CHP多元線(xiàn)性回歸模型PPT課件

1、1第三章第三章 多元線(xiàn)性回歸模型（多元線(xiàn)性回歸模型（2 2）一、 基本概念回顧二、基本假設(shè)三、檢驗(yàn)四、自變量關(guān)系 第1頁(yè)/共65頁(yè)2一，概念：1、偏回歸系數(shù)： 1 、與雙變量模型一樣分為確定性成分和隨機(jī)性成分。 2、Y X U也分別為被解釋變量、解釋變量 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。 3 不同的是回歸系數(shù)我們稱(chēng)之為偏回歸系數(shù)第2頁(yè)/共65頁(yè)3偏回歸系數(shù) 討論：經(jīng)濟(jì)學(xué)中的比較靜態(tài)分析與偏回歸系數(shù)的含義！ 問(wèn)題：我們?nèi)绾卧u(píng)價(jià)某一解釋變量對(duì)被解釋變量的真實(shí)影響？ 如：如何評(píng)價(jià)X2對(duì)Y變化的真實(shí)貢獻(xiàn)？控制住X3影響！第3頁(yè)/共65頁(yè)4如何控制住X3影響？以生產(chǎn)函數(shù)為例假定在度量勞動(dòng)投入X2的單位變化對(duì)產(chǎn)出的影響時(shí)，我

2、們要控制資本投入X3的線(xiàn)性影響。為此目的可進(jìn)行如下步驟：11331iiiYbb Xu做Y 對(duì)X3的回歸做X2對(duì)X3的回歸222332iiiXbbXu11133222233iiiiiiuYbb XuXbb X除去X3對(duì)Y 的影響Yi的值（“凈化”了的Y ）除去X3對(duì)X2 的影響X2i的值 （“凈化”了的X2第4頁(yè)/共65頁(yè)5步驟三12101231 iiiiiuuuaa uua做對(duì)的回歸：其中， 是的單位變化對(duì)的“真實(shí)”影響。凈邊際勞動(dòng)產(chǎn)值第5頁(yè)/共65頁(yè)6一般形式：對(duì)于有 個(gè)解釋變量的線(xiàn)性回歸模型 模型中參數(shù) 是偏回歸系數(shù)，樣本容量為偏回歸系數(shù)：控制其它解釋量不變的條件下，第 個(gè)解釋變量的單位變

3、動(dòng)對(duì)應(yīng)變量平均值的影響。k12233.iiikkiiYXXXu(1,2,., )jjkjn第6頁(yè)/共65頁(yè)7指對(duì)各個(gè)回歸系數(shù)而言是“線(xiàn)性”的，對(duì)變量則可是線(xiàn)性的，也可是非線(xiàn)性的例如：生產(chǎn)函數(shù)取自然對(duì)數(shù)lnlnlnlnlnYALKuYAL K u2、線(xiàn)性、線(xiàn)性第7頁(yè)/共65頁(yè)83、多元總體與樣本回歸函數(shù)、多元總體與樣本回歸函數(shù)第8頁(yè)/共65頁(yè)9 1n用矩陣表示用矩陣表示1n1knkXYu第9頁(yè)/共65頁(yè)10二、多元線(xiàn)性回歸模型的基本假定二、多元線(xiàn)性回歸模型的基本假定 假設(shè)1，解釋變量是非隨機(jī)的或固定的，且各X之間互不相關(guān)（無(wú)多重共線(xiàn)性）。 假設(shè)2，隨機(jī)誤差項(xiàng)具有零均值、同方差及不序列相關(guān)性。0)

4、(iE22)()(iiEVar0)(),(jijiECovnjiji, 2 , 1,第10頁(yè)/共65頁(yè)11 假設(shè)3，解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān) 0),(ijiXCovkj,2 , 1 假設(shè)4，隨機(jī)項(xiàng)滿(mǎn)足正態(tài)分布 ), 0(2Ni第11頁(yè)/共65頁(yè)12上述假設(shè)的矩陣符號(hào)表示 式： 假設(shè)1，nk維矩陣X是非隨機(jī)的，且X的秩=k，即X滿(mǎn)秩。 假設(shè)2， 0)()()(11nnEEEEnnEE11)( 21121nnnEI22211100)var(),cov(),cov()var(nnn回憶線(xiàn)性代數(shù)中關(guān)于滿(mǎn)秩、線(xiàn)性無(wú)關(guān)!對(duì)角線(xiàn)說(shuō)明了擾動(dòng)項(xiàng)的同方差性！對(duì)角線(xiàn)之外說(shuō)明了擾動(dòng)項(xiàng)的序列無(wú)關(guān)性！第12頁(yè)/共65頁(yè)13

