湖南省常德市臨澧第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、湖南省常德市臨澧第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（    ） abcd參考答案：d2. 在數(shù)列an中，且數(shù)列是等比數(shù)列，其公比，則數(shù)列an的最大項等于（    ）a.             b.           &#

2、160; c.             d.             參考答案：c3. 已知是上減函數(shù)，則的取值范圍是（   ）a.（0，1）            b.    c.    

3、             d. 參考答案：b4. 關(guān)于有以下命題：則；函數(shù)的解析式可化為；圖像關(guān)于對稱；圖像關(guān)于點對稱。其中正確的是（       ）a. 與          b. 與          c. 與 &#

4、160;         d. 與參考答案：c5. 設(shè)全集，集合，則等于（    ）a          b        c        d參考答案：a6. 若            &

5、#160;      （ ）a.          b.                c.             d. 參考答案：a7. 函數(shù)，的值域    

6、0;                             a.(0,1           b. (0,+)         c. 1,

7、+)         d. (2,+) 參考答案：d8. 若將一個質(zhì)點隨機投入如圖所示的長方形abcd中，其中ab2bc4，則質(zhì)點落在以ab為直徑的半圓內(nèi)的概率是()a. b. c. d. 參考答案：b【分析】計算出半圓的面積和矩形的面積，再利用幾何概型的概率公式可得出所求事件的概率?！驹斀狻恳詾橹睆降膱A的面積為，矩形的面積為，由幾何概型的概率公式可知，所求事件的概率為，故選：b。【點睛】本題考查利用幾何概型的概率的計算，解題的關(guān)鍵就是區(qū)域的面積，考查計算能力，屬于中等題。9. 已知y=f（x）是定義在r上的奇函數(shù)

8、，當(dāng)x0時，f（x）=x22x，則在r上f（x）的表達式是(     )ax（x2）bx（|x|2）c|x|（x2）d|x|（|x|2）參考答案：b【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的表示方法 【分析】設(shè)x0，則x0，利用當(dāng)x0時f（x）的解析式，求出f（x）的解析式，再利用奇函數(shù)的定義，求出x0時的解析式，綜合在一起，可得在r上f（x）的表達式【解答】解：設(shè)x0，則x0，當(dāng)x0時，f（x）=x22x，f（x）=（x）22（x）=x2+2x，又y=f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，f（x）=f（x），f（x）=x2+2x，f（x）=x22x，故則在r上f（x）的

9、表達式是 x（|x|2），故選b【點評】本題考查利用奇函數(shù)的定義求函數(shù)的解析式的方法10. 設(shè)，是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列四個論斷mn；m；n以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結(jié)論，則一共可以寫出真命題的個數(shù)為（）a1b2c3d4參考答案：d【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】根據(jù)線面垂直、線線垂直、面面垂直的判定與性質(zhì)，分別探究，即可得到答案【解答】解：同垂直于一個平面的兩條直線互相平行，同垂直于兩個平行平面的兩條直線也互相平行故?同理，?，?，?為真命題故選d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 直線l1：y=2x與直線l2：ax

10、+by+c=0（abc0）相互垂直，當(dāng)a，b，c成等差數(shù)列時，直線l1，l2與y軸圍成的三角形的面積s=參考答案：【考點】ij：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】直線l1：y=2x與直線l2：ax+by+c=0（abc0）相互垂直，可得2×（）=1，化為b=2a當(dāng)a，b，c成等差數(shù)列時，2b=a+c由ax+by+c=0（abc0），令x=0，解得y聯(lián)立，解得x=即可直線l1，l2與y軸圍成的三角形的面積s【解答】解：直線l1：y=2x與直線l2：ax+by+c=0（abc0）相互垂直，2×（）=1，化為b=2a當(dāng)a，b，c成等差數(shù)列時，2b=a+cb=2a，c=3a由

11、ax+by+c=0（abc0），令x=0，解得y=聯(lián)立，解得x=直線l1，l2與y軸圍成的三角形的面積s=×=故答案為：12. （4分）（4分）函數(shù)y=的定義域是         參考答案：（，0考點：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域解答：由（）x10得（）x1，即x0，則函數(shù)的定義域為（，0，故答案為：（，0點評：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件13. 已知f（x）是r上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x）x25x，則f（x1）

12、f（x）的解集為_參考答案：【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）是r上的奇函數(shù)和已知條件得出函數(shù)和的解析式，在同一坐標(biāo)系中做出 和的圖像，求出交點的坐標(biāo)，根據(jù)不等式的解集可以理解為將的圖象向右平移一個單位長度后所得函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象上方部分的點對應(yīng)的橫坐標(biāo)取值的集合，由圖示可得出解集.【詳解】當(dāng)時， ，所以 ，又f（x）是r上的奇函數(shù)，所以 ，所以，所以，即，做出 和的圖像如下圖所示，不等式的解集可以理解為將的圖象向右平移一個單位長度后所得函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象上方部分的點對應(yīng)的橫坐標(biāo)取值的集合，由得所以， 由得，所以，所以不等式的解集為.故答案為：.【點睛】本題考查根據(jù)函數(shù)的奇偶性求得對稱區(qū)間上的解

13、析式，圖像的平移，以及運用數(shù)形結(jié)合的思想求解不等式，關(guān)鍵在于綜合熟練地運用函數(shù)的奇偶性，解析式的求法，圖像的平移，以及如何在圖像上求出不等式的解集等一些基本能力，屬于中檔題.14. 已知,則_參考答案：1略15. 已知，則這三個數(shù)從大到小的順序是   參考答案：16. 已知等比數(shù)列an中，設(shè)為該數(shù)列的前2n項和，為數(shù)列的前n項和，若，則實數(shù)t的值為         。參考答案：317. 已知函數(shù)是定義在區(qū)間3,3上的偶函數(shù)，它在區(qū)間0,3上的圖像是如圖所示的一條線段，則不等式的解集為_參考答案：

14、由題意，函數(shù)過點(0,2)，(3,0)，又因為是偶函數(shù)，關(guān)于軸對稱，所以，即又作出函數(shù)3,3上的圖像，當(dāng)?shù)臅r候，的圖像恒在的上方，當(dāng)?shù)臅r候，令，即當(dāng)時，滿足，即 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合a=3，4，b=x|x22pxq=0，b，且ba，求實數(shù)p，q的值參考答案：略19. abc的內(nèi)角a、b、c的對邊分別為a、b、c己知asina+csincasinc=bsinb，（）求b；（）若a=75°，b=2，求a，c參考答案：【考點】解三角形【分析】（）利用正弦定理把題設(shè)等式中的角的正弦轉(zhuǎn)換成邊的關(guān)系，代入余弦定理中求得cosb的值，進而求得b（）利用兩角和公式先求得sina的值，進而利用正弦定理分別求得a和c【解答】解：（）由正弦定理得a2+c2ac=b2，由余弦定理可得b2=a2+c22