備考2022數(shù)學(xué)專題10 數(shù)據(jù)的收集整理與描述（解析版）

1、專題10 數(shù)據(jù)的收集整理與描述知識點(diǎn)一:與統(tǒng)計(jì)調(diào)查有關(guān)的幾個(gè)概念（1）總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；（2）個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體；（3）樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；（4）樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量知識點(diǎn)二：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查調(diào)查的方式有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查： 1.全面調(diào)查：考察全面對象的調(diào)查叫全面調(diào)查. 全面調(diào)查也稱作普查，調(diào)查的方法有：問卷調(diào)查、訪問調(diào)查、電話調(diào)查等.全面調(diào)查的步驟：（1）收集數(shù)據(jù)；（2）整理數(shù)據(jù)；（3）描述數(shù)據(jù)（條形圖或扇形圖等）.2抽樣調(diào)查：若調(diào)查時(shí)因考察對象牽扯面較廣，調(diào)查范圍大，不宜采用全面

2、調(diào)查，因此，采用抽樣調(diào)查. 抽樣調(diào)查只抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況.抽樣調(diào)查的意義：（1）減少統(tǒng)計(jì)的工作量；（2）抽樣調(diào)查是實(shí)際工作中應(yīng)用非常廣泛的一種調(diào)查方式，它是總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)樣本來估計(jì)總體的一種調(diào)查.3判斷全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的方法在于：全面調(diào)查是對考察對象的全面調(diào)查，它要求對考察范圍內(nèi)所有個(gè)體進(jìn)行一個(gè)不漏的逐個(gè)準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)；而抽樣調(diào)查則是對總體中的部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，以樣本來估計(jì)總體的情況.注意區(qū)分“總體”和“部分”在表述上的差異. 在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問題時(shí)，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出代價(jià)的大小.調(diào)查方法：問

3、卷，觀察，走訪，試驗(yàn)，查閱資料。知識點(diǎn)三：扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖及其特點(diǎn)1扇形統(tǒng)計(jì)圖：生活中，我們會遇到許多關(guān)于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)的表示方法，它們多是利用圓和扇形來表示整體和部分的關(guān)系，即用圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：用扇形面積表示部分占總體的百分比；易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總體的百分比；扇形統(tǒng)計(jì)圖的各部分占總體的百分比之和為100或1. 在檢查一張扇形統(tǒng)計(jì)圖是否合格時(shí)，只要用各部分分量占總量的百分比之和是否為100進(jìn)行檢查即可.（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖的畫法：把一個(gè)圓的面積看成是1，以圓心為頂點(diǎn)

4、的周角是360°，則圓心角是36°的扇形占整個(gè)面積的1/10，即10. 同理，圓心角是72°的扇形占整個(gè)圓面積的1/5，即20. 因此畫扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)鍵是算出圓心角的大小.扇形的面積與圓心角的關(guān)系：扇形的面積越大，圓心角的度數(shù)越大；扇形的面積越小，圓心角的度數(shù)越小. 扇形所對圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是：圓心角的度數(shù)百分比×360°.（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小，缺點(diǎn)是在不知道總體數(shù)量的條件下，無法知道每組數(shù)據(jù)的具體數(shù)量.2條形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的

5、條形，條形的寬度必須保持一致，然后把這些條形排列起來，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做條形統(tǒng)計(jì)圖. （1）條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；易于比較數(shù)據(jù)之間的差別.（2）條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別，缺點(diǎn)是無法顯示每組數(shù)據(jù)占總體的百分比.注意：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖的縱軸一般從0開始，但為了突出數(shù)據(jù)之間的差別也可以不從0開始，這樣既節(jié)省篇幅，又能形成鮮明對比；（2）條形圖分縱置個(gè)橫置兩種.知識點(diǎn)四：直方圖1.頻數(shù)是指每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)2.頻率是指每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）即頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)。一般稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組

6、的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值為頻率頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量3.在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個(gè)組，分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差稱為組距，稱這樣畫出的統(tǒng)計(jì)圖表為頻數(shù)分布表4.列頻率分布表的步驟：（1）計(jì)算極差，即計(jì)算最大值與最小值的差 （2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來說樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過100時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成512組） （3）將數(shù)據(jù)分組 （4）列頻率分布表。5.頻數(shù)頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)知識點(diǎn)五：頻數(shù)分布直方圖與頻數(shù)折線圖1在描述和整理數(shù)據(jù)時(shí)，往往可以把數(shù)據(jù)按照數(shù)據(jù)的范圍進(jìn)行分組，整理數(shù)據(jù)后可以得到頻數(shù)