5、假設(shè)4，向量 有一多維正態(tài)分布，即 ),(2I0N假設(shè)3，E(X )=0，即 0)()()(11iKiiiiiKiiiiEXEXEXXE轉(zhuǎn)置假設(shè)5，回歸模型的設(shè)定是正確的。第13頁(yè)/共65頁(yè)141、修正的可決系數(shù)、修正的可決系數(shù)可決系數(shù)只涉及變差，沒(méi)有考慮自由度。如果用自由度去校正所計(jì)算的變差，可糾正解釋變量個(gè)數(shù)不同引起的對(duì)比困難。三、多元回歸檢驗(yàn)第14頁(yè)/共65頁(yè)152、F檢驗(yàn)第15頁(yè)/共65頁(yè)163、判定系數(shù)與F之間的關(guān)系：22222/ (1 )/ ()1 =1/ 1() / (1 ) 111/ ()E S SknkE S SFR S SnkkR S SnkE S SkT S SE S S

6、nkE S ST S SkT S SE S ST S SnkRRkkRRnkRF與同方向變化！多元回歸總體的顯著性檢驗(yàn)與判定系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)是等價(jià)的。第16頁(yè)/共65頁(yè) 4、T檢驗(yàn)17第17頁(yè)/共65頁(yè)四、自變量關(guān)系 1、篩選自變量，偏F。與FC18第18頁(yè)/共65頁(yè)19o 判定系數(shù)比較的前提條件：n 被解釋變量相同：不同解釋變量的判定系數(shù)不可比n 樣本容量相同n 矯正的判定系數(shù)可作為增減變量的依據(jù)2、判定系數(shù)第19頁(yè)/共65頁(yè)3、受限最小二乘：有約束條件的模型20第20頁(yè)/共65頁(yè)21第21頁(yè)/共65頁(yè)但是，如果約束條件為真，則受約束回歸模型與無(wú)約束回歸模型具有相同的解釋能力，RSSR 與

7、RSSU的差異變小。 可用RSSR - RSSU的大小來(lái)檢驗(yàn)約束的真實(shí)性) 1(/22UUknRSS) 1(/22RRknRSS)(/ )(22RUURkkRSSRSS于是：) 1,() 1/()/()(URUUURUURknkkFknRSSkkRSSRSSF第22頁(yè)/共65頁(yè) 討論： 如果約束條件無(wú)效， RSSR 與 RSSU的差異較大，計(jì)算的F值也較大。 于是，可用計(jì)算的F統(tǒng)計(jì)量的值與所給定的顯著性水平下的臨界值作比較，對(duì)約束條件的真實(shí)性進(jìn)行檢驗(yàn)。注意，kU - kR恰為約束條件的個(gè)數(shù)。第23頁(yè)/共65頁(yè)這里的這里的F F檢驗(yàn)適合所有關(guān)于參數(shù)線(xiàn)性約束的檢驗(yàn)檢驗(yàn)適合所有關(guān)于參數(shù)線(xiàn)性約束的檢驗(yàn)

8、如：多元回歸中對(duì)方程總體線(xiàn)性性的F檢驗(yàn)： H0： j=0 j=1,2,k這里：受約束回歸模型為*0Y) 1/(/) 1/(/ )() 1/(/ )() 1/()/()(knRSSkESSknRSSkRSSTSSknRSSkRSSESSTSSknRSSkkRSSRSSFUUUUUURUURUUR這里，運(yùn)用了ESSR 0。第24頁(yè)/共65頁(yè) 利用約束條件判定對(duì)回歸模型增加或減少解釋變量考慮如下兩個(gè)回歸模型kkXXY110qkqkkkkkXXXXY11110(*)(*)(*)式可看成是（*）式的受約束回歸：H0：021qkkk相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量為：)1(,()1(/(/ )()1(/(/ )(qknqFq

