考答案：2n-10   

13、三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在平面直角坐標系中，若，且，（i）求動點的軌跡的方程；（ii）已知定點，若斜率為的直線過點并與軌跡交于不同的兩點，且對于軌跡上任意一點，都存在，使得成立，試求出滿足條件的實數(shù)的值。參考答案：解：（i），且，動點到兩個定點的距離的和為4，軌跡是以為焦點的橢圓，方程為   （ii）設，直線的方程為，代入， 消去得 ，     由得 ，  且，        

14、0;                                                 設點，由可得 點在上，  &

15、#160;                                                  ，又因為的任意性， 

16、                   ，又，   得 ，   代入檢驗，滿足條件，故的值是。略19. (本小題滿分10分)雙曲線c與橢圓有相同的焦點，直線yx為c的一條漸近線求雙曲線c的方程參考答案：設雙曲線方程為              

17、;         1分由橢圓，求得兩焦點為(2,0)，(2,0)，              3分對于雙曲線c：c2.                      

18、60;                 4分又為雙曲線c的一條漸近線，                               

19、;                    6分解得，                              

20、;             9分雙曲線c的方程為.                              10分20. （13分）已知某橢圓c，它的中心在坐標原點，左焦點為,且過點.（1）、求橢圓c的標準方程；（2）、若已知點，當點在橢圓c上變動時，求出線段中點的軌跡方程；   參考答案：解：(1)