2021年安徽省中考數(shù)學(xué)真題

1、2021年安徽省初中畢業(yè)水平考試數(shù)學(xué)(試題卷)注意事項(xiàng):1.你拿到的試卷滿分為150分,考試時(shí)間為120分鐘。2.本試券包括“試題卷”和“答題卷”兩部分。“試題卷"共4頁,“答題卷"共6頁。3.請務(wù)必在“答題卷”上答題,在“試題卷"上答題是無效的。4.考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出a，b，c，d四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合要求的.1.9的絕對值是（）a9b9cd2.2020年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2020年我國共資助8990萬人參加基本醫(yī)療保險(xiǎn)，其中8990萬用科學(xué)記數(shù)法

2、表示為（ ）a.  b.  c.  d. 3.計(jì)算的結(jié)果是（ ）a.  b.  c.  d. 4.幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（ ） a.   b. c. d. 5. 兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中bac=edf=90°，e=45°，c=30°，ab與df交于點(diǎn)m，若bcef,則bmd的大小為（ ）a.60° b.67.5° c.75° d.82.5°6.某品牌鞋子的長度y cm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，若22碼鞋子

3、的長度為16 cm，44碼鞋子的長度為27 cm。則38碼鞋子的長度為（ ）a. 23 cm b. 24 cm c.25 cm d. 26 cm7.設(shè)為互不相等的實(shí)數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）a.  b. c. d. 8.如圖,在菱形abcd中,ab=2,a=120°，過菱形abcd的對稱中心o分別作邊ab,bc的垂線,交各邊于點(diǎn)e,f,g,h.則四邊形efgh的周長為（ ）a. b. c. d. 9.如圖，在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條豎線都可以圍成一個(gè)矩形，從這些矩形中任選一個(gè)，則所選矩形含點(diǎn)a的概率是（

4、 ）a b c d 10.在abc中acb=90°，分別過點(diǎn)b，c作bac平分線的垂線，垂足分別為點(diǎn)d，e，bc的中點(diǎn)是m，連接cd，md，me.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）a. cd=2meb. meabc. bd=cdd. me=md二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.計(jì)算_.12.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形，底面正方形的邊長與側(cè)面等腰三角形底邊上的高的比值是，它介于整數(shù)n和n+1之間，則n的值是_.13.如圖，圓o的半徑為1，abc內(nèi)接于圓o，若a=60°，b=75°，則ab=_.14. 設(shè)

5、拋物線，其中為實(shí)數(shù).（1） 若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則_.（2） 將拋物線向上平移2個(gè)單位，所得拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值是_.三、（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）15.解不等式：x131016.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位的網(wǎng)格中，abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上.(1)將abc向右平移5個(gè)單位得到a1b1c1;(2)將(1)中的a1b1c1繞點(diǎn)c1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到a2b2c1，畫出a2b2c1.cba四、（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）17.學(xué)生到工廠勞動實(shí)踐，學(xué)習(xí)機(jī)械零件，零件的截面如圖所示，已知四邊形aefd為矩形，點(diǎn)b,c分別在ef,df上，abc

6、為90°，bad53°，ab10cm，bc=6cm，求零件的截面面積.參考數(shù)據(jù):sin53°0.80，cos53°0.60.18. 某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成，圖1表示此人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列.【觀察思考】當(dāng)正方形地磚只有1塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有6塊(如圖2)；當(dāng)正方形地磚只有2塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有8塊(如圖2)；以此類推.【規(guī)律總結(jié)】(1)若人行道上每增加一塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加 塊；(2)若一條這樣的人行道一共有n(n為正整數(shù))塊正方形地磚，則等腰直角三角

7、形地磚的塊數(shù)為 (用含n的代數(shù)式表示).【問題解決】(3)現(xiàn)有2021塊等腰直角三角形地磚，若按此規(guī)律再建一條人行道，要求等腰直角三角形地磚剩余最少，則需要正方形地磚多少塊？五、（本大題2個(gè)小題，每小題10分，共20分）19.已知正比例函數(shù)y=kx(k0)與反比例函數(shù)y=6x的圖像都經(jīng)過點(diǎn)a(m,2).(1)求k,m的值；(2)在圖中畫出正比例函數(shù)y=kx的圖像，并根據(jù)圖像，寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍.20.如圖，圓o中兩條互相垂直的弦ab,cd交于點(diǎn)e.(1)m是cd的中點(diǎn)，om等于3，cd=12，求圓o的半徑長；(2)點(diǎn)f在cd上，且ce=ef，求證:afbd.o六、（

8、本題滿分12分）21.為了解全市居民用戶用電情況，某部門從居民用戶中隨機(jī)抽取100戶進(jìn)行月用電量(單位:km·h)調(diào)查，按月用電量50100，100150，100200，200250，250300，300350進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布直方圖如下:（1）求頻數(shù)分布直方圖中x的值；（2）判斷這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組(直接寫出結(jié)果)；（3）設(shè)各組居民月平均用電量如下表:組別50100100150150200200250250300300350月平均用電量（單位：km·h）75125175225275325根據(jù)上述信息，估計(jì)該市居民用戶月用電量的平均數(shù).七、（本