9、knRSSqESSESSqknRSSqRSSRSSFURUUUR第25頁(yè)/共65頁(yè) 如果約束條件為真，即額外的變量Xk+1, , Xk+q對(duì)沒(méi)有解釋能力，則統(tǒng)計(jì)量較??； 否則，約束條件為假，意味著額外的變量對(duì)有較強(qiáng)的解釋能力，則統(tǒng)計(jì)量較大。 因此，可通過(guò)F的計(jì)算值計(jì)算值與臨界值臨界值的比較，來(lái)判斷額外變量是否應(yīng)包括在模型中。討論： 統(tǒng)計(jì)量的另一個(gè)等價(jià)式統(tǒng)計(jì)量的另一個(gè)等價(jià)式)1(/()1 (/ )(222qknRqRRFURU第26頁(yè)/共65頁(yè) 利用有限最小二乘判定參數(shù)的穩(wěn)定性 1 1、鄒氏參數(shù)穩(wěn)定性檢驗(yàn)、鄒氏參數(shù)穩(wěn)定性檢驗(yàn) 建立模型時(shí)往往希望模型的參數(shù)是穩(wěn)定的，即所謂的結(jié)構(gòu)不變結(jié)構(gòu)不變，這將提

10、高模型的預(yù)測(cè)與分析功能。如何檢驗(yàn)？ 假設(shè)需要建立的模型為kkXXY110在兩個(gè)連續(xù)的時(shí)間序列（1,2,，n1）與（n1+1,，n1+n2）中，相應(yīng)的模型分別為：1110kkXXY2110kkXXY第27頁(yè)/共65頁(yè) 合并兩個(gè)時(shí)間序列為( 1,2,，n1 ，n1+1,，n1+n2 )，則可寫(xiě)出如下無(wú)約束回歸模型212121X00XYY 如果 = ，表示沒(méi)有發(fā)生結(jié)構(gòu)變化，因此可針對(duì)如下假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)： H0: = (*)式施加上述約束后變換為受約束回歸模型(*)212121XXYY（*）第28頁(yè)/共65頁(yè)因此，檢驗(yàn)的F統(tǒng)計(jì)量為：)1(2,)1(2/ )(2121knnkFknnRSSkRSSRSSF

11、UUR 記RSS1與RSS2為在兩時(shí)間段上分別回歸后所得的殘差平方和，容易驗(yàn)證，21RSSRSSRSSU于是)1(2,)1(2/)(/)(21212121knnkFknnRSSRSSkRSSRSSRSSFR第29頁(yè)/共65頁(yè)參數(shù)穩(wěn)定性的檢驗(yàn)步驟： （1）分別以?xún)蛇B續(xù)時(shí)間序列作為兩個(gè)樣本進(jìn)行回歸，得到相應(yīng)的殘差平方： RSS1與RSS2 （2）將兩序列并為一個(gè)大樣本后進(jìn)行回歸，得到大樣本下的殘差平方和RSSR （3）計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量的值，與臨界值比較： 若F值大于臨界值，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為發(fā)生了結(jié)構(gòu)變化，參數(shù)是非穩(wěn)定的。 該 檢 驗(yàn) 也 被 稱(chēng) 為 鄒 氏 參 數(shù) 穩(wěn) 定 性 檢 驗(yàn)（Chow te

12、st for parameter stability）。第30頁(yè)/共65頁(yè) 2 2、鄒氏預(yù)測(cè)檢驗(yàn)、鄒氏預(yù)測(cè)檢驗(yàn) 上述參數(shù)穩(wěn)定性檢驗(yàn)要求n2k。 如果出現(xiàn)n2F(n2, n1-k-1) ，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為預(yù)測(cè)期發(fā)生了結(jié)構(gòu)變化。第34頁(yè)/共65頁(yè) 例例 中國(guó)城鎮(zhèn)居民食品人均消費(fèi)需求的鄒氏檢驗(yàn)。 1、參數(shù)穩(wěn)定性檢驗(yàn)19811994：)ln(92. 0)ln(08. 0)ln(05. 163. 3)ln(01PPXQRSS1 19952001：01ln71. 0ln06. 3ln55. 078.13lnPPXQ (9.96) (7.14) (-5.13) (1.81) 19812001: 01ln3

13、9. 1ln14. 0ln21. 100. 5lnPPXQ (14.83) (27.26) (-3.24) (-11.17) 第35頁(yè)/共65頁(yè)34.10)821/()000058. 0003240. 0(4/)0000580. 0003240. 0(013789. 0F 給定=5%，查表得臨界值F 判斷：F值值臨界值，拒絕參數(shù)穩(wěn)定的原假設(shè)，表臨界值，拒絕參數(shù)穩(wěn)定的原假設(shè)，表明中國(guó)城鎮(zhèn)居民食品人均消費(fèi)需求在明中國(guó)城鎮(zhèn)居民食品人均消費(fèi)需求在1994年前后發(fā)年前后發(fā)生了顯著變化。生了顯著變化。 2、鄒氏預(yù)測(cè)檢驗(yàn)65. 4) 1314/(003240. 07/ )003240. 0013789. 0