7、分布表，在平面直角坐標(biāo)系中，用橫軸表示數(shù)據(jù)范圍，縱軸表示各小組的頻數(shù)，以各組的頻數(shù)為高畫出與這一組對應(yīng)的矩形，得到頻數(shù)分布直方圖.2條形圖和直方圖的異同：直方圖是特殊的條形圖，條形圖和直方圖都易于比較各數(shù)據(jù)之間的差別，能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)和頻率分布情況.直方圖與條形圖不同，條形圖是用長方形的高（縱置時(shí)）表示各類別（或組別）頻數(shù)的多少，其寬度是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少（等距分組時(shí)可以用長方形的高表示頻數(shù)），長方形的寬表示各組的組距，各長方形的高和寬都有意義. 此外由于分組數(shù)據(jù)都有連續(xù)性，直方圖的各長方形通常是連續(xù)排列，中間沒有空隙，而條形圖是分開排列，長方形之間有空隙.3頻數(shù)

8、折線圖的制作一般都是在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上得到的，具體步驟是：首先取直方圖中每一個(gè)長方形上邊的中點(diǎn)；然后再在橫軸上取兩個(gè)頻數(shù)為0的點(diǎn)（直方圖最左及最右兩邊各取一個(gè)，它們分別與直方圖左右相距半個(gè)組距）；最后再將這些點(diǎn)用線段依次連接起來，就得到了頻數(shù)折線圖.4頻數(shù)分布直方圖的畫法：（1）找到這一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值；（2）求出最大值與最小值的差；（3）確定組距，分組；（4）列出頻數(shù)分布表；（5）由頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)分布直方圖.5畫頻數(shù)分布直方圖的注意事項(xiàng)：（1）分組時(shí)，不能出現(xiàn)數(shù)據(jù)中同一數(shù)據(jù)在兩個(gè)組中的情況，為了避免，通常分組時(shí)，比題中要求數(shù)據(jù)。單位多一位. 例如：題中數(shù)據(jù)要求到整數(shù)位，分組時(shí)

9、要求數(shù)據(jù)到0.5即可.（2）組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借數(shù)據(jù)越多，分成的組數(shù)也就越多，當(dāng)數(shù)據(jù)在100以內(nèi)。本章要求通過實(shí)際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的一般過程，感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣，初步建立統(tǒng)計(jì)的觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。記憶理解本章思維導(dǎo)圖。全面調(diào)查抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論 【例題1】（2020徐州模擬）為了解某市參加中考的32000名學(xué)生的體重情況，抽查了其中1500名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列敘述正確的是（）a32000名學(xué)生是總體b每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體c1500名學(xué)生的體重是總體的

10、一個(gè)樣本d以上調(diào)查是普查【答案】c【解析】分別根據(jù)總體、個(gè)體、樣本及調(diào)查的定義逐項(xiàng)判斷即可某市參加中考的32000名學(xué)生的體重情況是總體，故a錯(cuò)誤；每名學(xué)生的體重情況是總體的一個(gè)個(gè)體，故b錯(cuò)誤；1500名學(xué)生的體重情況是一個(gè)樣本，故c正確；該調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故d錯(cuò)誤.【例題2】（2020株洲）王老師對本班40個(gè)學(xué)生所穿校服尺碼的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：尺碼smlxlxxlxxl頻率0.050.10.20.3250.30.025則該班學(xué)生所穿校服尺碼為“l(fā)”的人數(shù)有個(gè)【答案】8【解析】直接用尺碼l的頻率乘以班級總?cè)藬?shù)即可求出答案由表可知尺碼l的頻率的0.2，又因?yàn)榘嗉壙側(cè)藬?shù)為40，所以該班學(xué)生所穿校服尺

11、碼為“l(fā)”的人數(shù)有40×0.28【例題3】（2020浙江湖州）為了解學(xué)生對網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)效果的滿意度，某校設(shè)置了：非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意四個(gè)選項(xiàng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生都只選其中的一項(xiàng)，并將抽查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有1000名學(xué)生參與網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計(jì)該校對學(xué)習(xí)效果的滿意度是“非常滿意”或“滿意”的學(xué)生共有多少人？【答案】見解析?！痉治觥浚?）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可知，在抽