9、題滿分12分）22.已知拋物線y=ax22x+1(a0)的對稱軸為直線x=1.（1）求a的值；（2）若點(diǎn)m(x1,y1),n(x2,y2)都在此拋物線上，且-1x10，1x12.比較y1和y2的大小，并說明理由；（3）設(shè)直線y=m(m0)與拋物線y=ax22x+1交于a、b，與拋物線y=3x12交于c、d，求線段ab與線段cd的長度之比.八、（本題滿分14分）23.如圖1，在四邊形abcd中，abc=bcd,點(diǎn)e在邊bc上，且aecd,deab,cfad交線段ae于點(diǎn)f,連接bf.(1)求證:abfead;(2)如圖2，若ab=9,cd=5，ecfaed，求be的長；(3)如圖3，若bf的延長

10、線經(jīng)過ad的中點(diǎn)m，求beec的值.第23題圖 2021年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1. 你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。2. 本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分?！霸囶}卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3.請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4.考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出a，b，c，d四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合要求的.1.9的絕對值是（）a9b9cd答案：a解析：9的絕對值是9 故選：a2.2020年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2020年我國共資助8

11、990萬人參加基本醫(yī)療保險(xiǎn)，其中8990萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a.  b.  c.  d. 答案：b解析：8990萬=8.99×107 故選：b3. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）a.  b.  c.  d. 答案：d解析：x2（x）3=x5 故選：d4.幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（ ） b.   b. c. d. 第4題圖答案：c解析：a的主視圖是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b的主視圖是三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； c選項(xiàng)正確；d選項(xiàng)上下長方體接觸的寬度沒有對齊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：c6. 兩個(gè)直角三角板

12、如圖擺放，其中bac=edf=90°，e=45°，c=30°，ab與df交于點(diǎn)m，若bcef,則bmd的大小為（ ）a.60° b.67.5° c.75° d.82.5°第5題圖答案：c解析：由e45°，c30°，bcef，可知b=60°, e=f=fdb=45°由三角形的內(nèi)角和180°可知bmd=75°故選：c6.某品牌鞋子的長度y cm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，若22碼鞋子的長度為16 cm，44碼鞋子的長度為27 cm。則38碼鞋子的長度為（ ）

13、a. 23 cm b. 24 cm c.25 cm d. 26 cm答案：b解析：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,帶入（22，16）（44，27）可得k=0.5,b=5,即y=0.5x+5當(dāng)x=38時(shí)，y=24故選：b7.設(shè)為互不相等的實(shí)數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）a.  b. c. d. 答案：d解析：化簡ba+c，得：5b=4a+c,d選項(xiàng)化簡也可得5b=4a+c，故選：d8.如圖,在菱形abcd中,ab=2,a=120°，過菱形abcd的對稱中心o分別作邊ab,bc的垂線,交各邊于點(diǎn)e,f,g,h.則四邊形efgh的周長為（

14、 ）a. b. c. d. 第8題圖答案：a解析：過點(diǎn)a作am垂直cd交cd于m點(diǎn)由fg、fh垂直菱形abcd的邊ab，bc則可得am=eg=fh由ab2，a120°在菱形abcd中ad=2,am=eg=fh=,因?yàn)閒g、fh過菱形abcd的對稱中心o,所以四邊形efgh是矩形，由a120°，aeoaho90°所以eoh60°gef30°所以fg=/2,ef=3, 四邊形efgh的周長為3+故選：a9.如圖，在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條豎線都可以圍成一個(gè)矩形，從這些矩形中任選一個(gè)，則所選矩形含點(diǎn)a的概率是（ ）a b c

15、 d 第9題圖答案：d解析：由矩形共有9個(gè)，其中所選矩形含點(diǎn)a的有4個(gè)，所選矩形含點(diǎn)a的概率是，故選：d10.在abc中acb=90°，分別過點(diǎn)b，c作bac平分線的垂線，垂足分別為點(diǎn)d，e，bc的中點(diǎn)是m，連接cd，md，me.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）a. cd=2meb. meabc. bd=cdd. me=md答案：a解析：根據(jù)題目所給條件，延長ce交ab于f，延長bd交ac的延長線于g，根據(jù)條件證明三角形全等，進(jìn)而得到em、dm分別是cbf與bcg的中位線，故b、d正確；由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到cd=bd，故c正確；根據(jù)中位線定理，證明出cg=bf=2me

16、，已知條件不能證出cd=cg，故a錯(cuò)誤.解答：由題意知：延長ce交ab于f，延長bd交ac的延長線于g 易證aceafe及agdabd； e、d分別為cf與bg中點(diǎn)，emab，故b正確；在rtbcg中，bd=gd，cd=bd=dg，故c正確；由aceafe及agdabd，ac=af，ag=ab，ag-ac=ab-af，即cg=bf，dm、em分別為bcg與bcf的中位線，me=bf，md=cg，me=md，故d正確；me=bf，bf=cg，cg=2me，但由已知條件不能證出cd=cg，故a錯(cuò)誤。綜上，故選a二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.計(jì)算_.答案：3解析：=2，（

