專題50：第10章規(guī)律問題之坐標(biāo)變化類-備戰(zhàn)2022中考數(shù)學(xué)解題方法系統(tǒng)訓(xùn)練（全國通用）（原卷版）

1、50第10章規(guī)律問題之坐標(biāo)變化類一、單選題1如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有點(diǎn)a（1，0），點(diǎn)a第一次跳動至點(diǎn)a1（1，1），第四次向右跳動5個(gè)單位至點(diǎn)a4（3，2），依此規(guī)律跳動下去，點(diǎn)a第100次跳動至點(diǎn)a100的坐標(biāo)是（ ）a( 48，47)b(49，48)c(50，49)d (51，50)2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，abc的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為已知，作點(diǎn)n關(guān)于點(diǎn)a的對稱點(diǎn)n1，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)b的對稱點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)c的對稱點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)a的對稱點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)b的對稱點(diǎn)，依此類推，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）abcd（5，4）3已知點(diǎn)m(2，2)，規(guī)定一次變換是：先作點(diǎn)m關(guān)于x軸對稱，再將對稱點(diǎn)向左平移1個(gè)單位長度，則連續(xù)經(jīng)

2、過2020次變換后，點(diǎn)m的坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ゛(2018，2)b(2018，2)c(2017，2)d(2017，2)4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形，依此方式，繞點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)2020次得到正方形，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）a(1，1)bc(1，1)d5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，a2在x軸的正半軸上，且，過點(diǎn)a2作交y軸于點(diǎn)a3；過點(diǎn)a3作交x軸于點(diǎn)a4；過點(diǎn)a4作交y軸于點(diǎn)a5；過點(diǎn)a5作交x軸于點(diǎn)a6；按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)a2019的坐標(biāo)是（）abcd6在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)p(x，y)，我們把點(diǎn)p(y1，x1)叫做點(diǎn)p

3、的幸運(yùn)點(diǎn)已知點(diǎn)a1的幸運(yùn)點(diǎn)為a2，點(diǎn)a2的幸運(yùn)點(diǎn)為a3，點(diǎn)a3的幸運(yùn)點(diǎn)為a4，這樣依次得到點(diǎn)a1，a2，a3，an若點(diǎn)a1的坐標(biāo)為(3，1)，則點(diǎn)a2020的坐標(biāo)為（ ）a(-3，1)b(0，-2)c(3，1)d(0，4)7在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為1個(gè)單位長度，圓心角為60°的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點(diǎn)p從原點(diǎn)o出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運(yùn)動，點(diǎn)在直線上的速度為1個(gè)單位長度/秒，點(diǎn)在弧線上的速度為個(gè)單位長度/秒，則2021秒時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)是（）a（2021，）bcd（2021，0）8如圖，已知點(diǎn)c（0，1），a（0，0），點(diǎn)b在x軸上，abc=30°，在abc內(nèi)依

4、次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在bc邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)aa1b1，第2個(gè)b1a2b2，第3個(gè)b2a3b3，則第10個(gè)等邊三角形的邊長等于（）abcd9如圖的平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)正六邊形abcdef，其中c、d的坐標(biāo)分別為（1，0）和（2，0）若在無滑動的情況下，將這個(gè)六邊形沿著x軸向右滾動，則在滾動過程中，這個(gè)六邊形的頂點(diǎn)a、b、c、d、e、f中，會過點(diǎn)（2017，2）的是（）a點(diǎn)ab點(diǎn)cc點(diǎn)ed點(diǎn)f10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形 oa1a2 的直角邊 oa1 在 y軸的正半軸上，且 oa1a1a21，以 oa2 為直角邊作第二個(gè)等腰直角三角 形 o

5、a a3，以 oa3為直角邊作第三個(gè)等腰直角三角oa3a4，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形 oa2017a2018，則點(diǎn) a2017 的坐標(biāo)為（ ）a（0，21008）b（21008，0）c（0，21007）d（21007，0）二、填空題11如圖，將邊長為1的正三角形沿軸正方向作無滑動的連續(xù)反轉(zhuǎn)，點(diǎn)依次落在點(diǎn)，的位置，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_12在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)邊長為1個(gè)單位長度的等邊三角形，按如圖中的規(guī)律擺放點(diǎn)p從原點(diǎn)o出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“oa1a1a2a2a3a3a4a4a5”的路線運(yùn)動，設(shè)第n秒運(yùn)動到點(diǎn)pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)p2020的坐標(biāo)是_13在平面直角

6、坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)o出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個(gè)單位，其行走路線如下圖所示那么點(diǎn)a2020的坐標(biāo)是_14如圖，已知直線a：y=x，直線b：y=-x和點(diǎn)p(1，0)，過點(diǎn)p作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)p1，過點(diǎn)p1作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)p2，過點(diǎn)p2作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)p3，過點(diǎn)p3作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)p4，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)p2021的橫坐標(biāo)為_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，作第一個(gè)正方形且點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上；作第二個(gè)正方形且點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，如此下去，其中縱坐標(biāo)為_，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_16正方形、按如圖放置，其中點(diǎn)、在軸正

7、半軸上，點(diǎn)、在直線上，依此類推，點(diǎn)的坐標(biāo)是_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_18如圖，將邊長為2的等邊三角形沿x軸正方向連續(xù)翻折2016次，依次得到點(diǎn)p1，p2，p3，p2016，則點(diǎn)p2016的坐標(biāo)是_19如圖，彈性小球從點(diǎn)p（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)小球碰到矩形oabc的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為p1，第2次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為p2，第n次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為pn，點(diǎn)p2020的坐標(biāo)是_20正方形，正方形，正方形，按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中

8、，若點(diǎn)、和、分別在直線和軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_三、解答題21一青蛙要從a點(diǎn)跳到b點(diǎn)，以平均每分鐘2米的速度跳躍它先前進(jìn)1米，再后退2米，又前進(jìn)3米，再后退4米，（每次跳躍都在a、b兩點(diǎn)所在的直線上）（1）5分鐘后它離a點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）若a、b兩點(diǎn)相距100米，它可能到達(dá)b點(diǎn)嗎？如果能，它第一次到達(dá)b點(diǎn)需要多長時(shí)間？如果不能，請說明理由22在平面直角坐標(biāo)系中，一只蝸牛從原點(diǎn)o出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個(gè)單位長度，其行走路線如圖所示：（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：a5( ， )，a9( ， )，a13( ， )；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）；（3）指出蝸牛從點(diǎn)到點(diǎn)的移動方向23在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)o出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動一個(gè)單位，其行走路線如圖所示（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：a4( )；a8( )；a12( )（2）指出螞蟻從點(diǎn)a100到a101的移動方向 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形變換成三角形，第二次將三角形變換成三角形，第三次將三角形變換成三角形，已知，（1）觀察每次變換前后的三角形，找出規(guī)律，按這些變換規(guī)律將三角形變換成三角形，求和的坐標(biāo)；（2）若按第（1）題的規(guī)律將三角形進(jìn)行了次