廣西壯族自治區(qū)桂林市第七中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、廣西壯族自治區(qū)桂林市第七中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x1）為偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（4）=（）a2b2c4d4參考答案：b【考點(diǎn)】函數(shù)的值；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】由題意得 f（x+1）=f（x+1），所以 f（x+1）=f（x+1），由f（x1）=f（x1），得f（4）=f（3+1）=f（3+1）=f（2），所以f（2）=f（11）=f（11）=f（0）=2，于是f（4）=2【解答】解：由題意得 f（x+1）=f（x+1）f（x1）=

2、f（x1）由得f（x+1）=f（x+1），所以f（4）=f（3+1）=f（3+1）=f（2），又由得 f（2）=f（11）=f（11）=f（0）=2 于是f（4）=2故選b2. 以下說法中，正確的個(gè)數(shù)是（  ）  平面內(nèi)有一條直線和平面平行，那么這兩個(gè)平面平行平面內(nèi)有兩條直線和平面平行，那么這兩個(gè)平面平行平面內(nèi)有無數(shù)條直線和平面平行，那么這兩個(gè)平面平行平面內(nèi)任意一條直線和平面都無公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面平行a. 0個(gè)           b. 1個(gè)  

3、60;       c. 2個(gè)          d3個(gè)參考答案：b3. 設(shè)是圓上任意一點(diǎn)，則為最小值為（    ）a     b     c5     d6     參考答案：b4. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0,+)上單調(diào)遞增的是（  

4、; ）abcd 參考答案：d根據(jù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)知，符合條件的是，因?yàn)闈M足，且在上是增函數(shù)，故選d. 5. 已知圓截直線所得弦的長度為,則實(shí)數(shù)a的值為(   )a. 2b. 0c. 2d. 6參考答案：b【分析】先將圓化為標(biāo)準(zhǔn)式，寫出圓心和半徑，再求出圓心到直線的距離，由垂徑定理列方程解出即可.【詳解】解：將圓化為標(biāo)準(zhǔn)式為，得圓心為，半徑圓心到直線的距離，又弦長由垂徑定理得，即所以故選：b.【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓相交弦長，屬于基礎(chǔ)題.6. 下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（    ）   a

5、0;      b     c     d參考答案：a略7. （4分）若兩個(gè)平面互相平行，則分別在這兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線（）a平行b異面c相交d平行或異面參考答案：d考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 專題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：分別在兩個(gè)互相平行的平面內(nèi)的兩條直線，沒有公共點(diǎn)，故平行或異面解答：解：分別在兩個(gè)互相平行的平面內(nèi)的兩條直線，沒有公共點(diǎn)，故平行或異面，故選：d點(diǎn)評：熟練掌握空間直線平面之間位置關(guān)系的判定、性質(zhì)、定義是解答本題的關(guān)鍵8. 已

6、知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，若，則（    ）a5       b6       c7       d8參考答案：b9. 設(shè)a=x|1x2，b=x|xa0若ab，則a的取值范圍是（    ）a、a1b、a2c、a1d、a2參考答案：b10. 圓和圓的公切線條數(shù)為（    ）a. 1b. 2c. 3d. 4參考答案：b【分析】

7、判斷兩圓的位置關(guān)系，根據(jù)兩圓的位置關(guān)系判斷兩圓公切線的條數(shù).【詳解】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心坐標(biāo)為，半徑長為.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心坐標(biāo)為，半徑長為.圓心距為，由于，即，所以，兩圓相交，公切線的條數(shù)為，故選：b.【點(diǎn)睛】本題考查兩圓公切線的條數(shù)，本質(zhì)上就是判斷兩圓的位置關(guān)系，公切線條數(shù)與兩圓位置的關(guān)系如下：兩圓相離條公切線；兩圓外切條公切線；兩圓相交條公切線；兩圓內(nèi)切條公切線；兩圓內(nèi)含沒有公切線.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知為正整數(shù)，若函數(shù)f（x）=sin（x）在區(qū)間上不單調(diào)，則最小的正整數(shù)=  參考答案：2【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象【分析】由題意可得?，且?

