北師版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)2.1-第2課時(shí)-垂線ppt課件

1、2.1 兩條直線的位置關(guān)系第二章 相交線與平行線 優(yōu)優(yōu) 翼翼 課課 件件 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí) 垂 線七年級(jí)數(shù)學(xué)下（BS） 教學(xué)課件 1.了解垂線的有關(guān)概念、性質(zhì)及畫法，了解點(diǎn)到直 線的距離的概念； 2.能夠運(yùn)用垂線的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，并解決實(shí)際 問(wèn)題.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課情境引入情境引入 觀察下面圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？ 日常生活中，如圖中的兩條直線的關(guān)系很常見(jiàn)，你能再舉出其他例子嗎？在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角也會(huì)發(fā)生變化.）講授新課講授新課垂線的概念一兩條直線相交成四個(gè)角

2、，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直. 注意：兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直. 2、1兩條直線的位置關(guān)系（2)垂直定義：知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn) 如果直線AB與直線CD垂直，那么可記作：ABCD（或CDAB）. 如果用l、m表示這兩條直線，那么直線l與直線m垂直，可記作：lm（或m l）. 把互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足（如圖中的O點(diǎn)）.ABCDOlm垂直的表示法例1 如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AOBC，BOENOE，若EON20，求AOM和NOC的度數(shù)解：BOENOE，BON2EON40，NOC180BON 18040140， MOCBON40.AOBC，AOC

3、90，AOMAOCMOC904050，NOC140，AOM50. 你能借助三角尺在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？ 活動(dòng)1： 如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？ 活動(dòng)2：折一折，試一試你能用紙折出兩條互相垂直的直線嗎?問(wèn)題:(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?(2)過(guò)直線l上的一點(diǎn)A畫l的垂線,這樣的垂線能 畫幾條?(3)過(guò)直線l外的一點(diǎn)B畫l的垂線,這樣的垂線能 畫幾條?垂線的畫法及基本事實(shí)垂線的畫法及基本事實(shí)二A .B l.問(wèn)題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1.放2.靠3.畫lO如圖，已知直線 l,作l的垂線.A無(wú)數(shù)條孝感市文昌中學(xué)學(xué)生專用尺01234567891011

4、Cm孝感市文昌中學(xué)學(xué)生專用尺01234567891011CmlAB1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線 l 和l上的一點(diǎn)A ,作l的垂線. 問(wèn)題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？一條孝感市文昌中學(xué)學(xué)生專用尺01234567891011CmlAB1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線 l 和l外的一點(diǎn)A ,作l的垂線.根據(jù)以上操作，你能得出什么結(jié)論垂線的性質(zhì)：平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.注意：1.“過(guò)一點(diǎn)”中的點(diǎn)，可以在已知直線上，也可 以在已知直線外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指 唯一性.總結(jié)歸納CDEl點(diǎn)到直線的距離三 2.說(shuō)一說(shuō)：如圖，從A點(diǎn)向已知直線 l 畫

5、一條垂直的線段和幾條不垂直的線段.B A 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中垂線段最短.簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短 線段AD的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線l的距離.總結(jié)歸納特別規(guī)定：Dl A例2 在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？請(qǐng)畫出圖來(lái)，并說(shuō)明理由.m垂線段最短1.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能 判定兩條直線垂直的是( ) A. 有兩個(gè)角相等 B.有兩對(duì)角相等 C. 有三個(gè)角相等 D.有四對(duì)鄰補(bǔ)角C當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)2.過(guò)點(diǎn)P 向線段AB 所在直線引垂線，正確的是（ ） A B C DC4.找出圖中互相垂直的線段： AO COBO DOABCD O3.如圖, ACBC,

6、 C=90 ,線段AC、BC、CD中最短 的是 ( ) A. AC B. BC C. CD D. 不能確定DABCC 5.（1）如圖，若直線m、n相交于點(diǎn)O，1 90，則 ；（2）若直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且ABCD， 那么BOD = _；（3）如圖，BOAO，BOC與BOA的度數(shù) 之比為1:5，那么COA_, ,BOC的 補(bǔ)角為 .Om n1BCAOmn 90721626.下列說(shuō)法正確的是（ ） A.線段AB叫做點(diǎn)B到直線AC的距離 B.線段AB的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)A到直線AC的距離 C.線段BD的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)D到直線BC的距離 D.線段BD的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)B到直線AC的距離ABCDD 7.如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，OE為射 線，若135,255，則OE與AB的位置關(guān) 系是 . CABOE12 D垂直8.已知：如圖，ABCD，垂足為O，EF為過(guò)點(diǎn)O的一條直線，則1與2的關(guān)系一定成立的是（ ） A.相等 B.互余 C.互補(bǔ) D.互為對(duì)頂角ABCDEFO12D 當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足