17、1）0=1，故+（1）0312.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形，底面正方形的邊長與側(cè)面等腰三角形底邊上的高的比值是，它介于整數(shù)n和n+1之間，則n的值是_.答案：1解析：由2<<3,1<1<2,所以整數(shù)n=113.如圖，圓o的半徑為1，abc內(nèi)接于圓o，若a=60°，b=75°，則ab=_.第13題圖答案：解析：連接oa,ob, 由a60°，b75°得：c45°所以boa90°三角形oab是等腰直角三角形，由oa=ob=1,所以ab=15. 設(shè)拋物線，其中為實(shí)數(shù).（

18、3） 若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則_.（4） 將拋物線向上平移2個(gè)單位，所得拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值是_.（5） 答案：0，2（6） 解析：（1）把（-1，m）帶入y= x2+（a+1）x+a,可得：1-（a+1）+a=m,m=0（7） (2) 拋物線yx2+（a+1）x+a向上平移2個(gè)單位可得平移后的解析式為y1=x2+（a+1）x+a+2,由頂點(diǎn)公式可得拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為k=，當(dāng)a=1時(shí)拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值是2，故答案是0，2三、（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）15.解不等式：x1310【解析】x13>0 x>4 16.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位的網(wǎng)格中，ab

19、c的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上.(1)將abc向右平移5個(gè)單位得到a1b1c1;(2)將(1)中的a1b1c1繞點(diǎn)c1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到a2b2c1，畫出a2b2c1.【解析】四、（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）17.學(xué)生到工廠勞動實(shí)踐，學(xué)習(xí)機(jī)械零件，零件的截面如圖所示，已知四邊形aefd為矩形，點(diǎn)b,c分別在ef,df上，abc為90°，bad53°，ab10cm，bc=6cm，求零件的截面面積.參考數(shù)據(jù):sin53°0.80，cos53°0.60.【解析】bad=53°；eab=37°；eba=53

20、6;；ae=abxsineba=10x0.8=8cm；be=ab2ae2=10282=6cm；abc=90°；cbf=37°；bcf=53°；bf=bcxsinbcf=6x0.8=4.8cm；cf=bc2bf2=64.82=3.6cm；s陰=s矩形adfesabesbcf =8x10.8-x8x6-x4.8x3.6=53.76cm2.19. 某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成，圖1表示此人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列.【觀察思考】當(dāng)正方形地磚只有1塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有6塊(如圖2)；當(dāng)正方形地磚只有2塊時(shí)

21、，等腰直角三角形地磚有8塊(如圖2)；以此類推.【規(guī)律總結(jié)】(1)若人行道上每增加一塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加 塊；(2)若一條這樣的人行道一共有n(n為正整數(shù))塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為 (用含n的代數(shù)式表示).【問題解決】(3)現(xiàn)有2021塊等腰直角三角形地磚，若按此規(guī)律再建一條人行道，要求等腰直角三角形地磚剩余最少，則需要正方形地磚多少塊？【解析】（1）2；（2）2n+4（3）2n+42021解得n1008.5，n為整數(shù)，n=1008.五、（本大題2個(gè)小題，每小題10分，共20分）19.已知正比例函數(shù)y=kx(k0)與反比例函數(shù)y=6x的圖像都經(jīng)過點(diǎn)a(m,2

22、).(1)求k,m的值；(2)在圖中畫出正比例函數(shù)y=kx的圖像，并根據(jù)圖像，寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍.【解析】（1）將點(diǎn)a(m，2)代入反比例函數(shù)y=6x得，m=3，點(diǎn)a坐標(biāo)為(3，2)，點(diǎn)a也在正比例函數(shù)y=kx(k0)上，k=23；（2）3<x<0或x>3 20.如圖，圓o中兩條互相垂直的弦ab,cd交于點(diǎn)e.(1)m是cd的中點(diǎn)，om等于3，cd=12，求圓o的半徑長；(2)點(diǎn)f在cd上，且ce=ef，求證:afbd.o【解析】（1） 連接oc，m為弦cd的中點(diǎn)，omcd，半徑oc=om2+cm2=32+62=35.（2） 連接ac，延長af交b

23、d于點(diǎn)g，弦ab于弦cd垂直，且ce=ef線段ab垂直平分線段cf，af=ac，fae=cae=bdc，afe=dfg，bdc+dfg=90°，afbd。六、（本題滿分12分）21.為了解全市居民用戶用電情況，某部門從居民用戶中隨機(jī)抽取100戶進(jìn)行月用電量(單位:km·h)調(diào)查，按月用電量50100，100150，100200，200250，250300，300350進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布直方圖如下:（1）求頻數(shù)分布直方圖中x的值；（2）判斷這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組(直接寫出結(jié)果)；（3）設(shè)各組居民月平均用電量如下表:組別50100100150150200200250250300300350月平均用電量（單位：km·h）75125175225275325根據(jù)上述信息，估計(jì)該市居民用戶月用電量的平均數(shù).【解析】（1）x=22；（2）在月用電量為150-200kw·h這一組；（3）x=75×12+125×18+175×30+225×22+275×12+325×6100=108.84kw·h。