12、查人數(shù)中，“非常滿意”的人數(shù)為20人，占調(diào)查人數(shù)的40%，可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出“基本滿意”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）樣本中“滿意”占調(diào)查人數(shù)的，即30%，因此相應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°的30%；（3）樣本中“非常滿意”或“滿意”的占調(diào)查人數(shù)的（+），進(jìn)而估計(jì)總體中“非常滿意”或“滿意”的人數(shù)解：（1）抽查的學(xué)生數(shù)：20÷40%50（人），抽查人數(shù)中“基本滿意”人數(shù)：502015114（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）360°×108°，答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)為108°；（3）1000

13、5;（+）700（人），答：該校共有1000名學(xué)生中“非常滿意”或“滿意”的約有700人數(shù)據(jù)的收集整理與描述單元精品檢測試卷本套試卷滿分120分，答題時(shí)間90分鐘一、選擇題（每小題3分，共30分）1（2020河南）要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）a中央電視臺開學(xué)第一課的收視率b某城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)c即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量d某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程【答案】c【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似a.調(diào)查中央電視臺開學(xué)第一課的收視率，適合抽查，故本選項(xiàng)不合題意；b.調(diào)查某城市居民6月份人均網(wǎng)上購

14、物的次數(shù)，適合抽查，故本選項(xiàng)不合題意；c.調(diào)查即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量，適合采用全面調(diào)查（普查），故本選項(xiàng)符合題意；d.調(diào)查某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程，適合抽查，故本選項(xiàng)不合題意2（2020揚(yáng)州）某班級組織活動，為了解同學(xué)們喜愛的體育運(yùn)動項(xiàng)目，設(shè)計(jì)了如圖尚不完整的調(diào)查問卷：準(zhǔn)備在“室外體育運(yùn)動，籃球，足球，游泳，球類運(yùn)動”中選取三個(gè)作為該調(diào)查問卷問題的備選項(xiàng)目，選取合理的是（）abcd【答案】c【解析】據(jù)體育項(xiàng)目的隸屬包含關(guān)系，以及“戶外體育項(xiàng)目”與“其它體育項(xiàng)目”的關(guān)系，綜合判斷即可根據(jù)體育項(xiàng)目的隸屬包含關(guān)系，選擇“籃球”“足球”“游泳”比較合理，3（2020上海）我們經(jīng)常將調(diào)查、

15、收集得來的數(shù)據(jù)用各類統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行整理與表示下列統(tǒng)計(jì)圖中，能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來的部分與整體的關(guān)系的是（）a條形圖b扇形圖c折線圖d頻數(shù)分布直方圖【答案】b【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)判定即可統(tǒng)計(jì)圖中，能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來的部分與整體的關(guān)系的是扇形圖.4（2020南京）黨的十八大以來，黨中央把脫貧攻堅(jiān)擺到更加突出的位置根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，20122019年年末全國農(nóng)村貧困人口的情況如圖所示根據(jù)圖中提供的信息，下列說法錯(cuò)誤的是（）a2019年末，農(nóng)村貧困人口比上年末減少551萬人b2012年末至2019年末，農(nóng)村貧困人口累計(jì)減少超過9000萬人c2012年末至2019年末，連續(xù)7年每年農(nóng)村貧困人

16、口減少1000萬人以上d為在2020年末農(nóng)村貧困人口全部脫貧，今年要確保完成減少551萬農(nóng)村貧困人口的任務(wù)【答案】a【解析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中每年末貧困人口的數(shù)量，結(jié)合各選項(xiàng)逐一分析判斷可得答案a2019年末，農(nóng)村貧困人口比上年末減少16605511109（萬人），此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b2012年末至2019年末，農(nóng)村貧困人口累計(jì)減少超過98995519348（萬人），此選項(xiàng)正確；c2012年末至2019年末，連續(xù)7年每年農(nóng)村貧困人口減少1000萬人以上，此選項(xiàng)正確；d為在2020年末農(nóng)村貧困人口全部脫貧，今年要確保完成減少551萬農(nóng)村貧困人口的任務(wù)，此項(xiàng)正確.5.（2019江西）根據(jù)居民家庭親子閱讀消