14、(F給定=5%，查表得臨界值F判斷： F值值臨界值，拒絕參數(shù)穩(wěn)定的原假設(shè)臨界值，拒絕參數(shù)穩(wěn)定的原假設(shè) 第36頁(yè)/共65頁(yè) *四、非線(xiàn)性約束 也可對(duì)模型參數(shù)施加非線(xiàn)性約束,如對(duì)模型kkXXXY22110施加非線(xiàn)性約束12=1,得到受約束回歸模型受約束回歸模型: *211101kkXXXY 該 模 型 必 需 采 用 非 線(xiàn) 性 最 小 二 乘 法（nonlinear least squares）進(jìn)行估計(jì)。 非線(xiàn)性約束檢驗(yàn)是建立在最大似然原理最大似然原理基礎(chǔ)上的,有最大似然比檢驗(yàn)最大似然比檢驗(yàn)、沃爾德檢驗(yàn)沃爾德檢驗(yàn)與拉拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)格朗日乘數(shù)檢驗(yàn). .第37頁(yè)/共65頁(yè)1、最大似然比檢驗(yàn)、最大似

15、然比檢驗(yàn) (likelihood ratio test, LR) 估計(jì): :無(wú)約束回歸模型與受約束回歸模型， 方法: :最大似然法， 檢驗(yàn): :兩個(gè)似然函數(shù)的值的差異是否“足夠”大。 記L( ,2)為一似然函數(shù):無(wú)約束回歸 : Max:),(2L受約束回歸 : Max:),(2L或求極值：)(),(2gL g( ):以各約束條件為元素的列向量, ：以相應(yīng)拉格朗日乘數(shù)為元素的行向量 約束：g( )=0第38頁(yè)/共65頁(yè) 受約束受約束的函數(shù)值不會(huì)超過(guò)的函數(shù)值不會(huì)超過(guò)無(wú)約束無(wú)約束的函數(shù)值的函數(shù)值，但如果約束條件為真，則兩個(gè)函數(shù)值就非?！敖咏?。22，L，L 由此，定義似然比（likelihood r

16、atio）: 如果比值很小，說(shuō)明兩似然函數(shù)值差距較大，則應(yīng)拒絕約束條件為真的假設(shè)； 如果比值接近于，說(shuō)明兩似然函數(shù)值很接近，應(yīng)接受約束條件為真的假設(shè)。 具體檢驗(yàn)具體檢驗(yàn)時(shí)，由于大樣本下：)(),(ln),(ln2222hLLLR h是約束條件的個(gè)數(shù)。因此： 通過(guò)通過(guò)LR統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)量的 2 2分布特性來(lái)進(jìn)行判斷。分布特性來(lái)進(jìn)行判斷。 第39頁(yè)/共65頁(yè) 在中國(guó)城鎮(zhèn)居民人均食品消費(fèi)需求例中國(guó)城鎮(zhèn)居民人均食品消費(fèi)需求例中，對(duì)零階齊次性的檢驗(yàn)： LR= -2(38.57-38.73)=0.32 給出=5%、查得臨界值臨界值 2 2(1)(1)， 判斷： LR 2 2(1),(1),不拒絕原約束的假設(shè)

17、， 表明表明: :中國(guó)城鎮(zhèn)居民對(duì)食品的人均消費(fèi)需求函中國(guó)城鎮(zhèn)居民對(duì)食品的人均消費(fèi)需求函數(shù)滿(mǎn)足零階齊次性條件數(shù)滿(mǎn)足零階齊次性條件。 第40頁(yè)/共65頁(yè) 、沃爾德檢驗(yàn)、沃爾德檢驗(yàn)（Wald test, W） 沃爾德檢驗(yàn)中，只須估計(jì)無(wú)約束模型。如對(duì)kkXXXY22110 在所有古典假設(shè)都成立的條件下，容易證明 ),(2212121N因此，在1+2=1的約束條件下 )1 ,0(12121Nz第41頁(yè)/共65頁(yè)記 )(2221Xf可建立沃爾德統(tǒng)計(jì)量:) 1 () 1(2222121W 如果有h個(gè)約束條件，可得到h個(gè)統(tǒng)計(jì)量z1,z2,zh 約束條件為真時(shí)，可建立大樣本下的服從自由度為h的漸近 2 分布統(tǒng)計(jì)

