湖北省黃岡市益才中學(xué)2020-2021學(xué)年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、湖北省黃岡市益才中學(xué)2020-2021學(xué)年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗田.這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別為x1，x2，l，xn，下面給出的指標中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是(   )a、x1，x2，l，xn的平均數(shù)                

2、b、x1，x2，l，xn的標準差         c、x1，x2，l，xn的最大值                d、x1，x2，l，xn的中位數(shù)參考答案：d2. 已知an為等差數(shù)列，a2+a8=12,則a5等于（   ）(a)4    (b)5(c)6(d)7參考答案：3. 已知集合，則ab=（  

3、;  ）a(0,2)b(,2c(,2)d(0,2參考答案：a，4. 設(shè)為實數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且是偶函數(shù)，則曲線在原點處的切線方程為（  ）a            b c          d參考答案：b函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，若為偶函數(shù)，則，所以，。所以。所以在原點處的切線方程為，選b.5. 函數(shù)y=ln(cosx),的圖象是(      ) z#x#x

4、#aak參考答案：a略6. 已知函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象是（） 參考答案：a略7. 某產(chǎn)品的廣告費用x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：x013 4y22354875根據(jù)表中數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為=9.5x+，則等于（）a22b26c33.6d19.5參考答案：b【考點】bk：線性回歸方程【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)求出樣本平均數(shù)=2， =45，即可得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)數(shù)據(jù)表，樣本平均數(shù)=2， =45，=459.5×2=26，故選：b8. 已知a，b是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，若向量c滿足（a-c）·（b一c）=0，則|c|的最大值是a

5、1 bc2d參考答案：d略9. 在那么a等于（    ）a135°b105°c45°d75°參考答案：c10. 函數(shù)(a,br)是奇函數(shù)，且圖像經(jīng)過點(ln3,)，則函數(shù)的值域為(    )a(1,1)         b(2,2)       c. (3,3)        

6、d(4,4) 參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為         參考答案：略12. 若實數(shù)x，y滿足，如果目標函數(shù)的最小值為，則實數(shù)m=_.參考答案：8略13. 若為銳角，且sin，則sin的值為_參考答案：14. 在中，所對邊分別為、若，則        參考答案：15. 若變量x，y滿足約束條件，則z=x+y的最小值是參考答案：2【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程

7、的斜截式，數(shù)形結(jié)合定點最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，得a（1，1），化目標函數(shù)z=x+y為y=x+z，由圖可知，當(dāng)直線y=x+z過點a時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為11=2故答案為：2【點評】本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題16. 已知的展開式中的系數(shù)是35，則=         .參考答案：【知識點】二項式定理.    j3【答案解析】1  解析：因為，所以，所

8、以當(dāng)x=1時，當(dāng)x=0時，所以=1.【思路點撥】根據(jù)二項式定理中的通項公式及已知求得m值，再用賦值法求解.17. 已知數(shù)列滿足（，且為常數(shù)），若為等比數(shù)列，且首項為，則的通項公式為_參考答案：或若，則，由，得，由，得，聯(lián)立兩式，得或，則或，經(jīng)檢驗均合題意若，則，由，得，得，則，經(jīng)檢驗適合題意綜上，滿足條件的的通項公式為或三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在abc中，已知.（i）求的值；（ii）若bc=10，d為ab的中點，求cd的長.參考答案：19. 選修4-1：幾何證明選講如圖，的角平分線ad的延長線交它的外接圓于點e.(1)證明：；(2)

9、若的面積，求的大小.參考答案：（1）見解析   （2）90°（1）由已知條件，可得，因為與是同弧所對的圓周角，所以.故(2)   ,  即又且  則，  又為的內(nèi)角，所以.20. 如圖，已知ab為圓o的一條直徑，以端點b為圓心的圓交直線ab于c、d兩點，交圓o于e、f兩點，過點d作垂直于ad的直線，交直線af于h點（）求證：b、d、h、f四點共圓；（）若ac=2，af=2，求bdf外接圓的半徑參考答案：【考點】圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)與判定；與圓有關(guān)的比例線段【專題】直線與圓【分析】（）由已知條件推導(dǎo)出bffh，dhbd

10、，由此能證明b、d、f、h四點共圓（2）因為ah與圓b相切于點f，由切割線定理得af2=ac?ad，解得ad=4，bf=bd=1，由afbadh，得dh=，由此能求出bdf的外接圓半徑【解答】（）證明：因為ab為圓o一條直徑，所以bffh，又dhbd，故b、d、f、h四點在以bh為直徑的圓上，所以b、d、f、h四點共圓（2）解：因為ah與圓b相切于點f，由切割線定理得af2=ac?ad，即（2）2=2?ad，解得ad=4，所以bd=，bf=bd=1，又afbadh，則，得dh=，連接bh，由（1）知bh為dbdf的外接圓直徑，bh=，故bdf的外接圓半徑為【點評】本題考查四點共圓的證明，考查三

11、角形處接圓半徑的求法，解題時要認真審題，注意切割線定理的合理運用21. （本小題滿分12分） 如圖，在直三棱柱abc-a1b1c1中，bac90°，abac，aa13，d是bc的中點，點e在棱bb1上運動（）證明：adc1e；（）當(dāng)異面直線ac，c1e 所成的角為60°時，求三棱錐c1-a1b1e的體積參考答案：（）abac，d是bc的中點，adbc               又在直三棱柱abc-a1b1c1中，bb1平面abc，而a

12、d?平面abc，adbb1由，得ad平面bb1c1c由點e在棱bb1上運動，得c1e?平面bb1c1c，adc1e6分（）aca1c1，a1c1e是異面直線ac，c1e 所成的角，由題設(shè)，a1c1e60°b1a1c1bac90°，a1c1a1b1，又aa1a1c1，從而a1c1平面a1abb1，于是a1c1a1e故c1e2，又b1c12，b1e2從而v三棱錐c1-a1b1esa1b1e×a1c1××2××13分22. 已知數(shù)列an的前n項和sn=an（）n1+2（nn*），數(shù)列bn滿足bn=2nan（）求證數(shù)列bn是等差數(shù)列，并求數(shù)列an的通項公式；（）設(shè)cn=log2，數(shù)列的前n項和為tn，求滿足tn（nn*）的n的最大值參考答案：【考點】數(shù)列與不等式的綜合【分析】（）利用“當(dāng)n2時，an=snsn1”及其等差數(shù)列的通項公式即可得出（）先求通項，再利用裂項法求和，進而解不等式，即可求得正整數(shù)n的最大值【解答】（）證明：sn=an（）n1+2（nn+），當(dāng)n2時，sn1=an1（）n2+2（nn+），an=snsn1=an+a