17、費(fèi)調(diào)查報(bào)告中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）a.扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比b.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%c.每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占20%d.每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對應(yīng)扇形的圓心角是108°【答案】c 【解析】統(tǒng)計(jì)圖中的扇形統(tǒng)計(jì)圖。本題是七年級上冊第六章第四節(jié)統(tǒng)計(jì)圖的選擇的內(nèi)容，根據(jù)居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報(bào)告中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，體現(xiàn)親子閱讀的重要性，灌輸閱讀要從娃娃抓起的思想.選項(xiàng)分別從扇形統(tǒng)計(jì)圖的的特點(diǎn)、不同閱讀時(shí)間所占百分比、通過扇形所占百分比來求扇形圓心角的度數(shù).學(xué)生得分率會很高.6

18、（2019湖南郴州）下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（）a為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式b我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，采用普查的方式c某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式d某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式【答案】a【解答】a.為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，合適；b.我市企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，因調(diào)查范圍廣，工作量大采用普查的方式不合適；c.某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查，因調(diào)查范圍小采用抽樣調(diào)查的方式不合適；d.某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況，因調(diào)查范圍廣，采用普查的方

19、式不合適。7.中學(xué)生騎電動車上學(xué)給交通安全帶來隱患，為了解某中學(xué)2500個(gè)學(xué)生家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度，從中隨機(jī)調(diào)查400個(gè)家長，結(jié)果有360個(gè)家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是（）a調(diào)查方式是普查b該校只有360個(gè)家長持反對態(tài)度c樣本是360個(gè)家長d該校約有90%的家長持反對態(tài)度【答案】d【解析】考點(diǎn)有全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量。根據(jù)抽查與普查的定義以及用樣本估計(jì)總體解答即可a共2500個(gè)學(xué)生家長，從中隨機(jī)調(diào)查400個(gè)家長，調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；b在調(diào)查的400個(gè)家長中，有360個(gè)家長持反對態(tài)度，該校只有2500×=2250個(gè)家長持反對態(tài)度，

20、故本項(xiàng)錯(cuò)誤；c樣本是360個(gè)家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；d該校約有90%的家長持反對態(tài)度，本項(xiàng)正確。8.下列調(diào)查中，調(diào)查本班同學(xué)的視力；調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查；對乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢其中適合采用抽樣調(diào)查的是（）abcd【答案】b【解析】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似適合普查，故不適合抽樣調(diào)查；調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故符合題意；調(diào)查要求準(zhǔn)確性，適合普查，故不適合抽樣調(diào)查；安檢適合普查，故不適合抽樣調(diào)查；9.如圖是某班

21、45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），則捐款人數(shù)最多的一組是（）a510元 b1015元 c1520元 d2025元【答案】c【解析】考點(diǎn)是頻數(shù)（率）分布直方圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有根據(jù)圖形所給出的數(shù)據(jù)直接找出捐款人數(shù)最多的一組即可本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題根據(jù)圖形所給出的數(shù)據(jù)可得：捐款額為1520元的有20人，人數(shù)最多，則捐款人數(shù)最多的一組是1520元10.（2019貴陽）如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國app”在一天中各項(xiàng)目學(xué)習(xí)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)圖

22、，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖對兩人各自學(xué)習(xí)“文章”的時(shí)間占一天總學(xué)習(xí)時(shí)間的百分比作出的判斷中，正確的是（）a甲比乙大b甲比乙小c甲和乙一樣大d甲和乙無法比較【答案】a【解析】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時(shí)間的百分比是20%，再由條形統(tǒng)計(jì)圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的百分比，進(jìn)行比較即可由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時(shí)間的百分比是20%，由條形統(tǒng)計(jì)圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的百分比是15÷（15+30+10+5）25%，所以甲黨員

23、的百分比比乙黨員的百分比大二、填空題（每空3分，共21分）11（2020自貢）某中學(xué)新建食堂正式投入使用，為提高服務(wù)質(zhì)量，食堂管理人員對學(xué)生進(jìn)行了“最受歡迎菜品”的調(diào)查統(tǒng)計(jì)以下是打亂了的調(diào)查統(tǒng)計(jì)順序，請按正確順序重新排序（只填番號）： 繪制扇形圖；收集最受學(xué)生歡迎菜品的數(shù)據(jù)；利用扇形圖分析出最受學(xué)生歡迎的菜品；整理所收集的數(shù)據(jù)【答案】【解析】根據(jù)收據(jù)的收集、整理及扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟求解可得收集最受學(xué)生歡迎菜品的數(shù)據(jù)；整理所收集的數(shù)據(jù)；繪制扇形圖；利用扇形圖分析出最受學(xué)生歡迎的菜品.12（2020常德）4月23日是世界讀書日，這天某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)收集了30名學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)

