高考數(shù)學專題訓練 函數(shù)的應用與圖像

1、函數(shù)的應用與圖像注意事項：1.考察內容：函數(shù)的應用與圖像 2.題目難度：中等題型 3.題型方面：10道選擇，4道填空，4道解答。 4.參考答案：有詳細答案 5.資源類型：試題/課后練習/單元測試一、選擇題1.甲、乙兩工廠2002年元月份產值相同，甲廠的產值逐月增加，且每月增加的產值相等，乙廠的產值也逐月增加，且每月增長的百分率相等，已知2003年元月份兩廠的產值相等，則2002年7月份產值高的工廠是（ ）a甲廠 b乙廠 c產值一樣 d無法確定2.一批長400cm的條形鋼材，須將其截成長518mm與698mm的兩種毛坯，則鋼材的最大利用率為( ) a.b. c.d. 3.某公司在甲、乙兩地銷售一

2、種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為l1x x 2和l2=2 x，其中x為銷售量（單位：輛）.若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為 （ ）ab45.6c45.56d4.在x克a%的鹽水中，加入y克b%的鹽水，濃度變成c%(a,b>0,ab)，則x與y的函數(shù)關系式是（ ）ay=xby=xcy=xdy=x5.已知從甲地到乙地通話m分鐘的電話費由元給出，其中，m表示不超過m的最大整數(shù)，（如3=3，3.2=3），則從甲地到乙地通話時間為5.5分鐘的話費為（ ）元高考資源網a3.71b3.976.要得到的圖像，只需將函數(shù)的圖像 ( )a向左平移2個單位 b 向右平移2個單位 c 向左

3、平移1個單位 d 向右平移1個單位7.方程表示的圖形為 ( )a.兩條直線b.一條直線和一條射線 c.一個點 d.兩條射線8.已知函數(shù)滿足，且時，則與的圖象的交點個數(shù)為（ ） a.1 b.5 c9.下列圖形，其中能表示函數(shù)的是10.一個高為h，水量為v的魚缸的軸截面如圖，其底部有一個洞，滿缸水從洞中流出，如果水深為h時水的體積為v，則函數(shù)的大致圖象是（ ）高考資源網高考資源網a b c d二、填空題11.某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則 噸. 高考資源網12.運貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛130

4、千米（單位：千米/小時）假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油關于的表達式 ；當= 時，這次行車的總費用最低。13.已知最小正周期為2的函數(shù)當時,則函數(shù) 的圖象與的圖象的交點個數(shù)為 。14.函數(shù)在閉區(qū)間上的圖象如圖所示，則 ，.三、解答題15.通過研究學生的學習行為，心理學家發(fā)現(xiàn)，學生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，講座開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散.分析結果和實驗表明，用f(x)表示學生掌握和接受概念的能力(f(x)的值越大，表示接受能力越強)，x表示提出和講授概念的時間(單位：分)，可以有以下公式：f(

5、x)(1)開講多少分鐘后，學生的接受能力最強？能維持多少分鐘？(2)開講5分鐘與開講20分鐘比較，學生的接受能力何時強一些？(3)一個數(shù)學難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題？16.某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中綜合污染指數(shù)與時間x(小時)的關系為2a，其中a為與氣象有關的參數(shù)，且若將每天中的最大值作為當天的綜合污染指數(shù)，并記作m(a) ()令t，求t的取值范圍；() 求函數(shù)m(a)的解析式；() 為加強對環(huán)境污染的整治，市政府規(guī)定每天的綜合污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數(shù)是否

6、超標？17.225oacbxy如圖，直角梯形位于直線右側的圖形的面積為（1）試求函數(shù)的解析式； （2）畫出函數(shù)的圖像18.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側的圖像，如圖所示，請補全函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；（2）寫出函數(shù)的值域； （3）寫出函數(shù)的解析式。答案一、選擇題1.a2.b3.b4.b5.a6.c7.b8.d解析：由知函數(shù)的周期為2,所以兩個函數(shù)的圖象如下圖:函數(shù)恒過點(1,0),且當x=10時,lgx=1,所以兩函數(shù)圖象共有9個交點. 故應選d9.b10.d二、填空題11.2012.解析:（1）設行車所用時間為 ,所以，這次行車總費用y關于x的

7、表達式是 （或：）（2） 僅當時，上述不等式中等號成立13.514.0,1三、解答題15.解析：(1)當0x10時，f(x)0.1x22.6x430.1(x13)259.9故f(x)在0x10時遞增，最大值為f(10)0.1(1013)259.959當10x16時，f(x)59當x16時，f(x)為減函數(shù)，且f(x)59因此，開講10分鐘后，學生達到最強接受能力(為59)，能維持6分鐘時間.(2)f(5)0.1(513)259.953.5 f(20)3×201074753.5故開講5分鐘時學生的接受能力比開講20分鐘時要強一些.(3)當0x10時，令f(x)55，解得x6或20(舍) 當x16時，令f(x)55，解得x17因此學生達到(含超過)55的接受能力的時間為1761113(分)老師來不及在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題.16.解析：()：因為，所以，所以，故()因為,所以，當時，；當，而，當，;當，所以，()由()知的最大值為，它小于2，所以目前市中心的綜合污染指數(shù)沒有超標