遞推最小二乘法的實(shí)際應(yīng)用

1、遞推最小二乘法的實(shí)際應(yīng)用基于遞推最小二乘法的變壓器參數(shù)辨識(shí)1.11.1遞推最小二乘法的引入遞推最小二乘法的引入l 最小二乘法的缺陷（1）數(shù)據(jù)量越多，系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)的精度就越高。為了獲得滿意的辨識(shí)結(jié)果，矩陣T的階數(shù)常常取得相當(dāng)大。這樣，矩陣求逆的計(jì)算量很大，存儲(chǔ)量也很大。（2）每增加一次觀測(cè)量，都必須重新計(jì)算、 （T ）-1。（3）如果出現(xiàn)列相關(guān)，即不滿秩的情況， T為病態(tài)矩陳，則不能得到最小二乘估計(jì)值。1 遞推最小二乘法簡(jiǎn)介遞推最小二乘法簡(jiǎn)介l遞推最小二乘參數(shù)辨識(shí)，就是當(dāng)被辨識(shí)系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)，每取得一次新的觀測(cè)數(shù)據(jù)后，就在前一次估計(jì)結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用新引入的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)前次估計(jì)的結(jié)果，根據(jù)遞推算法進(jìn)

2、行修正，從而遞推地得出新的參數(shù)估計(jì)值。這樣，隨著新的觀測(cè)數(shù)據(jù)的逐次引入，一次接著一次的進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，直到參數(shù)估計(jì)值達(dá)到滿意的精確程度為止。1 遞推最小二乘法簡(jiǎn)介遞推最小二乘法簡(jiǎn)介1.21.2遞推最小二乘法的算法步驟遞推最小二乘法的算法步驟1.根據(jù)輸入輸出序列列出最小二乘法估計(jì)的觀測(cè)矩陣： 2.給辨識(shí)參數(shù)和協(xié)方差陣P賦初值。3.按照下式計(jì)算增益矩陣G： 1 遞推最小二乘法簡(jiǎn)介遞推最小二乘法簡(jiǎn)介 )(u . ) 1( )( . ) 1()(Tbqnkkunkykyk)() 1()(1)() 1()(kkPkkkPkGT4.按照下式計(jì)算要辨識(shí)的參數(shù)： 5.按照下式計(jì)算新的協(xié)方差陣P：1 遞推最小二乘

3、法簡(jiǎn)介遞推最小二乘法簡(jiǎn)介)1()()()() 1()(kkkykGkkT) 1()()() 1()(kPkkGkPkPT6.計(jì)算辨識(shí)參數(shù)的相對(duì)變化量，看是否滿足停機(jī)準(zhǔn)則。如滿足，則不再遞推；如不滿足，則從第三步開始進(jìn)行下一次地推，直至滿足要求為止。 7.分離參數(shù)：將a1.anab1.bnb從辨識(shí)參數(shù)中分離出來(lái)。 8.畫出被辨識(shí)參數(shù)的各次遞推估計(jì)值圖形。1 遞推最小二乘法簡(jiǎn)介遞推最小二乘法簡(jiǎn)介2.12.1概述概述 變壓器電流差動(dòng)保護(hù)的核心問(wèn)題是勵(lì)磁涌流和內(nèi)部故障電流的識(shí)別，目前電力變壓器以二次諧波制動(dòng)的差動(dòng)保護(hù)為主保護(hù)。但在某些情況下二次諧波分量的內(nèi)容并不能用于正確判定動(dòng)作狀態(tài)，在變壓器發(fā)生內(nèi)部

4、故障期間也可能存在著較大的二次諧波；另外，當(dāng)線路發(fā)生故障時(shí)，其暫態(tài)過(guò)程使得電流互感器嚴(yán)重飽和，飽和期間差動(dòng)電流可能使得差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作。這些缺點(diǎn)使得傳統(tǒng)的差動(dòng)保護(hù)不能滿足主保護(hù)速動(dòng)性的要求，可能引起故障進(jìn)一步擴(kuò)大化，帶來(lái)嚴(yán)重的后果。2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例2.22.2變壓器等效電路方程變壓器等效電路方程1.雙繞組單相變壓器等效模型等效電路模型：2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例繞組電路方程：2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例u1、u2、i1、i2 為原、副邊繞組電壓和電流; r1、r2、L1、L2 為原、副邊繞組的電阻和漏電感; N1、N2 為原

5、、副邊繞組的匝數(shù); m 為原、副邊繞組的互感磁通2.三相變壓器等效模型等效電路模型：2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例一次側(cè)繞組等值磁通分別為：2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例副邊側(cè)繞組的回路方程為：2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例2.32.3變壓器繞組參數(shù)辨識(shí)l變壓器繞組參數(shù)的求取就是對(duì)原、副邊電阻、漏電感參數(shù)的求解。2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例l離散化處理2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例l忽略勵(lì)磁電流影響2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例2.42.4實(shí)驗(yàn)仿真及結(jié)果實(shí)驗(yàn)仿真及結(jié)果1.1.動(dòng)模試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖動(dòng)模試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例2.2.原副邊三相電流原副邊三相電流2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例3.3.仿真數(shù)據(jù)漏電抗計(jì)算仿真數(shù)據(jù)漏電抗計(jì)算2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例4.4.負(fù)載率變化對(duì)漏電感辨識(shí)結(jié)果影響曲線負(fù)載率變化對(duì)漏電感辨識(shí)結(jié)果影響曲線2