24、間，統(tǒng)計(jì)如下：閱讀時(shí)間（x小時(shí)）x3.53.5x55x6.5x6.5人數(shù)12864若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校每周課外閱讀時(shí)間在5小時(shí)以上的學(xué)生人數(shù)為 【答案】400【解析】用總?cè)藬?shù)×每周課外閱讀時(shí)間在5小時(shí)以上的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可得到結(jié)論1200×6+412+8+6+4=400（人），答：估計(jì)全校每周課外閱讀時(shí)間在5小時(shí)以上的學(xué)生人數(shù)為400人13（2020溫州）某養(yǎng)豬場對200頭生豬的質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬有 頭【答案】140【解析】根據(jù)題意和直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得

25、質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬數(shù)，本題得以解決由直方圖可得，質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬：90+30+20140（頭）14下列調(diào)查中，最適合用普查方式的是_.a調(diào)查一批電視機(jī)的使用壽命情況b調(diào)查某中學(xué)九年級一班學(xué)生的視力情況c調(diào)查重慶市初中學(xué)生每天鍛煉所用的時(shí)間情況d調(diào)查重慶市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況【答案】b【解析】考點(diǎn)是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查。由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似a調(diào)查一批電視機(jī)的使用壽命情況，調(diào)查局有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故a不符合題意；b調(diào)查某中學(xué)九年級一班學(xué)生的視力情況，適合普查，故b符合題意；c調(diào)查重慶市

26、初中學(xué)生每天鍛煉所用的時(shí)間情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故c不符合題意；d調(diào)查重慶市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況，適合抽樣調(diào)查，故d不符合題意。15為了了解2020年河南省中考數(shù)學(xué)考試情況，從所有考生中抽取600名考生的成績進(jìn)行考查，指出該考查中的總體是_,樣本是_。 【答案】見解析?！窘馕觥拷y(tǒng)計(jì)中的研究對象是數(shù)據(jù)，而不是具體的人或物. 在敘述總體和樣本時(shí)，要注意他們的范圍和數(shù)量指標(biāo). 從概念上來看，總體即全部考查對象，樣本是一部分考查對象，還要注意考查的對象是數(shù)量指標(biāo).總體是2020年河南省參加中考考試的所有考生的數(shù)學(xué)成績；樣本是抽取的600名考生的數(shù)學(xué)成績.16下列調(diào)查中，適合用普

27、查（全面調(diào)查）方法的是_. a.電視機(jī)廠要了解一批顯像管的使用壽命；b.要了解我市居民的環(huán)保意識；c.要了解我市“陽山水蜜桃”的甜度和含水量；d.要了解某校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況.【答案】d.【解析】在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問題時(shí)，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出代價(jià)的大小. a、b、c工作量太大，太復(fù)雜，只能作抽樣調(diào)查，而d可以作普查，即全面調(diào)查.三、解答題（7個(gè)小題，共69分）17（10）（2020長沙）2020年3月，中共中央、國務(wù)院頒布了關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動教育的意見長沙市教育局發(fā)布了“普通中小學(xué)校勞動教育狀況評價(jià)指標(biāo)”為了解某校學(xué)生一周勞動次數(shù)的情

28、況，隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如圖統(tǒng)計(jì)圖表：（1）這次調(diào)查活動共抽取人；（2）m，n；（3）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為3000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該校一周勞動4次及以上的學(xué)生人數(shù)【答案】見解析?！痉治觥浚?）從統(tǒng)計(jì)圖中可知，“1次及以下”的頻數(shù)為20，占調(diào)查人數(shù)的10%，可求出調(diào)查人數(shù)；（2）“3次”的占調(diào)查人數(shù)的43%，可求出“3次”的頻數(shù)，確定m的值，進(jìn)而求出“4次以上”的頻率，確定n值，（3）求出“2次”的頻數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）“4次以上”占27%，因此估計(jì)3000人的27%是“4次以上”的人數(shù)【解析】（1）20÷10%200（人），故