8、，由此求得最小正整數(shù) 的值【解答】解：為正整數(shù)，函數(shù)f（x）=sin（x）在區(qū)間上不單調(diào)，?，?，3，則最小的正整數(shù)=2，故答案為：212. 已知集合ax|x2，bx|xm，且aba，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_參考答案：m213. 已知|=1， =（1，），（），則向量a與向量的夾角為參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；平面向量及應(yīng)用【分析】求出，代入夾角公式計(jì)算【解答】解：（），（）?=0，即=1，|=2，cos=故答案為【點(diǎn)評】本題考查了平面向量的夾角計(jì)算，向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題14. 在中，角a，b，c的對邊分別為，ah為bc邊上的高，給出以下

9、四個(gè)結(jié)論：；若，則為銳角三角形；。其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是      參考答案：15. 若abc的內(nèi)角a，b，c所對的邊a、b、c滿足（a+b）2=10+c2，且cosc=，則a2+b2的最小值為    參考答案：6【考點(diǎn)】hr：余弦定理【分析】由已知可得a2+b2c2=102ab，利用余弦定理可得cosc=，解得：ab=3，利用基本不等式即可計(jì)算得解【解答】解：（a+b）2=10+c2，且cosc=，由已知可得：a2+b2c2=102ab，又cosc=，解得：ab=3，a2+b22ab=6故答案為：616. 若，

10、且，則是第_象限角.參考答案：三【分析】利用二倍角公式計(jì)算出的值，結(jié)合判斷出角所在的象限.【詳解】由二倍角公式得，又，因此，是第三象限角，故答案為：三.【點(diǎn)睛】本題考查利用三角函數(shù)值的符號(hào)與角的象限之間的關(guān)系，考查了二倍角公式，對于角的象限與三角函數(shù)值符號(hào)之間的關(guān)系，充分利用“一全二正弦、三切四余弦”的規(guī)律來判斷，考查分析問題與解決問題的能力，屬于中等題.17. 函數(shù)的定義域?yàn)開參考答案：試題分析：令,故填考點(diǎn)：函數(shù)的定義域.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f(x)=logax經(jīng)過點(diǎn)（2，1），其中（a>0且a1）。（1）求a

11、；（2）求函數(shù)零點(diǎn).（3）解不等式logax<1 參考答案：解：(1)   函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2，1）將點(diǎn)(2,1)代入得1=loga21    a=22(2)由（1）知a=2則f(x)=logax令log2x=0解得x=1  4函數(shù)的零點(diǎn)為1  5.（3）a=2     即 logax<1又log22=1logax<log22   得 x<27不等式的解集是x|0<x<2.819. 參考答案：x=20. (本題滿分12分)已知 向量m

12、=，n=，m·n （）求函數(shù)的解析式和最小正周期（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間參考答案：（）m=，n=，m·n,最小正周期為.6分（），當(dāng)，即時(shí)，遞增，當(dāng)，即時(shí)，遞減.所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，的單調(diào)遞減區(qū)間是12分21. 已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明；（2）若，求函數(shù)在上的值域 參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù)；.2分當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)  .4分用單調(diào)性的定義加以證明（略）            &

13、#160; .7分（2）由（1）知函數(shù)在上是減函數(shù)，所以函數(shù)在上的值域?yàn)?.10分 略22. 某大學(xué)調(diào)研學(xué)生在，兩家餐廳用餐的滿意度，從在，兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進(jìn)行評分，滿分均為60分整理評分?jǐn)?shù)據(jù)，將分?jǐn)?shù)以10為組距分成6組：0,10)，10,20)，20,30)，30,40)，40,50)，50,60)，得到餐廳分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖，和餐廳分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表：a餐廳分?jǐn)?shù)頻率分布直方圖餐廳分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)區(qū)間頻數(shù)0,10)210,20)320,30)530,40)1540,50)4050,60)35定義學(xué)生對餐廳評價(jià)的“滿意度指數(shù)”如下：分?jǐn)?shù)0,30) 30,50)50,60)滿意度指數(shù)012（）在