18、量 )(2hWZCZ1 其中，Z為以zi為元素的列向量，C是Z的方差-協(xié)方差矩陣。 因此，W從總體上測(cè)量了無(wú)約束回歸不滿(mǎn)足約束條件的程度。從總體上測(cè)量了無(wú)約束回歸不滿(mǎn)足約束條件的程度。 對(duì)非線(xiàn)性約束，沃爾德統(tǒng)計(jì)量W的算法描述要復(fù)雜得多。 第42頁(yè)/共65頁(yè) 3、拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)、拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn) 拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)則只需估計(jì)受約束模型. 受約束回歸是求最大似然法的極值問(wèn)題: )(),(2gL是拉格朗日乘數(shù)行向量，衡量各約束條件對(duì)最大似然函數(shù)值的影響程度。 如果某一約束為真，則該約束條件對(duì)最大似然函數(shù)值的影響很小，于是，相應(yīng)的拉格朗日乘數(shù)的值應(yīng)接近于零。 因此，拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)?zāi)承├窭嗜?/p>

19、乘數(shù)的值是否“足夠大”，如果“足夠大”，則拒絕約束條件為真的假設(shè)。第43頁(yè)/共65頁(yè) 拉格朗日統(tǒng)計(jì)量LM本身是一個(gè)關(guān)于拉格朗日乘數(shù)的復(fù)雜的函數(shù)，在各約束條件為真的情況下，服從一自由度恰為約束條件個(gè)數(shù)的漸近2分布。 2nRLM n為樣本容量，R2為如下被稱(chēng)為輔助回歸（auxiliary regression）的可決系數(shù): kkRXXXe22110 如果約束是非線(xiàn)性的，輔助回歸方程的估計(jì)比較復(fù)雜，但仍可按（*）式計(jì)算LM統(tǒng)計(jì)量的值。 最后，一般地有最后，一般地有:LMLRW 同樣地，如果為線(xiàn)性約束，LM服從一精確的2分布：(*)第44頁(yè)/共65頁(yè)453、受約束的OLS 一般的多元模型都是非受限 （

20、約束）模型。因此我們用OLS估計(jì)時(shí)，稱(chēng)為非受限最小二乘。 經(jīng)濟(jì)理論有時(shí)會(huì)提出某一回歸模型中的系數(shù)滿(mǎn)足一些線(xiàn)性等式約束條件。 當(dāng)具備這個(gè)約束條件后，方程是否有效，要進(jìn)行檢驗(yàn) 例如，考慮柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)中的規(guī)模報(bào)酬不變 每一同比例的投入變化有同比例的產(chǎn)出變化 即 檢驗(yàn)中，有兩種方法（t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)）1第45頁(yè)/共65頁(yè)46對(duì)模型kkXXXY22110施加約束121kk1得*11121110)1 (kkkkXXXXY或*1133*110*kkXXXY(*)(*)如果對(duì)（*）式回歸得出1310,k則由約束條件可得：1211kk第46頁(yè)/共65頁(yè)47 但是，如果如果約束條件約束條件為為真真，則，則

21、受約束受約束回歸回歸模型與模型與無(wú)約束無(wú)約束回歸模型具有相同的解釋能力回歸模型具有相同的解釋能力，RSSR 與 RSSU的差異變小。如果約束條件無(wú)效， RSSR 與 RSSU的差異較大，計(jì)算的F值也較大于是，可用計(jì)算的F統(tǒng)計(jì)量的值與所給定的顯著性水平下的臨界值作比較，對(duì)約束條件的真實(shí)性進(jìn)行檢驗(yàn)。第47頁(yè)/共65頁(yè)48t檢驗(yàn)第48頁(yè)/共65頁(yè)49七、參數(shù)的置信區(qū)間七、參數(shù)的置信區(qū)間 參數(shù)的置信區(qū)間參數(shù)的置信區(qū)間用來(lái)考察：在一次抽樣中在一次抽樣中所估計(jì)的參數(shù)值離參數(shù)的真實(shí)值有多所估計(jì)的參數(shù)值離參數(shù)的真實(shí)值有多“近近”。 在變量的顯著性檢驗(yàn)中已經(jīng)知道：) 1(1kntkneecStjjjjjjj第4