29、答案為：200；（2）200×43%86（人），54÷20027%，即，n27，故答案為：86，27；（3）200×20%40（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（4）3000×27%810（人），答：該校3000名學(xué)生中一周勞動4次及以上的有810人18（10）（2020武漢）為改善民生：提高城市活力，某市有序推行“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”改策某社區(qū)志愿者隨機(jī)抽取該社區(qū)部分居民，按四個(gè)類別：a表示“非常支持”，b表示“支持”，c表示“不關(guān)心”，d表示“不支持”，調(diào)查他們對該政策態(tài)度的情況，將結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：（1）這次共抽

30、取了名居民進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，d類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小是；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該社區(qū)共有2000名居民，估計(jì)該社區(qū)表示“支持”的b類居民大約有多少人？【答案】見解析。【分析】（1）由c類別的人數(shù)及其所占百分比可得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用360°乘以樣本中d類別人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得出答案；（2）根據(jù)a、b、c、d四個(gè)類別人數(shù)之和等于被調(diào)查的總?cè)藬?shù)求出a的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中b類別人數(shù)所占比例可得答案【解析】（1）這次抽取的居民數(shù)量為9÷15%60（名），扇形統(tǒng)計(jì)圖中，d類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小是360°×

31、;160=6°，故答案為：60，6°；（2）a類別人數(shù)為60（36+9+1）14（名），補(bǔ)全條形圖如下：（3）估計(jì)該社區(qū)表示“支持”的b類居民大約有2000×3660=1200（名）19（10）（2020泰州）2020年6月1日起，公安部在全國開展“一盔一帶”安全守護(hù)行動某校小交警社團(tuán)在交警帶領(lǐng)下，從5月29日起連續(xù)6天，在同一時(shí)段對某地區(qū)一路口的摩托車和電動自行車騎乘人員佩戴頭盔情況進(jìn)行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成如下圖表：2020年6月2日騎乘人員頭盔佩戴情況統(tǒng)計(jì)表騎乘摩托車騎乘電動自行車戴頭盔人數(shù)1872不戴頭盔人數(shù)2m（1）根據(jù)以上信息，小明認(rèn)為6月3日該地區(qū)全

32、天摩托車騎乘人員頭盔佩戴率約為95%你是否同意他的觀點(diǎn)？請說明理由；（2）相比較而言，你認(rèn)為需要對哪類人員加大宣傳引導(dǎo)力度？為什么？（3）求統(tǒng)計(jì)表中m的值【答案】見解析?！痉治觥浚?）6月3日的情況估計(jì)總體情況具有片面性，不具有普遍性和代表性；（2）通過數(shù)據(jù)對比，得出答案；（3）根據(jù)6月2日的電動自行車騎行人員佩戴頭盔情況進(jìn)行計(jì)算即可【解析】（1）不同意，雖然可用某地區(qū)一路口的摩托車騎乘人員佩戴頭盔情況來估計(jì)該地區(qū)的摩托車騎乘人員佩戴頭盔情況，但是，只用6月3日的來估計(jì)，具有片面性，不能代表該地區(qū)的真實(shí)情況，可用某地區(qū)一路口一段時(shí)間內(nèi)的平均值進(jìn)行估計(jì)，就比較客觀、具有代表性（2）通過折線統(tǒng)計(jì)圖

33、中，摩托車和電動自行車騎乘人員佩戴頭盔的百分比的變化情況，可以得出：電動自行車騎乘人員佩戴頭盔情況進(jìn)行宣傳，畢竟這5天，其佩戴的百分比增長速度較慢，且數(shù)值減低；（3）由題意得，7272+m=45%，解得，m88，答：統(tǒng)計(jì)表中的m的值為88人20.（10）（2020淮安）為了響應(yīng)市政府創(chuàng)建文明城市的號召，某校調(diào)查學(xué)生對市“文明公約十二條”的內(nèi)容了解情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷共設(shè)置“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四個(gè)選項(xiàng)，分別記為a、b、c、d，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請解答下列問題：（1）本次問卷共隨機(jī)調(diào)查了學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中c選項(xiàng)對應(yīng)的圓心角為度；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“不了解”的學(xué)生有多少人？【答案】見解析。【分析】（1）“b比較了解”的有24人，占調(diào)查人數(shù)的40%，可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出“c一般了解”所占的百分比，進(jìn)而計(jì)算其相應(yīng)的圓心角的度數(shù)，（2）求出“a非常了解”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）樣本估計(jì)總體，樣本