22、9頁(yè)/共65頁(yè)50容易推出：在(1-)的置信水平下j的置信區(qū)間是 其中，t/2為顯著性水平為 、自由度為n-k-1的臨界值。 ),(22jjststjj第50頁(yè)/共65頁(yè)51如何才能縮小置信區(qū)間？ 增大樣本容量n n，因?yàn)樵谕瑯拥臉颖救萘肯?，n越大，t分布表中的臨界值越小，同時(shí)，增大樣本容量，還可使樣本參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差減小； 提高模型的擬合優(yōu)度，因?yàn)闃颖緟?shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差與殘差平方和呈正比，模型優(yōu)度越高，殘差平方和應(yīng)越小，置信區(qū)間的就越窄。在實(shí)際應(yīng)用中，我們希望置信度越高越好，置信區(qū)間越小越好。第51頁(yè)/共65頁(yè)52第五節(jié)第五節(jié) 案例分析案例分析案例：中國(guó)稅收增長(zhǎng)的分析中國(guó)稅收增長(zhǎng)的分析提出

23、問(wèn)題改革開(kāi)放以來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)體制改革的深化和經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)，中國(guó)的財(cái)政收支狀況發(fā)生很大變化，為了研究影響中國(guó)稅收收入增長(zhǎng)的主要原因，分析中央和地方稅收收入的增長(zhǎng)規(guī)律，預(yù)測(cè)中國(guó)稅收未來(lái)的增長(zhǎng)趨勢(shì)，需要建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。第52頁(yè)/共65頁(yè)53理論分析影響中國(guó)稅收收入增長(zhǎng)的主要因素可能有：（1）從宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)看，經(jīng)濟(jì)整體增長(zhǎng)是稅收增長(zhǎng)的基本源泉。（2）社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)保障等都對(duì)公共財(cái)政提出要求，公共財(cái)政的需求對(duì)當(dāng)年的稅收收入可能會(huì)有一定的影響。（3）物價(jià)水平。中國(guó)的稅制結(jié)構(gòu)以流轉(zhuǎn)稅為主，以現(xiàn)行價(jià)格計(jì)算的GDP和經(jīng)營(yíng)者的收入水平都與物價(jià)水平有關(guān)。（4）稅收政策因素。第53頁(yè)/共65頁(yè)54 以各項(xiàng)稅收收入

24、Y 作為被解釋變量 以GDP表示經(jīng)濟(jì)整體增長(zhǎng)水平 以財(cái)政支出表示公共財(cái)政的需求 以商品零售價(jià)格指數(shù)表示物價(jià)水平 稅收政策因素較難用數(shù)量表示,暫時(shí)不予考慮建立模型建立模型第54頁(yè)/共65頁(yè)55模型設(shè)定為:其中： 各項(xiàng)稅收收入（億元） 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元） 財(cái)政支出（億元） 商品零售價(jià)格指數(shù)（%）1222334tttttY X X Xu第55頁(yè)/共65頁(yè)56數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒其中: 各項(xiàng)稅收收入（億元） 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元） 財(cái)政支出（億元） 商品零售價(jià)格指數(shù)（%）數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)收集第56頁(yè)/共65頁(yè)57假定模型中隨機(jī)項(xiàng)滿(mǎn)足基本假定，可用假定模型中隨機(jī)項(xiàng)滿(mǎn)足基本假定，可用OLS法估計(jì)法估計(jì)其參數(shù)

25、。其參數(shù)。具體操作：用用EViews軟件，估計(jì)結(jié)果為：軟件，估計(jì)結(jié)果為：參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)第57頁(yè)/共65頁(yè)58t檢驗(yàn)：給定 ，查t分布表，在自由度為 時(shí)臨界值為 ，因?yàn)?的參數(shù)對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量均大于2.080, 這說(shuō)明在5%的顯著性水平下，斜率系數(shù)均顯著不為零，表明國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、財(cái)政支出、商品零售價(jià)格指數(shù)對(duì)財(cái)政收入分別都有顯著影響。 0.025(21)2.080t0.05- n3=25-4=21第58頁(yè)/共65頁(yè)59本模型中本模型中所估計(jì)的參數(shù)的符號(hào)與經(jīng)濟(jì)理論分析一致，說(shuō)明所估計(jì)的參數(shù)的符號(hào)與經(jīng)濟(jì)理論分析一致，說(shuō)明在其他因素不變的情況下，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值每增加在其他因素不變的情況下，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值每增加1 1億元，平均說(shuō)來(lái)財(cái)政收入將增加億元，平均說(shuō)來(lái)財(cái)政收入將增加萬(wàn)元；財(cái)政支出萬(wàn)元；財(cái)政支出每增加每增加1 1億元，平均